По способу задания периода времени ряды бывают

Ряды динамики

Понятие рядов динамики (временных рядов)

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y₁ называют начальным или базисным уровнем, а последний y_n – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Пример ряда динамики

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Число жителей	144,2	143,5	142,8	142,2	142,0	141,9

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

1. По времени — ряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.
2. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.
3. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.
4. По числу смысловых статистических величин — ряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

• абсолютное изменение (абсолютный прирост);
• относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
• темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В следующей расчетной таблице в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Год	y					, %	,%
2004	144,2
2005	143,5	-0,7	-0,7	0,995	0,995	-0,49	-0,49
2006	142,8	-1,4	-0,7	0,990	0,995	-0,97	-0,49
2007	142,2	-2,0	-0,6	0,986	0,996	-1,39	-0,42
2008	142,0	-2,2	-0,2	0,985	0,999	-1,53	-0,14
2009	141,9	-2,3	-0,1	0,984	0,999	-1,60	-0,07
Итого	-2,3	0,984	-1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений: = — 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = — 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца расчетной таблицы.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i Следующая лекция.

• 
• 
• 

• Разработка интернет-магазина
• Редизайн сайта эвакуации
• Редизайн сайта доставки суши

Источник

Тема 7 Ряды динамики

Ряд динамики представляет собой последовательность изменяющихся во времени значений статистического показателя, распложенного в хронологическом порядке.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни – через «t».

1. В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики делятся на ряды:

1. абсолютных;
2. относительных;
3. средних величин.

1. В зависимости от того, как выражают уровни ряда (на начало месяца или за период), выделяют моментные и интервальные ряды динамики.
2. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики бывают с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени.
3. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Анализ скорости и интенсивности явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. При этом сравниваемый уровень называют отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

Различают показатели изменения уровней ряда и средние характеристики рядов динамики. К показателям изменения уровней ряда относятся:

1. Абсолютный прирост: \(\Delta y_i = y_i — y_\)
2. Темп прироста:

• базисный: \(T_p = \frac \times 100 \%\)
• цепной: \(T_p = \frac > \times 100 \%\)

1. Темп прироста используется для выражения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах:

\[ \begin T_ = \frac > > \times 100\% = T_p — 100\% \end \] Он показывает, на какую величину – долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

1. Абсолютное значение 1% прироста:

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

К средним характеристикам ряда относятся:

Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней арифметической или средней хронологической величинам. Применение величин представлено на рисунке.

Средний абсолютный прирост определяется как простая средняя арифметическая величина из цепных абсолютных приростов и показывает, на сколько в среднем изменялся показатель в течение изучаемого периода времени:

1. Среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста и показывает, сколько процентов в среднем составлял рост показателя. Если цепные темпы роста определялись для рядов с равноотстоящими интервалами, то применяется простая средняя геометрическая величина:

\[ \begin \overline = \sqrt[n-1] \times T_p^ <3>\times \ldots \times T_p^ > \end \] где \(n\) — количество периодов времени.

Если цепные темпы роста были определены для рядов с неравноотостоящими интервалами, то при расчете среднегодового темпа роста применяется взвешенная средняя геометрическая величина.

Необходимо помнить, что темпы роста должны быть выражены в виде коэффициентов.

1. Среднегодовой темп прироста определяется также, как и темп прироста и показывает, на сколько процентов в среднем рос показатель в течение изучаемого периода времени.

Источник

Атрибутивный ряд распределения – это статистический ряд, у которого

1)в основу группировки данных положен количественный признак;

2)данные могут быть сгруппированы и по качественным, и по количественным признакам;

3)данные представлены за один период времени;

4)в основу группировки данных положен качественный признак;

5)данные представлены за несколько временных периодов

30. Структурные различия принято считать существенными, если:

1)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов изменяется в пределах от 2 до 10 %;

2)квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов изменяется в пределах от 2 до 10 %;

3)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов более 10 %;

4)квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов менее 2 %;

5)квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов более 10 %

31. Вариация считается умеренной, если:

1)коэффициент вариации не менее 30 %;

2)коэффициент вариации не более 10 %;

3)среднеквадратическое отклонение изменяется в пределах от 10 до 30 %;

4)среднеквадратическое отклонение не превосходит 10 %;

5)коэффициент вариации изменяется в пределах от 10 до 30 %

32. По способу задания периода времени ряды бывают:

1)моментные;

2)равноотстоящие;

3)интервальные;

4)квартальные;

5)неравноотстоящие

33. В число требований, предъявляемых к анализируемым рядам динамики, входят:

1)однородность;

2)аддитивность;

3)полнота;

4)устойчивость;

5)доверительность

34. Несопоставимость статистических данных может быть устранена путем:

1)расчета средних показателей анализа динамики;

2)исчисления индексов сезонности;

3)выбора подходящей математической модели;

4)смыкания рядов динамики;

5)расчета среднего уровня ряда

35. Средний уровень моментного ряда может рассчитываться по формуле:

1)моды;

2)средней арифметической простой;

3)медианы;

4)средней арифметической взвешенной;

5)средней хронологической простой

36. Темп роста характеризует собой:

1)размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени –– в процентах;

2)во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня;

3)интенсивность изменения уровней ряда в процентах;

4)скорость роста анализируемого показателя в именованных единицах;

5)размер увеличения или уменьшения уровня ряда в долях базисного уровня

37. Стоимостный объем импорта: в 1999 г. –– 216 млн. долл. США, в 2003 г. –– 397 млн. долл. Тогда среднегодовой темп прироста равен:

1)1,164;

2)116,4 %;

3)0,164;

4)45,25 млн. долл., 16,4 %

38. Оценка параметров «кривых роста» производится методом:

1)базисным;

2)Дарбина-Уотсона;

3)цепным;

4)наименьших квадратов;

5)гармоник ряда Фурье

39. Адекватность модели определяется:

1)при построении графика «кривой роста»;

2)при вычислении и оценке коэффициента эксцесса;

3)при расчете и оценке коэффициента Дарбина-Уотсона;

4)при расчете и оценке средней абсолютной ошибки;

5)при проверке свойства нулевого среднего;

6)при вычислении и оценке коэффицента асимметрии

40. Для «кривых роста» ширина доверительных интервалов зависит:

1)от периода упреждения прогноза;

2)от числа наблюдений;

3)от точности аппроксимации;

4)от остаточной дисперсии;

5)от адекватности модели

41. По характеру связи корреляционные связи различаются:

1)прямые;

2)непосредственные;

3)линейные;

4)обратные;

5)косвенные

42. Связь между признаками считается тесной, если абсолютное значение линейного коэффициента корреляции:

1)изменяется в пределах от 0,5 до 1;

2)больше 1;

3)изменяется в пределах от 0,5 до 0,7;

4)изменяется в пределах от 0,7 до 1;

5)изменяется в пределах от 0,3 до 0,5

43. Проверка значимости коэффициента регрессии производится с применением:

1)F-критерия Фишера;

2)критерия независимости последовательных остатков;

3)t-критерия Стьюдента;

4)критерия нулевого среднего;

5)критерия нормальности распределения

44. Чтобы определить, в какой степени вариация переменной у объясняете уравнением регрессии, используется:

1)линейный коэффициент регрессии;

2)средняя ошибка аппроксимации;

3)коэффициент регрессии;

4)коэффициент множественной корреляции;

5)коэффициент детерминации

45. Для пространственных, межрегиональных сопоставлений используют индексы:

1)динамические;

2)индивидуальные;

3)качественные;

4)агрегатные;

5)территориальные

46. Индексы средние из индивидуальных могут быть представлены в форме индекса:

1)структурных сдвигов;

2)среднего гармонического;

3)переменного состава;

4)среднего арифметического;

5)постоянного состава

47. Сводный индекс цен товарооборота составляет 1,1, сводный индекс физического объема –– 1,3. Следовательно, в отчетном периоде стоимость товарооборота за счет изменения цен выросла:

1)на 10 %;

2)на 30 %;

3)в 1,3 раза;

4)на 43 %;

5)в 1,43 раза

48. Предметом изучения таможенной статистики является деятельность таможенных органов:

1)правоохранительная

2)контрольная

3)учетная

4)верно 2, 3;

5)верно 1, 2, 3

49. Задачи таможенной статистики определены:

1)в Таможенном Кодексе

2)в Приказе ГТК № 1524 от 24.12.03;

3)в Приказе ГТК № 1470 от 19.12.03;

4)верно 1.2;

5)верно 2.3

50. В истории развития таможенной статистики выделяется этапов:

1)восемь;

2)пять;

3)четыре

51. В таможенной статистике выделяется уровней организации:

1)три;

2)четыре;

3)пять;

4)восемь

52. В таможенной статистике могут использоваться группировки:

1)типологическая;

2)аналитическая;

3)вариационная (структурная);

4)все виды;

5)не используются никакие

53. В системе показателей внешней торговли (сальдо внешнеторгового оборота, экспорт, импорт) реализуется вид связи:

1)жестко-детерминированный;

Источник