Погрешности результатов измерений способы их представления

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

п.1. Шкала измерительного прибора

Примеры шкал различных приборов:

Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Пример определения цены деления:

Определим цену деления основной шкалы секундомера. Два ближайших пронумерованных деления на основной шкале: a = 5 c b = 10 c Между ними находится 4 средних деления, а между каждыми средними делениями еще 4 мелких. Итого: 4+4·5=24 деления.

Цена деления: \begin \triangle=\frac\\ \triangle=\frac<10-5><24+1>=\frac15=0,2\ c \end

п.3. Виды измерений

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

• определение длины с помощью линейки или мерной ленты;
• определение объема с помощью мензурки.

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac<1\ \text<см>><1+1>=0,5\ \text <см>\end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac<\triangle><2>=\frac<0,5><2>=0,25\ \text <см>\end Истинное значение: \(L_0=4\ \text<см>\) Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,00\pm 0,25)\ \text <см>$$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac<0,25><4,00>\cdot 100\text<%>=6,25\text<%>\approx 6,3\text <%>$$

Теперь возьмем линейку с n=9 мелкими делениями между пронумерованными делениями. Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac<1\ \text<см>><9+1>=0,1\ \text <см>\end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac<\triangle><2>=\frac<0,1><2>=0,05\ \text <см>\end Истинное значение: \(L_0=4,15\ \text<см>\) Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,15\pm 0,05)\ \text <см>$$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac<0,05><4,15>\cdot 100\text<%>\approx 1,2\text <%>$$

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

№ опыта	1	2	3	Сумма
Масса, г	99,8	101,2	100,3	301,3
Абсолютное отклонение, г	0,6	0,8	0,1	1,5

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac<99,8+101,2+100,3><3>=\frac<301,3><3>\approx 100,4\ \text <г>\end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac<0,6+0,8+0,1><3>=\frac<1,5><3>=0,5\ \text <(г)>\end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\<0,5; 0,05\right\>\ \text <(г)>\end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text <(г)>\end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac<0,5><100,4>\cdot 100\text<%>\approx 0,050\text <%>\end

п.6. Представление результатов эксперимента

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

№ мензурки	a, мл	b, мл	n	\(\triangle=\frac\), мл
1	20	40	4	\(\frac<40-20><4+1>=4\)
2	100	200	4	\(\frac<200-100><4+1>=20\)
3	15	30	4	\(\frac<30-15><4+1>=3\)
4	200	400	4	\(\frac<400-200><4+1>=40\)

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

№ мензурки	Объем \(V_0\), мл	Абсолютная погрешность \(\triangle V=\frac<\triangle><2>\), мл	Относительная погрешность \(\delta_V=\frac<\triangle V>\cdot 100\text<%>\)
1	68	2	3,0%
2	280	10	3,6%
3	27	1,5	5,6%
4	480	20	4,2%

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Задача 2. В двух научных работах указаны два значения измерений одной и той же величины: $$ x_1=(4,0\pm 0,1)\ \text<м>,\ \ x_2=(4,0\pm 0,03)\ \text <м>$$ Какое из этих измерений точней и почему?

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac<0,1><4,0>\cdot 100\text<%>=2,5\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,03><4,0>\cdot 100\text<%>=0,75\text <%>\end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Абсолютная погрешность скорости каждой машины равна инструментальной, т.е. половине деления спидометра: $$ \triangle v_1=\frac<10><2>=5\ (\text<км/ч>),\ \ \triangle v_2=\frac<1><2>=0,5\ (\text<км/ч>) $$ Показания каждого из спидометров: $$ v_1=(54\pm 5)\ \text<км/ч>,\ \ v_2=(72\pm 0,5)\ \text <км/ч>$$ Скорость сближения равна сумме скоростей: $$ v_0=v_<10>+v_<20>,\ \ v_0=54+72=125\ \text <км/ч>$$ Для суммы абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. $$ \triangle v=\triangle v_1+\triangle v_2,\ \ \triangle v=5+0,5=5,5\ \text <км/ч>$$ Скорость сближения с учетом погрешности равна: $$ v=(126,0\pm 5,5)\ \text <км/ч>$$ Относительная погрешность: $$ \delta_v=\frac<5,5><126,0>\cdot 100\text<%>\approx 4,4\text <%>$$ Ответ: \(v=(126,0\pm 5,5)\ \text<км/ч>,\ \ \delta_v\approx 4,4\text<%>\)

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Инструментальная погрешность линейки \(d=\frac<0,1><2>=0,05\ \text<см>\)
Результаты прямых измерений длины и ширины: $$ a=(90,20\pm 0,05)\ \text<см>,\ \ b=(60,10\pm 0,05)\ \text <см>$$ Относительные погрешности (не забываем про правила округления): \begin \delta_1=\frac<0,05><90,20>\cdot 100\text<%>\approx 0,0554\text<%>\approx \uparrow 0,056\text<%>\\ \delta_2=\frac<0,05><60,10>\cdot 100\text<%>\approx 0,0832\text<%>\approx \uparrow 0,084\text <%>\end Площадь столешницы: $$ S=ab,\ \ S=90,2\cdot 60,1 = 5421,01\ \text<см>^2 $$ Для произведения относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей слагаемых: $$ \delta_S=\delta_a+\delta_b=0,056\text<%>+0,084\text<%>=0,140\text<%>=0,14\text <%>$$ Абсолютная погрешность: \begin \triangle S=S\cdot \delta_S=5421,01\cdot 0,0014=7,59\approx 7,6\ \text<см>^2\\ S=(5421,0\pm 7,6)\ \text<см>^2 \end Ответ: \(S=(5421,0\pm 7,6)\ \text<см>^2,\ \ \delta_S\approx 0,14\text<%>\)

Источник

Погрешности результатов измерений способы их представления

ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров

Дата введения 1987-01-01

РАЗРАБОТАНЫ Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологической службы (ВНИИМС)

М.А.Земельман, канд. техн. наук (руководитель темы); В.Г.Цейтлин, канд. техн. наук; В.М.Кашлаков, канд. техн. наук; В.П.Кузнецов, канд. техн. наук; Н.П.Миф, канд. техн. наук; В.А.Брюханов, канд. техн. наук; В.И.Гронский, канд. техн. наук; И.М.Тронова

ПОДГОТОВЛЕНЫ К УТВЕРЖДЕНИЮ Отделом научно-методического руководства стандартизацией ВНИИМС

Начальник отдела Г.П.Сафаров

ПРИНЯТЫ Научно-технической комиссией Госстандарта (протокол от 16 апреля 1986 г. N 85).

Настоящие методические указания распространяются на нормативные и официальные документы (проектно-конструкторскую и технологическую документацию, стандарты, технические условия, технические задания, отчеты, протоколы, программы, методики испытаний и контроля образцов продукции, руководящие документы, руководящие технические материалы, методики измерений), техническую литературу, в которых указываются требования или описываются измерения, проводимые в научных исследованиях; при разработке, производстве, эксплуатации продукции; при охране окружающей природной среды; в здравоохранении и др.

Методические указания определяют формы представления результатов измерений, характеристики погрешности измерений и формы их представления для всех возможных случаев применения, а также способы использования характеристик погрешностей измерений для определения характеристик погрешностей таких испытаний и достоверности такого контроля параметров образцов (проб) продукции, которые проводят с помощью измерений.

Указанные в методических указаниях формы представления результатов и характеристики погрешностей измерений применимы как при однократных измерениях, так и при измерениях с многократными наблюдениями. В последнем случае за результат измерения принимается среднее арифметическое значение результатов наблюдений (или их другой функционал), а погрешность характеризует это среднее (функционал).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Непосредственной целью измерений является определение истинных значений постоянной или изменяющейся измеряемой величины. Результат измерений (однократных и многократных) является реализацией случайной величины, равной сумме истинного значения измеряемой величины и погрешности измерений.

Примечание. В качестве измеряемых величин принимаются параметры физической модели объекта измерений. Общие рекомендации по выбору измеряемых величин даны в приложении 1.

1.2. Результаты измерений и погрешности измерений — по ГОСТ 16263-70.

1.3. Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений должны быть такими же, как наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).

1.4. В качестве функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений или ее составляющих следует принимать закон, близкий к нормальному усеченному (см. приложение 2), при соблюдении следующего условия: имеются основания полагать, что реальная функция плотности распределения — функция симметричная, одномодальная, отличная от нуля на конечном интервале значений аргумента, и другая информация о плотности распределения отсутствует.

1.4.1. В тех случаях, когда нет основания полагать, что указанное в п.1.4 условие выполняется, следует принимать какую-либо другую аппроксимацию функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений. Принятая аппроксимация считается удовлетворительной при следующих условиях: 1) она позволяет рассчитывать интервальные характеристики погрешности измерений по ее средним квадратическим отклонениям; 2) возможные значения погрешности расчета, обусловленные отличием принятой аппроксимации от реальной функции плотности распределения, лежат в пределах, допустимых для решения данной конечной задачи измерений (см. приложение 1).

При отсутствии сведений о подходящей аппроксимации функции плотности распределения вероятностей погрешности измерений, не могут быть рассчитаны интервальные характеристики погрешности измерений и погрешности испытаний, а также показатели достоверности контроля параметров образцов продукции.

1.5. Расчет характеристик погрешности измерений, при известных типах средств измерений, должен быть основан на использовании метрологических характеристик средств измерений, нормированных по ГОСТ 8.009-84.

1.6. Наряду с указанными в настоящих методических указаниях, можно пользоваться и такими характеристиками погрешностей измерений, которые являются функциями характеристик, приведенных в разд. 2.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

2.1. В настоящих методических указаниях определены следующие группы характеристик погрешностей измерений.

2.1.1. Задаваемые в качестве требуемых или допускаемых — нормы характеристик погрешностей измерений или, кратко, нормы погрешностей измерений.

2.1.2. Приписываемые совокупности измерений, выполняемых по определенной (стандартизованной или аттестованной) методике — приписанные характеристики погрешности измерений.

2.1.3. Отражающие близость отдельного, экспериментально уже полученного результата измерения к истинному значению измеряемой величины — статистические оценки характеристик погрешностей измерений или, кратко, статистические оценки погрешностей измерений.

2.2. При массовых технических измерениях, выполняемых при технологической подготовке производства, в процессах разработки, испытаний, производства, контроля и эксплуатации (потребления) продукции, при товарообмене, торговле и др., применяются, в основном, нормы погрешностей измерений, а также приписанные характеристики погрешности измерений (пп.2.1.1 и 2.1.2). Они представляют собой вероятностные характеристики (характеристики генеральной совокупности) случайной величины — погрешности измерений.

2.3. При измерениях, выполняемых при проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестации средств измерений и т.п.), часто применяются статистические оценки погрешности измерений (п.2.1.3). Они представляют собой статистические (выборочные) характеристики случайной величины — погрешности измерений.

2.4. В методических указаниях рассматриваются следующие вероятностные характеристики (и статистические оценки) погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение погрешности измерений или

границы, в пределах которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью, или

характеристики случайной и систематической составляющих погрешности измерений.

1. Возможны случаи, когда границы погрешности измерений определяются с вероятностью, равной единице.

2. Математическое ожидание погрешности измерений в методических указаниях не рассматривается, так как оно представляет собой систематическую погрешность, и если ее значение известно и постоянно, то на нее в результат измерений вводится поправка. В других случаях используются характеристики неисключенной систематической погрешности (см. таблицу).

2.4.1. В качестве характеристик случайной составляющей погрешности используются:

среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности измерений и (при необходимости) нормализованная автокорреляционная функция случайной составляющей погрешности измерений или характеристики этой функции.

2.4.2. В качестве характеристик систематической составляющей погрешности измерений используются:

среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей погрешности измерений или

границы, в которых неисключенная систематическая составляющая погрешности измерений находится с заданной вероятностью (в частности, и с вероятностью, равной единице).

2.4.3. В качестве статистических (выборочных) оценок погрешности измерений (п.2.3) используются результаты экспериментального или расчетно-экспериментального оценивания характеристик, приведенных в п.2.4.

2.5. Характеристики погрешности измерений по пп.2.1.1; 2.1.2; 2.1.3 приведены в таблице.

2.6. При необходимости средние квадратические отклонения случайной и (или) неисключенной систематической составляющих погрешности измерений сопровождаются указанием принятой аппроксимации закона распределения вероятностей погрешности или его качественным описанием (например, симметричный, одномодальный и т.п.).

2.7. В случаях, когда результаты измерений (испытаний) используются (могут использоваться) совместно с другими результатами измерений, а также при расчетах погрешностей величин, функционально связанных с результатами измерений (например, критериев эффективности, функций потерь, результатов косвенных измерений и др.), в качестве характеристик погрешности измерений применяются, в основном, точечные характеристики погрешности — средние квадратические отклонения погрешности.

В случаях, когда результаты измерений являются окончательными, пригодными для решения определенной технической задачи, и не предназначены для совместного использования с другими результатами измерений и для расчетов, применяются, в основном, интервальные характеристики погрешности — границы, в пределах которых погрешность находится с известной (заданной) вероятностью.

1. Погрешность измерений задается в виде требования с целью ограничения потерь, вызываемых этой погрешностью. Функция потерь, вызванных погрешностью измерений, имеет квадратичный или V-образный вид. В этом случае погрешность измерений целесообразно задавать допускаемым значением среднего квадратического отклонения, т.к. именно эта характеристика однозначно связана с потерями (с математическим ожиданием потерь) независимо от вида распределения погрешности измерений.

2. Оцениваемая погрешность измерений текущих (мгновенных) значений изменяющейся измеряемой величины используется для расчета погрешности средних величин или технико-экономических показателей за различные интервалы времени. В этом случае целесообразно оценивать следующие характеристики погрешности измерений текущих значений: среднее квадратическое отклонение случайной составляющей и интервал корреляции автокорреляционной функции этой составляющей, а также среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей. Оценки таких характеристик дают возможность учесть влияние интервала времени усреднения и числа наблюдений на случайную составляющую погрешности средних значений.

3. Определяются уставки технологической защиты, срабатывающей, когда результат однократного измерения превышает значение уставки. В этом случае, для представления о возможности неблагоприятных последствий ограниченной точности измерений (ложного срабатывания или несрабатывания в аварийной ситуации), учитываются границы погрешности измерений. Для подобного учета погрешность измерений целесообразно задавать границами допускаемых значений с заданной вероятностью.

Характеристики погрешности измерений

Статистические оценки (п.2.1.3)

Среднее квадратическое отклонение погрешности измерений

Предел допускаемых значений

Наибольшее возможное значение

Оценка и (в случае необходимости) нижняя и верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность

Границы, в которых погрешность измерений находится с заданной вероятностью

Нижняя и верхняя границы допускаемого интервала, вероятность

Нижняя и верхняя границы интервала, вероятность

Оценка нижней верхней границ интервала, вероятность

Характеристики случайной составляющей погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение

Предел допускаемых значений

Наибольшее возможное значение

Оценка и (в случае необходимости) нижняя и (или) верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность

нормализованная автокорреляционная функция

Нормированная функция (в число требуемых характеристик функция не входит)

характеристики нормализованной автокорреляционной функции (например, интервал корреляции)

Нижний и (или) верхний пределы допускаемых значений характеристики

Наибольшее и наименьшее возможные значения характеристики

Характеристики неисключенной систематической составляющей погрешности измерений:

среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической составляющей

Предел допускаемых значений

Наибольшее возможное значение

Оценка и (в случае необходимости) нижняя и (или) верхняя границы доверительного интервала, доверительная вероятность

границы, в которых неисключенная систематическая составляющая находится с заданной вероятностью

Нижняя и верхняя границы допускаемого интервала, вероятность

Нижняя и верхняя границы интервала, вероятность

Оценка нижней верхней границ интервала, вероятность

1. При одинаковых числовых значениях (без учета знаков) нижних и верхних границ характеристик погрешности соответственно указываются перед характеристиками знаки ±. В противном случае границы должны указываться отдельно каждая со своим знаком.

2. В таблице приведены обозначения для характеристик абсолютной погрешности измерений. Для обозначения характеристик относительной погрешности измерений буква заменяется на , в том числе в индексах.

3. Рекомендуемое значение вероятности (доверительной вероятности) .

4. Пределы допускаемых значений характеристик погрешности определяют наибольший по модулю интервал, в котором должна находиться данная характеристика, т.е. соответствуют вероятности нахождения характеристики в данном интервале, равной единице.

5. Если вероятность, для которой нормированы границы допускаемого интервала погрешности измерений (графа 2), равна единице , т.е. ни одна из реализации погрешности измерений не должна выходить за эти границы, то их можно называть пределами допускаемых значений и при этом вероятность не указывать.

2.8. При условиях, оговоренных в п.1.4, расчет интервальных характеристик погрешности измерений (или ее составляющих) и их оценок для заданных вероятностей, меньших единицы, может проводиться по методикам, приведенным в приложениях 2 и 3.

Методика, изложенная в приложении 2, основана на аппроксимации неизвестных реальных законов распределения вероятностей погрешности (удовлетворяющих условиям п.1.4) таким законом, который дает средние (для класса симметричных одномодальных усеченных законов распределений) значения определяемых характеристик. При этом погрешности получаемых характеристик — наименьшие среди получаемых для всех других возможных аппроксимаций симметричных одномодальных усеченных распределений. Эти погрешности также приведены в приложении 2.

3. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1. Характеристики погрешностей измерений по пп.2.1.1 и 2.1.2 представляются характеристиками из числа приведенных в графах 2, 3 таблицы с указанием совокупности условий, для которых принятые характеристики действительны. В состав этих условий могут входить: диапазон значений измеряемой величины; частотные спектры измеряемой величины или диапазон скоростей ее изменений (или частотные спектры, диапазоны скоростей изменений параметров, функционалом которых является измеряемая величина); диапазоны значений всех величин, существенно влияющих на погрешность измерений (средств измерений), а также, при необходимости, и другие факторы.

3.1.1. Характеристики погрешности измерений указываются в единицах измеряемой величины (абсолютные) и в процентах (относительные) относительно результатов измерений или истинных значений измеряемой величины.

1. Запись в техническом задании на разработку методики выполнения измерений расхода жидкости (норма).

Границы, в которых абсолютная погрешность измерений расхода жидкости должна находиться с заданной вероятностью (границы допускаемого интервала) . Условия, при которых погрешность измерений должна находиться в заданных границах: диапазон значений измеряемого расхода от 10 до 50 м /с, температура жидкости от 15 до 30 °С, кинематическая вязкость жидкости от 1·10 до 1,5·10 м /с.

Источник