По способу выражения погрешности средств измерений могут быть абсолютные грубые случайные

Классификация погрешностей.

№	Признак	Виды погрешностей
Измерений	Средств измерений
По способу выражения	Абсолютная Относительная	Абсолютная Относительная Приведенная
По источнику возникновения	Методическая Инструментальная Субъективная	Инструментальная
По характеру проявления	Систематическая Случайная Грубая (промах)	Систематическая Случайная
В зависимости от условий применения СИ	–	Основная Дополнительная
В зависимости от характера поведения измеряемой физической величины в процессе измерения	–	Статическая Динамическая
По характеру зависимости от измеряемой величины	–	Аддитивная Мультипликативная

1. По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешность.

Абсолютная погрешность – это погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины и определяемая согласно выражения (1.2). Абсолютная погрешность сама по себе не может служить показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например Δ = 0,05 мм, при X = 100 мм соответствует довольно высокой точности измерений, а при X = 1 мм – низкой.

Поэтому вводится понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность – это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному значению. Во многих случаях она является более наглядной характеристикой оценки качества результата измерения. Относительную погрешность δ находят из выражения

(1.3)

Относительную погрешность выражают в относительных единицах или в процентах (в последнем случае в формуле (1.3) к правой части добавляется множитель 100 %).

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность средства измерений отнесена к условно принятому значению Х_N, постоянному на всем диапазоне измерений или его части:

(1.4)

где X_N – нормирующее значение. За нормирующее значение часто принимают верхний предел измерений. Указание погрешности измерений в виде относительной приведенной погрешности говорит о том, что абсолютная погрешность измерений Δ постоянна на всем диапазоне (поддиапазоне) измерений.

2. По причине возникновения различают методическую, инструментальную и субъективную погрешности.

Методическая погрешность (Δ_м) – это составляющая систематической погрешности измерения, возникающая из-за несовершенства принятого метода измерения. Эта погрешность, в основном, проявляется как систематическая погрешность, но иногда может проявляться как случайная методическая погрешность, например погрешность, обусловленная влиянием повторной установки объекта измерения на измерительную позицию, влиянием дискретности измеряемой ФВ и др.

Примеры: 1. Влияние радиационного нагрева при измерении температуры термометром, размещенным на солнце.

2. Влияние входного сопротивления вольтметра на результат измерения напряжения.

Инструментальная погрешность(Δ_инс) – это составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого СИ. Например, инструментальная погрешность может быть обусловлена нелинейностью преобразования сигнала, ограниченностью динамического диапазона, инерционностью СИ, изменением условий эксплуатации (температуры окружающей среды, электромагнитными помехами, колебаниями напряжения в сети питания). Инструментальная погрешность складывается из основной и дополнительных погрешностей.

Субъективная погрешность(Δ_суб) – это составляющая систематической погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Например, при отсчитывании показаний СИ в аналоговом виде большое значение имеет правильное расположение оператора по отношению к показывающему устройству. Некоторые операторы систематически опаздывают с отсчетом показаний.

3. По характеру проявления различают систематическую, случайную и грубую погрешности.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности могут быть предсказаны, обнаружены и исключены (уменьшены) из результата измерений введением поправок. Например: погрешности от измерения температуры и др. влияющих факторов. Погрешности такого рода являются не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температуры, частоты, напряжения и пр.).

Поправки всегда определяются и вычисляются с некоторой погрешностью, часть систематических погрешностей так или иначе оказывается необнаруженной, поэтому существует понятие неисключенная систематическая погрешность (НСП). Иногда этот вид погрешности называют неисключенными остатками систематической погрешности, остающимися после введения поправок и содержащимися в результате измерений.

В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодическиеипогрешности, изменяющиеся по сложному закону.

Постоянные погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений. Они встречаются наиболее часто.

Прогрессивные погрешности – непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. К ним относятся, например, погрешности вследствие износа измерительных наконечников, контактирующих с деталью при контроле ее прибором активного контроля.

Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений физической величины постоянного размера, проведенных с одинаковой тщательностью в одинаковых условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных наблюдениях в виде некоторого разброса полученных результатов. Случайные погрешности неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание предельных значений случайных погрешностей возможно на основе теории случайных процессов и математической статистики. Уменьшение случайных погрешностей возможно путем увеличения числа наблюдений.

Грубая погрешность (промах) – это погрешность, которая при исправных средствах измерений и корректных действиях экспериментатора (оператора) не должны появляться. Причина промахов – ошибки оператора, сбои в работе аппаратуры, скачки напряжения в сети, вибрация и т. п. Промахи проявляются они в том, что результаты отдельных измерений резко отличаются от остальных. При однократном измерении промах может быть обнаружен только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Если причина промаха установлена, то результат однократного измерения следует признать ошибочным и повторить измерение. При многократном измерении одной и той же величины постоянного размера промахи проявляются в том, что результаты отдельных измерений, входящих в один ряд, резко отличаются от остальных результатов этого ряда. Такие промахи выявляют с помощью специальных критериев при обработке результатов измерений.

4. В зависимости от условий применения СИ различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность СИ – это погрешность СИ, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность СИ – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Примеры: дополнительные погрешности, вызванные изменением температуры окружающей среды, напряжения питания и др.

Дополнительные погрешности нормируют функциями влияния, которые могут иметь вид числа, формулы, таблицы или графика. В частности, дополнительная погрешность от изменения температуры окружающей среды может указываться в виде коэффициента, равного значению дополнительной погрешности, возникающей при изменении температуры на 1 или 10 °С, например: ±0,01 %/°С.

5. В зависимости от постоянства измеряемой величины различают статическую и динамическую погрешности.

Статическая погрешностьСИ – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность СИ – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины. Эта дополнительная динамическая составляющая погрешности обусловлена инерционными свойствами СИ, не способного отслеживать быстрое изменение измеряемой ФВ. Примерами динамических измерений являются измерения мгновенных значений быстро протекающих процессов.

Дата добавления: 2016-02-13 ; просмотров: 6017 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Погрешность воспроизведения средств измерений

Погрешность прибора характеризует отличие его показаний от истинного или действительного значения измеряемой величины. Погрешность преобразователя определяется отличием номинальной (т. е. приписываемой преобразователю) характеристики преобразования или коэффициента преобразования от их истинного значения.

По способу выражения различают погрешности:

• абсолютная погрешность прибора – разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины;
• относительная погрешность прибора – отношение абсолютной погрешности прибора к истинному(действительному) значению измеряемой величины;
• приведенная погрешность прибора – отношение в процентах абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению.

В зависимости от поведения измеряемой величины во времени различают статическую и динамическую погрешности, а также погрешность в динамическом режиме. Статическая погрешность – погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины (например, амплитуды периодического сигнала).

Погрешность в динамическом режиме – погрешность средства измерения, используемого для измерения переменной во времени величины.

В зависимости от характера проявления погрешности делятся на систематические, случайные и грубые.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Грубая погрешность – это погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Грубая погрешность может носить как случайный, так и систематический характер.

В зависимости от характера влияния на результат измерения погрешности делят на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивной называют погрешность, значение которой не зависит от значения измеряемой величины.

Мультипликативной называют погрешность, значение которой изменяется с изменением измеряемой величины.

В зависимости от источника возникновения различают четыре основные составляющие погрешности измерения.

Методическая погрешность (погрешность метода измерения) возникает из-за несовершенства метода измерений и обработки их результатов. Как правило, эта составляющая погрешности является систематической.

Инструментальная погрешность определяется погрешностями применяемых для измерения средств измерений. Необходимо четко отличать погрешности измерений от погрешностей средств измерений, применяемых для их проведения.

Погрешность средств измерений – это только одна из составляющих погрешности измерений, а именно инструментальная погрешность.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными особенностями экспериментатора. Эта составляющая может быть как систематической, так и случайной.

Точность средств измерений – это качество, отражающее близость к нулю его погрешности.

Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

Источник

Классификация. Погрешность измерений

Эффективность использования измерительной информации зависит от точности измерений — свойства, отражающего близость результатов измерений к истинным значениям измеренных величин. Точность измерений может быть большей или меньшей, в зависимости от выделенных ресурсов (затрат на средства измерений, проведение измерений, стабилизацию внешних условий и т. д.). Очевидно, что она должна быть оптимальной: достаточной для выполнения поставленной задачи, но не более, ибо дальнейшее повышение точности приведет к неоправданным финансовым затратам. Поэтому наряду с точностью часто употребляют понятие достоверность результатов измерений, под которой понимают то, что результаты измерений имеют точность, достаточную для решения поставленной задачи (погрешность измерений).

Классический подход к оцениванию точности измерений, впервые примененный великим математиком Карлом Гауссом и затем развитый многими поколениями математиков и метрологов, может быть представлен в виде следующей последовательности утверждений.

1. Целью измерения является нахождение истинного значения величины — значения, которое идеальным образом характеризовало бы в качественном и количественном отношении измеряемую величину. Однако истинное значение величины найти в принципе невозможно. Но не потому, что оно не существует — любая физическая величина, присущая конкретному объекту материального мира, имеет вполне определенный размер, отношение которого к единице является истинным значением этой величины. Это означает всего лишь непознаваемость истинного значения величины, в гносеологическом смысле являющегося аналогом абсолютной истины. Хорошим примером, подтверждающим это положение, являются фундаментальные физические константы (ФФК).

Они измеряются наиболее авторитетными научными лабораториями мира с наивысшей точностью, и затем результаты, полученные разными лабораториями, согласуются между собой. При этом согласованные значения ФФК устанавливают с таким количеством значащих цифр, чтобы при следующем уточнении изменение произошло в последней значащей цифре. Таким образом, истинные значения ФФК неизвестны, но каждое следующее уточнение приближает значение этой константы, принятое мировым сообществом, к ее истинному значению.

I la практике вместо истинного значения используют действительное значение величины — значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

2. Отклонение результата измерения X от истинного значения Хи (действительного значения Хд) величины называется погрешностью измерений

(2.1)

Вследствие несовершенства применяемых методов и средств измерений, нестабильности условий измерений и других причин результат каждого измерения отягощен погрешностью. Но, так как Хи и Хд неизвестны, погрешность ΔX также остается неизвестной. Она является случайной величиной и поэтому в лучшем случае может быть только оценена по правилам математической статистики. Это должно быть сделано обязательно, поскольку результат измерения без указания оценки его погрешности не имеет практической ценности.

3. Используя различные процедуры оценивания, находят интервальную оценку погрешности ΔX, в виде которой чаще всего выступают доверительные границы — ,+ погрешности измерений при заданной вероятности Р. Под ними понимают верхнюю и нижнюю границы интервала, в котором с заданной вероятностью Р находится погрешность измерений ΔX.

4. Из предыдущего факта следует, что

истинное значение измеряемой величины находится с вероятностью Р в интервале [X— ; Х + ]. Границы этого интервала называются доверительными границами результата измерений.

Таким образом, в результате измерения находят не истинное (или действительное) значение измеряемой величины, а оценку этого значения в виде границ интервала, в котором оно находится с заданной вероятностью.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

1. По способу выражения их делят на абсолютные и относительные погрешности измерений.

Абсолютная погрешность измерения — погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. Так, погрешность ?X в формуле (2.1) является абсолютной погрешностью. Недостатком такого способа выражения этих величин является то, что их нельзя использовать для сравнительной оценки точности разных измерительных технологий. Действительно ΔX = 0,05 мм при Х = 100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при Х=1 мм — низкой. Этого недостатка лишено понятие «относительная погрешность», определяемое выражением

Таким образом, относительная погрешность измерения— отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины или результату измерений.

Для характеристики точности СИ часто применяют понятие «приведенная погрешность», определяемое формулой

где Хн — значение измеряемой величины, условно принятое за нормирующее значение диапазона СИ. Чаще всего в качестве Хн — принимают разность между верхним и нижним пределами этого диапазона.

Таким образом, приведенная погрешность средства измерения — отношение абсолютной погрешности средства измерения в данной точке диапазона СИ к нормирующему значению этого диапазона.

2. По источнику возникновения погрешности измерений делят на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого СИ: отличием реальной функции преобразования прибора от его калибровочной зависимости, неустранимыми шумами в измерительной цепи, запаздыванием измерительного сигнала при его прохождении в СИ, внутренним сопротивлением СИ и др. Инструментальная погрешность измерений разделяется на основную (погрешность измерений при применении СИ в нормальных условиях) и дополнительную (составляющая погрешности измерений, возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от ее номинального значения или ее выхода за пределы нормальной области значений). Метод их оценивания будет рассмотрен ниже.

Методическая погрешность измерений — составляющая погрещности измерений, обусловленная несовершенством метода измерений. К ней относят погрешности, обусловленные отличием принятой модели объекта измерения от реального объекта, несовершенством способа воплощения принципа измерений, неточностью формул, применяемых при нахождении результата измерений, и другими факторами, не связанными со свойствами СИ. Примерами методических погрешностей измерений являются:

• погрешности изготовления цилиндрического тела (отличие от идеального круга) при измерении его диаметра;

• несовершенство определения диаметра круглого тела как среднего из значений диаметра в двух его заранее выбранных перпендикулярных плоскостях;

• погрешность измерений вследствие кусочно-линейной аппроксимации нелинейной калибровочной зависимости СИ при вычислении результата измерений;

• погрешность статического косвенного метода измерений массы нефтепродукта в резервуаре вследствие неравномерности плотности нефтепродукта по высоте резервуара.

Субъективная (личная) погрешность измерения — составляющим погрешности измерения, обусловленная индивидуальными особенностями оператора, т. е. погрешность отсчета оператором показаний по шкалам СИ. Они вызываются состоянием оператора, несовершенством органов чувств, эргономическими свойствами СИ. Характеристики субъективной погрешности измерений определяют с учетом способности «среднего оператора» к интерполяции в пределах цены деления шкалы измерительного прибора. Наиболее известная и простая оценка этой погрешности — ее максимальное возможное значение в виде половины цены деления шкалы.

3. По характеру проявления разделяют систематические, случайные и грубые погрешности.

Грубой погрешностью измерений (промахом) называют погрешность измерения, существенно превышающую ожидаему при данных условиях погрешность. Они возникают, как правило из-за ошибок или неправильных действий оператора (неверный отсчет, ошибка в записях или вычислениях, неправильное включение СИ и др.). Возможной причиной промаха могут быть сбои работе технических средств, а также кратковременные резкие из менения условий измерений. Естественно, что грубые погрешности должны быть обнаружены и исключены из ряда измерений.

Более содержательно деление на систематические и случайные погрешности.

Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности подлежат исключению насколько возможно, тем или иным способом. Наиболее известный из них — введение поправок на известные систематически погрешности. Однако полностью исключить систематическую погрешность практически невозможно, и какая-то ее небольшая часть остается и в исправленном (введением поправок) результате измерений. Эти остатки называются неисключенной систематической погрешностью (НСП). НСП — погрешность измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок или же систематической погрешностью, на действие которой по правка не введена.

Например, с целью исключения систематической погрешности, измерения, обусловленной нестабильностью функции npeoбpaзования аналитического прибора, периодически проводят его калибровку по эталонным мерам (поверочным газовым смесям или стандартным образцам). Однако, несмотря на это, в момент измерения все равно будет некоторое отклонение действительной функции преобразования прибора от калибровочной зависимости, обусловленное погрешностью калибровки и дрейфом функции преобразования прибора за время, прошедшее после калибровки. Погрешность измерения, обусловленная этим отклонением, является НСП.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной и той же шпчины. Причины случайных погрешностей многообразны: шумы измерительного прибора, вариация его показаний, случайные колебания параметров электрической сети и условий измерений, погрешности округления отсчетов и многие другие. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса результатов измерений. Поэтому оценивание случайных погрешностей измерений возможно только на основе математической статистики (эта математическая дисциплина родилась как наука о методах обработки рядов измерений, отягощенных случайными погрешностями).

В отличие от систематических, случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправок, однако их влияние можно существенно уменьшить проведением многократных измерений.

Источник