Практическая работа определить равнодействующую сходящихся сил аналитическим способом

Практическая работа «Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил»

«Определение равнодействующей ПССС»

Цели : 1. Обучающая: закрепить знания по определению равнодействующей ПССС аналитическим и графическим способами

2. Развивающая: выяснить, уравновешена ли заданная система сил, сформировать навыки построения силового многоугольника и определения проекций сил на оси

3. Воспитательная: воспитать трудолюбие, аккуратность

Оборудование: инструкция к практической работе, калькулятор, чертежные инструменты

Порядок выполнения работы

Запишите в отчет название работы и цель.

Прочитайте теоретическое обоснование, внимательно рассмотрите алгоритм решения задачи и приведенные примеры.

Самостоятельно выполните задания по предложенному преподавателем варианту, сделайте вывод по решенной задаче.

Запишите в отчет ответы на контрольные вопросы.

Сформулируйте вывод по практической работе

Исследование любой системы сил начинают с определения взаимного расположения этих сил. Если линии действия всех сил расположены в одной плоскости и пересекаются в одной точке, то они образуют плоскую систему сходящихся сил.

Число сил, образующих данную систему может быть любым. Последовательно складывая силы, их приводят к одной равнодействующей силе. Один из главных вопросов, который следует решить, исследуя систему сил, — это вопрос о том, является ли данная система уравновешенной или неуравновешенной.

Необходимым и достаточным признаком уравновешенности системы сходящихся сил, является равенство нулю их равнодействующей силы. Точка, к которой приложена уравновешенная система сил, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Сложение сил можно производить двумя способами: графическим и аналитическим. Графическое сложение плоской системы сходящихся сил производят путем построения силового многоугольника. Последовательность построения силового многоугольника приведена в таблице 1.1

Графический способ позволяет довольно быстро и наглядно произвести сложение системы сил, но точность определения величины и направления сил зависит от точности выполненных построений.

Более точные результаты можно получить, применяя аналитический способ, основанный на вычислении проекций сил на оси координат. Последовательность вычисления равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитически способом приведена в таблице 1.2.

Определение проекций силы на ось для различных вариантов расположения силы относительно оси представлено на рисунке 1.1

Алгоритм решения задачи

Таблица 1.1 — Последовательность действий при построении силового многоугольника

Из произвольной точки отложить первый вектор силы

Из конца первого вектора отложить вектор второй силы

Из конца второго вектора отложить вектор третьей силы и т. д. Повторить n-1 раз

Направить замыкающий вектор от начала первого вектора в конец последнего

Определить величину и направление равнодействующей и сделать вывод об уравновешенности системы:

а) система уравновешена, если c иловой многоугольник замкнут

б) если силовой многоугольник не замкнут, то система сил не уравновешена

Таблица 1.2 — Последовательность действий при определении равнодействующей аналитическим способом

Вычислить равнодействующую по формуле

Вычислить тангенс угла наклона равнодействующей к оси абсцисс и определить угол

Определить, уравновешена ли система

а) при система уравновешена

б) при система сил не уравновешена

Пример : Для заданной плоской системы сходящихся сил (рисунок 1.4) определить равнодействующую аналитическим и графическим способами. Выявить, уравновешена ли система.

Перестраиваем силы согласно заданных углов (рисунок 1.2)

Задаем оси координат так, чтобы одна ось была перпендикулярна некоторым силам. Начало координат совмещаем с точкой пересечения сил. Указываем острые углы, образованные силами с осями координат

Определяем проекции равнодействующей на з данные оси координат.

Определяем величину равнодействующей

Вычисляем тангенс угла наклона равнодействующей к оси абсцисс и определяем угол

Определяем, уравновешена ли система. Т.к. , то система не уравновешена

Выбираем масштаб построения, исходя из величины заданных сил. Для нашей задачи принимаем масштаб

Определяем длины отрезков, изображающих силы.

Строим силовой многоугольник (рисунок 1.3). Из произвольной точки откладываем отрезок , изображающий вектор силы . Следует помнить, что силы необходимо строить так, как они заданы на рисунке, т.е. с учетом расположения сил под определенными углами и с учетом их направления. К концу отрезка (сила ) достраиваем отрезок , изображающий вектор силы . Далее к концу отрезка достраиваем отрезок , изображающий вектор силы . Проводим равнодействующую силу – это будет вектор, выходящий из начала первого вектора (точки о) и идущий в конец последнего вектора (к точке с)

Определяем величину равнодействующей и угол ее наклона к оси абсцисс. Для определения величины равнодействующей линейкой замеряем отрезок .

С помощью транспортира измеряем угол наклона равнодействующей к оси абсцисс (угол :

5. Делаем вывод об уравновешенности системы. Т.к. силовой многоугольник не замкнут, то система не уравновешена.

III . Окончательный вывод по задаче: Т.к. результаты определения равнодействующей и угла ее наклона к оси абсцисс в обоих способах решения примерно равны, то задача решена верно. Данная система не уравновешена.

Задания для практической работы

Для заданной плоской системы сходящихся сил определить равнодействующую аналитическим и графическим способами. Выявить, уравновешена ли система. Исходные данные по вариантам представлены в таблице 1.3.

Источник

Лабораторная работа по технической механике на тему: «Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил»

Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил.

Произвести графическое и аналитическое исследование плоской системы сходящихся сил и выявить, уравновешена ли заданная система сил.

Масштабная линейка, транспортир.

Главный вопрос, который решают, исследуя плоскую систему сходящихся сил, — является ли данная система сил уравновешенной, или не уравновешенной. Необходимым и достаточным признаком уравновешенности системы сходящихся сил является равенство нулю их равнодействующей силы. Определение равнодействующей можно производить двумя способами: графическим (построение силового многоугольника) и аналитическим (метод проекций).

Рис. 1 Плоская система сходящихся сил.

Найти величину и направление равнодействующей геометрическим способом.

( острый угол между равнодействующей и осью ОХ)

Рис. 2 Силовой многоугольник.

Найти величину равнодействующей по формуле

— сумма проекций всех сил на ось ОХ

– сумма проекций всех сил на ось ОУ.

Найти направление равнодействующей по формуле

Понятие плоской системы сходящихся сил.

Правило знаков проекции силы на ось, понятие проекции силы на ось.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 94 человека из 45 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 344 человека из 67 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 175 человек из 48 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-078060

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Студентам вузов могут разрешить проходить практику у ИП

Время чтения: 1 минута

В Минпросвещения предложили организовать телемосты для школьников России и Узбекистана

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В российских школах оборудуют кабинеты для сообщества «Большой перемены»

Время чтения: 1 минута

Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах

Время чтения: 1 минута

В Пензенской области запустят проект по снижению административной нагрузки на учителей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Пример 1. Определение равнодействующей системы сил

Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами (рис. П 1.1).

Дано: F1 = 10кН; F2 = 15кН; F3 = 12кН; F4 = 8кН; F5 = 8кН;

αl = 30˚; α2 = 60˚; α3= 120˚; α4 = 180˚; α5 = 300˚.

Решение

1. Определить равнодействующую аналитическим способом (рис. П 1.1а).

2. Определить равнодействующую графическим способом.

С помощью транспортира в масштабе 2 мм = 1 кН строим многоугольник сил (рис. П l.l 6). Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона ее к оси Ох.

Результаты расчетов не должны отличаться более чем на 5 %:

Задание № 1

Определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическим способами.

Задание. Используя схему рис. П. 1.1а, определить равнодействующую системы сил.

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град	О	О	О	О	О
2,град
3,град	О	О	О	О
4,град
5,град

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град	О	О	О	О	О
2,град
3,град	О	О	О
4,град
5,град

Параметр	Вариант
F1, кН
F2, кН
F3, кН
F4, кН
F5, кН
1,град	О	О	О	О
2,град
3,град	О	О	О	О
4,град
5,град

Пример 2. Решение задачи на равновесие аналитическим способом

Грузы подвешены на стержнях и канатах и находятся в равновесии. Определить реакции стержней АВ и СВ (рис. Пl.2).

1. Определяем вероятные направления реакций (рис. П1.2а).

Мысленно убираем стержень АВ, при этом стержень С В опускается, следовательно, точка В отодвигается от стены: назначение стержня АВ — тянуть точку В к стене.

Если убрать стержень СВ, точка В опустится, следовательно, стержень С В поддерживает точку В снизу — реакция направлена вверх.

2. Освобождаем точку В от связи (рис. П1.2б).

3. Выберем направление осей координат, ось Ох совпадает с реакцией Rl.

4. Запишем уравнения равновесия точки В:

5. Из второго уравнения получаем:

Из первого уравнения получаем:

Вывод: стержень АВ растянут силой 28,07 кН, стержень СВ сжат силой 27,87 кН.

Примечание. Если при решении реакция связи окажется отрицательной, значит, вектор силы направлен в противоположную сторону.

В данном случае реакции направлены, верно.

Задание № 2

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме.

Задание. Определить реакции стержней АС и AD (рис. П l.3).

Параметры	Варианты.
G, кН.
, град.
, град.
, град.

Параметры	Варианты.
G, кН.
, град.
, град.
, град.

Тест для самоконтроля:

Темы 1.1, 1.2. Статика.

Плоская сходящаяся система сил.

Источник