Построение картографической сетки аналитическим способом

Практикум курса «Картография» (Лабораторные работы № 1-18: Характеристика элементов географической карты. Построение картографической сеток) , страница 13

4) выразительность карты, которую обеспечивает логически продуманное оформление.

Читаемость карты находится и зависимости от нагрузки. Средний оптимальная нагрузка общегеографических карт знаками и подписями равна 10–12%, а предельная – 18%. Многоцветная печать облегчает чтение карты и усиливает ее нагрузку.

Эстетическое достоинство карты привлекает к ней внимание.

Указания по выполнению задания:

В предыдущей работе студентами были вычерчены фрагменты карт; в настоящей предлагается оценить качество оформления карт смежных вариантов по перечисленным выше пунктам.

Рецензия на карту может быть оформлена в виде таблицы или текста с обязательным выводом.

10. ПОСТРОЕНИЕ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ СЕТОК

10.1. Лабораторная работа №18

Построение картографической сеток

Научиться построению картографических сеток и оформлению карт.

Теоретические вопросы, усвоение которых необходимо для выполнения задания:

Создание географических карт предполагает вначале изображение на плоскости картографической сетки, а затем заполнение клеток сетки контурами и другими обозначениями географических объектов. Длины дуг меридианов х и параллелей у необходимые для построения сетки, можно вычислить, используя следующие формулы:

(1.1)

(1.2)

где R – радиус Земли (6371,1 км); φ – широта параллели; Δφ и Δλ – густота сетки параллелей и меридианов, принятая при построении сетки, соответственно; М – знаменатель заданного масштаба.

Необходимые длины дуг можно брать из таблицы длин дуг параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского (см. приложение 1). Найденные при использовании этой таблицы величины необходимо перевести в заданный масштаб, выразить в миллиметрах и округлить до 0,1 мм, т.е. до точности построения будущей сетки.

Для перенесения контуров географических объектов с карты источника на составляемую карту необходимо трапеции картографических сеток обеих карт разбить на более мелкие клетки тонкими вспомогательными линиями (параллельными меридианам и параллелям). Полученные линии обозначают одинаково на обеих картах (буквами, цифрами). Затем на сетке составляемой карты отмечают точки пересечения контура с линиями сетки. Эти точки на обеих картах должны быть идентичными, т.е. располагаться в одноименных клетках, сохраняя верные соотношения частей сторон клеток. Мелкие изгибы рисуют «на глаз».

Построить картографическую сетку для карты мира в квадратной цилиндрической проекции с густотой линий 15°. На основе сетки составить схематическую тематическую карту, указанную в одном из вариантов табл. 5.

Указания по выполнению задания:

Эта проекция является нормальной цилиндрической равнопромежуточной по меридианам. При ее построении учитывается условие: т.е. масштабы длин вдоль меридиана должны быть равны главному. Это условие выполняется при построении сетки прямыми, взаимно перпендикулярными линиями, образующими при пересечении правильные и равные по величине квадраты (рис. 2).

Масштаб в проекции сохраняется также на экваторе. По параллелям же происходит растяжение очертаний с запада на восток, постепенно возрастающее по мере приближения к полюсам. Точки полюсов превращаются в линии, равные по длине экватору.

Рис. 2. – Квадратная цилиндрическая проекция

В учебной картографии проекция применяется в связи простотой построения и наглядностью в показе свойств нормальных цилиндрических проекций.

Таблица 5 — Варианты для составления схематических тематических карт

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Картографические проекции

Kартографическими проекциями называют математические способы изображения на плоскости поверхности земного эллипсоида или шара. Изображение градусной сетки Земли на карте называют картографической сеткой, а точки пересечения меридианов и параллелей — узловыми точками.

Построение карт включает сначала изображение на плоскости (бумаге) картографической сетки, а затем заполнение клеток сетки контурами и другими обозначениями географических объектов. Построение сетки может быть осуществлено различными способами. Так, при применении перспективных проекций картографическая сетка получается как бы проектированием узловых точек с поверхности шара на плоскость (рис.4) или на другую геометрическую поверхность (конус, цилиндр), которая затем развертывается в плоскость без искажений. Пример практического построения перспективным способом картографической сетки северного полушария приведен на рисунке 4.

рис.4

Картинная плоскость Р касается здесь поверхности северного полушария в точке Северного полюса. Прямолинейными проектирующими лучами из центра К узловые точки пересечения меридиана с экватором и параллелями 30° и 60° широты переносятся на картинную плоскость. Тем самым определяются радиусы этих параллелей на плоскости. Меридианы изображаются на плоскости прямыми линиями, исходящими из точки полюса и отстоящими друг от друга под равными углами. На рисунке изображена половина сетки. Вторую половину легко мысленно представить, а при необходимости и построить.

Построение карты методами перспективных проекций не требует использования высшей математики, поэтому их начали применять еще задолго до ее разработки, с глубокой древности. Ныне в картографическом производстве карты строят неперспективными методами — путем расчета положения узловых точек картографической сетки на плоскости. Расчет выполняют, решая систему уравнений, связывающих широту и долготу узловых точек с их прямоугольными координатами X и Y на плоскости. Применяемые при этом уравнения довольно сложны. Примером сравнительно простых формул могут быть следующие:

В этих уравнениях R — радиус (средний) Земли, округленно принимаемый за 6370 км, а j, l — географические координаты узловых точек.

Классификация картографических проекций

Применяемые для построения географических карт проекции можно группировать по разным классификационным признакам, из которых основными являются: а) вид «вспомогательной поверхности» и ее ориентировка, б) характер искажений.

Классификация картографических проекций по виду вспомогательной поверхности и ее ориентировке. Картографические сетки карт получают в современном производстве аналитическим путем. Однако в названиях проекций сохранены по традиции термины «цилиндрические», «конические» и другие, соответствующие способам геометрических построений, к которым в прошлом прибегали для построения сеток) Использование при объяснении этих терминов поможет уяснить особенности полученных на их основе картографических сеток. В настоящее время данный классификационный признак трактуется как вид нормальной картографической сетки

Цилиндрические проекции. При построении цилиндрических проекций представляют, что узловые точки, а значит, и линии градусной сети проектируют с шаровой поверхности глобуса на боковую поверхность цилиндра, ось которого совпадает с осью глобуса, а диаметры обоих тел равны (рис.5). Используя касательный цилиндр в качестве вспомогательной поверхности, учитывают, что узловые точки экватора — А, В, С, D и другие одновременно находятся и на глобусе, и на цилиндре. Другие же узловые точки переносятся с глобуса на поверхность цилиндра. Так, точки Е и F, расположенные на одном меридиане с точкой С, переносятся в точки £’ и F\ При этом они на цилиндре расположатся на прямой, перпендикулярной линии экватора. Это и определяет форму меридианов в данной проекции. Параллели на поверхность цилиндра проектируются в форме окружностей, параллельных линии экватора (например, параллель, в которой находятся точки F[ и e’).

При развертке поверхности цилиндра в плоскость все линии картографической сетки оказываются прямыми, меридианы перпендикулярны параллелям и отстоят друг от друга на равных расстояниях. Таков общий вид картографической сетки, построенной с помощью цилиндра, касательного к глобусу и имеющего с ним общую ось

У таких цилиндрических проекций линией нулевых искажений служит экватор, а изоколы имеют форму прямых, параллельных экватору; главные направления совпадают с линиями картографической сетки, при этом с удалением от экватора искажения увеличиваются.

В этих проекциях применяют также проектирование на цилиндры с диаметром меньшим, чем диаметр глобуса, и по-разному относительно глобуса расположенные. В зависимости от ориентировки цилиндра полученные картографические сетки (как и сами проекции) называют нормальными, косыми или поперечными. Нормальные цилиндрические сетки строят на цилиндрах, оси которых совпадают с осью глобуса; косые— на цилиндрах, ось которых составляет с осью глобуса острый угол; поперечные сетки образуются с помощью цилиндра, ось которого составляет прямой угол с осью глобуса.

Нормальная цилиндрическая картографическая сетка на касательном цилиндре имеет линию нулевых искажений на экваторе. Нормальная сетка на секущем цилиндре имеет две линии нулевых иска­жений, расположенных вдоль параллелей сечения цилиндра с глобусом (с широтами j1 и j2). При этом, вследствие сжатия участка сетки между линиями нулевых искажений, масштабы длин по параллелям оказываются здесь меньше главного; во внешнюю же сторону от линий нулевых искажений они больше главного масштаба — как результат растяжения параллелей при проектировании с глобуса на цилиндр.

Косая цилиндрическая сетка на секущем цилиндре имеет в северной части линию нулевых искажений в форме прямой, перпендикулярной к среднему меридиану карты и касательной к параллели с широтой j; внешний вид сетки представлен кривыми линиями меридианов и параллелей.

Примером поперечной цилиндрической проекции может служить проекция Гаусса-Крюгера, в которой каждый поперечно расположенный цилиндр используется для проектирования поверхности одной зоны Гаусса.

Конические проекции. Для построения картографических сеток в конических проекциях используют нормальные конусы — касательный или секущий.

рис.6

рис.7

У всех нормальных конических проекций специфичен внешний вид картографической сетки: меридианы — прямые, сходящиеся в точке, изображающей на плоскости вершину конуса, параллели — дуги концентрических окружностей с центром в точке схода меридианов. У сеток, построенных на касательных конусах, одна линия нулевых искажений, с удалением от которой искажения увеличиваются (рис.6). Изоколы у них имеют форму дуг окружностей, совпадающих с параллелями. Сетки, построенные на секущем конусе (рис. 6 Б), имеют тот же облик, но иное распределение искажений: линий нулевых искажений у них две. Между ними частные масштабы вдоль параллелей меньше главного, а на внешних участках сетки — больше главного масштаба. Главные направления у всех нормальных конических сеток совпадают с меридианами и параллелями.

Азимутальные проекции. Азимутальными называют картографические сетки, которые получают проектированием градусной сетки глобуса на касательную плоскость (рис.). Нормальную азимутальную сетку получают в результате переноса на плоскость, касательную к глобусу в точке полюса (рис. 7 А), поперечную — при касании плоскости в точке экватора (рис. 7, Б) и косую — при переносе на иначе ориентированную плоскость (рис.7 , В). Внешний вид сеток хорошо виден на рисунке 7.

Все азимутальные сетки имеют в отношении искажений следующие общие свойства: точкой нулевых искажений (ТНИ) служит точка касания глобуса с плоскостью (обычно она располагается в центре карты); величины искажений с удалением во все стороны от ТНИ возрастают, поэтому изоколы у азимутальных проекций имеют форму концентрических окружностей с центром в ТНИ. Главные направления следуют по радиусу и перпендикулярным им линиям. Название этой группы проекций связано с тем, что на картографической сетке, построенной в азимутальной проекции, в бывшей точке касания глобуса и плоскости (т. е. в точке нулевых искажений) азимуты всех направлений не искажаются

Поликонические проекции. Построение сетки в поликонической проекции можно представить путем проектирования участков градусной сетки глобуса на поверхность нескольких касательных конусов и последующей развертки в плоскость образовавшихся на поверхности конусов полос. Общий принцип такого проектирования показан на рисунке 8. Буквами на рисунке 8, А обозначены вершины конусов.,На каждый проектируют широтный участок поверхности глобуса, примыкающий к параллели касания соответствующего конуса. После развертки конусов получают изображение этих участков в виде полос на плоскости; полосы соприкасаются по среднему меридиану карты. Окончательный вид сетка получает после ликвидации разрывов между полосами путем растяжений.

рис.8

Для внешнего облика картографических сеток в поликонической проекции характерно, что меридианы имеют форму кривых линий (кроме среднего — прямого), а параллели — дуги эксцентрических окружностей. В поликонических проекциях, используемых для построения мировых карт, приэкваториальный участок проектируют на касательный цилиндр, поэтому на полученной сетке экватор имеет форму прямой линии, перпендикулярной среднему меридиану.

Картографические сетки в поликонических проекциях имеют в приэкваториальных участках масштабы длин, близкие к главным. Вдоль меридианов и параллелей они увеличены сравнительно с главным масштабом, что особенно заметно в периферийных частях. Соответственно в этих частях значительно искажены и площади

Условные проекции. К условным относят такие проекции, в которых вид получаемых картографических сеток невозможно представить на основе проектирования на какую-нибудь вспомогательную поверхность. Получают их часто аналитическим путем (на основе решения систем уравнений). Это очень большая группа проекций. Из них выделяют по особенностям внешнего вида картографической сетки псевдоцилиндрические проекции (рис.9). Как видно из рисунка, у псевдоцилиндрических проекций экватор и параллели — прямые, параллельные друг другу (что роднит их с цилиндрическими проекциями), а меридианы у них — кривые линии.

Рис.9

.

Вид эллипсов искажений в проекциях равновеликих — А, равноугольных — Б, произвольных — В, в том числе, равнопромежуточных по меридиану — Г и равнопромежуточных по параллели — Д. На схемах показано искажение угла 45°

Картографические проекции различают по характеру искажений и по построению. По характеру искажений выделяют проекции:

1) Равноугольные, сохраняющие величину углов, здесь а=b. Эллипсы искажений имеют вид окружностей разной площади.

2) Равновеликие, сохраняющие площади объектов. В них р=mncos e=l; следовательно, увеличение масштаба длин по параллелям вызывает уменьшение масштаба длин по меридианам и искажение углов и форм.

3) Произвольные, искажающие углы и площади. Среди них выделяется группа равнопромежуточных проекций, в которых сохраняется главный масштаб по одному из главных направлений.

Большое практическое значение имеет подразделение проекций по территориальному охвату на проекции для карт мира, полушарий, материков и океанов, государств и их частей.

Ниже приведены таблицы внешних признаков широко распространенных проекций для разных территорий, составленные .

Таблица для определения картографических сеток карт восточного и западного полушарий

Как изменяются промежутки по:

-среднему меридиану и экватору

-меридиану и экватору от центра к краям полушария

Какими линиями изображаются параллели

Уменьшаются от 1 приблизительно до 0,7

Кривыми, увеличивающими кривизну с удалением от среднего меридиана к крайним

Равновеликая экваториальная азимутальная Ламберта

Источник