Палетка аналитический способ определения площади

Общие сведения

План является графическим отображением местности на бумаге. Для получения и отображения данных на нём необходимо вычислить площади, окончательно определить длины линий, углов, горизонтальных проложений.

Для получения точных сведений о площадях на плане используются аналитический, графический и механический способы и способ палеток.

Задание 1.Изучить аналитические, графические и механические способы и способ палеток вычисления площадей

Аналитический способ вычисления площадей основан на использовании координат, определяемых по результатам полевых измерений и математической обработки длин линий и углов между ними.

Способ является точным и используется для составления проектов и планов повышенной точности.

Определение площади контура по приращениям координат и координатам вершин. Площадь многоугольника 1-2-3-4 (рисунок 19) можно определить по координатам точек по формулам:

где X_К и Y_К — координаты текущей точки,

Х_К–1 и Y_K–1 — координаты предыдущей точки,

Х_К+1 и Y_K+1 — координаты последующей точки.

Рисунок 19 Вычисление площади аналитическим способом

Вычисления по координатам проводят посредством программного комплекса MS Excel. Аналитический способ определения площади наиболее точен, так как ошибка в площади зависит только от ошибок измерения на местности.

Графический способоснован на разбивке территории земельного участка на простейшие геометрические фигуры (треугольники, трапеции, прямоугольники, квадраты и др.). Данный способ определения площадей иначе называют геометрическим.

При определении площади участка графическим способом необходимо иметь следующие исходные данные: длины линий, углы геометрической фигуры, высоты треугольников, трапеций и т.д.

Чтобы определить площадь какого-нибудь многоугольника на плане, его разбивают на простые фигуры: треугольники, трапеции, параллелограммы, при этом криволинейные элементы в очертании фигуры заменяют близкими к ним прямоугольными.

Используя тригонометрические формулы, определяют реальную площадь каждой фигуры.

Площади различных геометрических фигур вычисляют по формулам:

S = ah = a*b*sinC = ,

где, а – длина сторон; h – высота; С – угол между сторонами a и b; р – полупериметр, р = ½(а+b+c);

S= ah;

где, а – длина сторон; h – высота;

S= h;

где, а и b – длина сторон; h – высота;

2S = absinβ1 + cdsinβ2 = ℓksinφ;

где, ℓ и k – диагонали, φ – угол между диагоналями.

Затем по этим формулам делают необходимые вычисления и суммируют площади всех составляющих земельный участок частей. Для контроля такие измерения и вычисления повторяют при других исходных данных. Чем крупнее масштаб исходного плана, тем более точны вычисления площади графическим способом.

Определение площадей палетками. Вместо разбивки участка на отдельные фигуры можно применять палетки:

Квадратную палетку изготовляют из прозрачного материала, на который нанесена сетка квадратов со сторонами 2. 4 мм (рисунок 20,а). Наложив такую палетку на контур, площадь которого нужно определить, необходимо сосчитать, сколько полных и сколько неполных квадратов помещается в пределах контура. При этом доли неполных квадратов оценивают на глаз. Площадь одного квадрата на палетке выражают в масштабе плана.

Зная площадь одного квадрата и общее число квадратов, занимаемых контуром, получают площадь контура. Относительная ошибка определения площадей палеткой составляет 1: 100.

Палетка с параллельными линиями представляет собой прозрачный материал, на который нанесены параллельные линии с интервалом 2 мм (рисунок 20,б).

При определении площади контура с помощью такой палетки ее прикладывают таким образом, чтобы крайние точки М и N были размещены на середине между параллельными линиями. Таким образом, контур будет разделен на трапеции, у которых сплошные линии являются средними линиями трапеции, а пунктирные (на палетке их нет) — основаниями трапеций. Чтобы определить площадь контура, необходимо измерить средние линии трапеций; так как высоты всех трапеций одинаковы и заранее вычислены, то произведение суммы длин средних линий на высоту даст общую площадь контура.

Рисунок 20 Вычисление площади с помощью квадратной (а)

и линейной (б) палеток

Механический способ определения площади на плане является наиболее распространённым и доступным; нахождение площади осуществляется с помощью планиметра — прибора для определения площадей участков на плане в заданном масштабе

Тема: Изучение устройства планиметра и определение цены деления планиметра.

Цель работы:изучить устройства планиметра, освоить методику определения цены деления прибора и вычислить площади планиметром.

Инструменты и материалы:электронный планиметрPlanix 7, полярный планиметр, линейки, карандаши, бумага миллиметровая, землеустроительные карты и планы.

Источник

Способы определения площади земельного участка

При проведении землеустроительных работ используются различные способы вычисления площадей участков земли. Применение этих способов зависит от ценности этих участков, их величины, формы границ, наличия и точности данных измерений на местности, наличия карт необходимой точности и планов участков.

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

• аналитический;
• графический;
• механический.

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

• Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
• i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
• n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

• a и b — основания фигуры;
• h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль.
Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Погрешность определения площади

При определении площадей участков возникают неточности, которые характеризуются погрешностями. Погрешность — это разность между вычисленной величиной площади участка и ее истинной величиной.

Для различных методов определения площади такие погрешности могут быть различными.

Для аналитического метода точность расчета площади зависит исключительно от погрешностей, связанных с измерением координат поворотных точек. При этом, средняя квадратическая погрешность (СКП) аналитического метода расчета (mp) определяется формулой:

• mt — СКП расположения поворотных точек;
• P — площадь участка.

Для примера можно взять допустимые при межевании точности mt, которые определены соответствующими нормативными актами (например, Приложением к приказу МЭР № 518). Эти точности зависят от типа земель.

Так, для населенных пунктов этот показатель равен 10 см, а для дачных участков и садоводств-20 см. Таким образом, для садового участка в 600 кв. м точность определения площади аналитическим методом может составить:

При реализации графического метода на его точность влияют погрешности измерений, погрешности составления плана, деформация бумаги. Относительная погрешность такого метода составляет от 1:500 до 1:1000.

Точность механического метода также зависит от погрешностей составления плана (или карты), состояния бумаги, на которой нанесен план участка. Кроме того, на точность этого метода влияет размер участка. Этот метод не рекомендуется применять для участков размером менее 10-12 см2.

В благоприятных условиях относительная погрешность измерений площади планиметром может достигать 1:400.

При покупке квартиры можно получить налоговый вычет. Подробнее об этом читайте в нашей статье.

Хотите оформить в собственность участок, взятый в аренду на 49 лет? Здесь есть подробная инструкция.

Определение площади участка на ПКК

Публичная кадастровая карта (ПКК) — это онлайн-сервис, с помощью которого любой гражданин может узнать основные характеристики любого земельного участка, помещенные в кадастр недвижимости (ЕГКН).

Для того, чтобы узнать величину площади с помощью ПКК, надо зайти на страницу http://pkk5.rosreestr.ru и найти участок на карте. Для этого используется специальное меню, которое позволяет определить участок по кадастровому номеру, адресу.

Так, введя в поисковую систему ПКК адрес участка, можно получить его расположение на карте и некоторые данные.

Необходимо отметить, что не все участки земли можно таким образом найти по адресу. Например, при нахождении участка c кадастровым номером 50:38:0050302:130 в таблице его параметров указан адрес: «обл. Московская, р-н Зарайский, снт «Изобретатель», уч-к 116″.

Однако при обращении к ПКК с использованием этого адреса система дает сбой. Подобный результат получается и при обращении к ПКК на других страницах.

Это говорит о том, что система поиска земельного участка на ПКК по адресу не до конца отработана Росреестром.

Чтобы определить площадь участка по координатам, вначале необходимо узнать эти координаты. Если участок уже найден на карте, то приблизительные координаты характерных точек можно определить, подводя к ним курсор. По этим координатам, в дальнейшем, можно определить площадь участка по формуле для аналитического метода.

Более точно координаты характерных точек участка можно узнать только при платном заказе выписки из ЕГРН для этого участка.

По новому закону в связи с объединением баз данных ЕГРП и ЕГРН такая выписка с 1.01 2017 года заменяет собой свидетельство на объект недвижимости, кадастровый паспорт, кадастровую выписку и выписку из ЕГРП. То есть, выписка из ЕГРН является основным документом на недвижимость.

Источник