1.4 Построение горизонталей методом графического интерполирования
Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек рельефа и наносят их на план (рис. 1.13). В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения рельефа h.
Рис. 1.13Изображение рельефа горизонталями
Положение горизонталей на плане или карте определяется с помощью интерполирования. На рис. 1.12 приведено построение горизонталей с отметками 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 м. Горизонтали кратные 5 или 10 м проводят на чертеже утолщенными и подписывают. Подписи наносят таким образом, чтобы верх цифр указывал сторону повышения рельефа. Там, где заложения больше, наносят штриховые линии (полугоризонтали). Иногда, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают бергштрихами.
Приемы построения горизонталей методом интерполирования с помощью палетки
Метод интерполирования по отметкам высот состоит в следующем: между двумя соседними точками с известными отметками высот ищут след прохождения основных горизонталей с помощью специальной палетки (рис. 1.14). Такую палетку нужно вычертить в тетради с интервалом между линиями в 5 мм. Число линий соответствует числу горизонталей, проходящих по данному фрагменту рельефа; нижняя линия – по горизонтали, проходящей ниже самой нижней, а верхняя – выше самой верхней отметки горизонтали. На вспомогательном листке бумаги отмечают карандашом расстояние между двумя точками на карте, затем прикладывают край листка бумаги на палетку таким образом, чтобы карандашные отметки на нем совпали с уровнями высот на палетке. Точки пересечения линий палетки с краем бумаги нужно отметить карандашом – это и будут искомые следы горизонталей, проходящих между двумя соседними точками.
Интерполирование производится по линиям водораздела (1-2), тальвега (3-4) и вниз по склонам (1-3), (3-6), но нельзя интерполировать поперек этих линий (3-5) и (1-6). Не допускается также перекрестное интерполирование (1-7) и (2-3).
Рис. 1.14 Интерполирование по отметкам высот:
• — след пересечения горизонтали с линиями палетки
Последовательность выполнения задания
а) на чистом листе бумаги построить основу, состоящую из квадратов (приложение А), увеличенных в 2 раза по сравнению с исходным вариантом (размер квадратов 5 х 5 см);
б) нанести на основу все высотные отметки, аккуратно подписать их значения;
в) пунктирной линией отметить линии водоразделов, а сплошной – линии русел рек (в соответствии с исходной схемой);
г) перенести на составляемый фрагмент карты намеченные карандашом следы горизонталей, приложив вспомогательную бумагу к отметкам высот;
д) переходя от одной пары точек к другой, проводите линии горизонталей, используя полученные при интерполировании точки;
е) при прохождении только одной горизонтали допускается интерполирование на глаз.
Фрагмент карты оформить следующим образом:
1) выделить утолщенные горизонтали, кратные 5м;
2) для уплощенный участков рельефа, где линии горизонталей расположены далеко друг от друга, провести дополнительные горизонтали на половине основного сечения;
3) подписать некоторые горизонтали с основанием цифр в сторону понижения ската;
4) проставить бергштрихи на замкнутых горизонталях.
Источник
Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения
Интерполяция (лат.) — вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице.
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
1.»На глаз» (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.
 |
 |
|
|
Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей «на глаз»
2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1 . dab/hab, d2 = h2 . dab/hab, где h1 и h2 — превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м); dab — расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;
hab — превышение между точками А и В (203.30 — 201.35 = 1.95 м).
| |
|
|
|
 |
Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей
3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5. 10 мм друг одруга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести,и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план(рис. 18в).
   |
Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей
Свойства горизонталей и особенности их проведения:
1. Горизонталь — линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;
2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;
3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;
4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;
5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;
6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм) 7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.
Источник
СПОСОБЫ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЕЙ И ОСОБЕННОСТИ ИХПРОВЕДЕНИЯ.
Интерполяция (лат.) — вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
1.»На глаз» (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.
 |
 |
Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей «на глаз» 2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab, d2 = h2. dab/hab, где h1 и h2 — превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м); dab — расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками; hab — превышение между точками А и В (203.30 — 201.35 = 1.95 м). 3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5. 10 мм друг одруга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести,и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план(рис. 18в). Свойства горизонталей и особенности их проведения: 1. Горизонталь — линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту; 2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией; 3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться; 4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат; 5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом; 6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм) 7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ. Определение географических координат точек. Используя географические координаты углов трапеции, образованной пересечением меридианов и параллелей, а также внутреннюю (минутную) рамку карты находят географические широты (j) и долготы (l) точек. Например, для точек А и В, заданных на учебной карте масштаба 1:10 000 соответственно на пересечении улицы совхоза Беличи и дороги на восток и на ближайшем пересечении дорог, имеем jА = 54° 49’42» CШ, lА = 18° 04’56» ВД, jВ = 54° 40’40» СШ, lВ = 18° 06’50» ВД. Определение зональных прямоугольных координат точек. Для этого опускают перпендикуляры из заданной точки на линии координатной (километровой) сетки и измеряют их длины. Затем, используя масштаб карты и оцифровку координатной сетки, получают координаты, которые можно сравнить с географическими. Для точек А и В, имеем XА = 6 065.45 км, YА = 4 311.85 км ( -188.15 км), XВ = 6 065.20 км, YВ = 4 313.82 км ( -186.18 км). Откуда следует, что точки А и В расположены западнее осевого меридиана четвертой шестиградусной зоны на 188.15 и 186.18 км соответственно. Определение дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов заданного направления. Для определения дирекционного угла линии АВ с помощью транспортира измеряют на карте по ходу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана зоны (линией координатной сетки) и заданным направлением. В нашем примере дирекционный угол направления АВ aАВ = 94° 45′. Истинный азимут отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (+g), а магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки (+d). Из схемы взаимного расположения осевого, истинного и магнитного меридианов, находящейся под южной рамкой карты, видно, что на этом листе карты истинный азимут Аи меньше дирекционного угла a на величину сближения меридианов g = 2° 22′, а магнитный азимут Ам меньше истинного на величину склонения магнитной стрелки d = 6° 12′. Следовательно, АиАВ = aАВ — g = 94° 45′ — 2° 22′ = 92° 23′, АмАВ = АиАВ- d = 92° 23′ — 6° 12′ = 86° 11′. Определение высоты точек и уклона линии. Высоты точек на карте определяют графически, интерполированием между соседними горизонталями. В нашем примере высоты точек НА = 155.2 м, НВ = 143.2 м. Тогда уклон линии АВ iАВ = (НВ — НА) / dАВ = -12.0 / 2000 = -0.006 = -60/00 , где dАВ — горизонтальное проложение линии АВ, равное 2000 м. На строительных чертежах направление уклона обычно показывают стрелкой, над которой записывают его величину в промиллях (тысячных долях), а под стрелкой — горизонтальное проложение. Построение профиля местности по линии АВ. На миллиметровой бумаге строят графы профиля, в которые записывают номера характерных точек рельефа местности по линии АВ, расстояния между ними и их высоты. Горизонтальный масштаб профиля принимают равным масштабу карты. Вертикальный масштаб, по которому откладывают высоты от выбранного условного горизонта, обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального, т. е. 1:1000. Полученные точки на профиле соединяют ломаной линией. Проведение на карте между точками А и В кратчайшей линии с заданным уклоном. Вычисляют величину заложения (расстояния между горизонталями) d по формуле d = h /i, где h — высота сечения рельефа горизонталями. В нашем примере d = 2.5 / 0.006 = 402 м. Это заложение в масштабе карты берут в раствор измерителя и из точки А этим расстоянием засекают на соседней горизонтали точку, от которой тем же раствором засекают следующую точку на соседней горизонтали и т. д. Соединив последовательно все точки, получают ломаную линию с уклоном, равным заданному. На планах масштаба 1:1000 удобно при построении линии заданного уклона пользоваться графиком заложений по уклонам, который строят по табличным данным, вычисленным по формуле d = hc/i. При построении графика на горизонтальной прямой откладывают произвольной величины равные отрезки и надписывают величины уклонов. Из полученных точек вверх по вертикали откладывают соответствующие уклонам величины заложений в масштабе плана. Соединив точки плавной линией, получают график заложений по уклонам. Определение площади аналитическим, графическим (геометрическим) и механическим способами. При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам: Р = 1/2 SХi (Уi+1 — Уi-1), Р = 1/2 SУi (Хi-1 — Хi+1), где i — порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин). Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000. Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100). Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с — площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Ризв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n1 и после обводки n2, вычисляют их разность DU, которую уточняют несколько раз. Например, n1 = 3546, n2 = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Ризв./DU = 100/1001=0.09990 га. Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, — в гектарах Р = с . DU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300 Дата добавления: 2019-02-26 ; просмотров: 2788 ; Мы поможем в написании вашей работы! Источник |
