Перечислите существующие способы выражения погрешности поясните их

Погрешность воспроизведения средств измерений

Погрешность прибора характеризует отличие его показаний от истинного или действительного значения измеряемой величины. Погрешность преобразователя определяется отличием номинальной (т. е. приписываемой преобразователю) характеристики преобразования или коэффициента преобразования от их истинного значения.

По способу выражения различают погрешности:

• абсолютная погрешность прибора – разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины;
• относительная погрешность прибора – отношение абсолютной погрешности прибора к истинному(действительному) значению измеряемой величины;
• приведенная погрешность прибора – отношение в процентах абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению.

В зависимости от поведения измеряемой величины во времени различают статическую и динамическую погрешности, а также погрешность в динамическом режиме. Статическая погрешность – погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины (например, амплитуды периодического сигнала).

Погрешность в динамическом режиме – погрешность средства измерения, используемого для измерения переменной во времени величины.

В зависимости от характера проявления погрешности делятся на систематические, случайные и грубые.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Грубая погрешность – это погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Грубая погрешность может носить как случайный, так и систематический характер.

В зависимости от характера влияния на результат измерения погрешности делят на аддитивные и мультипликативные.

Аддитивной называют погрешность, значение которой не зависит от значения измеряемой величины.

Мультипликативной называют погрешность, значение которой изменяется с изменением измеряемой величины.

В зависимости от источника возникновения различают четыре основные составляющие погрешности измерения.

Методическая погрешность (погрешность метода измерения) возникает из-за несовершенства метода измерений и обработки их результатов. Как правило, эта составляющая погрешности является систематической.

Инструментальная погрешность определяется погрешностями применяемых для измерения средств измерений. Необходимо четко отличать погрешности измерений от погрешностей средств измерений, применяемых для их проведения.

Погрешность средств измерений – это только одна из составляющих погрешности измерений, а именно инструментальная погрешность.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальными особенностями экспериментатора. Эта составляющая может быть как систематической, так и случайной.

Точность средств измерений – это качество, отражающее близость к нулю его погрешности.

Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений.

Источник

Способы выражения погрешности измерения;

Понятие о погрешностях измерений. Способы выражения погрешностей.

Точность средства измерений — степень совпадения показаний измерительного прибора с истинным значением измеряемой величины. Чем меньше разница, тем больше точность прибора. Точность эталона или меры характеризуется погрешностью или степенью воспроизводимости. Точность измерительного прибора, откалиброванного по эталону, всегда хуже или равна точности эталона.

Точность результата измерений — одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения.

Мерой точности измерения является погрешность измерения.

Погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Для количественной оценки используется понятие «погрешность измерений» (чем меньше погрешность, тем выше точность). Оценка погрешности измерений – одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений.

-по характеру проявления : систематические, случайные, грубые промахи;

-по способу выражения : абсолютные, относительные иприведенные;

-по способу обработки ряда измерений : средние арифметические, средние квадратичные;

-по условиям измерения измеряемой величины : статические, динамические;

-по полноте охвата измерительной задачи : частные, полные;

-по отношению к единице физической величины : воспроизведения единицы, передачи размера единицы.

В зависимости от формы выражения различают следующие виды погрешностей:

а) Абсолютная погрешность определяется как разность результата измерения х от истинного или действительного значения: D=х-хист=х-хдейст. Выражается в единицах измеряемой величины.

б) Относительная погрешность- это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения (D) к действительному значению измеряемой величины (хд):

в) Приведенная погрешность — это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения (D) к нормированному значению измеряемой величины (хн): g = ±D /хн Например, хн = хмах , где хмах — максимальное значение измеряемой величины.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .

Источник

Погрешности измерений и их классификация. Лекция

Погрешности измерений и их классификация .

При измерении физических величии с помощью даже самых точных и совершенных средств и методов их результат всегда отличается от истин­ного значения измеряемой физической величины, т.е. определяется с неко­торой погрешностью. Источниками погрешностей измерения являются сле­дующие причины: несовершенство используемых методов и средств измере­ний, нестабильность измеряемых физических величин, непостоянство климатических условий, внешние и внутренние помехи, а также различные субъек­тивные факторы экспериментатора.

Определение «погрешность» является одним из центральных в метрологии, в котором используются понятия «погрешность результата измере­ния» и «погрешность средства измерения».

Погрешностью результата измерения (погрешностью измерения) называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. Так как истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются дейст­вительным значением физической величины.

Это значение находится экспериментальным путем и настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может быть использовано вместо него.

Погрешность средства измерения (СИ) — разность между показаниями СИ и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых дан­ным средством

Существует пять основных признаков , по которым классифицируются погрешности измерения.

По способу количественного выражения погрешности измерения делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютной погрешностью △ , выражаемой в единицах измеряемой величины, называется отклонение результата измерения х от истинного зна­чения х_н: (1.1)

и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого проведенного измерения.

Понятие погрешности характеризует как бы несовершенство измере­ния. Характеристикой качества измерения является используемое в метроло­гии понятие точности измерений, отражающее меру близости результатов измерений к истинному значению измеряемой физической величины. Точ­ность и погрешность связаны обратной зависимостью. Иначе говоря, высо­кой точности измерений соответствует малая погрешность. Так, например, измерение силы тока в 10 А и 100 А может быть выполнено с идентичной аб­солютной погрешностью ∆ = ±1 А. Однако качество (точность) первого из­мерения ниже второго. Поэтому, чтобы иметь возможность сравнивать каче­ство измерений, введено понятие относительной погрешности.

Относительной погрешностью δ называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Мерой точности измерений служит величина, обратная модулю отно­сительной погрешности, т.е. 1/|δ|. Погрешность δ часто выражают в про­центах:

δ = 100 △ /х_н (%). Поскольку обычно △⋍ х_н, то относительная по­грешность может быть определена как δ ⋍ △ /х или δ = 100 △ /х (%).

Если измерение выполнено однократно и за абсолютную погрешность результата измерения △ принята разность между показанием прибора и ис­тинным значением измеряемой величины х_Н то из соотношения (1.2) следу­ет, что значение относительной погрешности δ уменьшается с ростом вели­чины х_н (здесь предполагается независимость △ от х_н ). Поэтому для изме­рений целесообразно выбирать такой прибор, показания которого были бы в последней части его шкалы (диапазона измерений), а для сравнения различ­ных приборов использовать понятие приведенной погрешности.

Приведенной погрешностью δ_пр, выражающей потенциальную точ­ность измерений, называется отношение абсолютной погрешности △ к неко­торому нормирующему значению X_N (например, к конечному значению шкалы прибора или сумме конечных значений шкал при двусторонней шка­ле).

По характеру (закономерности) изменения погрешности измерений подразделяются на систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематические погрешности △ _с — составляющие погрешности из­мерений, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся , при многократных (повторных) измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Такие погрешности могут быть выявлены путем детального анализа возможных их источников и уменьшены (применением более точных приборов, калибровкой приборов с помощью рабочих мер и пр.). Однако полностью их устранить нельзя.

По характеру изменения во времени систематические погрешности подразделяются на постоянные (сохраняющие величину и знак), прогресси­рующие (возрастающие или убывающие во времени), периодические, а также изменяющиеся во времени по сложному непериодическому закону. Основ­ные из этих погрешностей — прогрессирующие.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — это непредсказуемая по­грешность, медленно меняющаяся во времени. Прогрессирующие погрешно­сти характеризуются следующими особенностями:

• возможна их коррекция поправками только в данный момент времени, а далее эти погрешности вновь непредсказуемо изменяются;

• изменения прогрессирующих погрешностей во времени представляют со­бой нестационарный случайный процесс (характеристики которого изменяются во времени), и поэтому в рамках достаточно полно разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с некоторыми ограничениями.

Случайные погрешности — составляющие погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом при повторных (многократных) измере­ниях одной и той же величины в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей нет каких-либо закономерностей, они проявляются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Практически случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда имеют место в результатах измерений. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исклю­чить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем многократного измерения этой величины и последующей статистической обработкой полученных результатов.

Грубые погрешности (промахи) — погрешности, существенно превы­шающие ожидаемые при данных условиях измерения. Такие погрешности возникают из-за ошибок оператора или неучтенных внешних воздействий. Их выявляют при обработке результатов измерений и исключают из рас­смотрения, пользуясь определенными правилами.

По причинам возникновения погрешности измерения подразделяются на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические погрешности возникают обычно из-за несовершенства метода измерений, использования неверных теоретических предпосылок (допущений) при измерениях, а также из-за влияния выбранного средства изме­рения на измеряемые физические величины. При подключении электроизме­рительного прибора от источника сигнала потребляется некоторая мощность. Это приводит к искажению режима работы источника сигнала и вызывает погрешность метода измерения (методическую погрешность).

Так, например, если вольтметр обладает недостаточно высоким входным сопротивлением, то его подключение к исследуемой схеме способно из­менить в ней распределение токов и напряжений. При этом результат изме­рения может существенно отличаться от действительного. Для расчета мето­дической погрешности при измерении токов и напряжений необходимо знать внутренние сопротивления амперметров R_A и вольтметров R_v . Методическую погрешность можно уменьшить путем применения бо­лее точного метода измерения.

Инструментальные (аппаратурные, приборные) погрешности возни­кают из-за несовершенства средств измерения» т.е. из-за погрешностей средств измерений. Источниками инструментальных погрешностей могут быть, например, неточная градуировка прибора и смещение нуля, вариация показаний прибора в процессе эксплуатации и т.д. Уменьшают инструмен­тальные погрешности применением более точного прибора.

Внешняя погрешность — важная составляющая погрешности измере­ния, связанная с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области (на­пример, влияние влажности, температуры , внешних электрических и магнит­ных полей, нестабильности источников питания, механических воздействий и т.д.). В большинстве случаев внешние погрешности являются систематиче­скими и определяются дополнительными погрешностями применяемых средств измерений. .

Субъективные погрешности вызываются ошибками оператора при от­счете показаний средств измерения (погрешности от небрежности и невни­мания оператора, от параллакса, т.е. от неправильного направления взгляда при отсчете показаний стрелочного прибора и пр.). Подобные погрешности устраняются применением современных цифровых приборов или автомати­ческих методов измерения.

По характеру поведения измеряемой физической величины в процессе измерений различают статические и динамические погрешности.

Статические погрешности возникают при измерении установившего­ся значения измеряемой величины, т.е. когда эта величина перестает изме­няться во времени.

Динамические погрешности имеют место при динамических измерени­ях, когда измеряемая величина изменяется во времени и требуется установить закон ее изменения. Причина появления динамических погрешностей состо­ит в несоответствии скоростных (временных) характеристик прибора и ско­рости изменения измеряемой величины.

Средства измерений могут применяться в нормальных и рабочих усло­виях.

Эти условия для конкретных видов СИ ( средств измерения ) установлены в стандартах или технических условиях.

Нормальным условиям применения средств измерений должен удовлетворять ряд следующих (основных) требований:

температура окружающего воздуха (20±5) °С;

относительная влажность (65±15) %;

атмосферное давле­ние (100±4) кПа;

напряжение питающей сети (220±4) В и (115±2,5) В;

частота сети (50±1) Гц и (400±12) Гц.

Как следует из перечисленных требований, нормальные условия применения СИ характеризуются диапазоном значений влияющих на них величин типа климатических факторов и параметров элек­тропитания.

Рабочие условия применения СИ определяются диапазоном значений влияющих величин не только климатического характера и параметров электропитания, но и типа механических воздействий. В частности, диапазон климатических воздействий делится на ряд групп, охватывающих широкий диапазон изменения окружающей температуры.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник