Периметр каждого многоугольника 2 способами

Периметр многоугольника

Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Как найти периметр фигуры

О чем эта статья:

Определение периметра

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Формула нахождения периметра

Рассмотрим пять фигур.

Треугольник

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Квадрат и ромб

Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.

P = 4 * a, где a — длина стороны.

Прямоугольник и параллелограмм

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.

P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!

Равнобедренная трапеция

Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.

P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

• Для использования формулы P = 2 * (a + b), нам нужно найти ширину;
• Так как S = a * b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
• Далее подставляем известные переменные в формулу: (10 + 8) * 2 = 36 см;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

• Используя формулу P = a + b + c вычислим сумму двух неизвестных сторон: 40 — 6 = 34 см;
• Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
• Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны 17см.

Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.

• Периметр круга равен длине ограничивающей его окружности. Значит P = L = d * π;
• Сторона квадрата для круга является диаметром, поэтому P = 20 * 3,14;

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика 2 класс. Урок №15.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое периметр прямоугольника?

— Как найти периметр прямоугольника?

Глоссарий по теме:

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика 2 класс. Урок №15.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое периметр прямоугольника?

— Как найти периметр прямоугольника?

Глоссарий по теме:

Периметр – это сумма длин сторон многоугольника.

Многоугольник – это геометрическая фигура, которая со всех сторон ограничена замкнутой ломаной линией.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/–8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с. 42, 43.

2. Глаголева Ю. И., Волкова А. Д.Математика. КИМы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, Уч. лит, 2017, с.17.

3. Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017.- с.28, 29.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Нам уже знакомо понятие «ломаная линия». Знаем, что ломаная линия может быть незамкнутой и замкнутой.

Замкнутая ломаная линия называется по-другому многоугольник. Многоугольники могут быть разными, их названия во многом зависят от количества углов многоугольника.

У каждого многоугольника свое число сторон. Каждая сторона имеет свою длину. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Кратко слово «периметр» записывается буквой «пэ» – Р.

Научимся находить периметр многоугольника двумя способами.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин

Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

С помощью циркуля на прямой отложим один за другим отрезки равные по длине сторонам четырехугольника.

Далее с помощи линейки узнаем длину получившегося отрезка 14 см.

В этом случае длину каждой стороны узнавать не пришлось. Периметр четырехугольника равен четырнадцати сантиметрам.

Найдём периметр треугольника первым способом.

С помощью линейки измерим длину каждой стороны и найдем сумму длин.

Р = 5см + 5см + 3см = 13см

Вывод: Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.

Длины сторон четырёхугольника равны 3см, 5 см, 6 см, 4 см. Чему равен периметр этой фигуры?

2.Соедините многоугольники, которые имеют одинаковый периметр

Источник

Урока по математике «Нахождение периметра многоугольников»

Выбранный для просмотра документ 4 Б Периметр.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

КГУ «Средняя школа №3 имени Д. Кунаева» Урок по математике Тема: «Нахождение периметров многоугольников» Учитель: Калач Валерия Викторовна Класс: 4 «Б» Февраль, 2015 г.

340.403.300 Каллиграфическая минутка

3.404.033 340.403 34 34.040.330 17 0 Проверь себя!

П л о щ а д ь Т р е у г о л ь н и к К в а д р а т П р я м о у г о л ь н и к П р я м а я О т р е з о к М и л л и м е т р М е т р

Тема: «Нахождение периметра многоугольников».

П Что такое периметр? Способы нахождения периметра Проверяю себя Что такое многоугольник?

Многоугольник – это замкнутые линии, не имеющие пересечения. Что такое многоугольник?

Периметр – это сумма всех длин сторон многоугольника. Периметр измеряется в: мм, см, дм, м, км Что такое периметр?

2 км 30м = 2030 м 7 км 3м = 7003 м

41м 5см = 4105см 8дм 15см = 95 см

12км 4000м=16000м 23 км 40м = 23040м

Рисунок №1. 1. 2. 3. 4. 5.

Периметр прямоугольника в Р = ах2 + вх2 Р = (а+в)х2 а

Рисунок №1. 1. 2. 3. 4. 5.

Периметр квадрата а P = a х 4

Рисунок №1. 1. 2. 3. 4. 5.

Периметр треугольника P = a + в + c с Равносторонний в P = a х 2 + в P = a х 3 Разносторонний а в а а а а а Равнобедренный

1 дм 7см 3 см 4 см 2 см ? см Задача № 3. Найдите разными способами периметр многоугольника. Решение: 1) 1 дм = 10 см 2) 10 – (3+4) = 3 (см) – неизвестная сторона 3) 10+7+3+2+4+2+3+7= 38 (см) 2 способ: 10+7х2+3х2+2х2+4 = 38 (см)

Задача №1. I вариант.

Задача №2. II вариант

Выбранный для просмотра документ 4б периметр многоугольников.docx

Тема: Нахождение периметра многоугольников.

Учитель: Калач В.В.

Цель: закрепить усвоение детьми различных способов нахождения периметра многоугольников и научить выбирать рациональные.

актуализировать знания о существенных признаках многоугольников, их свойствах, об известных способах нахождения периметра;

формировать умения находить периметр различных многоугольников: треугольников, четырехугольников; выбирать рациональные способы нахождения периметра многоугольников (на основе свойств геометрических фигур).

способствовать развитию памяти, внимания, мышления, речи.

способствовать воспитанию дружеских взаимоотношений, взаимопонимания, умения работать друг с другом, воспитанию интереса к предмету.

1.Орг. Момент: проверка готовности к уроку, запись даты, классной работы.

2.Каллиграфическая минутка: 340.403.300

Работа по нумерации + карточки №1 для сильных учащихся.

— Прочитайте число. Слайд №1.

— Охарактеризуйте данное число (многозначное или девятизначное число, при записи данного числа использовались цифры 3,4,0; состоит из трех классов.)

— Какие разряды представлены цифрой ноль? (ед, дес.,десятки тысяч и ед.миллионов)

— Сколько всего сотен? 3.404.033

-Сколько всего ед.тысяч? 340.403

— Сколько всего десятков миллионов? 34

— Сколько всего десятков? 34.040.330

— Найдите сумму цифр? 17

— Найдите произведение цифр? 0

Выполни действия с величинами:

9 м 4 дм 6 см + 42 м 80 см = 1.446 см

53 км – 6 км 200 м = 46.800 м

30 м 6 см – 4 м 8 дм 3 см = 2.523 см

6 дм 45 мм + 3 м 80 мм = 3.725 мм

3. Сообщение темы и целей урока:

-У вас на партах лежат листы с кроссвордом, разгадав его вы узнаете тему нашего урока. (работа в парах)

— Давайте проверим, что у вас получилось. Слайд № 3.

Тема нашего урока: Нахождение периметра многоугольников. Слайд №4.

Составим план нашей работы:1. Что такое периметр. 2. Способы нахождения периметра. 3. Проверяю себя.

-Что такое периметр?

Периметр – сумма длин всех сторон геометрических фигур.

— Какими единицами измеряется периметр? (Единицами длины: км, м, дм, см, мм).

-Давайте поупражняемся в преобразовании величин! Эти знания пригодятся для дальнейшей работы! Слайд 7-9.

23 км 40м = 23040 м

— Следующая ступень – способы нахождения периметра разных геометрических фигур. Посмотрите на рисунок №1.

— Как называется четырёхугольники под номером № 1? ( Прямоугольник ).

— Назовите существенные признаки прямоугольников. ( Все углы прямые).

— Какое свойство прямоугольников мы знаем? (У прямоугольников противоположные стороны равны).

-Найдите периметр прямоугольника 3 способами. (1 человек у доски)

2 + 2 + 3 + 3 = 10 (см)

2 x 2 + 3 x 2 = 10 (см)

(2 + 3) x 2 = 10 (см)

— Какие из трёх способов рациональные? (2 и 3).

— С тороны прямоугольника обозначим буквами. Запишем формулы ко 2 и 3 способам. Слайд №11.

Р = а x 2 + в х 2

— Найти ещё один прямоугольник. (№4).

— Как называется такой прямоугольник? (Квадратом ).

— Назовите существенные признаки квадрата. (Все стороны равны).

— Найдите периметр квадрата 2 способами. (1 ученик у доски)

2 + 2 + 2 + 2 = 8(см)

— Какой из двух способов рациональный? ( 2).

— Сторону квадрата обозначим буквой. Запишите формулу.

— Что у вас получилось?

Р = а x 4. Слайд №12.

5.Изучение нового материала:

-Назовите геометрические фигуры, у которых наименьшее количество углов. ( Треугольники ).

— Назовите существенные признаки треугольников. (3угла, 3 стороны).

— Под каким номером треугольники? ( 2, 3, 5).

Найдите периметр треугольников. (1 человек у доски)

Р3 = 3 + 3 + 1 = 7(см)

Р5 = 1 + 3 + 4 = 8(см)

— Периметр каких треугольников можно найти разными способами? И почему?

Р2= 2* 3 = 6 (см)- у которого все стороны равны

Р3 = 3*2 + 1 = 7 (см) – у которого две стороны одинаковые

У первого – все стороны одинаковые, у второго – две стороны одинаковые, а третья имеет другую длину, у третьего – все стороны имеют разную длину.

— Треугольник, у которого все стороны одинаковой длины, называют равносторонним. Треугольник, у которого две стороны одинаковой длины, называют равнобедренный. Треугольник, у которого все стороны разной длины, — разносторонний .

Вывод. Периметр треугольника можно найти умножением, если стороны одинаковые.

— Предлагаю закрепить полученную информацию при помощи задания на карточке. Соотнесите формулы нахождения периметра с каждым из треугольников.

Проверим: Слайд №13.

Р = а + в + с равносторонний

Р = а x 3 разносторонний

Р = а x 2 + в равнобедренный

— Сделайте вывод. Какой способ нахождения периметра многоугольника рациональный?

-Вывод. Если у геометрической фигуры стороны равны, то можно сложение заменить умножением, т.е. использовать рациональный способ вычисления.

— Сделайте, столько хлопков, сколько вершин у квадрата (4);

— Сделайте столько прыжков сколько сторон у пятиугольника (5);

— Сделайте столько приседаний, сколько углов у шестиугольника (6);

-Сделайте столько взмахов рук сколько вершин у треугольника (3).

— Мы перешли на следующую ступень нашего урока-это практические навыки.

-Теперь вы должны продемонстрировать свои теоретические знания на практике. Слайд №14.

Задача №1. (2 человека с обратной стороны доски) – Пономарев, Козлан

А=7(см)- сторона треугольника
2) 7х4=28(см)- периметр четырёхугольника
Ответ: Р четырёхугольника 28 сантиметров

Задача №2: (самостоятельно) Слайд №15.

А=8 (см)- сторона квадрата
2) 8х6=48(см)- Р четырёхугольника
Ответ: Р четырёхугольника 48 сантиметров

Задача №3. Слайд №16.

Найдите разными способами периметр многоугольника.

10 – (3+4) = 3 (см)- неизвестная сторона

10+7+3+2+4+2+3+7= 38 (см)

2 способ: 10+7*2+3*2+2*2+4 = 38 (см)

-Что нового вы узнали на уроке?

-Что вас удивило?

-Какое открытие для себя вы сделали?

-Теперь вернемся на 1 урок назад. С какой темой мы вчера с вами знакомились? Письменное умножение на трехзначное число.

— Предлагаю вспомнить материал прошлого урока:

341*342 548*526 634*452

Слайд 17. Продолжите предложение.

— Сегодня на уроке я узнал.

— Сегодня я научился.

Выполни действия с величинами:

9 м 4 дм 6 см + 42 м 80 см =__________________________________________ __________________________________________________________________

53 км – 6 км 200 м =_________________________________________________

30 м 6 см – 4 м 8 дм 3 см =___________________________________________

6 дм 45 мм + 3 м 80 мм =_____________________________________________

Выполни действия с величинами:

9 м 4 дм 6 см + 42 м 80 см =__________________________________________ __________________________________________________________________

53 км – 6 км 200 м =_________________________________________________

30 м 6 см – 4 м 8 дм 3 см =___________________________________________

6 дм 45 мм + 3 м 80 мм =_____________________________________________

Выполни действия с величинами:

9 м 4 дм 6 см + 42 м 80 см =__________________________________________ __________________________________________________________________

53 км – 6 км 200 м =_________________________________________________

30 м 6 см – 4 м 8 дм 3 см =___________________________________________

6 дм 45 мм + 3 м 80 мм =_____________________________________________

Выполни действия с величинами:

9 м 4 дм 6 см + 42 м 80 см =__________________________________________ __________________________________________________________________

53 км – 6 км 200 м =_________________________________________________

30 м 6 см – 4 м 8 дм 3 см =___________________________________________

6 дм 45 мм + 3 м 80 мм =_____________________________________________

2. Соотнесите стрелками формулы нахождения периметра с каждым из видов треугольников.

Р = а + в + с равносторонний

Р = а x 3 равнобедренный

Р = а x 2 + в разносторонний

5. Задача №3. Найдите разными способами периметр многоугольника.

341*342 548*526 634*452

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 812 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 322 человека из 58 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 622 человека из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

В работе представлены: конспект урока, карточки, презентация к уроку. Предложенные задания носят развивающий характер. Материал для урока носит научный характер, используется математическая, геометрическая терминология. На уроке применяются следующие технологии: ИКТ, элементы критического мышления и личностно-ориентированного обучения. Используются разнообразные методы и формы работы.

Номер материала: 295298

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Вопрос о QR-кодах для сотрудников школ пока не обсуждается

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

В Осетии студенты проведут уроки вместо учителей старше 60 лет

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник