Постоянная времени нагрева способы ее определения

6.1.1 Способы определения постоянной времени нагревания и установившегося превышения температуры

Первый способ. Строится экспериментальная кривая нагревания (рис. 15). К полученной кривой проводится касательная в начальной точке A. Отрезок АВ, отсекаемый касательной к кривой нагревания на асимптоте _уст, дает постоянную времени в масштабе оси абсцисс. Данный способ весьма приблизителен и требует знания установившегося перегрева.

Рис. 15. Первый способ определения постоянной времени

Рис. 16. Второй способ определения постоянной времени

Второй способ. На экспериментальной кривой (рис. 16) выделяется некоторый участок ab в верхней части. В точках a и b проводятся касательные к кривой нагревания и находятся tg₁ и tg₂ либо путем измерения углов ₁ и ₂, либо из соотношения катетов прямоугольных треугольников ( apq,  bp’q‘). В любом приемлемом масштабе m_tg на прямых параллельных оси абсцисс и проходящих через точки a и b откладываются найденные значения тангенсов в виде отрезков fc и mn:

(33)

Через полученные точки c и n проводится прямая до пересечения с осями абсцисс и ординат. Эта прямая пересечет ось ординат в точке _уст (отрезок OD). Постоянная времени нагревания определяется как отношение:

(34)

где OD  отрезок на оси ординат, мм;

OF  отрезок на оси абсцисс, мм;

Третий способ. На кривой нагревания берутся три точки, отстоящие друг от друга на равные промежутки времени t (рис. 17). Постоянная времени в этом случае:

(35)

Установившуюся температуру можно найти по методике, описанной во втором способе расчета или графическим способом, приведенным в ГОСТ 3484.2-88 [6].

По ГОСТ 3484.2-88 на кривой нагревания берутся четыре точки, отстоящие друг от друга на равные промежутки времени (рис. 18). Измеряются приращения превышения температур ₁, ₂, ₃. Эти приращения в любом масштабе откладываются по оси  (см. рис. 18). Соответствующие точки 1, 2 и 3 должны лежать на одной прямой, которая пересечет ось ординат в точке _уст.

Рис. 17. Третий способ определения постоянной времени

Рис. 18. Способ определения

установившейся температуры по ГОСТ

6.1.2 Способ определения постоянной времени охлаждения

Охлаждение двигателя в общем случае продолжается до _уст = 0, т.е. описывается уравнением (32). Постоянную времени охлаждения достаточно просто найти путем логарифмирования (32) в любой точке кривой. Примем:

(36)

где τ₀  начальное превышение температуры для опыта охлаждения, равное конечному значению в опыте нагревания двигателя.

После логарифмирования и простых преобразований:

(37)

Для определения T_ох нужно найти постоянную времени охлаждения по выражению (34) в трех  четырех точках экспериментальной кривой и взять среднее значение. Начальное превышение температуры ₀ известно из опыта нагревания.

6.2. Методические рекомендации к проведению исследований

1) Изучить электрическую схему для исследования процесса нагревания и охлаждения электродвигателя (рис. 19). Лабораторная установка представляет собой асинхронный двигатель М1, соединенный механически с машиной постоянного тока M2, которая обеспечивает необходимый тормозной момент; кроме того, имеется механическая связь с датчиком частоты вращения BV.

Асинхронный двигатель M1 получает питание от «Модуля питания», нагрузочная машина постоянного тока M2 подключена к модулю «Тиристорный преобразователь». Величина тормозного момента регулируется с помощью реостата RP1 U_упр модуля «Тиристорный преобразователь».

Для контроля температуры асинхронного двигателя использован температурный контроллер DTB4848, установленный сверху асинхронного двигателя M1, при этом температурный датчик контроллера уложен в один из пазов статора машины. Считывание информации о значении температуры в градусах Цельсия производится непосредственно с цифрового индикатора контроллера.

Рис. 19. Электрическая схема теплового испытания электродвигателя

Асинхронный двигатель M1 получает питание от «Модуля питания», нагрузочная машина постоянного тока M2 подключена к модулю «Тиристорный преобразователь». Величина тормозного момента регулируется с помощью реостата RP1 U_упр модуля «Тиристорный преобразователь».

Для контроля температуры асинхронного двигателя использован температурный контроллер DTB4848, установленный сверху асинхронного двигателя M1, при этом температурный датчик контроллера уложен в один из пазов статора машины. Считывание информации о значении температуры в градусах Цельсия производится непосредственно с цифрового индикатора контроллера.

2) Собрать электрическую схему для исследования процесса нагревания и охлаждения асинхронного двигателя (рис. 19) на лабораторном стенде.

3) Привести переключатели и регулировочные элементы схемы в исходные положения:

а) автоматические выключатели «Модуля питания стенда» и «Модуля питания» отключить;

б) на модуле «Тиристорный преобразователь» кнопку «Сеть» отключить, переключатель SA1 перевести в положение «I_я», SA2 – «Момент», SA3 – «Руч», SA4 – «НМ», SA5 – «Вперед», SA6 «Разрешение» – отключить (перевести тумблер вниз), движок потенциометра RP1 U_упр установить в крайнее левое положение «0» (до упора против часовой стрелки).

4) Перед включением схемы необходимо, чтобы она была проверена преподавателем.

5) Последовательность действий при выполнении эксперимента по исследованию нагревания АД в длительном режиме:

а) включить автоматический выключатель QF1 «Модуля питания стенда» и выполнить измерение сопротивления обмотки АД R_нач с помощью мультиметра, результат записать в табл. 11. По окончании измерения сопротивления отсоединить щупы мультиметра от АД;

б) включить автоматический выключатель QF2 «Модуля питания», включить кнопку «Сеть» модуля «Тиристорный преобразователь», перевести тумблер SA6 «Разрешение» во включенное положение;

в) движком потенциометра RP1 модуля «Тиристорный преобразователь» установить заданное преподавателем значение тока якоря машины постоянного тока в пределах от 0,5 до 1,0I_н тока статора АД (величина тока якоря контролируется по показаниям цифрового индикатора модуля «Тиристорный преобразователь»). После установки заданной нагрузки АД необходимо зафиксировать в табл. 11 значение частоты вращения машины n_длит. При выполнении эксперимента следует поддерживать нагрузку двигателя неизменной при помощи тиристорного преобразователя;

г) снять кривую нагревания τ = f(t) в длительном режиме работы при постоянном токе (мощности) двигателя в течении времени t_нагр = 30 мин.Экспериментальные точки кривой нагревания снимать через равные промежутки времени t = 2 мин, результаты измерений записать в табл. 11.

д) по завершении процесса нагревания снять нагрузку с асинхронного двигателя, для этого установить RP1 в крайнее левое положение, перевести тумблер SA6 «Разрешение» в выключенное положение; отключить АД от питающей сети (выключить QF2 «Модуля питания»). С помощью мультиметра измерить сопротивление обмотки АД в «горячем состоянии» R_гор, результат записать в табл. 11, отсоединить щупы мультиметра от АД по завершению измерения;

е) снять кривую охлаждения АД τ = f(t) в длительном режиме работы в условиях принудительной вентиляции в течении времени t = 30 мин, для чего модуль «Тиристорный преобразователь» перевести в режим регулирования скорости (переключатель SA2 перевести в положение «Скорость»), включить SA6 и установить потенциометром RP1 модуля «Тиристорный преобразователь» частоту вращения АД n_длит равную нагруженному двигателю в предыдущем опыте (при нагревании АД). Экспериментальные точки кривой охлаждения снимать через равные промежутки времени t = 2 мин в течении времени t_охл = 30 мин, результаты измерений записать в табл. 11. По завершении процесса охлаждения установить потенциометр RP1 модуля «Тиристорный преобразователь» в крайнее левое положение «0», перевести тумблер SA6 «Разрешение» в выключенное положение;

Т а б л и ц а 11

Экспериментальные данные тепловых процессов АД в длительном режиме

Нагревание, n_длит = _____ об/мин, R_нач = _____ Ом

Источник

Определение постоянной времени нагревания и охлаждения

Потери энергии в электродвигателе вызывают нагревание его отдель­ных частей. Допустимый нагрев электродвигателя определяется нагревостойкостью применяемых изоляционных материалов. Изоляционные мате­риалы, применяемые в электрических машинах, делятся на следующие ос­новные классы нагревостойкости (таблица 6.1).

Наиболее сильно нагревающейся частью электродвигателя является обмотка статора. Согласно известному правилу Монзингера превышение температуры обмотки статора над номинальным значением на каждые 8 0 С,10°С,13°С соответственно для классов изоляции А, В, F сокращает срок службы изоляции в два раза.

Таблица 6.1 – Температурная характеристика классов изоляции

Класс изоляции	У	А	Е	В	Г	Н	С
Предельно допус­тимая температура, °С

Температура нагревания электродвигателя зависит от принятой сис­темы охлаждения и температуры окружающей среды. Чем выше температу­ра окружающей среды , тем меньше должна быть нагрузка на валу. Указан­ная в паспорте электродвигателя мощность на валу соответствует температу­ре окружающей среды +40°С.

Испытание электрических машин на нагревание проводят методом не­посредственной нагрузки в номинальном или другом заданном режиме работы.

Для асинхронных электродвигателей предельно допускаемые темпера­туры обмоток статора с изоляцией классов В и F при работе в номинальном режиме не должны превышать соответственно 120°С и 140°С при измере­нии температуры обмоток методом сопротивления (ГОСТ 183-74). Таким об­разом, для класса изоляции В дается запас 10°С, а для F-15°C. Это вызвано тем, что в опытах при измерении температур невозможно определить темпе­ратуру в самом горячем месте. Температурные датчики (термопары, терморе­зисторы) позволяют получить более точные результаты при измерении тем­пературы только в месте их закладки. При измерении методом сопротивле­ния измеряется средняя температура обмотки, так как метод основан на из­мерении омического сопротивления обмотки, значение которого зависит от температуры и различно в различных частях обмотки статора. Например, температура лобовой части обмотки статора со стороны вала асинхронного электродвигателя примерно на 5. 7°С выше , чем в лобовой части со сторо­ны вентилятора, и на 10°. 15°С выше, чем в середине паза.

Ввиду неоднородности электрической машины в целом (корпус, маг­нитные сердечники, подшипниковые щиты, подшипники, обмотки статора, ротора) и отдельных её частей, аналитическое определение превышения тем­пературы обмоток и других частей электродвигателя над температурой ок­ружающей среды в зависимости от времени представляет большие трудно­сти. Поэтому для упрощения анализа принимают следующие допущения:

-отдельные части электрических машин однородны с бесконечно большой теплопроводностью, благодаря чему температура всех его точек одновременно достигает одинакового значения температуры;

-температура окружающей среды постоянна;

-коэффициент теплоотдачи А не зависит от температуры, и от­дача тепла в окружающую среду Atdt пропорциональна превышению температуры электродвигателя над температурой окружающей среды t, °С;

-потери в двигателе и его теплоемкость не зависят от температуры.

С учетом этих допущений получим уравнение теплового баланса элек­тродвигателя при неизменной нагрузке:

(6.1)

где Q — общее количество тепла, выделяемое двигателем в единицу времени, Дж/с;

А — теплоотдача двигателя, количество тепла, выделяемое двигателем в окружающую среду в единицу времени при разности температур, равной 1°С, Дж/(с*°С);

с — теплоемкость двигателя (количество тепла, необходимое для повы­шения температуры двигателя на 1 °С), Дж/ °С;

т — превышение температуры двигателя над температурой окружаю­щей среды, °С.

Решением этого уравнения относительно величины т является уравне­ние вида:

(6.2)

Обозначим отношения c/A через Т_н и Q/A через t_у, при этом получим окончательный вид уравнения нагревания:

(6.3)

где t₀ -начальное превышение температуры, С°;

Т_н — постоянная времени нагревания, мин.

Величина Т_н характеризует скорость нагревания двигателя. Физиче­ский смысл постоянной времени нагревания можно выразить следующим об­разом. Если обратиться к выражению (6.1), то Т_н можно представить как время, в течение которого двигатель достиг бы установившейся температуры t_у, если бы отсутствовала отдача тепла в окружающую среду. В реальных условиях при наличии теплопередачи температура двигателя за время Т_н по­высится лишь до значения t = 0,632t_у. Это следует из уравнения (6.3) (при условии, что в начальный момент t₀=0).

Постоянную времени нагревания Т_н электродвигателя можно опреде­лить тремя методами: по методу касательных, графическим методом, мето­дом трех точек.

Метод касательных заключается в том, что к кривой нагревания прово­дится касательная до пересечения с асимптотой, соответствующей устано­вившемуся значению t_у. Значение постоянной нагревания Т_н определяется по отрезку АВ, заключенному между точкой пересечения касательной с асимптотой и точкой пересечения перпендикуляра к асимптоте через точку касания с асимптотой, т. е.:

Для получения большой точности расчета Т_н рекомендуется брать три точки на кривой нагревания: одну — в начале координат, другую — при темпе­ратуре примерно 0,5t_у, и третью — при температуре примерно 0,7t_у . По­стоянная времени нагревания, определенная этим методом, равна средне­арифметическому значению по результатам трех вычислений:

(6.4)

В соответствии с графическим методом в уравнении (6.3) принимаем t = Т_Н, получим t = 0,632t_у. Постоянную времени нагревания указанным методом определяем по кривой нагрева. Откладываем на оси ординат отре­зок t = 0,632t_у. Отрезок ОС (см. рисунок 6.1) в масштабе времени есть не что иное, как постоянная времени нагревания Т_н.

По методу трех точек на кривой нагревания берутся через равное приращение времени три точки: t₁, t₂, t₃. Постоянная времени нагревания оп­ределяется по формуле

(6.5)

где t₁, t₂, t₃ -три значения температуры, полученные через равные промежутки времени.

Величина постоянной времени нагревания определяется как средне­арифметическое значение постоянных времени нагревания, полученных тре­мя методами.

Источник