- Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений» методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Подписи к слайдам:
- Предварительный просмотр:
- Урок в 7-м классе на тему «Способ сложения»
- Способ сложения план-конспект занятия по алгебре (7 класс)
- Скачать:
- Предварительный просмотр:
- Конспект урока по теме «Способ сложения » (7 класс)
Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| prezentatsiya_otkrytogo_uroka_sposob_slozheniya_pri_reshenii_sistem_lineynyh_uravneniy_-.pptm | 2.86 МБ |
| hod_otkrytogo_uroka_sposob_slozheniya_pri_reshenii_sistem_lineynyh_uravneniy_-.docx | 47.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Способ сложения при решении систем линейных уравнений» Учитель: Зинченко Елена Викторовна
Кто быстрее решит 1 2 –19 + 100 = 8 – 70 = : –3 = – 19 = – 13 = : 3 = + 6 = . –2 = –34 54 81 81 -62 -27 -27 -40 -40 -62 -27 -81 -81 -27
Задача по валеологии В 200 г сливочного содержится 0,3 мг витамина В1. Определите минимально необходимую массу продукта для удовлетворения суточной потребности в данном витамине, составляющей для подростка 1,3 мг. 1000 г коровьего молока содержит суточную норму потребления витамина В2 для подростка, составляющую 1,5 мг. Сколько миллиграммов этого витамина содержится в 100 г жирного творога, если содержание В2 в нем в два раза выше, чем в молоке? I II
Задача по валеологии I II х = 866,666 х = Ответ: 866,7 г масла Ответ: 0,3 мг
Для каждого предложения подберите окончание Устно
Решить систему уравнений — – значит найти все её решения или доказать , что решений нет. – значит найти значения букв, входящих в систему. – значит найти числа, обращающие каждое уравнение в верное равенство.
Существуют следующие способы решения систем у равнений… …способ подстановки. …графический , способ подстановки, способ сложения. …способ сложения. В чем состоит способ сложения?
3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 ? 1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами ∙2
3 x + y = 8 5 x – 2 y = 6 6х 2у 16 ? 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений
3 x + y = 8 5 x – 2 y = 2у 16 6х 5х + 11 x = 22 6 + 2. Складываем почленно левые и правые части уравнений
11 x = 22 х = 2 ? 3. Решаем уравнение с одной переменной : 11
4. Находим соответствующее значение второй переменной 3 ∙ х + y = 8 у = 2 2 Ответ: (2;2)
Работа в группах
1. Решите систему уравнений способом сложения: (8; 1) 2. Решите систему уравнений способом сложения: (7; – 3) 3. Решите систему уравнений способом сложения: (2; – 3) 4. Решите систему уравнений способом сложения: (0; 1) 5. Решите систему уравнений способом сложения: (– 4; 3) 6. Решите систему уравнений способом сложения: (– 7; 4)
y x -10 -8 — 6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 1 2 3 4 5 6
Вопросы: – Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? – Какие вы знаете способы решения систем уравнений? – Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом сложения. – Какой способ решения систем самый лучший?
Домашнее задание: п. 44, повторить алгоритм сложения; № 1084 (а, в, д), № 1097 (б, г, е).
Спасибо за урок!
Предварительный просмотр:
Тема урока «Способ сложения при решении систем линейных уравнений»
- упражнять учащихся в решении систем уравнений способом сложения; вырабатывать умения и навыки решения систем уравнений способом сложения (вычитания);
- развивать познавательный интерес, развивать логическое мышление.
- образовательная: выработать прочные навыки решения систем двух уравнений с двумя неизвестными, способствовать совершенствованию полученных знаний по данной теме;
- развивающая: развитие внимания и логического мышления, памяти, активизация самостоятельной деятельности;
- воспитательная: способствовать развитию творческой деятельности учащихся, любознательности.
Оборудование: Презентация, листы контроля, карточки для быстрого счета, карточки для работы в группах,
Ход урока:
I. Организационный момент. (2-3 минуты)
1. Здравствуйте ребята. (Ответ учащихся). Ребята, смотрите, на уроке у нас гости, давайте поприветствуем наших гостей. (Приветствие гостей)
2. Настрой на работу:
-Точечный массаж (массирование точки для активизации мыслительной деятельности); помассировать указательным пальцем правой руки впадину места соединения большого и указательного пальцев.
4. Слово учителя: Станет ли кто в наше время отрицать, что человек должен быть здоров и интеллектуально развит. Для развития умственных способностей, также как и для физического развития тоже необходимы упражнения. Это математические задачи. Сегодня вы посоревнуетесь в умении решать задачи, применяя смекалку и сообразительность, посетив страну «Здоровье».
Вы посетите станции «Математическая эстафета», «Тренажерная», «Здоровое питание», «Бассейн» и завершите свое путешествие во дворце «Здоровый образ жизни».
У вас на партах лежат «Листы контроля». В течение урока на каждой станции вы будете себя оценивать, заполняя листы по критериям, которые записаны в листах: + работал хорошо; +- были затруднения, — ни чего не получалось. А в последней ячейке «Рефлексия» вы отметите свое настроение.
Станция «Математическая эстафета»
II. Устная работа. (5 – 7 мин.) следить за осанкой
1. Игра «Кто быстрей решит»
Ребята сейчас поиграем в игру «Кто быстрей решит». У первого ученика в звене задание записано полностью, а у всех остальных вместо первого числа стоит пустая ячейка. Что скрывается в пустой ячейке, ученик узнает только тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, справится со своим заданием. Этот ответ и будет недостающим числом. Вы должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника перечеркивает работу всех остальных. Выигрывает то звено, которое быстрее заполнит карточку и выберет часть высказывания, которое потом записывают на доске. Должно получится: « Способ сложения при решении систем линейных уравнений».
Источник
Урок в 7-м классе на тему «Способ сложения»
Разделы: Математика
Цели и задачи урока:
Образовательные:
- контроль уровня усвоения знаний и умений решения систем уравнений способами подстановки и графический, вычислительных навыков;
- формирование умения и навыков; решения систем уравнений способом сложения.
Развивающие:
- развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале;
- формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия;
- развитие у учащихся самостоятельности в мышлении учебной деятельности;
- развитие у учащихся познавательного интереса.
Воспитательные:
- воспитывать общую культуру, активность, аккуратность, самостоятельность, честность, умение общаться.
компьютер, телевизор, карта-маршрут путешествия, плакат со словами немецкого философа Гёте, карточки индивидуальной работы, оценочный лист.
Актуализация опорных знаний
Сегодня мы с вами отправляемся в путешествие на волшебном автобусе. Маршрут путешествия показан на карте. Пока мы с вами находимся на старте, но правильные решения задач и правильные ответы на вопросы помогут нам продвинуться дальше. Давайте теперь вспомним некоторые знания, проверим домашнее задание. (Записи на доске, решаем устно.)
- Назовите три решения уравнения:
а) у = 2х+5; б) ху = 6 - Проходит ли через точку М (1;3)
График уравнения: а) у = 3х б) 5х — 2у = -1; в) 0 * х + 4у = 13? - Пара чисел является решением уравнения х – 3у +7. Найдите неизвестное число в паре: (…,6), (0;…), (-5;…), (…,0).
- Являются ли системы двух уравнений с двумя переменными
равносильными? Как получить вторую систему из первой? Как читается это свойство?
равносильными? Как получить вторую систему из первой? Как читается это свойство?Проверка домашнего задания
Откройте тетради, проверим последний пример с помощью компьютера.
(Приложение: слайд №1,2 «Графический способ»).
1. Графический способ
2. Способ подстановки (Приложение: слайд №3)
Выразим из первого уравнения х через у:
х = 7,5 – 5,5у. Подставим во второе уравнение вместо буквы х выражение 7,5 – 5,5у и получим: 10 * (7,5 – 5,5у) = 9,
у = 1. Подставим в уравнение х = 7,5 – 5,5у вместо у число 1: х = 7,5 – 5,5 * 1 = 2.
Ответ х = 2; у = 1.
— Да, ответы совпадают.
Изучение нового материала
— Передвигаемся дальше, с девизом: «Математика не управляет миром, но показывает, как мир управляется». Это высказывание известного немецкого философа Гёте. Нам предстоит подняться ещё на одну ступеньку по лестнице знаний. Итак, мы около леса науки (слайд №4).
Дана эта же система, давайте сложим уравнение данной системы, почленно и получим:
12х = 24, 2х + 11у = 15, 11у = 11,
х = 2. 2 * 2 + 11у = 15, у = 1.
Учитель: Молодцы! Этот способ будем называть способом сложения. Сегодняшняя наша тема «Способ сложения». Посмотрим теперь геометрический смысл равносильности систем (слайд №5):
Геометрический смысл равносильности систем означает, что графики уравнений 2х + 11у = 15 и 10х – 11у = 9 пересекаются в той же точке. Что и графики уравнений 12х = 24 и 2х + 11у = 15. Запишите этот пример в тетрадь!
А если в системе нет переменные с противоположными коэффициентами? Тогда как быть? Например:
Ученики: Попробуем умножать одну из уравнений почленно на одно и тоже число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
— Хорошо! И так, что мы должны делать, чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения? Учащиеся отвечают и одновременно появляется запись на компьютере (слайд №6).
Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными способом сложения?
- Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.
- Складывают почленно левые и правые части уравнений системы.
- Решают получившееся уравнение с одной переменной.
- Находят соответствующее значение второй переменной.
Наш путь подошел к концу, мы успешно преодолели все препятствия, изучили с вами тему «Способ сложения» (повторение правила).
— 1. Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными узнали?
— 2. Как надо решить систему уравнений с двумя переменными способом сложения?
Выставление оценок по оценочным листам:
| ФИО | Устная работа | Домашнее задание | Примеры с комментарием | Самостоятельная работа | Карточки индивидуальные | Найди ошибки | Общий балл | Средний балл |
Домашнее задание: п.43 №1148 а), в); №1150 а),б); №1162.
Литература:
- С.А. Теляковский, Ю.Н. Макарычев и др. Учебник алгебры для 7 класса.
- Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворов «Дидактические материалы».
- Газета «Математика» №4, 2004 г. (статья Л. Асхадуллиной).
- Газета «Математика» №35, 2004г. (статья О.Тагун).
Источник
Способ сложения
план-конспект занятия по алгебре (7 класс)
Цель
Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение навыков сложения и вычитания подобных слагаемых
Задачи
Образовательные: сформировать у учащихся понятие о новом способе решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными и рассмотреть алгоритм решения данным способом.
Развивающие: научить находить алгоритм решения систем уравнений способом сложения, развивать монологическую речь учащихся
Воспитательные: убедить учащихся в практической значимости этого способа для решения систем уравнений
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Способ сложения | 30.49 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Ф.И.О. учителя: Капкаева Алсу Анверовна
Предмет: алгебра
Класс: 7
Тип урока: Урок формирования новых знаний
Способ сложения 2/1
Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение навыков сложения и вычитания подобных слагаемых
Образовательные: сформировать у учащихся понятие о новом способе решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными и рассмотреть алгоритм решения данным способом.
Развивающие: научить находить алгоритм решения систем уравнений способом сложения, развивать монологическую речь учащихся
Воспитательные: убедить учащихся в практической значимости этого способа для решения систем уравнений
- ЛичностныеУУД: уметь осваивать новые виды деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся,
Регулятивные УУД:уметь самостоятельно работать по заданному алгоритму и с помощью учителя выполнять проверку решения.
- Коммуникативные УУД:уметь участвовать в диалоге, быть готовым изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов
- Познавательные УУД: уметь самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении систем уравнений способом сложения
Уравнение , система уравнений, решение системы уравнений
- основные
- дополнительные
Учебник «Алгебра-7», авторы Ю.М.Колягин и др., карточки с заданиями для самостоятельной работы
Источник
Конспект урока по теме «Способ сложения » (7 класс)
Открытый урок по алгебре в 7 классе « Системы линейных уравнений с двумя переменными . Способ сложения »
Цели и задачи урока:
— Формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.
— Развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний. Воспитательные:
— Воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников .
Тип урока : комбинированный.
компьютер, проектор, карточки для групповой работы.
1.Мотивация учебной деятельности. 1мин.
Приобретать знания — храбрость,
Приумножать их — мудрость,
А умело применять — великое искусство!
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений. (10-11 мин.)
Цель: подготовить учащихся к осознанию потребности к построению нового способа действий.
Предлагает учащимся вопросы и задания для подготовки к открытию новых
Какие методы решения систем уравнений мы знаем?
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Что значит решить систему уравнений?
2. Является ли пара чисел(4;3) решением системы уравнений 
?
3.Являются ли системы уравнений равносильными
— Как получить вторую систему из первой? Как читается это свойство?
Предлагаю самостоятельно решить системы уравнений любым способом:
III Выявление места и причины затруднений. (4-5 мин.)
Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения –
— Кто решил вторую систему уравнений?
— Правильный ответ: (2;1).
— Кто не решил вторую систему уравнений? Что вызвало затруднение?
— У кого неверный ответ, что вы не смогли сделать?
-Что является трудным при решении подстановкой? (Вычисления)
-У кого верный ответ, обоснуйте свои действия?
Многие из вас, решая вторую систему уравнений, испытывали трудности,
применяя известные вам методы.
-Для чего применяется способ подстановки? (Чтобы исключить одну
-Нельзя ли по- другому исключить переменную?
IV . Построение проекта выхода из затруднения. (3 – 4 мин.)
Цель: определить способы и средства для реализации учебной деятельности.
1.Какую особенность заметили в этих системах?
1.Что можно сказать про коэффициенты переменных х и у?
2. Что мы знаем про противоположные числа?
3. Значит, что можно сделать с этими уравнениями?
4.Как можно назвать этот метод?
5.Какую тему мы будем с вами изучать сегодня на уроке?
6.Какую цель поставим себе?
V. Реализация построенного проекта.(5–6 мин.)
Цель: построение и фиксация нового знания.
Решить систему уравнений на доске и в тетрадях.
-Итак, как поступим? (Решение сложением показать на доске)
Очень хорошо решаются системы уравнений способом сложения, когда коэффициенты при одной из переменных противоположны. А если это не так, тогда что будем делать?
Я предлагаю обсудить этот вопрос в группах и составить план решения такой системы. (групповая работа)
Посмотрите внимательно на систему, которую мы решили и на те, что у вас на карточках. Что бы вы сделали, для того чтобы система решалась способом сложения?
1 группа 2 группа
Давайте посмотрим, что у вас получилось? (один представитель от группы объясняет решение) Молодцы!
— Хорошо! И так, что мы должны делать, чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения ?
Сформулируем и устно закрепим алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения: (слайд 6)
1) Умножить почленно уравнения системы таким образом, чтобы коэффициенты при x или y были противоположными числами
2) Сложить почленно левые и правые части уравнений системы
3) Решить уравнение с одной переменной
4) Найти соответствующее значение второй переменной
-На с. 217 найдите этот алгоритм , прочитайте; закрыв ладонями, повторите себе еще раз.
V Первичное закрепление. (4-5мин.)
Цель: применить новые знания в типовых заданиях.
Решите на доске и в тетрадях :
V II . Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой
(5-6мин.)
Цель: закрепить умения применять новые знания в типовых заданиях.
№ 1082а,в а) (2;1); в) (30;60).
П.44 №1083, №1097 а,б
9.Рефлексия учебной деятельности. (2-3 мин.)
Цель: соотнести цели урока и его результаты .
. – Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Источник
