Перечислить все способы описания алгоритмов

Информатика

Алгоритмы и способы их описания.

Алгоритм — это система точных и понятных предписаний о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой задачи данного типа.

Примеры: правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений и т.п.

1.Универсальность (массовость) — применимость алгоритма к различным наборам исходных данных.

2.Дискретность — процесс решения задачи по алгоритму разбит на отдельные действия.

3.Конечность — каждое из действий и весь алгоритм в целом обязательно завершаются.

4.Результативность — по завершении выполнения алгоритма обязательно получается конечный результат.

5.Выполнимость (эффективность) — результата алгоритма достигается за конечное число шагов.

6.Детерминированность (определенность) — алгоритм не должен содержать предписаний, смысл которых может восприниматься неоднозначно. Т.е. одно и то же предписание после исполнения должно давать один и тот же результат.

7.Последовательность – порядок исполнения команд должен быть понятен исполнителю и не должен допускать неоднозначности.

1. вычислительные алгоритмы , работающие со сравнительно простыми видами данных, такими как числа и матрицы, хотя сам процесс вычисления может быть долгим и сложным;

2. информационные алгоритмы , представляющие собой набор сравнительно простых процедур, работающих с большими объемами информации (алгоритмы баз данных);

3. управляющие алгоритмы , генерирующие различные управляющие воздействия на основе данных, полученных от внешних процессов, которыми алгоритмы управляют.

По типу передачи управления алгоритмы бывают: основные (главные выполняемые программы) и вспомогательные (подпрограммы).

Для задания алгоритма необходимо описать следующие его элементы:

1.набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;

3.правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);

5.правило извлечения результатов.

Способы описания алгоритмов.

Символьный, когда алгоритм описывается с помощью специального набора символов (специального языка).

Словесная форма записи алгоритмов обычно используется для алгоритмов, ориентированных на исполнителя-человека. Команды такого алгоритма выполняются в естественной последовательности, если не оговорено противного.

Графическая запись с помощью блок-схем осуществляется рисованием последовательности геометрических фигур, каждая из которых подразумевает выполнение определенного действия алгоритма. Порядок выполнения действий указывается стрелками. Графическая запись алгоритма имеет ряд преимуществ: каждая операция вычислительного процесса изображается отдельной геометрической фигурой и графическое изображение алгоритма наглядно показывает разветвления путей решения задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и другие детали.

Правила создания блок – схем:

1.Линии, соединяющие блоки и указывающие последовательность связей между ними, должны проводится параллельно линиям рамки.

2.Стрелка в конце линии может не ставиться, если линия направлена слева направо или сверху вниз.

3.В блок может входить несколько линий, то есть блок может являться преемником любого числа блоков.

4.Из блока (кроме логического) может выходить только одна линия.

5.Логический блок может иметь в качестве продолжения один из двух блоков, и из него выходят две линии.

6.Если на схеме имеет место слияние линий, то место пересечения выделяется точкой. В случае, когда одна линия подходит к другой и слияние их явно выражено, точку можно не ставить.

7.Схему алгоритма следует выполнять как единое целое, однако в случае необходимости допускается обрывать линии, соединяющие блоки.

В линейном алгоритме операции выполняются последовательно, в порядке их записи. Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий. На схеме блоки, отображающие эти операции, располагаются в линейной последовательности.

В алгоритме с ветвлением предусмотрено несколько направлений (ветвей). Каждое отдельное направление алгоритма обработки данных является отдельной ветвью вычислений. Направление ветвления выбирается логической проверкой, в результате которой возможны два ответа:

1.«да» — условие выполнено.

2.«нет» — условие не выполнено.

Циклические алгоритмы содержат цикл – это многократно повторяемый участок алгоритма.Различают циклы с предусловием и постусловием.Также циклы бывают детерминированные и итерационные.Цикл называется детерминированным, если число повторений тела цикла заранее известно или определено. Цикл называется итерационным, если число повторений тела цикла заранее неизвестно, а зависит от значений параметров (некоторых переменных), участвующих в вычислениях.

Источник

Алгоритмы

Алгоритмы. Способы записи алгоритмов

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

• словесный (запись на естественном языке);
• графический (запись с использованием графических символов);
• программный (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словестный способ записи алгоритма выглядит так:

• Начало алгоритма.
• Задать численное значение стороны a.
• Задать численное значение стороны b.
• Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
• Вывести результат вычислений.
• Конец алгоритма.

Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснения
Пуск-останов		Начало, завершение алгоритма или подпрограммы
Ввод-вывод данных		Ввод исходных данных или вывод результатов
Процесс		Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула
Решение	b» width=»219″ height=»65″/>	Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма
Модификация		Организация цикла
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных подпрограмм
Комментарий		Пояснения

• блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных

• блок Решение обозначает проверку условия

Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».

• блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.

• блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам.

• блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.

устройство ввода или вывода	дисплей	магнитный диск

В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.

Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.

Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.

Программный способ записи алгоритмов

Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд.

Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования.

Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере.

Запись алгоритма на языке программирования называется компьютерной программой.

Источник

Способы описания алгоритмов

Существуют несколько способов описания алгоритма: словесное, псевдокод, блок-схема, программа.

Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме, никаких правил не существует.

Псевдокод – описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основные этапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика.

Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.

Блок-схема – описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями – связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. В блок – схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.

Основные конструкции, использующиеся для построения блок – схем.

— процесс, предназначенный для описания отдельных

действий

ввод/вывод с неопределенного носителя

Нет Да — проверка условия

— — предопределенный процесс, предназначенный для

— обращения к подпрограмме.

Лекция 5.2. Блок-схемы алгоритма

Алгоритмы решения задач

Логическая структура алгоритма решения любой задачи может быть выражена комбинацией трех базовых структур: следования, ветвления и цикла (это содержание теоремы Бема – Якопини).

Линейная структура (следование) самая важная из структур. Она означает, что действия могут быть выполнены друг за другом (рис. 5.2.1.).

Выполнить B

Выполнить А

Прямоугольники могут представлять как одну единственную команду, так и множество операторов, необходимых для выполнения сложной обработки данных.

Опишем алгоритм сложения двух чисел на псевдокоде и в виде блок-схемы (рис. 5.2.2.).

2. Ввод двух чисел a, b

3. Вычисляем сумму S = a + b

4. Вывод S

S= a + b

Рис. 5.2.2. Блок — схема к примеру 5.2.1.

Ветвление (развилка) – это структура, обеспечивающая выбор между двумя альтернативами. Выполняется проверка условия, а затем выбирается один из путей (рис. 5.2.3). Если условие имеет значение «Истина», то выполняется «Действие А». Если условие имеет значение «Ложь», выполняется «Действие В». Эта структура называется, также «Если – ТО – ИНАЧЕ» или «развилка». Каждый путь (ТО или ИНАЧЕ) ведет к общей точке слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран. Может оказаться, что для одного из результатов проверки ничего выполнять не надо. В этом случае можно применить только один обрабатывающий блок (рис. 5.2.4).

Вход

Ложь (НЕТ) Истина (ДА)

Рис. 5.2.3. Полное ветвление

ДА НЕТ

Действие А

Рис. 5.2.4. Структура «непол-

ное ветвление»

Такая структура называется «неполным ветвлением» или «неполной развилкой».

Вывести значение наибольшего числа из двух чисел (рис. 5.2.5).

Псевдокод:

1. Ввод двух чисел a, b

2. ЕСЛИ ab, ТО «выводим a»,

ИНАЧЕ «выводим b»

3.

Конец.

Рис. 5.2.5. Блок – схема к примеру 5.2.2.

Цикл (или повторение) предусматривает повторное выполнение некоторого набора команд алгоритма. Циклы позволяют записать длинные последовательности операций обработки данных с помощью небольшого числа повторяющихся команд. Различают два типа циклов: «цикл с предусловием» и «цикл с постусловием».

Цикл с предусловием («Пока») (рис. 5.2.6).

Тело цикла

Ложь

Рис. 5.2.6. Структура цикла «Пока».

Цикл начинается с проверки логического выражения. Если оно истинно, то выполняется тело цикла, затем все повторяется, пока логическое выражение сохраняет значение «истина». Как только оно становится ложным, выполнение операций прекращается и управление передается дальше. Особенностью цикла с предусловием является то, что если изначально логическое выражение имеет значение «ложь», то тело цикла не выполнится ни разу.

Вычислить сумму 100 чисел (рис. 5.2.7).

8.

Конец.

Рис. 5.2.7. Блок – схема к примеру 5.2.3 с циклом «Пока»

Цикл с постусловием («До»).

Тело цикла

В отличие от цикла с предусловием, тело цикла с постусловием всегда будет выполнено хотя бы один раз, после чего проверяется условие. В этой конструкции тело цикла будет повторяться до тех пор, пока значение логического выражения ложно. Как только оно становится истинным, выполнение тела цикла прекращается (рис. 5.2.8).

Вход Истина

Рис. 5.2.8. Структура «цикла с постусловием».

Вывести максимальное значение из 100 натуральных чисел (рис. 5.2.9).

2.

Max=a1; i=2

max = ai

Ввести a1

b. ЕСЛИ maxai ТО max = ai

7. Вывести max.

Ложь Истина

Рис. 5.2.9. Блок – схема к примеру 5.2.4. с циклом «До»

Базовые алгоритмические структуры можно комбинировать одну с другой – как путем организации их следования, так и путем создания суперпозиций (вложений одной структуры в другую). Используя описанные структуры, можно полностью исключить использование каких-либо еще операторов условного и безусловного перехода, что является важным признаком структурного программирования. Приведем несколько примеров (рис. 5.2.10, 5.2.11, 5.2.12, 5.2.13).

—

Рис. 5.2.10. Алгоритм типа «развилка, вложенная в цикл, с предусловием», для нахождения суммы положительных чисел и N возможных

— +

—

Рис. 5.2.11. Алгоритм типа «цикл, с предусловием, вложенный в неполную развилку»

— +

Рис. 5.2.12. Алгоритм типа «неполная развилка, вложенная в пол-

— + ную развилку».

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение алгоритма и поясните его.

2. Какие формы представления алгоритма вы знаете?

3. В чем особенности графического представления алгоритма?

4. Назовите основные (базовые) алгоритмические структуры?

5. Перечислите свойства алгоритмов и объясните, чем они определены.

Статьи к прочтению:

Алгоритм

Похожие статьи:

1. Словесный. Такое описание алгоритма состоит из словесного перечня действий в виде предложений. Например, вычислить C= А-В, если А=В A + B , если A…

Для записи алгоритмов используют различные способы в зависимости от предназначения алгоритма. Рассмотрим следующие способы описания алгоритма:…

Источник