Абсолютные и относительные статистические величины
Понятие абсолютных величин
Абсолютные величины — это результаты статистических наблюдений. В статистике в отличие от математики все абсолютные величины имеют размерность (единицу измерения), а также могут быть положительными и отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
- Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
- Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
- Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.
Абсолютные величины могут быть моментными или интервальными. Моментные абсолютные величины показывают уровень изучаемого явления или процесса на определенный момент времени или дату (например, количество денег в кармане или стоимость основных фондов на первое число месяца). Интервальные абсолютные величины — это итоговый накопленный результат за определенный период (интервал) времени (например, зарплата за месяц, квартал или год). Интервальные абсолютные величины, в отличие от моментных, допускают последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее число в статистической совокупности — N.
Количество величин с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота (повторяемость, встречаемость).
Cами по себе абсолютные статистические величины не дают полного представления об изучаемом явлении, так как не показывают его динамику, структуру, соотношение между частями. Для этих целей служат относительные статистические величины.
Понятие и виды относительных величин
Относительная статистическая величина — это результат соотношения двух абсолютных статистических величин.
Если соотносятся абсолютные величины с одинаковой размерностью, то получаемая относительная величина будет безразмерной (размерность сократится) и носит название коэффициент.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов. Она получается путем их умножения:
- на 100 — получают проценты (%);
- на 1000 — получают промилле (‰);
- на 10000 — получают продецимилле (‰ O ).
Искусственная размерность коэффициентов применяется, как правило, в разговорной речи и при формулировании результатов, а в самих расчетах она не используется. Чаще всего применяются проценты, в которых принято выражать полученные значения относительных величин.
Чаще вместо названия относительная статистическая величина используется более краткий термин-синоним — индекс (от лат. index — показатель, коэффициент).
В зависимости от видов соотносимых абсолютных величин при расчете относительных величин, получаются разные виды индексов: динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения, интенсивности.
Индекс динамики
Индекс динамики (коэффициент роста, темп роста) показывает во сколько раз изменилось изучаемое явление или процесс во времени. Рассчитывается как отношение значения абсолютной величины в отчетный (анализируемый) период или момент времени к базисному (предыдущему):
.
Здесь и далее подиндексы означают: 1 — отчетный (анализируемый) период, 0 — базисный (прошлый) период.
Критериальным значением индекса динамики служит «1», то есть: если i Д >1 — имеет место рост явления во времени; если i Д =1 — стабильность; если i Д 0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т Д = 110/100 = 1,1, что означает рост продаж автомобилей автосалоном в 1,1 раза или на 10%
Индекс планового задания
Индекс планового задания – это отношение планового значения абсолютной величины к базисному:
Например, автосалон в январе продал 100 автомобилей, а на февраль запланировал продать 120 автомобилей. Тогда индекс планового задания составит i пз = 120/100 = 1,2, что означает планирование роста продаж в 1,2 раза или на 20%
Индекс выполнения плана
Индекс выполнения плана – это отношение фактически полученного значения абсолютной величины в отчетном периоде к запланированному:
Например, автосалон в феврале продал 110 автомобилей, хотя на февраль было запланировано продать 120 автомобилей. Тогда индекс выполнения плана составит i вп = 110/120 = 0,917, что означает выполнение плана на 91,7%, то есть план недовыполнен на (100%-91,7%) = 8,3%.
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получим индекс динамики:
В рассмотренном ранее примере про автосалон, если перемножим полученные значения индексов планового задания и выполнения плана, то получим значение индекса динамики: 1,2*0,917 = 1,1.
Индекс структуры
Индекс структуры (доля, удельный вес) — это отношение какой-либо части статистической совокупности к сумме всех ее частей:
Индекс структуры показывает, какую долю составляет отдельная часть совокупности от всей совокупности.
Например, если в рассматриваемой группе студентов 20 девушек и 10 молодых людей, тогда индекс стурктуры (доля) девушек будет равен 20/(20+10) = 0,667, то есть доля девушек в группе составляет 66,7%.
Индекс координации
Индекс координации — это отношение одно части статистической совокупности к другой ее части, принятой за базу сравнения:
Индекс координации показывает, во сколько раз больше или сколько процентов составляет одна часть статистической совокупности по сравнению с другой ее частью, принятой за базу сравнения.
Например, если в группе студентов из 20 девушек и 10 молодых людей, принять за базу сравнения численность девушек, тогда индекс координации численности молодых людей составит 10/20 = 0,5, то есть численность молодых людей составляет 50% от численности девушек в группе.
Индекс сравнения
Индекс сравнения — это отношение значений одной и той же абсолютной величины в одном и том же периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий:
где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.
Например, в январе 2009 года число жителей в Нижнем Новгороде составляло примерно 1280 тыс.чел., а в Москве — 10527 тыс.чел. Примем Москву за объект А (так как принято при расчете индекса сравнения большее число ставить в числителе), а Нижний Новгород — за объект Б, тогда индекс сравнения числа жителей этих городов составит 10527/1280 = 8,22 раза, то есть в Москве число жителей в 8,22 раза больше, чем в Нижнем Новгороде.
Индекс интенсивности
Индекс интенсивности — это отношение значений двух взаимосвязанных абсолютных величин с разной размерностью, относящихся к одному объекту или явлению.
Например, хлебный магазин продал 500 буханок хлеба и заработал на этом 10000 руб., тогда индекс интенсивности составит 10000/500 = 20 [руб./бух.хлеба], то есть цена продажи хлеба составила 20 руб. за буханку.
Большинство величин с дробной размерностью представляют собой индексы интенсивности.
Разработка интернет-магазина- Редизайн сайта эвакуации
- Редизайн сайта доставки суши
Разработка интернет-магазина
Редизайн сайта эвакуации
Редизайн сайта доставки сушиИсточник
Относительные величины, их виды и формы выражения
Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
Первым видом обобщающих статистических показателей являются абсолютные величины. Это такие количественные величины, которые выражают объем или размер общественных явлений в конкретных условиях места и времени.
Индивидуальные выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности. Их получают непосредственно в результате статистического наблюдения и фиксируют в первичных документах.
Суммарные — такие абсолютные величины, которые выражают величины того или иного признака у всех единиц совокупности или у отдельных его частей и получаются путём суммирования индивидуальных абсолютных величин.
Абсолютные величины всегда именованные числа. Различают следующие единицы измерения абсолютных величин:
Натуральные — такие единицы измерения, которые выражаются в единицах физических мерах объема, веса, площади (метр, объем, вес, длина). В некоторых случаях когда необходимо связать воедино несколько разновидностей одной и той же потребительской стоимости, применяют условно- натуральные единицы измерения. В этом случае одна из единиц принимается за эталон, а другие, переводятся в единицы этого эталона с помощью специального коэффициента перевода.
Например 1-на условная банка =400 гр или 353,4см 3 . Иногда для одного и того же изделия применяются различные единицы измерения. Это делается для того, чтобы полнее охарактеризовать потребительское назначение продукции и измени ее состава.
Например бумага — в тоннах и в м 2 .
Комбинированные — применяют для характеристики сложных явлений (кВт/час)
Стоимостные — выражаются в денежных единицах.
Трудовые — используются редко, в основном для характеристики условий затрат труда (чел.-час.).
В исследованиях любого общественного процесса важно изучать его в развитии и сравнивать его с аналогическими показателями.
Относительные — такие величины, которые характеризуют соотношение между размерами экономических явлений в отвлеченной форме, и получаемых путем сравнения двух абсолютных величин.
Показатель, с которым мы сравниваем, стоит в знаменателе отношения и носит название базисной величины, базиса сравнения или основания относительной величины.
Величина, которую мы сравниваем, стоит в числителе и называется текущей или отчетной величиной.
В зависимости от выбора базы сравнения относительные величины выражаются
1. В виде коэффициентов — если ее базу сравнения принимается 1.
2. В виде процентов — если за базу сравнения принимается 100.
3. В виде промилле — если за базу сравнения (‰) принимается 1000, используется тогда, когда числитель значительно меньше знаменателя. Например, при вычислении различных демографических коэффициентов.
Относительные величины делятся на (ПРИЛОЖЕНИЕ 2):
1. Относительные величины планового задания.
2.Относительные величины выполнения плана.
3. Относительные величины динамики.
4 .Относительные величины структуры.
5. Относительные величины координации.
6. Относительные величины интенсивности.
7. Относительные величины сравнения.
Относительная величина планового задания — это отношение абсолютной величины планового показателя на отчетный период к фактически достигнутому уровню за базисный или предшествующий период.
Относительная величина выполнения плана — это отношение фактически достигнутого уровня за отчетный период к плановому заданию за этот же период.
Относительная величина динамики — это отношение фактически достигнутого уровня в отчетном периоде к фактически достигнутому уровню в базисном или предыдущем периоде.
(Эту величину еще называют темп роста).
Эти три величины связаны в единую систему следующим образом:
.
Таким образом можно вычислить любой показатель, если известны два других.
Относительная величина структуры — это соотношение частей и целого, Характеризует долю отдельных частей в общем объеме совокупности. При этом весь объем совокупности принимается за 100% или 1.
Эта относительная величина позволяет судить о структурных сдвигах в изучаемой совокупности, т.е. об изменении в составе этой совокупности за определенный период времени, а также о направлении тенденции этих изменений. Относительную величину структуры принято называть также долей или удельным весом.
Относительная величина координации — это соотношение частей между собой, когда за базу сравнения принимается какая-либо часть совокупности и находится отношение к ней других частей. (Количество служащих приходящихся на каждых сто рабочих).
Относительная величина интенсивности — она характеризует развитие данного явления в определенной среде. Всегда представляет собой отношение различных, но связанных между собой явлений. Единственная из относительных величин бывает именованной величиной, т.е. имеет размерность. Наименование ее определяется сочетанием наименований сравниваемой и базисной величиной (плотность населения – чел/км 2 ).
Относительная величина сравнения – это отношение одноименных показателей, но относящимся к различным объектам статистического наблюдения (доход на душу населения в РБ и РФ).
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
