Практический способ построения параллельных прямых 7 класс

Презентация: «Построение параллельных прямых»
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Практические способы построения параллельных прямых

Скачать:

Вложение	Размер
paralleln._pryamye.ppt	728 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Практические способы построения параллельных прямых Презентация разработана учителем математики ГБОУ СОШ №420 Садиковой Н.А. г. Санкт — Петербург 2020 г.

Практические способы построения параллельных прямых Необходимые инструменты

Практические способы построения параллельных прямых А В С m

Практические способы построения параллельных прямых А В С m a II m a

Практические способы построения параллельных прямых А В С m b II m a II m c II m c a b

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок по геометрии в 7 классе по учебнику авторов Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов Тема : Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых (повторение темы)

1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»;n 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме;n 3) развив.

Урок по геометрии в 7 классе по учебнику авторов Л.С.Атанасян, Б.Ф.Бутузов Тема : Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых (повторение темы)

1) привести в систему знания, умения, навыки по теме «Параллельные прямые»;n 2) совершенствовать навыки решения задач по данной теме;n 3) развив.

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых»

Представлен конспект укрока по геометрии для учащихся с недостаточной математической подготовкой по теме «Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых». На уроке используется презентация.

Введение. Предмет геометрии. Аксиомы геометрии. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости».

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве

Урок-презентация по геометрии 10 класс.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 7 класс

Урок изучения нового материала. Математическое лото, ребусы,работа по готовому чертежу, физкультминутка, мини-тест и многое другое на этом уроке.

Геометрия 7 класс, тема «Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых. «

Тесты по геометрии по теме «Параллельные прямые».

Источник

Построение параллельных прямых

Вы будете перенаправлены на Автор24

В основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов лежат признаки параллельности прямых.

Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

Рассмотрим принцип построения параллельной прямой, проходящей через заданную точку, с помощью циркуля и линейки.

Пусть дана прямая и некоторая точка А, которая не принадлежит данной прямой.

Необходимо построить прямую, проходящую через заданную точку $А$ параллельно данной прямой.

На практике зачастую требуется построить две или более параллельных прямых без данной прямой и точки. В таком случае необходимо начертить прямую произвольно и отметить любую точку, которая не будет лежать на данной прямой.

Рассмотрим этапы построения параллельной прямой:

1. Выберем произвольную точку на данной прямой и назовем ее $В$. обратим внимание, что выбор точки абсолютно произвольный, т.к. не влияет на результат построения.
2. С помощью циркуля и начертим окружность радиуса $АВ$ с центром в точке $В$.

На пересечении окружности и прямой отметим точку и назовем ее $С$.

С тем же радиусом $АВ$ построим окружность с центром в точке $С$. Обратим внимание, что вторая построенная окружность обязательно должна пройти через точку В при правильном выполнении построения.

С прежним радиусом $АВ$ построим третью окружность с центром в точке $А$.

Отметим точку пересечения второй и третьей построенных окружностей и назовем ее $D$. Отметим, что третья окружность при правильном построении также должна пройти через точку $В$.

Через точки $А$ и $D$ проведем прямую, которая будет параллельной заданной.

Таким образом, получили параллельные прямые $ВС$ и $АD$:

$BC \parallel AD$, т. $A \in AD$.

На практике также применяют метод построения параллельных прямых с помощью чертежного угольника и линейки.

Готовые работы на аналогичную тему

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Для построения прямой, которая будет проходить через точку М параллельно данной прямой а, необходимо:

1. Угольник приложить к прямой $а$ диагональю (смотрите рисунок), а к его большему катету приложить линейку.
2. Передвинуть угольник по линейке до тех пор, пока данная точка $М$ не окажется на диагонали угольника.
3. Провести через точку $М$ искомую прямую $b$.

Мы получили прямую, проходящую через заданную точку $М$, параллельную данной прямой $а$:

$a \parallel b$, т. $M \in b$.

Параллельность прямых $а$ и $b$ видна из равности соответственных углов, которые отмечены на рисунке буквами $\alpha$ и $\beta$.

Построение параллельной прямой, отстоящей на заданное расстояние от данной прямой

В случае необходимости построения прямой, параллельной заданной прямой и отстоящей от нее на заданном расстоянии можно воспользоваться линейкой и угольником.

Пусть дана прямая $MN$ и расстояние $а$.

1. Отметим на заданной прямой $MN$ произвольную точку и назовем ее $В$.
2. Через точку $В$ проведем прямую, перпендикулярную к прямой $MN$, и назовем ее $АВ$.
3. На прямой $АВ$ от точки $В$ отложим отрезок $ВС=а$.
4. С помощью угольника и линейки проведем прямую $CD$ через точку $С$, которая и будет параллельной заданной прямой $АВ$.

Если отложить на прямой $АВ$ от точки $В$ отрезок $ВС=а$ в другую сторону, то получим еще одну параллельную прямую к заданной, отстоящую от нее на заданное расстояние $а$.

Другие способы построения параллельных прямых

Еще одним способом построения параллельных прямых является построение с помощью рейсшины. Чаще всего данный способ используют в чертежной практике.

При выполнении столярных работ для разметки и построения параллельных прямых, используется специальный чертежный инструмент – малка – две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.

Источник

Практические способы построения параллельных прямых

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня.
Мы частенько их встречаем.
Невозможно все назвать:
Пара рельсов у трамвая,
Там, где ноты, целых пять…
Даже если линий много,
Не смешать одну с другой,
Нет у них пересечений —
Знаем это мы с тобой.

Описание слайда:

О каких линиях идет речь в данном стихотворении?

о параллельных прямых

Описание слайда:

А какие прямые называются параллельными?

прямые, которые не пересекаются, то есть не имеют ни одной общей точки

Описание слайда:

Что в переводе с греческого языка означает термин «параллельные»?

Описание слайда:

Вспомните, что называют секущей по отношению к двум прямым?

прямая называется секущей по отношению к двум другим прямым, если она пересекает их в двух точках

Описание слайда:

Каким знаком до 18-того века обозначались параллельные прямые?

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Практические способы построения
параллельных прямых

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Критерии оценивания «Задание 3»
1
Рисунок соответствует шаблону на экране.
0
Рисунок НЕ соответствует шаблону на экране.

Описание слайда:

Описание слайда:

Параллельные прямые не пересекаются
Термин «параллельные прямые» переводится с греческого как «далеко идущие».
Через точку, не лежащую на прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной

Описание слайда:

Сумма односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 200 град.
Накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.
В древности для обозначения параллельных прямых использовали знак «равно».

Описание слайда:

Сумма смежных углов равна 100 град.
Вертикальные углы равны.
Если один из односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей острый, то и другой тоже острый

Описание слайда:

Описание слайда:

Продолжите предложения:
Теперь я могу……………………………
Теперь я попробую…………………..

Описание слайда:

Спасибо за
внимание!

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 809 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 285 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 601 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Похожие материалы

Контрольные работы по геометрии (8 класс) УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Разработка урока геометрии на тему «Синус. Косинус. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике» (9 класс) треугольнике» (9класс)

Презентация к к уроку геометрии на тему «Синус. Косинус. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике» (9класс)

Урок-тренинг по математике на тему «Решение геометрических задач из КИМов ОГЭ» (9 класс)

Математика ҚМЖ «Үшбұрыштарды шешу» (9 сынып)

Самостоятельна работа «Признаки параллельности прямых»

Конспект урока по геометрии «Взаимное расположение прямой и окружности»

Самостоятельная работа на тему «Теорема о трех перпендикулярах»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5309447 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В проекте КоАП отказались от штрафов для школ

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

ЕСПЧ запретил учителям оскорблять учеников

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

урок в 8 классе по геомерии «Различные способы построения параллельных прямых»
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Скачать:

Вложение	Размер
urok_-_postroenie_parallelnykh_pryamykh.rar	1.97 МБ

Предварительный просмотр:

Урок геометрии в 7 классе

Тема: Различные способы построения параллельных прямых.

1. Познакомить с различными способами построения параллельных прямых. Научить строить параллельные прямые с помощью линейки, угольника, угольника и линейки, циркуля и линейки.
2. Развивать мышление, математическую речь.
3. Воспитывать интерес к математике.

1. Орг. момент. Сообщение темы и цели урока.

1. Повторение изученного материала.

— Какие прямые называются параллельными?

— сформулируйте признаки пааллельности прямых

— Сформулируйте аксиому параллельных прямых.

– Какой вклад внесли эти ученые в изучение темы «Параллельные прямые»?

Выступление 2 учащихся с сообщениями

Евклид – сформулировал 5 постулат – аксиому параллельных прямых.

Евкли́д — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э. Основное сочинение Евклида называется Начала . Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики, составлялись ранее Гиппократом Хиосским , Леонтом и Февдием . Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино.

Евклид – сформулировал 5 постулат – аксиому параллельных прямых. Постулат — положение ( суждение , утверждение) , принимаемое в рамках . науч. теории за истинное в силу очевидности и поэтому играющее в данной теории роль аксиомы Как правило, постулаты задают базовые построения

Формулировка Евклида: И если прямая , падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы , меньшие двух прямых , то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Современная формулировка: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её.

ЛОБАЧЕ́ВСКИЙ Ник. Ив. — математик, создатель неевклидовой геометрии. Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года ), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида , но в рукописи учебника «Геометрия» ( 1823 ) он уже отказался от этой попытки. В « Обозрениях преподавания чистой математики » за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятия, непосредственно приобретаемые из природы.

Н. И. Лобачевский — в работе «О началах геометрии» ( 1829 ), первой его печатной работе по неевклидовой геометрии, ясно заявил, что V постулат не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как и евклидова, и свободную от противоречий.

Аксиома Лобачевского: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

Параллельные пойдут не параллельно

где звездный мир раскинулся без края!

Аксиома параллелей там –

Параллельно геометрии Эвклида

есть еще одна – совсем другого вида!»

Смотрел он долго в зимнее окно.

Горели звезды в небе над Казанью –

Вселенная была с ним заодно.

Открылся чистый купол мирозданья

и звезды в вышине огнем горели,

твердя: не параллельны параллели!»

И Евклид и Лобачевский говорят об одном и том же: о параллельных прямых. Но у одного из них параллельные прямые не пересекаются, а другой говорит о существовании точки пересечения параллельных прямых.

И оба они по своему правы!

Евклид рассматривает параллельность на плоскости .

Лобачевский видит плоскость в пространстве (именно поэтому его геометрию называют воображаемой).

Где в жизни и на практике возможно увидеть параллельные прямые?

1. Изучение нового материала

I. Различные способы построения параллельных прямых.

а) Построение параллельных прямых с помощью рейсшины.

Изобретательская мысль человечества не стоит на месте, и для более удобного построения чертежа и проведения параллельных линий был придуман специальный чертежный инструмент – рейсшина.

Рейсшина – чертежный прибор для проведения параллельных линий, который состоит из линейки с поперечной планкой. Промышленность выпускает различные виды рейсшин. Здесь вы видите пример конструкторской рейсшины, инерционной и обычной деревянной. При помощи рейсшины можно проводить горизонтальные параллельные прямые, а при помощи рейсшины или линейки и угольника можно без труда вычерчивать и вертикальные, и наклонные параллельные прямые.

Посмотрите, как строятся параллельные прямые с помощью рейсшины

б) Построение параллельных прямых с помощью линейки

Сегодня мы научимся строить параллельные прямые с помощью имеющихся в наличии инструментов

Самый простой инструмент для построения параллельных прямых — простая линейка.

Постройте с помощью линейки параллельные прямые a и b.

в) Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки.

В учебниках геометрии описан способ построения параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Вспомним этот способ.

Постройте с помощью угольника и линейки параллельные прямые m и n.

г) Построение параллельных прямых с помощью угольника

Вспомним еще одно свойство параллельных прямых: Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются.

Показ построения параллельных прямых с помощью угольника учителем

Постройте с помощью угольника параллельные прямые p и t.

д) Построение параллельных прямых с помощью циркуля и линейки

— С помощью еще каких инструментов можно выполнять построения?

Посмотрите, как можно построить параллельные прямые с помощью циркуля и линейки

Проведена прямая с и дана точка А вне этой прямой.

1. Проведем из точки А любую окружность, пересекающую прямую с.
2. Возьмем одну из точек пересечения окружности с прямой точку D, и с центром в точке D начертим дугу радиусом равным АD.
3. Измерим циркулем отрезок CD и построим окружность с центром в точке А и радиусом, равным CD. Точку пересечения окружностей обозначим буквой В.

Прямая, проходящая через А и В параллельна прямой с.

Постройте с помощью циркуля и линейки параллельные прямые x и y.

( учитель демонстрирует построение на доске, учащиеся выполняют в тетради)

Если будет позволять время, доказать, что построенные прямые параллельны.

II. Практическое применение построения параллельных прямых. Приборы для построения параллельных прямых.

Параллельные прямые играют большую роль в жизни человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике, искусстве.

1) Широкое применение построение параллельных прямых находит в столярном деле.

Малка — инструмент для перенесения угловых размеров при разметке деталей, для построения параллельных прямых.

Рейсмус – инструмент для проведения на заготовке разметочных линий, параллельных выбранной базовой линии

Для одновременного прочерчивания большего количества линий или в случае, когда нет необходимости в изменении размеров, вместо рейсмуса может быть использована скоба . Скоба представляет собой деревянный брусок с выступом, в который забито необходимое количество гвоздей.

2) Проведение параллельных прямых на местности

Пусть нам нужно провести прямую, параллельную имеющейся изгороди АВ, на данном от неё расстоянии, например на расстоянии 20 м.

Для решения этой практической задачи провешим с помощью эккера ( Эккер — прибор для построения на местности прямых углов, состоит из 2 взаимно перпендикулярных планок ) из точки С прямую, перпендикулярную к прямой АВ, и на ней отложим отрезок СD длиной 20 м. В точке D установим эккер так, чтобы направление одного бруска эккера совпало с направлением СD.

По направлению второго бруска эккера провешим прямую МN. Она будет параллельна прямой АВ.

1. Оптические иллюзии
2. Домашнее задание – № 194,195

Источник