Правила построения изображений способом прямоугольного проецирования мгту

Построение изображений (6 задач)

Основу всякого чертежа составляют изображения, совокупность которых должна дать полное, точное и однозначное описание формы предмета.

Цель задания — закрепить знания студентов по применению способа прямоугольного проецирования для построения изображений пространственных геометрических форм, усвоить правила изображения предметов на машиностроительных чертежах согласно ГОСТ 2.305-2008 «Изображения — виды, разрезы, сечения», ГОСТ 2.306-68 «Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах», нанесение размеров простейших геометрических форм, учитывая ГОСТ 2.307-2011 «Нанесение размеров и предельных отклонений». Задания по теме «Построение изображений» охватывает весь комплекс наиболее часто встречающихся простейших поверхностей (плоскость, прямые круговые цилиндрическая и коническая, сферическая поверхности) и основные условности, применяемые в действующих стандартах.

Задание состоит из шести задач, расположенных в порядке возрастания трудности. Каждая имеет свою специфику и свой круг вопросов для изучения и отработки. Задачи решают в том порядке, в каком они помещены на бланке задания, что обеспечивает постепенный переход от простого к более сложному и поэтапность проработки материала.

Учебная и справочная литература

ГОСТ 2.305-2008 Единая система конструкторской документации. Изображения — виды, разрезы, сечения

ГОСТ 2.306-68 Единая система конструкторской документации. Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах

ГОСТ 2.307-2011 Единая система конструкторской документации. Нанесение размеров и предельных отклонений

А.Ю. Горячкина, Б.Г. Жирных, Е.И. Кривоносова, А.Д. Савина. Правила построения изображений способом прямоугольного проецирования: Учебное пособие. — М. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012. (Ссылка на bmstu.press.ru)

О.Г. Мелкумян, В.И. Серегин, Н.Г. Суркова. Рабочая тетрадь по инженерной графике (2-е издание): Рабочая тетрадь. — М. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. (Ссылка на bmstu.press.ru)

Видеоуроки по стандартам ЕСКД

© 2021 копирование любых материалов допустимо только со ссылкой на первоисточник. Карта сайта Адрес кафедры: rk1@bmstu.ru

Источник

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. Учебное пособие

1 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Учебное пособие ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СПОСОБОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2 ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СПОСОБОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

3 Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ СПОСОБОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012

4 УДК [744.62]: ББК П63 Рецензенты: Н.М. Фазлулин, В.М. Ховов П63 Правила построения изображений способом прямоугольного проецирования : учеб. пособие / А.Ю. Горячкина, Б.Г. Жирных, Е.И. Кривоносова, А.Д. Савина. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, , [2] с. : ил. Представлены общие правила выполнения чертежей, изложенные в стандартах Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) третьей группы. На примерах изображения несложных геометрических тел показано использование метода проекций и правил стандартов ЕСКД для построения различных изображений видов, разрезов, сечений. Для студентов, изучающих курс «Инженерная графика». УДК [744.62]: ББК МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012

5 ВВЕДЕНИЕ Выпускники технических вузов должны уметь с помощью чертежа выразить свои теоретические замыслы и конструкторские идеи для их последующего практического воплощения. Подготовку специалистов инженерно-технического профиля в вузах по этим вопросам обеспечивает учебная дисциплина «Инженерная графика». Эта дисциплина принадлежит к профессиональному циклу основных образовательных программ высшего профессионального образования, разработанных в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами по техническим направлениям подготовки (квалификация «бакалавр», «специалист»). «Инженерная графика» способствует формированию базовых знаний, необходимых для освоения специальных дисциплин. Условиями успешного овладения техническими знаниями являются умение читать чертежи и выполнять на чертежах изображения деталей и сборочных единиц, а также знание стандартов Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) и других стандартов. Теоретическим основанием для построения изображений на чертеже является изложенный французским ученым Гаспаром Монжем ( ) способ прямоугольного (ортогонального) проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций, обеспечивающий простоту, выразительность, точность изображений предметов на плоскости. В учебном пособии рассмотрены способы построения изображений простых геометрических тел (многогранники, тела вращения) и их комбинаций с помощью прямоугольного проецирования. Знания, умения и навыки, приобретенные в процессе изучения дисциплины «Инженерная графика», потребуются при изучении общеинженерных и специальных технических дисциплин, а также в последующей инженерной деятельности. Умение мыслить пространственно, т. е. представлять в пространстве форму предметов и их взаимное положение, особенно важно для эффективного использования современных технических средств на базе вычислительной техники при машинном проектировании технических устройств и технологий их изготовления. 3

6 1. ЕДИНАЯ СИСТЕМА КОНСТРУКТОРСКОЙ ДОКУМЕНТАЦИИ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Единая система конструкторской документации комплекс государственных стандартов, устанавливающих взаимосвязанные правила, требования и нормы по разработке, оформлению и обращению конструкторской документации, разрабатываемой и применяемой на всех стадиях жизненного цикла изделия (проектирование, разработка, изготовление, контроль, приемка, эксплуатация, ремонт, утилизация). Весь комплекс стандартов ЕСКД, а их более 160, подразделяется на 10 классификационных групп от 0 до 9 (табл. 1). Таблица 1 Шифр группы Содержание стандартов в группе 0 Общие положения. ГОСТы , Основные положения. ГОСТы , 2.109, 2.111, 2.113, 2.114, , , Классификация и обозначение изделий в конструкторских документах. 2 ГОСТ Общие правила выполнения чертежей. ГОСТы , 2.320, Правила выполнения чертежей отдельных видов изделий. ГОСТы , , Правила учета и хранения. ГОСТы , Эксплуатационные документы. ГОСТы , 2.608, Обозначения условные графические в схемах. ГОСТы и др. 8 Макетный метод проектирования. ГОСТы Документация, отправляемая за границу. ГОСТы Обозначение стандартов ЕСКД строится на классификационном принципе, т. е. сначала записывают общие признаки, относящиеся ко всем обозначаемым документам, а затем частные признаки (значения), например: 4

7 Рис. 1 Рис. 2 Из соотношения a/b = ( b/2)/a найдем, что b/a = 2. Если принять площадь прямоугольника ab = = 1 м 2 = 10 6 мм 2, то получим размеры его сторон: a = = 841 мм и b = 1189 мм. Это основной формат, его обозначают А0. Меньшие основные форматы обо- приведены в табл.. значают А1, А2, А3, А4, А5. Обозначения и размеры основных форматов 2. Обозначение формата а А0 А1 А2 А3 А4 Год регистрациии стандарта Порядковый номер стандарта в группе Классификационная группа стандартов Класс (стандарты ЕСКД) Категория нормативно-технического документа (государственный стандарт) 2. ЕСКД. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ 2.1. Форматы по ГОСТ Вся конструкторская документация (чертежи и текстовые документы) долж- это на выполняться на листах строго определенных размеров. В первую очередь связано с удобством ее хранения. Форматы листов определяются я размерами внеш- прин- ней рамки чертежа (рис. 1). При образовании форматов листов чертежа используется следующий цип: основой формата является прямоугольник, при делении большей стороны кочто и ис- торого пополам образуется прямоугольник с тем же отношением м сторон, ходный (рис. 2). Таблица 2 Размер формата, мм

8 При необходимости допускается применять формат А5, размеры его сторон мм. Если расположить в ряд размеры сторон основных форматов, то получим геометрическую прогрессию с коэффициентом 2: 1189, 841, 594, 420, 297, 148 (округление выполнено с точностью до 1 мм). Допускается применять дополнительные форматы, образуемые увеличением коротких сторон основных форматов в целое число раз. Обозначение производного формата составляется из обозначения основного формата и его кратности, например: А0 2, А4 8 и т. д. Размеры дополнительных форматов (мм) приведены в табл. 3. Таблица 3 Кратность Формат А0 А1 А2 А3 А Предельные отклонения размеров сторон форматов должны соответствовать данным табл. 4. Размеры сторон форматов, мм Таблица 4 Предельное отклонение, мм До 150 ± 1,5 Свыше 150 до 600 ± 2,0 Свыше 600 ± 3, Масштабы по ГОСТ Масштабом называется отношение линейного размера отрезка на чертеже к соответствующему линейному размеру того же отрезка в натуре. Масштаб натуральной величины масштаб с отношением 1 : 1. Масштаб увеличения масштаб с отношением, бóльшим чем 1 : 1 (2 : 1 и т. д.). Масштаб уменьшения масштаб с отношением, меньшим чем 1 : 1 (1 : 2 и т. д.). Масштабы изображений на чертеже должны выбираться из следующего ряда: Масштабы уменьшения: 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : Натуральная величина: 1 : 1. Масштабы увеличения: 2 : 1; 2,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100 : 1. 6

9 В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100 n) : 1, где n целое число. Масштаб, указанный в предназначенной для этого графе основной надписи чертежа, должен обозначаться по типу 1 : 1; 1 : 2; 2 : 1 и т. д. Если масштаб какоголибо изображения отличается от масштаба, указанного в основной надписи, то согласно ГОСТ «Правила нанесения надписей, технических требований и таблиц на графических документах» масштаб указывается непосредственно после надписи, относящейся к изображению, например: А А (2 : 1); Б (1 : 5), В (1 : 1). Масштаб выбирают в зависимости от габаритов и сложности изображаемого изделия. Элементы изделия, которые невозможно отчетливо изобразить на основном изображении вследствие малых размеров, следует показывать с увеличением на дополнительных изображениях, как можно ближе к основному изображению. Масштабом, размером и сложностью изображаемого изделия определяется формат листа чертежа Линии по ГОСТ Стандарт устанавливает начертания и основные назначения линий на чертежах всех отраслей промышленности и строительства, выполняемых в бумажной и (или) электронной форме. Толщина s сплошной основной линии должна иметь значение 0,5 1,4 мм в зависимости от размера и сложности изображения, а также от формата чертежа. Линии остальных типов (кроме штрихпунктирной утолщенной и разомкнутой) имеют толщину в пределах от 3 s до 2 s (табл. 5). Толщина линий одного и того же типа должна быть одинаковой для всех изображений на данном чертеже, вычерчиваемых в одном масштабе. Таблица 5 п/п 1 Линия Сплошная толстая основная Начертание Толщина линии по отношению к толщине основной линии s = 0,5 1,4 мм Основное назначение Линии видимого контура. Линии перехода видимые. Линии контура сечения 2 Сплошная тонкая Линии размерные, выносные, штриховые, линии-выноски и др. 3 Сплошная волнистая От 3 s до 2 s Линии обрыва 4 Штриховая Линии невидимого контура 7

10 Окончание табл. 5 п/п Линия Начертание Толщина линии по отношению к толщине основной линии Основное назначение Штрихпунктирная тонкая Штрихпунктирная утолщенная Сплошная тонкая с изломами Разомкнутая Штрихпунктирная с двумя точками тонкая От 3 s до 2 s От 3 s до 2 3 s От s до От 3 s до 2 s От 3 s до 2 s Линии осевые и центровые. Линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или выносных сечений Линии для изображения элементов, расположенных перед секущей плоскостью (наложенная проекция). Линии, обозначающие поверхности, подлежащие термообработке или покрытию s Линии сечений Длинные линии обрыва Линии сгиба на развертках. Линии для изображения частей изделия в крайних или промежуточных положениях. Линии для изображения развертки, совмещенной с видом Толщина линий для форматов А1, А2, А3, А4 и А5 при выполнении чертежей в карандаше не должна быть менее 0,3 мм. Расстояние между параллельными линиями для этих же форматов должно быть не менее 1 мм. Примеры применения различных линий на чертежах показаны на рис (номера позиций на рисунках соответствуют номерам линий в табл. 5). Длину штрихов штриховых и штрихпунктирных линий следует выбирать в зависимости от размера изображения. Штрихи линии должны быть приблизительно одинаковой длины. Интервалы между штрихами линии должны быть приблизительно одинаковой длины. Штрихпунктирные линии должны пересекаться на штрихах и заканчиваться штрихами. Штрихпунктирные линии, применяемые в качестве центровых, следует заменять сплошными тонкими линиями, если диаметры окружностей или размеры других геометрических фигур в изображении составляют менее 12 мм (см. рис. 11). 8

11 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 9

12 Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11 Специальные назначения линий (изображение резьбы, шлицев, границы зон с различной шероховатостью и т. п.) определены в соответствующих стандартах ЕСКД Шрифты чертежные по ГОСТ Настоящий стандарт устанавливает чертежные шрифты, наносимые на чертежи и другие технические документы всех отраслей промышленности и строительства. Размер h шрифта определяется высотой прописных букв в миллиметрах. Толщина d линий шрифта толщина, определяемая в зависимости от типа и размера шрифта. ГОСТ устанавливает следующие типы шрифтов (рис. 12, 13): Рис. 12 Рис

13 тип А без наклона (d = h/14); тип А с наклоном около 75 (d = h/14); тип Б без наклона (d = h/10); тип Б с наклоном около 75 (d = h/10). Установлены следующие размеры шрифтов: (1,8); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Этот ряд геометрическая прогрессия с коэффициентом 2. Применение шрифта размером 1,8 не рекомендуется и допускается только для шрифтов типа Б. Размеры шрифта типа А получают умножением значений ряда толщин линий на 10 2 =14; размеры шрифта типа Б получают умножением значений ряда толщин линий на 10. У шрифта типа А при толщине линий 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4 мм высота прописных букв составляет соответственно 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20 мм. У шрифта типа Б при толщине линий 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4; 2,0 мм высота прописных букв составляет соответственно 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20 мм. Основные соотношения для вычерчивания букв и цифр шрифта по ГОСТ приведены в табл. 6. Обозначение (см. рис. 13) Относительный размер параметра шрифта Таблица 6 Размер, мм, шрифта 10 Параметр шрифта Тип А Тип Б Тип А Тип Б Толщина линий d d d 0,7 1,0 Высота прописных букв и цифр h 14d 10d 10,0 10,0 Высота строчных букв c 10d 7d 7,0 7,0 Расстояние между буквами a 2d 2d 1,4 2,0 Минимальное расстояние между словами e 6d 6d 4,2 6,0 Минимальное расстояние между основаниями строк b 22d 17d 16,0 17,0 Основная ширина прописных букв и цифр g 1 7d 6d 4,9 6,0 Основная ширина строчных букв g 2 6d 5d 4,2 5,0 Для примера ниже приведена ширина некоторых прописных и строчных букв и цифр шрифта типа Б: g 1 = 3d для цифры 1; g 1 = 5d для букв Г, Е, З, С и всех цифр, кроме 1 и 4; g 1 = 6d для цифры 4; g 1 = 7d для букв А, Д, М, Х, Ы, Ю; g 1 = 8d для букв Ж, Ф, Ш, Щ, Ъ; g 2 = 4d для букв з, с; g 2 = 6d для букв м, ъ, ы, ю; g 2 = 7d для букв ж, т, ф, ш, щ. Все отростки букв вычерчивают в промежутках между буквами и между строками (см. рис. 13, 14). 11

14 Ниже приведены образцы шрифта типа Б с наклоном, выполненные в соответствии с ГОСТ Рис. 14 На рис. 14 и 15 представлены буквы, в конструкциях которых использованы только прямолинейные элементы, а на рис. 16 и 17 буквы, в которых прямолинейные элементы сопрягаются дугами окружностей. На рис. 18 изображены прописная и строчная буквы О, элементы которых используются при написании многих букв, изображенных на рис. 16 и 17. Рис Рис. 16

15 Рис. 17 Рис. 18 Образцы арабских цифр приведены на рис. 19. Рис

16 На рис. 20 показаны два варианта написания чисел с простыми дробями. В первом варианте (рис. 20, а) дробная часть выполнена шрифтом того же размера, что и целая часть, а во втором (рис. 20, б) шрифтом, на одну ступень меньшим, чем шрифт целой части. а Рис. 20 б Образцы написания некоторых знаков, применяемых при простановке размеров на чертежах, приведены на рис. 21. Рис

17 2.5. Основные надписи по ГОСТ Стандарт устанавливает форму, размеры и порядок заполнения основной надписи и дополнительных граф к ней в конструкторских документах. Основную надпись выполняют сплошными основными и сплошными тонкими линиями по ГОСТ Основную надпись располагают в правом нижнем углу конструкторских документов. На листах формата А4 основную надпись располагают вдоль короткой стороны листа. Расположение и размеры граф основной надписи на чертеже должны соответствовать форме 1 (рис. 22). Рис. 22 Содержание граф основной надписи на чертежах, выполняемых студентами, должно соответствовать данным табл. 7 (см. рис. 22). Номер графы основной надписи Содержание Таблица 7 Рекомендуемый размер шрифта 1 Обозначение документа (чертежа) 10 2 Наименование изделия 7 3 Масштаб 7 4 Фамилия студента 3,5 5 Подпись студента 6 Дата 7 Фамилия преподавателя 3,5 8 Подпись преподавателя 9 Дата 10 Обозначение материала изделия 5 11 Заполняется, если чертеж выполнен на нескольких листах 3,5 12 Заполняется только на первом листе 3,5 13 Наименование организации 3,5 15

18 Наименование изделия записывают в именительном падеже, в единственном числе. В наименовании, состоящем из нескольких слов, на первом месте помещают имя существительное. В наименование изделия, как правило, не включают сведения о назначении и местонахождении изделия Изображения (виды, разрезы, сечения) по ГОСТ Изображение предмета является графическим его представлением, выполненным установленным способом проецирования, как правило, в определенном масштабе при соблюдении основных правил упрощения и условностей. Изображение служит для определения геометрических свойств предмета, т. е. его размеров, формы и расположения составных частей (элементов конструкции). ГОСТ «Изображения виды, разрезы, сечения» устанавливает правила изображения предметов (изделий и их составных элементов) на чертежах (в электронных моделях) всех отраслей промышленности и строительства. Изображения предметов на чертеже должны выполняться по способу прямоугольного (ортогонального) проецирования. За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба, которые совмещают с плоскостью (рис. 23, 24). Рис Рис. 24 Согласно ГОСТ при проецировании на основные плоскости проекций предполагают, что предмет расположен между наблюдателем и соответ-

19 ствующей плоскостью проекций. Такой способ проецирования называют европейским или способом Е (см. рис. 23). Согласно международному стандарту ИСО 128 «Чертежи технические. Основные принципы изображения» может быть использован также и второй способ проецирования американский (или способ А), в соответствии с которым предполагают, что изображаемый предмет расположен по отношению к наблюдателю за плоскостью проекций (см. рис. 24). Общие принципы выполнения изображений двумя этими способами равнозначны. При необходимости в основной надписи чертежа или над ней помещают условное обозначение (рис. 25) первого способа проецирования (Е) или второго способа (А) (рис. 26). Рис. 25 Рис. 26 Отметим, что если пространство делится тремя взаимно перпендикулярными плоскостями на восемь октантов, то при проецировании способом Е предполагают, что предмет располагается в первом октанте, а при проецировании способом А в седьмом октанте. Изображение на фронтальной плоскости проекций на чертеже принимают в качестве главного. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций таким образом, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах этого предмета. Предметы следует изображать либо в функциональном положении, либо в положении, удобном для их изготовления. Предметы, состоящие из нескольких частей (сборочные единицы), необходимо изображать в функциональном положении. Изображения на чертеже в зависимости от их содержания подразделяют на виды, разрезы и сечения Виды Вид предмета (вид) ортогональная проекция обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между наблюдателем и плоскостью проецирования. Выделяют основные, дополнительные и местные виды. Основной вид предмета (основной вид) вид предмета, который получен путем совмещения предмета и его изображения на одной из граней пустотелого куба, внутрь которого мысленно помещен предмет, с плоскостью чертежа. Основные виды, изображаемые на шести основных плоскостях проекций (см. рис. 23, 24), называют так: 17

20 1 вид спереди (главный вид); 2 вид сверху; 3 вид слева; 4 вид справа; 5 вид снизу; 6 вид сзади. Названия основных видов не надписывают, если они находятся в непосредственной проекционной связи с главным изображением (видом или разрезом, изображенным на фронтальной плоскости проекций). Дополнительный вид предмета (дополнительный вид) изображение предмета на плоскости, не параллельной ни одной из основных плоскостей проекций, применяемое для неискаженного изображения поверхности, если ее нельзя получить на основном виде (рис. 27). Рис. 27 Местный вид предмета (местный вид) изображение отдельного ограниченного участка поверхности предмета (рис. 28). 18 Рис. 28 Местный вид

21 Разрезы Разрез предмета (разрез) ортогональная проекция предмета, мысленно полностью или частично рассеченного одной или несколькими плоскостями для выявления его невидимых поверхностей. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости, и то, что расположено за ней. Разрезы подразделяют следующим образом. 1. В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций на горизонтальные, вертикальные (фронтальные и профильные) и наклонные. Разрезы бывают продольными (секущая плоскость направлена вдоль длины или высоты предмета) и поперечными (секущая плоскость направлена перпендикулярно длине или высоте предмета). 2. В зависимости от числа секущих плоскостей на простые (при одной секущей плоскости) (рис. 29, 30) и сложные (при нескольких секущих плоскостях). Рис. 29 Рис

22 Слложные раазрезы наззывают ст тупенчаты ыми, если и секущие плоскости и параллельны ((рис. 31), и ломаным ми, если сеекущие пл лоскости пересекаю п ются (рис. 32). 3 Рис. 31 Рис Местныее, служащ щие для вы ыявления устройсттва предм мета в отд дельном, ограничеенном мессте (рис. 33). 20

23 Рис. 33 На рис даны примеры выполнения некоторых разрезов. Когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом, а соответствующие изображения расположены в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-нибудь другими изображениями, для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов не отмечают положение секущей плоскости и разрез надписью не сопровождают. На рис. 29 представлен простой фронтальный (продольный) разрез. Секущая плоскость не обозначена, так как совпадает с плоскостью симметрии предмета. На рис. 30 представлены простые разрезы А А и Б Б и обозначены положения секущих плоскостей. На рис. 31 представлен сложный ступенчатый разрез А А, образованный двумя параллельными секущими плоскостями. На рис. 32 представлены сложные ломаные разрезы, образованные секущими плоскостями, пересекающимися под углом более 90. Местные разрезы не обозначают. Линия границы местного разреза сплошная волнистая или сплошная тонкая с изломами (рис. 33) Сечения Сечение предмета (сечение) ортогональная проекция фигуры, получающейся в одной или нескольких секущих плоскостях или поверхностях при мысленном рассечении проецируемого предмета. В сечении показывают только то, что находится непосредственно в секущей плоскости (рис. 34). Сечения, не входящие в состав разреза, подразделяют на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения являются предпочтительными. На чертежах контур вынесенного сечения (рис. 35) изображают сплошными толстыми основными линиями, а контур наложенного сечения (рис. 36) сплошными тонкими линиями. Контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают (см. рис. 36). Вынесенное сечение допускается располагать в любом месте поля чертежа, а также с поворотом, добавив условное графическое обозначение «повернуто». Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления на сечении показывают полностью (рис. 37). 21

24 Рис. 34 Рис. 35 Рис. 36 Если сечение состоит из отдельных самостоятельных частей, то следует применять разрезы (рис. 38). Ось симметрии наложенного или вынесенного сечения указывают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками, линию сечения не проводят (рис. 39, 40). 22

25 Рис. 37 Рис. 38 Рис. 39 Сечение наложенное Сечение, помещенное в разрыве Рис Выносные элементы Выносной элемент дополнительное, обычно увеличенное, отдельное изображение части предмета, требующей графического и других пояснений в отношении формы, размеров и других данных (рис. 41). Выносной элемент может содержать подробности, не указанные на соответствующем изображении, и может отличаться от него по содержанию (например, изображение может быть видом, а выносной элемент разрезом, и наоборот). Рис

26 Условности и упрощения Незначительную конусность или уклон допускается изображать с увеличением. На тех изображениях, где конусность или уклон отчетливо не выявляется, следует проводить только одну линию, соответствующую меньшему размеру элемента с уклоном (рис. 42, а) или меньшему основанию конуса (рис. 42, б). а Рис. 42 б Рис. 43 Если вид, разрез или сечение представляют собой симметричную фигуру, допускается вычерчивать половину изображения (рис. 43). На видах и разрезах допускается упрощенно изображать проекции линий пересечения поверхностей, если не требуется их точное построение (см. рис. 43). Плавный переход от одной поверхности к другой показывают условно тонкой линией (рис. 44, а) или совсем не показывают (рис. 44, б). а Рис. 44 б Допускается соединять часть вида и часть разреза, разделяя их сплошной волнистой линией или сплошной тонкой линией с изломами (рис. 45). Если соединяют половину вида и половину разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей линией является ось симметрии (рис. 46). Если контурная линия попадает на границу между разрезом и видом, то их разделяют сплошной волнистой линией (рис. 47). 24

27 Рис. 45 Рис. 466 Тонкие стенки типа ребер жесткости показывают не заштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль длинной стороны элемента э (рис. 48). Рис. 47 Рис. 488 Допускается изображать в разрезе отверстия, расположенные на фланце, когда они не попадают в секущую плоскость (рис. 49). круглом Рис

28 Пластины, а также элементы деталей (отверстия, фаски, пазы, углубления и т. п.) размером (или с разницей в размерах) 2 мм и менее изображают на чертеже с отступлением от масштаба, принятого для всего изображения, в сторону увеличения. При необходимости выделить на чертеже плоские поверхности предмета на них проводят диагонали сплошными тонкими линиями (рис. 50). Чтобы показать отверстия в ступицах зубчатых колес, шкивов и т. п., а также шпоночные пазы, вместо полного изображения детали показывают лишь контур отверстия (рис. 51) или паза (см. рис. 50). Рис. 50 Рис. 51 На чертежах сборочных единиц такие детали, как винты, болты, заклепки, шпонки, непустотелые валы, шатуны, рукоятки и т. п., при продольном разрезе показывают нерассеченными. Как правило, нерассеченными показывают также гайки и шайбы. Шарики показывают нерассеченными всегда Обозначения изображений На рис. 52 представлено обозначение видов. Обозначение разрезов и сечений показано на рис Рис. 52 Рис. 53 Обозначение выносных элементов показано на рис. 54. Положение секущей плоскости указывают на чертеже линией сечения (рис. 55). Для этого следует применять разомкнутую линию. При сложном разрезе штрихи про-

29 водят также в местах пересечения секущих плоскостей между собой (см. рис. 31, 32). На начальном и конечном штрихах следует ставить стрелки, указывающие направление взгляда; стрелки необходимо наносить на расстоянии 2 3 мм от конца штриха. Рис. 54 Начальный и конечный штрихи не должны пересекать контур соответствующего изображения (значение L не менее 3 мм). У начала и конца линии сечения ставят одну и ту же букву русского алфавита. Рис. 55 Размеры стрелок, указывающих направление взгляда, должны соответствовать приведенным на рис. 56. Рис. 56 Повернутое изображение обозначают знаком «повернуто» (рис. 57, а). Развернутое изображение обозначают знаком «развернуто» (рис. 57, б). а Рис. 57 б 2.7. Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах по ГОСТ Общее графическое обозначение материалов в сечениях независимо от вида материалов должно соответствовать рис. 58. Графические обозначения материалов в сечениях в зависимости от вида материалов должны соответствовать приведенным в табл. 8. Рис

30 Таблица 8 Наклонные параллельные линии штриховки должны проводиться под углом 45 к линии контура изображения (рис. 59), или к его оси (рис. 60), или к линиям рамки чертежа (рис. 61). 28 Рис. 59 Рис. 60 Если линии штриховки, проведенные к линиям рамки чертежа под углом 45, совпадают по направлению с линиями контура или осевыми линиями, то вместо угла 45 следует брать угол 30 или 60 (рис. 62, 63). Линии штриховки должны наноситься с наклоном влево или вправо, но, как правило, в одну и ту же сторону на всех сечениях, относящихся к одной детали, независимо от количества листов, на которых эти сечения расположены. Расстояние между параллельными прямыми линиями штриховки (частота штриховки), как правило, должно быть одинаковым для всех выполняемых в одном масштабе сечений данной детали. Указанное расстояние следует выбирать в интервале значений 1 10 мм в зависимости от площади штриховки и необходимости разнообразить штриховку смежных сечений.

31 Рис. 61 Рис. 62 Рис. 63 Шаг штриховки отдельных сечений детали, выполненных в масштабе увеличения или уменьшения, может быть соответственно увеличен или уменьшен при сохранении направления штриховки. При выполнении смежных сечений двух деталей наклон линий штриховки одного сечения следует брать вправо, другого влево (встречная штриховка). В смежных сечениях со штриховкой одинакового наклона и направления необходимо изменять расстояние между линиями штриховки (рис. 64) или сдвигать эти линии в одном сечении по отношению к линиям штриховки другого сечения, не изменяя угла их наклона (рис. 65). Рис. 64 Рис

32 30 3. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРОСТЫХ ТЕЛ СПОСОБОМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ 3.1. Общие положения Геометрическим телом называют любую замкнутую область пространства вместе с ее границей. При всей сложности и всем многообразии деталей машин и механизмов их конфигурация, как правило, представляет собой комбинацию простых тел. Чаще всего в конструкторской практике встречаются детали, ограниченные плоскими, цилиндрическими, коническими и сферическими поверхностями. Чем лучше знаком конструктор с поверхностями и их свойствами, тем бóльшую свободу приобретает он в своем творчестве при проектировании изделий. Будущему создателю конструкторской документации необходимо научиться строить изображения геометрических тел в любом их сочетании и положении относительно плоскостей проекций. Не меньшее значение имеет развитие навыков чтения чертежа. Прочитать изображение фигуры значит представить ее форму по имеющимся проекциям. Каждая проекция в отдельности позволяет лишь частично представить форму предмета. Необходимо уметь находить на различных проекциях сведения, относящиеся к каждой части предмета, а затем, мысленно объединяя их, воссоздавать образ пространственной фигуры. Создание изображений фигуры на чертеже и воссоздание пространственной формы фигуры по ее изображениям важнейшие задачи курса «Инженерная графика». Изображения предметов выполняют способом прямоугольного проецирования на плоскости проекций. Поверхности, ограничивающие геометрические тела, для большей наглядности на чертежах изделий задают очерком крайними линиями, которые ограничивают очертания геометрических тел на плоскостях проекций. Как правило, геометрические тела ограничены в пространстве не одной, а несколькими поверхностями. Название геометрическому телу присваивают по названию доминирующей поверхности. Если доминирующей является одна поверхность, то тело принято называть простым. Так, тело конуса вращения ограничено в пространстве конической поверхностью и плоским круговым основанием. Доминирующей является коническая поверхность, которая и определила название простого тела. При выполнении чертежей возникает необходимость строить проекции точек и линий, принадлежащих поверхности, при условии, что положение одной проекции искомого элемента известно. Недостающие проекции точек в этих условиях определяют, пользуясь правилами начертательной геометрии: 1) через заданную проекцию точки проводят одноименную проекцию вспомогательной линии, принадлежащей поверхности, так, чтобы все проекции этой линии можно было легко построить; 2) строят другие проекции вспомогательной линии; 3) положение проекций точки определяют по линиям проекционной связи из условия ее принадлежности вспомогательной линии. Построение недостающих проекций точки упрощается, если поверхность, которой она принадлежит, занимает проецирующее положение по отношению к какой-либо плоскости проекций.

33 Из изложенного выше следует, что при построении точек и линий, принадлежащих поверхности, необходимо опираться на теоретическое обоснование способа образования поверхности. Изначально по заданным проекциям поверхностей надо прочитать форму линии, образующей поверхность, и понять закономерность ее перемещения в пространстве. Чтение проекций начинают с чтения линий. Вначале надо разобраться, проекцией каких геометрических элементов объемной фигуры являются линии на чертеже Смысловое значение линий Линия на чертеже может отображать различные элементы трехмерного объекта. Линия может быть проекцией поверхности, перпендикулярной плоскости проекций. Например, на рис. 66 передняя и задняя грани фигуры перпендикулярны горизонтальной и профильной плоскостям проекций и проецируются на эти плоскости в прямые линии, поверхность цилиндрического сквозного отверстия проецируется на фронтальную плоскость проекций в окружность. Рис. 66 Линия может быть проекцией границы поверхности. Границами различных поверхностей пространственных тел часто являются линии пересечения соседних поверхностей. Так, левая боковая грань фигуры на рис. 66, имеющая форму прямоугольника, ограничена линиями пересечения с передней и задней гранями, а также с двумя горизонтальными плоскостями. Проекции этих линий пересечения являются границами соответствующих проекций левой грани фигуры. Линия может быть границей криволинейной поверхности очерком проекции поверхности. Так, очерком цилиндрической поверхности сквозного отверстия на горизонтальной плоскости проекций являются прямолинейные образующие E’F’ 31

34 и EF 1 1 этой поверхности. На профильной плоскости проекций очерковыми образующими поверхности цилиндрического отверстия являются образующие CD и CD 1 1. На рис. 66 это линии невидимого контура. Важно понимать, что на самóй цилиндрической поверхности в явном виде их нет, в отличие, например, от линий A’B’, M’N’ и P’Q’, ограничивающих плоскости. Следует иметь в виду, что одна и та же линия на чертеже может быть проекцией нескольких геометрических элементов, т. е. проекцией границы поверхности, проекцией проецирующей поверхности или проекцией линии пересечения поверхностей. Примером может служить отрезок А’В’ на горизонтальной проекции и отрезок М»’N»’ на профильной проекции фигуры (см. рис. 66) Приоритет линий При наложении или совпадении на чертеже линий различного назначения и начертания вычерчивают лишь одну из них, а именно ту, которая несет наиболее важную информацию об изображаемом предмете. Предпочтение отдают: линии видимого контура перед любой другой. Так, на рис. 66 видимая профильная проекция линии АВ линия A B подавляет невидимую профильную проекцию образующей цилиндра СD линию C D, на горизонтальной проекции линия M’N’ закрывает линию E’F’; линии невидимого контура перед осевой. На рис. 66 невидимая профильная проекция линии PQ подавляет осевую линию цилиндрической поверхности; линии построения подавляются линиями видимого или невидимого контура, а также осевыми и центровыми линиями, так как носят вспомогательный характер Многогранники Правильная призма На рис. 67, а изображены три проекции правильной шестиугольной призмы. Горизонтальная проекция призмы шестиугольник A’B’C’D’E’F’, каждая сторона которого есть проекция боковой грани призмы. Грани призмы являются горизонтально-проецирующими плоскостями. Вершины шестиугольника проекции боковых ребер призмы. Ребра перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций. Этот же шестиугольник является проекцией верхнего и нижнего оснований призмы. Плоскости оснований параллельны горизонтальной плоскости проекций и проецируются на нее без искажения. Фронтальная проекция призмы прямоугольник A ADD 1 1, ограниченный с боков ребрами A A1 и D D1, а сверху и снизу прямыми, в которые проецируются плоскости горизонтальных оснований призмы. Проекции ребер B B1 и CC 1 попадают внутрь прямоугольника и закрывают собою проекции ребер F F1 и EE 1. Все ребра призмы на фронтальную и профильную плоскости проекций проецируются без искажения. Профильная проекция призмы прямоугольник F FBB 1 1, ограниченный с боков прямыми, в которые проецируются грани FF 1 E 1 E и ВВ 1 С 1 С и принадлежащие

35 им ребра. Основания прямоугольника это прямые, в которые проецируются основания призмы. Проекции ребер АА 1 и DD 1 совмещаются с осью симметрии. а Рис. 67 Таким образом, очерками фронтальной и профильной проекций призмы являются проекции разных линий. Поскольку основания призмы проецируются на фронтальную и профильную плоскости проекций в отрезки разной длины, то проекции призмы на эти плоскости представляют собой неравные прямоугольники. На всех проекциях призмы обозначены только видимые точки. Недостающие проекции точки K (задана фронтальная проекция точки K точка K ), точки L (задана фронтальная проекция точки L точка L ) и точки M (задана горизонтальная проекция точки M точка M’) найдены без использования вспомогательных линий, так как боковые грани призмы являются горизонтальнопроецирующими, а основания призмы фронтально-проецирующими плоскостями. Точка K принадлежит грани АА 1 В 1 В, точка L грани ВВ 1 С 1 С, а точка М верхнему основанию призмы. Для построения горизонтальной проекции точки K через точку K проведена линия вертикальной связи до пересечения с прямой А’В’, в которую проецируется грань АА 1 В 1 В. На линии горизонтальной связи с помощью координаты Y K находят профильную проекцию точки K точку K. Горизонтальную проекцию точки L находят так же, как и точки K. Профильную проекцию точки L определяют на пересечении горизонтальной линии связи с профильной проекцией грани, которой принадлежит точка L. Фронтальная проекция точки М получена на пересечении вертикальной линии связи, проведенной через точку М’, с отрезком проекцией верхнего основания призмы. Профильная проекция точки М получена с помощью координаты Y М. В конструкторской практике чертежи принято выполнять без указания координатных осей. В качестве плоскостей, от которых отмеряют координаты точек, принимают плоскости симметрии фигуры. Если фигура не имеет плоскости сим- б 33

36 метрии, то за координатную плоскость (КП) может быть принята любая удобная для отсчета плоскость, параллельная плоскости проекций. В инженерной практике положение КП не обозначают на чертежах. Ребра призмы и стороны шестиугольников, лежащих в основаниях призмы, пересекаясь, создают каркас призматической поверхности. На практике для большей жесткости конструкции каркас можно усилить дополнительными шестиугольниками, плоскости которых параллельны основаниям призмы. На рис. 67, б представлен каркас призмы. Линии каркаса удобно использовать для нахождения проекций точек и линий, принадлежащих поверхности призмы (например, при построении проекций сквозного отверстия в призме). На рис. 68 призма усечена плоскостью γ, наклоненной под углом α к оси призмы и перпендикулярной фронтальной плоскости. Секущая плоскость пересекает ребра призмы в точках K, М, М 1, N, N 1, а грани призмы по прямым, заключенным между этими точками. Верхнее основание пересекается секущей плоскостью по прямой LL 1. Результатом пересечения является семиугольник, который проецируется: на фронтальную плоскость проекций в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ; на горизонтальную плоскость в семиугольник, пять вершин которого K’, М’, M 1, N, N1 совпадают с вершинами шестигранника, а две другие вершины L’ и L 1 принадлежат прямой, по которой плоскость γ пересекает верхнее основание призмы; на профильную плоскость проекций в семиугольник, вершины которого построены с помощью горизонтальных линий связи и координат Y точек L и L 1. На рис. 68 построен истинный вид фигуры сечения призмы плоскостью γ на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ, с использованием координат Y точек K, М, М 1, N, N 1, L, L 1. На рис. 69 построены проекции призмы со сквозным треугольным отверстием. 34 Рис. 68 Рис. 69

37 Плоскости отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций, поэтому проекции точек и линий пересечения плоскостей отверстия с гранями и ребрами призмы на фронтальной плоскости проекций совпадают со сторонами треугольника. Нахождение горизонтальных и профильных проекций точек и линий пересечения отверстия с призмой основано на описании рис. 67 и 68. Отверстие вырезает часть граней и ребер призмы, поэтому очерк призмы на профильной плоскости проекций изменяется, обретая вид ломаной линии. Построения завершают проведением линий невидимого контура на горизонтальной и профильной плоскостях проекций, в которые проецируются плоскости отверстия и ограничивающие их линии. На горизонтальной и профильной проекциях призмы плоскости сквозного отверстия скрыты от наблюдателя. При создании чертежей возникает необходимость сделать видимыми внутренние поверхности фигуры. Для этого прибегают к мысленному пересечению фигуры одной плоскостью или несколькими плоскостями. В зависимости от того, какие поверхности требуется «открыть», указывают направление взгляда (рис. 70). в а б Рис. 70 Если мысленно разрезать призму горизонтальной плоскостью и смотреть вниз (положение горизонтального разреза и направление взгляда указаны на рис. 70, а), то две боковые плоскости сквозного отверстия и линия их пересечения станут видимыми. Часть призмы, расположенную выше секущей плоскости горизонтального 35

38 разреза, мысленно удаляют (рис. 70, б). На выполненном горизонтальном разрезе (см. рис. 70, а) заштрихованы треугольные фигуры, по которым отделяются часть призмы, удаленная плоскостью горизонтального разреза, и оставшаяся часть призмы. Боковые плоскости отверстия можно открыть наблюдателю с помощью разреза призмы плоскостью, параллельной профильной плоскости проекций. Положение плоскости профильного разреза и направление взгляда указаны на рис. 70, а. Половину призмы, расположенную перед плоскостью профильного разреза (следует учесть направление взгляда) мысленно удаляют (рис. 70, в). На построенном профильном разрезе заштрихованы фигуры, попавшие в плоскость профильного разреза. Важно отметить, что горизонтальный и профильный разрезы выполнены независимо друг от друга как для целой фигуры. На горизонтальном разрезе стали видимыми две боковые плоскости сквозного отверстия. На профильном разрезе стала видимой правая боковая плоскость этого отверстия. Точка 11 (, 1, 1 ) принадлежит плоскости отверстия (см. рис. 70, а). С разным искажением плоскость проецируется на горизонтальном и профильном разрезах, однако очертания ее одинаковы это шестиугольники, у которых параллельны противоположные стороны и сохранены пропорции длин параллельных отрезков. Сохранение отмеченных свойств фигуры, в которую проецируется плоскость отверстия на горизонтальную и профильную плоскости проекций, является закономерным, так как изображения выполнены способом ортогонального проецирования Правильная пирамида На рис. 71, а изображены три проекции правильной шестиугольной пирамиды. а Рис. 71 б 36

39 Горизонтальная проекция пирамиды ограничена правильным шестиугольником А’В’С’D’E’F’, который является проекцией горизонтального основания и одновременно проекцией боковой поверхности. Основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость проекций без искажения. Центр шестиугольника горизонтальная проекция S’ вершины пирамиды. Линии, соединяющие точку S’ c вершинами шестиугольника, горизонтальные проекции ребер пирамиды. Все ребра проецируются на эту плоскость проекций с одинаковым искажением. Фронтальная проекция пирамиды имеет форму равнобедренного треугольника, его боковые стороны являются проекциями ребер SA и SD, которые проецируются на фронтальную плоскость проекций без искажения. Отрезок прямой в основании треугольника это проекция основания пирамиды. Внутри треугольника располагаются фронтальные проекции ребер SB, SC, SE и SF. Эти ребра проецируются на данную плоскость проекций с искажением. Профильная проекция пирамиды также имеет форму равнобедренного треугольника, его боковые стороны проекции двух граней BSC и ESF, плоскости которых перпендикулярны профильной плоскости проекций. Ребра, ограничивающие эти грани, также проецируются в боковые стороны треугольника. Отрезок прямой в основании треугольника является профильной проекцией основания пирамиды. Проекции ребер SA и SD совпадают с осью симметрии. Отметим, что основание пирамиды проецируется на фронтальную и профильную плоскости проекций в отрезки прямых разной длины, поэтому треугольники, в которые проецируется пирамида на эти плоскости, не равны. Ребра пирамиды и пересекающиеся с ними стороны шестиугольника в основании образуют каркас поверхности. Для усиления жесткости каркас можно дополнить рядом других шестиугольников, которые являются результатом пересечения пирамиды с плоскостями, перпендикулярными ее оси. Задание пирамиды каркасом представлено на рис. 71, б. Построение недостающих проекций точки K (задана фронтальная проекция точки K точка K ), точки M (задана фронтальная проекция точки M точка M ) и точки L (задана горизонтальная проекция точки L точка L’), принадлежащих боковым граням пирамиды, выполнено на рис. 71, а. Вся поверхность пирамиды не проецируется в одну линию ни на одну плоскость проекций, поэтому для построения проекций точек необходимо использовать вспомогательные линии. Для нахождения горизонтальной проекции точки М через точку M проведена прямая S1, найдены ее горизонтальная проекция S’1′ и по линии вертикальной связи точка М’. Построена также профильная проекция S 1 этой линии с использованием координаты Y 1. По линии горизонтальной связи на данной линии найдена точка M. Для построения горизонтальной и профильной проекций точки K использована горизонтальная прямая K2, проведенная параллельно отрезку CD грани CSD. По фронтальной проекции 2 точки 2, принадлежащей ребру SD, найдена ее горизонтальная проекция 2′ и через нее проведена прямая, параллельная горизонтальной проекции отрезка CD C’D’, на которой по линии вертикальной связи найдена точка K. По линии горизонтальной связи с использованием координаты Y K построена точка K. Таким образом, недостающие проекции точек М и K построены с помощью. различных вспомогательных линий. Использование горизонтальной прямой (для точки K) является универсальным приемом, так как пирамида может быть усеченной и ее вершину невозможно достроить в пределах чертежа. 37

40 Фронтальная и профильная проекции точки L могут быть найдены без использования вспомогательных линий, так как грань ESF проецируется на профильную плоскость в прямую линию. Сначала по координате Y L находят точку L, а на пересечении линий связи точку L. На рис. 72 построены проекции пирамиды, усеченной фронтальнопроецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси пирамиды под углом α. Секущая плоскость пересекает ребра пирамиды в точках K, L, M, N, M 1 и L 1, а грани по прямым, соединяющим эти точки. Результатом пересечения плоскости γ и пирамиды является шестиугольник, который проецируется: на фронтальную плоскость проекций в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ; на горизонтальную и профильную плоскости проекций в шестиугольники, вершины которых лежат на соответствующих ребрах и найдены с помощью линий связи. 38 Рис. 72 Помимо этого на рис. 72 построен истинный вид шестиугольника на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ, с использованием координат Y его вершин. На рис. 73 построены проекции пирамиды со сквозным треугольным отверстием. Три плоскости отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в прямые стороны треугольника. Плоскости отверстия пересекают ребра пирамиды в точках, а грани по прямым, соединяющим эти точки. Проекции точек и линий найдены в соответствии с описанием рис. 71 и 72. Сквозное отверстие вырезает часть ребер и граней пирамиды, поэтому очерк фигуры на профильной плоскости проекций изменяется, приобретая вид ломаной линии. Построения завершают проведением линий невидимого контура, в которые проецируются линии пересечения плоскостей сквозного отверстия.

41 Рис. 73 Для того чтобы сделать видимыми внутренние поверхности пирамиды, на рис. 74 выполнены два разреза горизонтальной и вертикальной (профильной) плоскостями. Стрелками указано направление взгляда. б а Рис. 74 в 39

42 На горизонтальном разрезе (рис. 74, а) стала видимой горизонтальная плоскость сквозного отверстия. Точка 1 ( 1, 1 ) располагается на этой плоскости. Часть пирамиды, расположенную выше плоскости горизонтального разреза, мысленно удаляют. Заштрихованы треугольники, по которым плоскость горизонтального разреза разделила удаленную и оставшуюся части пирамиды. На профильном разрезе стала видимой правая боковая плоскость отверстия (рис. 74, б). Точка 2 ( 2, 2 ) принадлежит этой плоскости. Половину пирамиды, расположенную перед плоскостью профильного разреза (учесть направление взгляда), мысленно удаляют. Заштрихованы фигуры, по которым разделены удаленная и оставшаяся части пирамиды. Оба разреза сделаны независимо друг от друга как для целой фигуры Тела вращения Цилиндр вращения На рис. 75, а изображены три проекции прямого кругового цилиндра, ось которого перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций. а б в Рис

43 Боковая цилиндрическая поверхность проецируется в окружность на горизонтальную плоскость проекций, так как является проецирующей по отношению к этой плоскости. Окружность ограничивает круг, являющийся проекцией верхнего и нижнего оснований цилиндра. Фронтальная и профильная проекции цилиндра равновеликие прямоугольники, верхние и нижние стороны которых являются проекциями соответствующих плоских круговых оснований цилиндра, а боковые стороны проекциями образующих цилиндрической поверхности. Очерковыми образующими поверхности на этих плоскостях проекций являются разные пары образующих. На рис. 75, а показано построение проекций произвольной образующей KL c использованием координаты Y. Построена параллель поверхности окружность с центром в точке О, плоскость которой перпендикулярна оси цилиндра. На рис. 75, б на поверхности цилиндра нанесена сеть простейших линий, принадлежащих к двум семействам: семейству прямолинейных образующих и семейству окружностей параллелей поверхности. В семейство входят линии, объединенные общим признаком. Линии разных семейств, пересекаясь между собой, образуют каркас цилиндрической поверхности. Нахождение недостающих горизонтальной и профильной проекций точки K по заданной фронтальной проекции K показано на рис. 75, в. Поскольку поверхность цилиндра является проецирующей, введение вспомогательной линии, проходящей через точку K и принадлежащей цилиндру, не требуется. По линии вертикальной связи на окружности находят горизонтальную проекцию K точки K. Профильную проекцию K строят с помощью горизонтальной линии связи и координаты Y K. Всякая точка М, горизонтальная проекция М’ которой находится внутри круга и является видимой, принадлежит плоскости верхнего основания цилиндра, которое проецируется в горизонтальную прямую на фронтальной и профильной проекциях цилиндра. Проекции M и M определяют с помощью вертикальной линии связи и координаты Y М. На рис. 76 показано построение проекций цилиндра, усеченного фронтальнопроецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси цилиндра под углом α. Плоскость γ пересекает поверхность цилиндра по эллипсу, который проецируется: на фронтальную плоскость проекций в отрезок прямой, заключенный между очерковыми образующими и совпадающий с проекцией плоскости γ. Этот отрезок равен действительной длине большой оси эллипса. Центр эллипса О находится в середине большой оси на пересечении оси вращения цилиндра с плоскостью эллипса. С точкой O совпадает фронтальная проекция малой оси эллипса, равная диаметру цилиндра; на горизонтальную плоскость проекций в окружность, так как поверхность цилиндра является проецирующей; на профильную плоскость проекций в эллипс, центр и большая ось которого (для заданного положения плоскости γ по отношению к оси цилиндра) построены с помощью горизонтальных линий связи. Малая ось эллипса равна диаметру цилиндра. Промежуточные точки эллипса найдены способом, представленным на рис. 75, в. На рис. 76 построен истинный вид эллипса на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ. 41

44 Рис. 76 На рис. 77 даны построения проекций цилиндра со сквозными отверстиями. Прямоугольное сквозное отверстие (рис. 77, а) ограничено двумя вертикальными и двумя горизонтальными плоскостями. Вертикальные боковые плоскости пересекают цилиндр по образующим. Построение отрезков образующих KK 1 и ММ 1 базируется на способе, примененном ранее (см. рис. 75, а, в). Горизонтальные плоскости отверстия пересекают цилиндрическую поверхность по дугам окружностей, заключенным между точками K и М для верхней плоскости и точками K 1 и М 1 для нижней. На фронтальной и профильной проекциях дуги окружности проецируются в отрезки прямых линий. Горизонтальная проекция дуг совпадает с окружностью, в которую проецируется поверхность цилиндра. а Рис. 77 б 42

45 Сквозное отверстие вырезает часть боковой поверхности цилиндра, поэтому очерк фигуры на профильной плоскости проекций изменяется, приобретая вид ломаной линии. Построения завершают проведением линий невидимого контура на горизонтальной и профильной проекциях цилиндра, в которые проецируются плоскости сквозного отверстия и линии их взаимного пересечения. Обозначения на рис. 77 присвоены только видимым точкам. На рис. 77, б изображены проекции цилиндра со сквозным треугольным отверстием, которое ограничено тремя плоскостями. Горизонтальная и вертикальная плоскости отверстия пересекают цилиндрическую поверхность по окружности и образующей аналогично тому, как это показано на рис. 77, а. Третья плоскость отверстия, наклоненная к оси вращения цилиндра, пересекает поверхность по неполному эллипсу. Фронтальной проекцией эллипса является отрезок прямой KM, совпадающий с проекцией секущей плоскости. Горизонтальная проекция эллипса это дуга окружности между точками K’ и М’. Профильная проекция эллипса это неполный эллипс, который построен так же, как на рис. 76. На рис. 77, б неполный эллипс достроен до полного. Чтобы сделать видимыми внутренние поверхности цилиндра с прямоугольным сквозным отверстием, на рис. 78 выполнены два разреза горизонтальной и вертикальной (профильной) плоскостями. Стрелками указано направление взгляда. в На горизонтальном разрезе (рис. 78, а, б) стала полностью видимой нижняя горизонтальная плоскость сквозного отверстия. Точки 1′ и 1 являются горизона в Рис

46 тальной и фронтальной проекциями точки 1, лежащей на этой плоскости. Часть цилиндра, расположенную выше плоскости горизонтального разреза, мысленно удаляют. Заштрихована фигура, по которой плоскость разреза разделила удаленную и оставшуюся части цилиндра. На профильном разрезе (см. рис. 78, а, в) стала видимой правая боковая плоскость отверстия. Точки 2 и 2 являются соответственно фронтальной и профильной проекциями точки 2, принадлежащей этой плоскости. Половину цилиндра, расположенную перед плоскостью профильного разреза, мысленно удаляют. На профильном разрезе заштрихованы прямоугольники, по которым произошло разделение удаленной и оставшейся частей цилиндра. Оба разреза построены независимо друг от друга как для целого цилиндра Конус вращения На рис. 79, а представлены три проекции прямого кругового конуса с осью, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная и профильная проекции конуса равнобедренные равновеликие треугольники, боковые стороны которых являются образующими конической поверхности. Заметим, что очерки конуса на фронтальной и профильной плоскостях проекций это две разные пары образующих. Основания треугольников отрезки прямых линий равной длины, в которые проецируется круговое основание конуса. Горизонтальная проекция конуса круг, в который также проецируется основание конуса, отображаемое на горизонтальной плоскости проекций без искажения. На рис. 79, а построены проекции произвольной образующей конуса SK и одной из параллелей окружности с центром в точке О, плоскость которой перпендикулярна оси вращения конуса. Образующие и окружности-параллели являются простейшими линиями на конусе, которые можно использовать в качестве вспомогательных для построения проекций точек, принадлежащих поверхности, так как конус не является проецирующей поверхностью в отличие от цилиндра вращения, рассмотренного ранее. На рис. 79, б представлен каркас конической поверхности, состоящий из пересекающихся между собой семейства образующих и семейства окружностей, параллельных основанию. Построение недостающих проекций точек, принадлежащих поверхности, если одна проекция точки задана, представлено на рис. 79, в, г. На рис. 79, в заданы фронтальная проекция точки K точка K» и горизонтальная проекция точки М М’. Для нахождения недостающих проекций этих точек в качестве вспомогательных линий использованы образующие. Сначала через заданные проекции точек K и М проведены проекции образующих. Затем достроены две другие проекции каждой образующей таким же способом, как на рис. 79, а. Недостающие проекции точек найдены на соответствующих образующих при пересечении их с вертикальной и горизонтальной линиями связи. На рис. 79, г заданы те же проекции K и М’ точек K и М, но для построения недостающих проекций использованы окружности-параллели. Поскольку фронталь- 44

47 ная и профильная проекции окружностей-параллелей представляют собой отрезки прямых линий, то окончательно искомые проекции найдены с помощью координат Y точек. Использование окружностей-параллелей является универсальным способом построения проекций точек, так как не требует наличия на чертеже вершины конуса. а б в г Рис. 79 На рис. 80 построены проекции трех одинаковых прямых круговых конусов с образующей, наклоненной к оси под углом α. Конусы усечены фронтальнопроецирующими плоскостями γ, не проходящими через вершину и составляющими с осью угол наклона β. На рисунке углы β конуса имеют разную величину: если α β, плоскость γ рассечет конус по гиперболе (рис. 80, в). 45

48 Правила и алгоритмы нахождения характерных и промежуточных точек кривых не отличаются от описанных при рассмотрении рис. 79. Истинный вид эллипса на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ, построен на рис. 80, а. На фронтальную плоскость проекции эллипс проецируется в отрезок прямой, заключенный между очерковыми образующими конуса. Центр эллипса О (О’, O, O ) находится в середине этого отрезка. С точкой O совмещается фронтальная проекция малой оси эллипса. Действительная велиа б в 46 Рис. 80

49 чина малой оси эллипса и промежуточные точки, принадлежащие эллипсу, построены с помощью параллелей конуса. Полученные координаты Y точек на горизонтальной плоскости использованы для построения истинного вида эллипса. Построение проекций конуса со сквозным отверстием показано на рис. 81. Сквозное отверстие ограничено по высоте двумя горизонтальными плоскостями, которые пересекают поверхность конуса по двум дугам окружностей между точками K и М и точками L и N. Обозначения присвоены только тем проекциям точек, которые видимы на проекциях фигуры. Две боковые плоскости отверстия проходят через вершину конуса и пересекают его поверхность по образующим. Проекции точек K, L, М и N, ограничивающих отрезки образующих и пересекающихся с ними дуг окружностей, построены так же, как на рис. 79, г. Часть образующих конуса вырезана сквозным отверстием, поэтому очерк конуса на профильной плоскости проекций искажается по сравнению с изображением на рис. 79, а и приобретает вид ломаной линии. Построение проекций конуса вращения со сквозным отверстием завершается проведением линий невидимого контура на горизонтальной и профильной плоскостях проекций. Для выявления невидимых внутренних поверхностей на рис. 82 построены два разреза горизонтальной и вертикальной плоскостями (положение плоскостей разрезов и направление взгляда указаны на чертеже). На горизонтальном разрезе Рис. 81 Рис. 82 открывается нижняя горизонтальная плоскость отверстия. Точка 2 (2′, 2″) лежит на этой плоскости. На профильном разрезе стала видимой правая боковая плоскость отверстия. Точка 1 (1», 1′») принадлежит этой плоскости. Оба разреза сделаны независимо друг от друга как для целого конуса. 47

50 Шар Шар тело, ограниченное поверхностью сферы. На любую плоскость проекций шар проецируется в круг, ограниченный окружностью, диаметр которой равен диаметру шара (сферы). Сфера является единственной поверхностью, которая может иметь бесчисленное множество осей вращения. Функцию оси вращения может выполнять любой диаметр сферы. Традиционно на чертежах за ось вращения принимают вертикальный диаметр. На рис. 83, а ось вращения обозначена i (i’, i», i»’). а Рис. 83 б Меридианами поверхностей вращения называют линии, лежащие в плоскостях, проходящих через ось вращения. Все меридианы сферы имеют одинаковый диаметр, равный диаметру сферы. Параллелями поверхностей вращения называют окружности, плоскости которых перпендикулярны оси вращения. Диаметры параллелей сферы изменяются от «полюсов» к экватору. Фронтальная проекция шара это круг, ограниченный главным, или фронтальным, меридианом, плоскость которого проходит через ось вращения сферы и параллельна фронтальной плоскости проекций. На горизонтальную и профильную плоскости проекций главный меридиан проецируется в отрезки прямых, проходящих через центр сферы. 48

51 Горизонтальной проекцией шара является круг, ограниченный экватором, плоскость которого перпендикулярна оси вращения, проходит через центр сферы и параллельна горизонтальной плоскости проекций. Экватор это параллель сферы, имеющая наибольший диаметр. Экватор проецируется на фронтальную и профильную плоскости проекций в отрезки горизонтальных прямых, проходящих через центр сферы. Профильная проекция шара круг, ограниченный профильным меридианом, плоскость которого параллельна профильной плоскости проекций. На горизонтальную и фронтальную плоскости проекций профильный меридиан проецируется в отрезки прямых, проходящих через центр сферы. Таким образом, очерками шара на плоскостях проекций являются различные окружности, имеющие одинаковый диаметр. На гладкой поверхности шара в явном виде этих окружностей нет, поэтому отрезки прямых, в которые они проецируются на соответствующие плоскости проекций, не выделяют сплошной толстой основной линией. Для нахождения недостающих проекций точки М, заданной фронтальной проекцией М», в качестве вспомогательных линий можно применять различные окружности. На рис. 83, а использованы для этой цели окружности с (с’, c, c ), p (p’, p, p ) и k (k’, k, k ). Окружность p (p’, p, p ) является параллелью сферы. Сначала через точку М» проводят прямую p», являющуюся фронтальной проекцией параллели p, потом строят горизонтальную проекцию параллели окружность p’. По линии вертикальной связи на окружности p’ находят горизонтальную проекцию точки М точку М’. В заключение на профильной проекции параллели p с помощью координаты Y находят профильную проекцию точки М точку M. Надо отметить, что параллели чаще других окружностей на сфере используют для построения проекций точек этот прием является универсальным применительно ко всем поверхностям вращения. Использование окружностей с (с’, c, c )) и k (k’, k, k ) для нахождения недостающих проекций точки М принципиально не отличается от использования параллели p (p’, p, p ). На рис. 83, б поверхность сферы задана каркасом линий, состоящим из семейства параллелей и семейства меридианов. Фронтальными проекциями меридианов являются эллипсы. Любая плоскость пересекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, в виде эллипса или в виде окружности в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскости проекций. На рис. 84 показано построение проекций сферы, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к горизонту под углом α. Плоскость γ рассекает сферу по окружности диаметра d, которая на дополнительную плоскость проекций, параллельную плоскости γ, проецируется в натуральную величину. Фронтальная проекция этой окружности отрезок прямой, совпадающий с фронтальной проекцией плоскости γ и заключенный между точками пересечения прямой с главным меридианом. Центр окружности точка О (О’, O, O ) 49

52 находится в середине отрезка и на пересечении плоскости γ с перпендикуляром, проведенным из центра сферы к плоскости γ. 50 Рис. 84 Построено натуральное сечение сферы плоскостью γ окружность диаметром d на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ. Горизонтальная проекция окружности эллипс. Центр эллипса, точка О’, является горизонтальной проекцией центра окружности диаметром d. Большую ось эллипса находят, используя горизонтальную проекцию параллели сферы, проходящей через точку О». Вместе с тем большая ось эллипса равна диаметру d окружности, по которой плоскость γ рассекла сферу. Величину малой оси эллипса, зависящую от угла α наклона секущей плоскости γ к горизонту, определяют по чертежу. Промежуточные точки эллипса находят с помощью параллелей так, как было представлено на рис. 83, а. Аналогично строят эллипс, который является профильной проекцией окружности сечения. На рис. 85, а изображены проекции шара со сквозными призматическим и цилиндрическим отверстиями. Четыре плоскости призматического отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций. Соосные цилиндр и шар пересекаются по окружности, плоскость которой перпендикулярна общей оси вращения поверхностей, поэтому окружность проецируется на фронтальную и профильную плоскости проекций в отрезки прямых линий, ограничивающих сферу снизу. Горизонтальная проекция окружности совпадает с невидимой окружностью, в которую проецируется вся цилиндрическая поверхность отверстия. Каждая из четырех плоскостей прямоугольного отверстия пересекает сферу по окружностям, которые проецируются либо в отрезки прямых линий, либо в дуги окружностей.

53 а Рис. 85 б На рис. 85, б даны проекции шара со сквозным отверстием, ограниченным четырьмя фронтально-проецирующими плоскостями, одна из которых не параллельна ни горизонтальной, ни профильной плоскости проекций. Окружность, по которой эта плоскость отверстия пересекает сферу, проецируется в неполные эллипсы на горизонтальную и профильную плоскости проекций. Для того чтобы увидеть скрытые от наблюдателя внутренние поверхности предмета, изображенного на рис. 85, а, построены горизонтальный и профильный разрезы. Положение плоскостей разрезов и направление взгляда указаны на рис. 86. Рис

54 На горизонтальном разрезе становится видимой нижняя горизонтальная плоскость сквозного отверстия. Точка 2 (2′, 2″) принадлежит этой плоскости. Форма цилиндрического отверстия становится видимой. На профильном разрезе «открывается» правая плоскость прямоугольного отверстия. Точка 1 (1″, 1»’) лежит на этой плоскости. Видимой становится боковая поверхность цилиндрического отверстия. Оба разреза сделаны независимо друг от друга как для целого шара Построение видов, разрезов и сечений простых и сложных геометрических тел в соответствии с ГОСТ При выполнении чертежей изделий необходимо применять положения, правила, условности, терминологию и т. п., изложенные в ГОСТ «Изображения виды, разрезы, сечения». Изображения предметов на чертеже выполняют способом прямоугольного проецирования. Количество изображений (видов, разрезов, сечений) на чертеже должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о предмете при применении установленных в соответствующих стандартах условных обозначений, знаков и надписей. С учетом положений ГОСТ , касающихся вычерчивания и обозначения изображений, простые геометрические тела со сквозными отверстиями могут быть изображены так, как показано на рис. 87. На рис. 87, а представлен чертеж правильной прямой шестиугольной призмы со сквозным призматическим отверстием. Чертеж содержит главный вид, горизонтальный разрез А А, совмещенный с видом сверху, так как и вид сверху, и горизонтальный разрез являются симметричными фигурами, и профильный разрез, совмещенный с видом слева, так как и вид слева, и профильный разрез являются симметричными фигурами. Границей вида сверху и горизонтального разреза служит сплошная волнистая линия, расположенная левее оси симметрии изображения, с которой совпадает проекция ребра внутренней призмы. Границей вида слева и профильного разреза служит сплошная волнистая линия, расположенная правее оси симметрии изображения, на которую наложилась проекция ребра исходной призмы. Горизонтальный разрез требует обозначения. На рис. 87, б приведен чертеж прямого кругового цилиндра со сквозным призматическим отверстием. Чертеж содержит главный вид, горизонтальный разрез А А, совмещенный с видом сверху, и профильный разрез, совмещенный с видом слева. На рис. 87, в выполнен чертеж правильной прямой шестиугольной пирамиды со сквозным призматическим отверстием. Он содержит главный вид, горизонтальный разрез А А, совмещенный с видом сверху, и профильный разрез, совмещенный с видом слева. На рис. 87, г приведен чертеж прямого кругового конуса со сквозным призматическим отверстием. На чертеже показаны вид спереди в качестве главного изображения, горизонтальный разрез А А, совмещенный с видом сверху, и профильный разрез, совмещенный с видом слева. 52

55 а б в г д Рис. 87 е На рис. 87, д представлен чертеж шара, имеющего сквозное призматическое отверстие и цилиндрическое отверстие. Для выявления цилиндрического отверстия на главном виде шара был применен местный разрез. Чертеж содержит также гори- 53

56 зонтальный разрез А А, совмещенный с видом сверху, и профильный разрез, совмещенный с видом слева. На рис. 87, е даны три изображения полого шара, который имеет сквозное вертикальное отверстие, ограниченное четырьмя горизонтально-проецирующими плоскостями. Справа полый шар пересекает отверстие, ограниченное конической поверхностью вращения, с горизонтальной осью, проходящей через центр сферы. Для выявления внутреннего устройства шара применены простые разрезы (горизонтальный, фронтальный и профильный А А). При построении проекций простых тел со сквозными отверстиями (см. рис. 87) для выявления невидимых внутренних поверхностей применяют простые горизонтальные и профильные разрезы. Применения фронтального разреза на рис. 87, а г не требуется, так как на главном изображении рассматриваемых тел нет невидимых поверхностей. Для выявления цилиндрического отверстия (см. рис. 87, д) на главном изображении шара применен местный разрез. Для выявления внутренних поверхностей шара на рис. 87, е выполнен фронтальный разрез. Мысленное рассечение предмета при выполнении разреза не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости, и то, что расположено за ней. При выполнении разреза должны быть полностью определены положение секущей плоскости и направление взгляда, так как от этого зависит содержание изображения. Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии фигуры, то разрез не обозначают. Например, на рис. 87, а д не обозначены профильные разрезы, так как плоскости профильных разрезов совпадают с плоскостями симметрии фигур. Допускается соединять часть вида и часть разреза, разделяя их линией обрыва. Если соединяют половину вида и половину разреза, каждый из которых является симметричной фигурой, то разделяющей линией является ось симметрии (см. рис. 87, б, г, д, е). Если линия видимого или невидимого контура попадает на границу между разрезом и видом, то эти изображения разделяют линией обрыва (см. рис. 87, а, в). Совмещение разных изображений не является обязательным. Если вид, разрез представляют собой сложные, трудночитаемые фигуры, то лучше давать их полные самостоятельные изображения. В конструкторской практике изделия часто представляют комбинацией простых тел. На рис. 88 изображен предмет, ограниченный снаружи цилиндрической и конической поверхностями. Предмет имеет два сквозных отверстия: призматическое отверстие, ограниченное четырьмя горизонтально-проецирующими плоскостями, и призматическое отверстие, ограниченное фронтально-проецирующими плоскостями. Чтобы построить изображение сложного предмета, следует начинать с анализа его геометрической формы. При этом сложный предмет мысленно расчленяют на составляющие его простые тела, ограниченные плоскостями, поверхностями вращения и т. п. Четко разграничивают поверхности, относящиеся к наружным и внутренним частям предмета, определяют, какие именно поверхности пересекаются между собой, и определяют характер линии пересечения. Отмечают, какие поверхности предмета находятся в проецирующем положении. Находят плоскости или оси симметрии как всего предмета, так и отдельных его элементов. Для выявления внутреннего устройства фигуры, представленной на рис. 88, применены простые разрезы (горизонтальный, фронтальный и профильный). 54

57 Рис. 88 Чттобы выяввить устро ойство преедмета и уменьшит у ть число гр графически их изображений й, часто вм место неск кольких прростых раззрезов вып полняют ссложный разрез. р Наа рис. 89 представл п лен сложны ый ступен нчатый раззрез А А двумя плоскостями, парааллельным ми фронтаальной пллоскости проекций. п. Ступенччатый разр рез А А (главноее изображ жение пред дмета) вы ыполнен полным, п так т как раазрез не является я симметрричной фи игурой. Рис

Источник