Перечислите способы измерения частоты

10. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

10. ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

Измерение частоты и интервалов времени, а также хранение и воспроизведение их единиц лежат в основе многочисленных измерительных задач, решаемых в совре­менной радиотехнике. Техническая аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов и средств, обеспечивающий возможность прове­дения измерений с непосредственной их привязкой к Государственному эталону час­тоты и времени. Последнее определяет принципиально высокую точность измерений

10.1. Общие сведения

Частота f или период Т относятся к основным параметрам любого гармо­нического или периодического процесса. В общем случае под частотой по­нимают число идентичных событий, происходящих за единицу времени. Для периодических, но не гармонических колебаний строго справедливо лишь понятие периода. Однако и в этом случае часто говорят о частоте, понимая под этим величину, обратную периоду.

Единица циклической частоты f — герц (Гц) — соответствует одному колебанию за 1 с. Отметим, что исторически в радиотехнике высокие часто­ты принято обозначать буквой f , а низкие — F.

Напомним, что гармонический сигнал записывается как

u(t) = Umcos((ωt + φ0) = Ucos φ(t), (10.1)

где Um — амплитуда; ω — угловая (круговая) частота; φ0 — начальная фаза;

φ(t) = ωt + φ0 — полная (текущая, мгновенная) фаза.

Угловая частота ω = 2πf выражается в рад/с и равна изменению текущей фазы сигнала φ(t) за единицу времени. Угловая частота записывается для вы­соких и низких частот соответственно как ω = 2πf и Ω= 2π F. Для гармониче­ских сигналов (в том числе и искаженных по форме, но не по периоду следо­вания) частота определяется числом переходов через ось времени (т. е. через нуль) за единицу времени.

При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты ω(t) = dφ(t)/dt = 2π f(t), где f(t) — мгновенная циклическая часто­та. При описании методов измерения частоты имеется будем иметь в виду ее среднее значение за время измерения. Различают также долговре­менную и кратковременную нестабильности частоты, связанные соответст­венно с постоянным изменением частоты за длительный и короткий интерва­лы времени и с ее флуктуационными изменениями. Граница между этими не-стабильностями условна и задается путем указания времени измерения.

Так как измерение частоты, по самому ее определению занимает определен­ный промежуток времени, то результатом измерения является усредненное на интервале времени Тсч значение частоты и, следовательно, можно ожидать, что погрешность измерения частоты будет зависеть от времени усреднения.

Интервалом времени △t в общем случае называется время, прошедшее между моментами двух последовательных событий. К числу таких интер­валов относятся, например, период колебаний, длительность импульса или длительность интервала, определяемая разносом по времени двух импульсов.

Периодом Т называется интервал времени, через который регулярно по­вторяются мгновенные значения гармонического или периодического сиг­нала u(t). Отсюда следует, что u(t) = u(t + nT), где п = 1, 2, 3, … . Для гармо­нического сигнала, например для u(t) = Umsin(2πt/T) = Umsinφ(t), период коле­бания Т можно также определить, как интервал времени, в течение которого фаза сигнала φ(t)(в радианах) изменяется на 2π .

Частота f и период колебания Т дуальны (т. е. двойственны, равноправны) и связаны формулой f = 1/T. Поскольку эти две физические величины нераз­рывно связаны, измерение одной величины можно заменить другой. Но на практике чаще измеряется частота.

Аппаратура для частотно-временных измерений образует единый комплекс приборов, обеспечивающий возможность проведения измерений с непосредст­венной их привязкой к Государственному эталону частоты и времени. Это факти­чески гарантирует возможность принципиально высокой точности измерений.

Основными измерительными приборами и средствами частотно-временных измерений являются:

приемники сигналов эталонных частот и компараторы;

преобразователи частоты сигналов;

частотомеры на основе метода заряда-разряда конденсатора;

цифровые измерители частоты и интервалов времени.

Базой для частотно-временных измерений служит группа Государствен­ных стандартов частоты — высокоточных мер частоты и времени, объеди­няющая рубидиевый, цезиевый, водородный и кварцевый стандарты. При­вязка к ним практических измерений осуществляется приемниками сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями Государственной службы частот и времени, а также компараторами и преобразователями частоты сиг­нала. Последние применяются для переноса частоты или спектра измеряемо­го сигнала в тот диапазон частот, где наиболее целесообразно производить необходимое измерение.

В зависимости от участка частотного спектра и допустимой погрешности для измерения частоты применяют различные способы и приемы измерения, основанные как на использовании методов сравнения, так и методов непо­средственной оценки.

В методах сравнения (резонансный, гетеродинный и с помощью осцилло­графа) используют сравнение измеряемой частоты с частотой источника об­разцовых колебаний. Эти методы применяются в основном для градуировки генераторов различных измерительных приборов. На основе метода сравне­ния действуют осциллографические способы измерения частоты и гетеро­динные частотомеры. Для их реализации необходим образцовый генератор более высокой точности и устройство сравнения (сличения) частот. Перечис­лим методы, основанные на использовании осциллографа в качестве устрой­ства сравнения:

• определение частоты методом фигур Лиссажу;

• определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

• определение частоты с помощью яркостных меток на круговой развертке.

Первые два из перечисленных методов рассмотрены в лабораторных работах. Третий метод реализуется при условии, что неизвестная частота fx больше образцовой f0. Кру­говая развертка создается при подведении к входам У и X осциллографа гармони­ческих сигналов образцовой частоты f0, сдвинутых взаимно по фазе на 90°. По­давая гармонический сигнал с измеряемой частотой fx на вход Z модуляции ярко­сти луча осциллографа и регулируя частоту f0, можно получить практически не­подвижную модулированную по яркости круговую развертку (рис. 10.1).

Если N — число ярких дуг (или темных промежутков между дугами) на круговой развертке, то частота fx=Nf0 (на рис. 10.1, fx=10f0.Все осциллографические методы имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка 10 -1…5-10 -2). Верхняя граница диапазона измеряемых частот onределяется параметрами осциллографа и для большинства из них не превышает 500 Мгц.

К приборам , работающим по методу непосредственной оценки ,относятся резонансные частотомеры и измерители частоты, использующие метод заряда и разряда конденсатора. Современное измерение частоты методом непосредственной оценки главным образом выполняется электронно-счетным, илицифровым (дискретного счета) методом, на основе которого создаются цифровые (электронно-счетные — ЭСЧ частотомеры). К достоинствам этого метода относится высокая точность измерений, широкий диапазон измеряемых частот; возможность обработки результатов наблюдений с помощью вычислительных устройств (микропроцессоров, персональных компьютеров и пр.). Цифровые частотомеры позволяют измерять не только частоту колебаний, но и интервалы времени.

Источник

1.2 Методы измерения частоты

В зависимости от участка спектра применяют различные методы измерения.

Наиболее распространенными являются:

метод перезаряда конденсатора,

метод дискретного счета.

На основе методов перезаряда конденсатора и дискретного счета созданы прямопоказывающие приборы частотомеры. Метод сравнения являются трудоемкими, требуют обра­ботки полученных данных и используются в основном для градуировки генераторов различных измеритель­ных приборов. Для их реализации необходим об­разцовый генератор более высокой точности и уст­ройство сравнения (сличения) частот.

Допустимая погрешность определяется применяемым методом и заключается в пределах:

от 1 до 2 % при измерении методом перезаряда конденсатора;

от 10 -4 до 10 -8 — при измерении методами срав­нения;

10 -8 и меньше — при измерении методом дискретного счета.

Рассмотрим более подробно перечисленные выше методы.

Метод заряда и разряда конденсатора

Использование метода заряда и разряда конденсатора позволяет соз­давать простые в эксплуатации и недорогие частотомеры, работающие в диапазоне 0,02. 1 МГц, но имеющие сравнительно невысокую точность. Их относительная приведенная погрешность может достигать 5%. Принцип действия конденсаторного частотомера, может быть пояснен с помощью схемы на рис. 16.1, а.

Входной периодический сигнал любой формы неизвестной частоты u(f_x) преобразуется с помощью преобразо­вателя в импульсный управляющий сигнал u_упр типа меандр, имеющий ту же частоту.

Рис. 3.1. Конденсаторные частотомеры: a — структурная схема: б — временные диаграммы к схеме

На рис. 3.1, б показан простейший принцип преобразования входно­го синусоидального колебания в колебание типа меандр u_упр и сопутст­вующие сигналы. Сигнал u_упр управляет ключом К: при положительной полярности ключ замкнут, при отрицательной — разомкнут.

При замкнутом положении ключа происходит заряд емкости С током i_з, протекающим через диод D1.

При разомкнутом ключе данная емкость разряжается током i_р, протекающим через диод D2, измерительный при­бор mА и сопротивление R.

Непременным условием работы частотомера является требование того, чтобы емкость в течение зарядного времени успела полностью зарядиться до некоторого постоянного значения Е, а при разряде — напряжение на емкости практически становилось нуле­вым. Тогда максимальное значение разрядного тока i_р будет оставаться неизменным I_mах, время разряда τ постоянным. При этом среднее значение тока, протекающего через измерительный прибор, определится формулой:

. (3.2)

Итак, показания измерительного прибора оказываются пропорцио­нальны частоте f_x = 1/T_x, следовательно

Данный метод в настоящее время используется крайне редко из-за достаточно низкой точности и ограниченности диапазона измерения частоты.

Измерение частоты методами сравнения

Осциллографический метод измерения частоты

Использование осциллографа в качестве устрой­ства сравнения позволяет реализовать следующие методы измерения частоты:

определение частоты методом интерференционных фигур (фигур Лиссажу);

определение интервалов времени (периода, длительности импульса и т.д.) с использованием калиброванной развертки осциллографа;

определение частоты с помощью яркостных меток на круговой раз­вертке.

Первые два из перечисленных методов рассмотрены ранее. Погрешность измерения интервала времени с помощью осцилло­графа вызвана нелинейностью его развертки и погрешностями отсчета начала и конца интервала.

Третий метод реализуется при условии, что неиз­вестная частота f_x больше образцовой f₀. Круговая развертка создается при подведении ко входам Y и Х осциллографа гармонических сигналов образ­цовой частоты, сдвинутых взаимно по фазе на 90°. Подавая гармонический сигнал с измеряемой частотой f_x на вход Z модуляции яркости луча осцил­лографа и регулируя частоту f₀, можно получить практически неподвижную модулированную по яркости круговую развертку (рис. 3.2). Если N — число ярких дуг (или темных промежутков) на круговой развертке, то частота

Рис. 3.2. Модулируе­мая по яркости круговая развертка

Все три перечисленных метода имеют невысокую точность (относительная погрешность измерений порядка 1 10 -2 . 5 10 -2 ). Верхняя граница диапазона измеряемых частот определяется параметрами осциллографа и для большин­ства из них не превышает 300 МГц.

Источник

Методы измерения частоты

Частотой колебаний называют число полных колебаний в единицу времени:

где t—время существования п колебаний.

Для гармонических колебаний частота f = 1/T, где Т — период колебаний.

Единица частоты герц определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связаны между собой, поэтому измерение той или другой величины дикту­ется удобством эксперимента и требуемой погрешностью измерения. В Международной системе единиц СИ время является одной из семи основных физических величин. Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания Т и длиной однородной плоской волны в свобод­ном пространстве l следующими соотношениями: fT = 1 и fl = с, где с—скорость света, равная 299 792,5 ± 0,3 км/с.

Спектр частот электромагнитных колебаний, исполь­зуемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр вначале разделяют на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят и нфра звуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20— 20 000 Гц) и ультразвуковые (20—200 кГц). Высокочас­тотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты (20 кГц — 30 МГц), ультравысокне (30 — 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Верхняя граница сверхвысоких частот непрерывно повышается и в настоящее время достигла 80 ГГц (без учета оптического диапазона). Такое разделение объясняется разными способами получе­ния электрических колебаний и различием их физических свойств, а также особенностями распространения на рас­стояние. Однако четкой границы между отдельными участ­ками спектра провести невозможно, поэтому такое деление в большой степени условно.

Метод перезаряда конденсатора

Присоединим конденсатор, емкость которого С, к источ­нику напряжения U. Конденсатор зарядится, и в нем нако­пится количество электричества q = CU. Если конденсатор переключить на магнитоэлектрический измеритель тока, то через него пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если конденсатор поочередно при­соединять к источнику напряжения для заряда и к измери­телю тока для разряда с частотой переключения f раз в секунду, то количество электричества, проходящее через амперметр при разряде, будет в f раз больше: fq = fCU = I, где I —среднее значение тока разряда. Отсюда следует, что ток в такой схеме прямо пропорционален частоте пере­ключения и при постоянном произведении CU шкалу амперметра можно градуировать в единицах частоты:

Рис. 1. Структурная схема конденсаторного частотомера

Структурная схема конденсаторного частотомера, в кото­ром использован этот метод (рис. 11), состоит из усилителя-ограничителя УО и Зарядно-разрядного устройства ЗРУ с магнитоэлектрическим индикатором. Кроме того, имеется генератор Г_к для калибровки частотомера на одной фиксированной частоте. На вход частотомера поступает напряжение измеряемой частоты. В усилителе-ограничителе оно принимает форму меандра. Меандр управ­ляет зарядно-разрядным устройством, схема которого приведена на рис. 2.

Рис. 2. Схема счетного устройства конден­саторного частотомера

Транзистор Т работает в режиме ключа: когда он за­крыт, один ii3 конденсаторов С заряжается через резистор R, а когда транзистор открыт, тот же конденсатор разря­жается через транзистор. Зарядный ток протекает через магнитоэлектрический миллиамперметр, градуированный в единицах частоты. Конденсаторы С переключаются: минимальная и максимальная емкость определяет диапазон измеряемых частот, а число конденсаторов — число под-диапазонов.

Значение напряжения, до которого заряжается конден­сатор данного поддиапазона, в зависимости от измеряемой частоты и значения емкости конденсатора изменяется, и градуировка шкалы частотомера нарушается. Для устра­нения этого явления в зарядно-разрядном устройстве предусмотрена стабилизация напряжения заряда, которая осуществляется стабилитроном Дз; напряжение питаниятакже стабилизируется с помощью стабилитронов Д1 и Д2 Нижний предел измеряемых частот составляет 10 Гц;

при более низких частотах подвижная часть магнитоэлектри­ческого индикатора будет совершать механические колеба­ния в такт с измеряемой частотой. Верхний предел зависит от постоянной времени цепи заряда, определяемой не только сопротивлением резистора R и минимальной емко­стью конденсатора С, но и монтажными емкостями элемен­тов зарядно-разрядного устройства, и не превышает 1 МГц. Погрешность измерения зависит от класса точности миллиамперметра, остаточной нестабильности напряжения заряда конденсатора и составляет 1-2 %.

Резонансный метод

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного измерительного колебательного контура. Этот метод применяется в диапазоне высоких и сверхвысоких частот. Структурная схема его реализации приведена на рис. 3. Источник напряжения измеряемой частоты fx с помощью эле­мента связи ЭСв соеди­няется с прецизионным из­мерительным контуром ИК, который настраивается в резонанс с частотой f_x Момент резонанса фиксируется по максимальному по­казанию индикатора, при­соединенного к контуру через второй элемент связи. Из­меряемая частота определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объеди­нены в устройство, называемое резонансным частотомером. Если шкала механизма настройки градуирована в длинах волн, то такое устройство называют резонансным волноме­ром.

Схема резонансного частотомера (рис. 4) позволяет выявить источники погрешности измерения. Погрешность градуировки определяется качеством механизма настройки;

ее можно уменьшить путем предварительной градуировки шкалы частотомера с помощью образцовой меры. Неста­бильность частоты измерительного контура возникает вслед­ствие изменения его геометрических размеров под влиянием изменения температуры окружающей среды; ее можно вычислить по следующей формуле:

где Df — отклонение частоты от резонансной под влиянием изменения температуры на DT, К; a — линейный темпе­ратурный коэффициент расширения материала контура; k — конструктивный коэффициент. Нестабильность настройки кон­тура возникает также при изме­нении вносимых реактивных со­противлений со стороны источника fx и индикатора. Активные вноси­мые сопротивления уменьшают доб­ротность контура.

Рис.5 резонансная кривая колебательного контура

Уменьшение влияния вносимых сопротивлений достигается ослаблением связи с источником fx и индикатором.

Неточность фиксации резонанса определяется значением добротности контура Q нагруженного измеритель­ного контура и разрешающей способностью индикатора. Из уравнения резонансной кривой (рис. 5) можно по­лучить формулу для расчета относительной погрешности от неточности фиксации резонанса:

где U₀ — показание индикатора при резонансе; U_p — показание при расстройке измерительного контура наDf.

Измерительный контур резонансного частотомера в зави­симости от диапазона частот, для которого он предназначен, выполняется с сосредоточенными или распределенными параметрами. Резонансные частотомеры с сосредоточенными параметрами в настоящее время полностью вытеснены циф­ровыми частотомерами, а с распределенными параметрами широко применяются в диапазоне СВЧ.

Резонансные частотомеры характеризуются диапазоном измерения частот, погрешностью и чувствительностью, т.е. минимальной мощностью, поглощаемой от источника измеряемой частоты, необходимой для уверенного отсчета показаний индикатора при резонансе.

Резонансные частотомеры с распределенными парамет­рами. Колебательный контур частотомера выполняют либо в виде отрезка коаксиальной линии, либо в виде объемного резонатора. Настройка коаксиальной линии производится изменением ее длины, объемного резонатора — изменением его объема.

Рис. 6. Четвертьволновый резонансный частотомер

Рис. 7. Резонансный часто­томер с нагруженной линией

петель; зондов, щелей и круглых отверстий. На входе частотомера часто включают аттенюаторы с переменным ослаблением для регулировки входной мощности. Иногда применяют направленные ответвители.

Индикатор частотомера состоит из полупроводникового (германиевого или кремниевого) диода и магнитоэлектри­ческого микроамперметра большой чувствительности. Связь диода с измерительным контуром осуществляется через петлю связи, располагаемую внутри коаксиальной линии или объемного резонатора. Если частотомер предназначен для использования при импульсной модуляции, то видео­импульсы, получившиеся после детектирования диодом, поступают на транзисторный усилитель и амплитудный вольтметр. Параллельно последнему можно включить осцил­лограф.

Коаксиальные частотомеры выполняют в основном двух типов: четвертьволновые и с нагруженной линией.

Четвертьволновый резонансный частотомер представляет собой разомкнутый отрезок коаксиальной линии (рис. 6). Настройка его осуществляется с помощью микрометрического механизма со шкалой, градуированной в единицах длины I. Резонанс, в линии наступает при I, равной нечет­ному числу четвертей длины волны.

Отсчеты l₁ и l₂ соответствуют l/4 и 3l/4, поэтому их раз­ность равна половине длины волны. В общем случае

Четвертьволновые частотомеры применяются на часто­тах 600 МГц—10 ГГц. Погрешность измерения лежит в пределах 10 -3 -5*10 -4 .

Резонансный частотомер с нагруженной линией отли­чается от четвертьволнового тем, что разомкнутая коакси­альная линия нагружается емкостью С, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис. 7). Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия

где D — внутренний диаметр внешнего проводника; d— внешний диаметр внутреннего проводника: ρ — волновое сопротивление линии.

При настройке такого частотомера одновременно изме­няются и длина линии l, и емкость С. Перекрытие, по срав­нению с четвертьволновым частотомером, возрастает в 2— 3 раза. Двумя частотомерами с нагруженной линией пере­крывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют с помощью градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения 5-10

Резонансный частотомер с объемным резонатором на­страивается передвижением подвижного поршня (плунжера). Возбуждаемые внутри полости резонатора стоячие волны бывают различных типов. Это зависит от способа введения возбуждающего электромагнитного поля. При возбужде­нии цилиндрического резонатора через отверстие в центре торцевой стенки (рис. 8, а) возникают колебания типа H₁₁₁. Из электродинамики известно, что собственная длина волны, в резонаторе связана с его диаметром а и высотой I следующей зависимостью:

При возбуждении полости резонатора через отверстие в ее боковой стенке возникают колебания типа H₀₁₁ (рис. 8, б). Поле этих волн характерно отсутствием токов проводимости между торцевой и цилиндрической стенками резонатора, что позволяет применить для настройки бес­контактный плунжер. Проникающая при этом в нерабочее пространство за поршнем энергия поглощается предусмотренным

Рис. 8-8. Схемы частотомеров с объемными резонаторами

для этой цели покрытием, нанесенным на левую (рис. 8, б) поверхность плунжера. Зависимость собствен­ной длины волны типа λ₀₁₁ от размеров резонатора опре­деляется выражением

Шкала настройки частотомеров с объемными резонато­рами градуируется с помощью измерительного генератора соответствующего диапазона частот. Следовательно, глав­ным источником погрешности градуировки является по­грешность установки частоты по шкале генератора. Чтобы не усугублять погрешность измерения неточностью настрой­ки в резонанс, добротность объемного резонатора доводят до очень высокого значения. Это достигается полировкой и золочением внутренней поверхности резонатора; при этом добротность достигает 10 000—30 000. Все же погреш­ность составляет 10 -3 —10 -4 . К недостаткам частотомеров с объемными резонаторами относится малое перекрытие, что приводит к необходимости иметь большое их число для измерения нужного диапазона частот.

Частотомеры с распределенными параметрами по спо­собу включения в измеряемую цепь разделяют на проходные и поглощающие. Проходной частотомер снабжен двумя элементами связи — входным для связи с электромагнит­ным полем и выходным для связи с индикатором. Момент настройки в резонанс определяют по максимальному пока­занию индикатора (рис. 9, а). Поглощающий частотомер имеет один элемент связи — входной, а

Рис. 8-9. Проходной (а) и поглощающий (б) часто­томеры

индикатор включают в линию передачи (рис. 8-9, б). Пока частотомер не настроен в резонанс, показания индикатора максимальны;

при настройке часть энергии поглощается в резонаторе и показания индикатора уменьшаются.

Метод сравнения

Метод сравнения для измерения частоты получил широ­кое распространение, благодаря его простоте, пригодности для использования практически в любом диапазоне частот и сравнительно высокой точности результата измерения. Измеряемая частота определяется по равенству или крат­ности образцовой частоте. Следовательно, для измерения частоты f_x. методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот f_обр индикатор равенства или крат­ности f_x. и f_обр. В качестве источника образцовых частот применяют образцовые меры частоты, так называемые стандарты частоты, с нестабильностью Ю- 9 —10

Для градуировки генераторов измерительных сигналов используют синтезаторы частоты и другие генераторы, погрешность установки частоты которых на порядок, а нестабильность частоты за 30 мин — на 3 порядка меньше, чем у градуируемого генератора.

Индикатором равенства или кратности частот может быть осциллограф или нелинейный преобразователь частоты;

Рис. 10. К определению кратности частот

в соответствии с этим метод сравнения для измерения час­тоты реализуют двумя способами: осциллографическим и гетеродинным.

Источник