Отличие алгоритма от способа
Здравствуйте, Arsen.Shnurkov, Вы писали:
AS>В чем?
алгоритм это формальное описание способа (метода) решения задачи
инструкция тоже самое только менее формально
 | От: | igor-booch |
| Дата: | 17.09.09 11:42 | |
| Оценка: |
 | От: | Arsen.Shnurkov |
| Дата: | 17.09.09 19:45 | |
| Оценка: |
IB>алгоритм это формальное описание способа (метода) решения задачи
IB>инструкция тоже самое только менее формально
а как еще может описываться метод (если не инструкцией/алгоритмом)?
если никак, то получается, что инструкция и метод — полные синонимы?
| | От: | Arsen.Shnurkov |
| Дата: | 17.09.09 19:46 | |
| Оценка: |
IB>программа на языке Х — это реализация алгоритма на языке X
а просто программа — это просто реализация алгоритма?
что здесь означает слово «реализация»?
Источник
В чем разница между алгоритмом и методом
Как вы различаете алгоритм и метод? Почему мы не называем метод Ньютона или алгоритмы метода Форда-Фолкерсона? Каковы свойства хорошего алгоритма и что квалифицирует метод как алгоритм?
Что касается метода Форда-Фолкерсона, CLRS называет его скорее методом, чем алгоритмом, потому что “он включает в себя несколько реализаций с различным временем выполнения” [pp. 651. 2nd editon]
Алгоритмы заканчиваются на конечном числе шагов.
Процедура, которая имеет все характеристики алгоритма, за исключением того, что она может не иметь конечности, может быть названа вычислительным методом. Первоначально Евклид представил не только алгоритм для наибольшего общего делителя чисел, но и очень похожую геометрическую конструкцию для “наибольшей общей меры” длин двух сегментов линии; это вычислительный метод, который не заканчивается, если заданные длины несоизмеримы. – D.Knuth, TAOCP vol 1, Основные понятия: Алгоритмы
Метод Ньютона Рафсона не гарантированно сходится, а не обнаруживает сбой конвергенции. Если вы завершите метод с обнаружением и завершением конвергенции на конечном эпсилоне или после конечного числа шагов, вы получите алгоритм.
Существует нет технической разницы между термином “метод”, как в “методе Ньютона” и “алгоритме”.
EDIT: Возможно, Пит прав, что алгоритмы заканчиваются, а методы не могут (кому я должен спорить с Кнутом?) Однако я не думаю, что такое различие, которое большинство людей сделает, основываясь только на вашем использовании одно слово или другое.
На мой взгляд, метод является более общей концепцией, чем алгоритм, и может быть более или менее чем-либо, например. запись данных в файл. Почти все, что должно произойти из-за события или какого-то логического выражения. Кроме того, значение слов “метод” и “алгоритм” может варьироваться в зависимости от того, в каком контексте они используются. Они могут использоваться для описания того же самого.
В общем программировании говорят, что алгоритмы – это шаги, с помощью которых выполняется задача. Согласно Wikipedia,
алгоритм представляет собой конечную последовательность инструкций, явную пошаговую процедуру для решения проблемы, часто используемую для вычисления и обработки данных. Это формально эффективный метод, в котором список четко определенных инструкций для выполнения задачи будет при заданном начальном состоянии проходить через четко определенную последовательность последовательных состояний, в конечном итоге заканчивая конечным состоянием. Переход от одного состояния к другому не обязательно детерминирован; некоторые алгоритмы, известные как вероятностные алгоритмы, включают случайность. Ответ №5
Я думаю, что это просто потому, что исходный домен алгоритма. Если изобретатель находится в области информатики, он может предпочесть алгоритм. В области математики и других наук они могут предпочесть метод.
В контексте, в котором вы указываете (метод Ньютона и т.д.), нет существенного различия между алгоритмом и методом. Оба они устанавливают пошаговые инструкции для решения проблемы. В статье Википедии о методе Ньютона говорится: “Алгоритм является первым в классе методов Домахолдера, которому удалось воспользоваться методом Галлея”. Граница в лучшем случае размыта.
В информатике алгоритм по-прежнему является поэтапным способом решения проблемы – этапы реализации-агностики. Метод обычно относится к фрагменту кода, связанного с классом или объектом, который выполняет некоторую задачу, – он может реализовать многие алгоритмы потенциально.
Хорошо, для любителей этимологии
Алгоритм – это как формула для решения любой конкретной задачи шаг за шагом, без какой-либо двусмысленности на любом шаге и должна иметь конечную точку. методология является более общей формой любого решения. он предоставил способ решения любой проблемы, но в алгоритме путь более точно сформулирован для решения.
Метод аналогичен стратегии, алгоритм аналогичен тактике. Пример: на войне вы разрабатываете стратегию (метод), чтобы захватить страну: сначала берете порты, продвигайте запад на землю, затем окружайте капитал и т.д. Эта стратегия разделена на несколько тактических этапов (алгоритмов): во-первых, говорит солдатам шаг за шагом, точно, как они собираются взять порты; то, что говорит солдатам, как они должны продвигаться на запад; затем, с точными шагами для солдат, чтобы окружить город и т.д.
Процедура может продолжаться вечно.
Где в качестве алгоритма, в конечном итоге закончится и будет четко определен каждый шаг.
Источник
В чем разница между алгоритмом и методом
Как вы различаете алгоритм и метод? Почему мы называем метод Ньютона или Форд-Faulkerson алгоритмов метода? Каковы свойства хорошего алгоритма и что определяет метод как алгоритм?
11 ответов
алгоритмы завершаются конечным числом шагов.
процедуру, которая имеет все характеристики алгоритма, за исключением того, что ей не хватает конечности, можно назвать вычислительным методом. Евклид первоначально представил не только алгоритм для наибольшего общего делителя чисел, но и очень похожую геометрическую конструкцию для «наибольшей общей меры» длин двух линейных сегментов; это вычислительный метод, который не завершите, если заданные длины несоизмеримы. — D. кнут, TAOCP vol 1, Основные понятия: алгоритмы
метод Ньютона Рафсона не гарантированно сходится, а не обнаруживает сбой сходимости. Если вы обернете метод с обнаружением сходимости и завершением в конечном Эпсилоне или после конечного числа шагов, вы получите алгоритм.
нет технической разницы между термином «метод», как в» методе Ньютона «и » алгоритме».»
EDIT: по размышлении, возможно, Пит прав, что алгоритмы заканчиваются, а методы не могут (Кто я такой, чтобы спорить с кнутом? Однако я не думаю, что это различие, которое большинство людей будет делать, основываясь только на вашем использовании того или иного слова.
на мой взгляд, метод является более общей концепцией, чем алгоритм, и может быть чем угодно, например, запись данных в файл. Почти все, что должно произойти из-за события или какого-то логического выражения. Кроме того, значение слов «метод» и «алгоритм» может варьироваться в зависимости от того, в каком контексте они используются. Их можно использовать для описания одного и того же.
В общем программировании говорят, алгоритмы-это шаги, с помощью которых выполняется задача. Согласно Википедия,
алгоритм-это конечная последовательность инструкций, явная пошаговая процедура решения задачи, часто используемая для расчета и обработки данных. Это формально тип эффективного метода, в котором список четко определенных инструкций для выполнения задачи, когда задано начальное состояние, будет проходить через четко определенный ряд последовательных состояний, в конечном счете заканчивающихся конечным состоянием. Переход из одного состояния в другое не всегда детерминирован; некоторые алгоритмы, известные как вероятностные алгоритмы, учитывать случайности.
в информатике метод или функция является частью объектно-ориентированной философии программирования, где программы состоят из классов, содержащих методы/функции для выполнения определенных задач. Еще раз цитирую Википедия
в объектно-ориентированном программировании метод-это подпрограмма, которая исключительно связана либо с классом (так называемые методы класса или статические методы), либо с объектом (так называемые методы экземпляра). Как и процедура в процедурных языках программирования, Метод обычно состоит из последовательности операторов для выполнения действия, набора входных параметров для настройки этих действий и, возможно, выходного значения (называемого возвращаемым значением) некоторых добрый. Методы могут предоставить механизм доступа (как для чтения, так и для записи) к инкапсулированным данным, хранящимся в объекте или классе.
короче говоря, алгоритм-это шаги, с помощью которых мы делаем что-то вроде включения лампочки:
1) Прогулка к переключателю 2) Флип Переключатель 3) Поток Электронов 4) свет, генерируемый
методы-это то, где мы фактически кодируем действия внутри класса.
Я думаю, это просто потому, что исходная область алгоритма. Если изобретатель в области компьютерных наук, он может предпочесть называется алгоритм. В области математики и других наук они могут предпочесть метод.
в контексте, который вы указываете (метод Ньютона и т. д.) нет существенной разницы между алгоритмом и методом. Оба набора являются пошаговыми инструкциями для решения проблемы. В статье Википедии о методе Ньютона говорится: «алгоритм является первым в классе методов домовладельца, за которым следует метод Галлея». Граница в лучшем случае размыта.
в информатике алгоритм по-прежнему является пошаговым способом решения проблемы-an реализация-агностический комплекс шагов. Метод обычно ссылается на фрагмент кода, связанный с классом или объектом, который выполняет некоторую задачу — он может потенциально реализовать многие алгоритмы.
Ну, для любителей этимологии
алгоритм так же,как формула для решения любой конкретной проблемы шаг за шагом, без двусмысленности к любому шагу, и должен иметь некоторую конечную точку. методология-это более общая форма любого решения. он предоставил способ решения любой проблемы, но в алгоритме способ более точно сформулирован в направлении решения.
метод аналогичен стратегии, алгоритм аналогичен тактике. Пример: во время войны вы разрабатываете стратегию (метод) захвата страны: сначала захватывайте порты, продвигайтесь на запад по суше, затем окружайте капитал и т. д. Эта стратегия разделена на несколько тактических этапов (алгоритмов): во-первых, тот, который говорит солдатам шаг за шагом, как именно они собираются взять порты; затем тот, который говорит солдатам, как они должны продвигаться на запад; затем один с точными шагами для солдат окружить город и т. д.
процедура может продолжаться вечно. Где как алгоритм, в конечном итоге завершится и каждый шаг будет точно определен.
Что касается метода Форда-Фолкерсона, CLRS называет его методом, а не алгоритмом, потому что «он охватывает несколько реализаций с различным временем выполнения»[pp 651. 2-й выпуск]
Источник
Информационные технологии копия 2
Основы алгоритмизации и технологии программирования
Понятие алгоритма и его свойства
Каждый из нас постоянно решает множество задач: как быстрее обраться на работу, как лучше спланировать дела текущего дня и многие другие. Некоторые задачи мы решаем автоматически, так как на протяжении многих лет привыкли к их выполнению, другие требуют длительного размышления над решением, но в любом случае, решение каждой задачи всегда делится на простые действия.
Алгоритм – описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых дает решение, поставленной задачи. Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники. Слово «алгоритм» появилось в средние века, когда европейцы познакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления, описанными узбекским математиком Муххамедом бен Аль-Хорезми («аль-Хорезми» — человек из города Хорезми); в настоящее время город Хива в Хорезмской области Узбекистана). Слово алгоритм – есть результат европейского произношения слов аль-Хорезми. Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.
Любой алгоритм существует не сам по себе, а предназначен для определенного исполнителя (человека, робота, компьютера, языка программирования и т.д.). Свойством, характеризующим любого исполнителя, является то, что он умеет выполнять некоторые команды. Совокупность команд, которые данный исполнитель умеет выполнять, называется системой команд исполнителя. Алгоритм описывается в командах исполнителя, который будет его реализовывать. Объекты, над которыми исполнитель может совершать действия, образуют так называемую среду исполнителя. Исходные данные и результаты любого алгоритма всегда принадлежат среде того исполнителя, для которого предназначен алгоритм.
Значение слова «алгоритм» очень схоже со значениями слов «рецепт», «метод», «процесс». Однако, в отличие от рецепта или процесса, алгоритм характеризуется следующими свойствами: дискретностью, массовостью, определенностью, результативностью, формальностью.
Дискретность (разрывность – противоположно непрерывности) – это свойство алгоритма, характеризующее его структуру: каждый алгоритм состоит из отдельных законченных действий, говорят: «Делится на шаги».
Массовость – применимость алгоритма ко всем задачам рассматриваемого типа, при любых исходных данных. Например, алгоритм решения квадратного уравнения в области действительных чисел должен содержать все возможные исходы решения, т.е., рассмотрев значения дискриминанта, алгоритм находит либо два различных корня уравнения, либо два равных, либо делает вывод о том, что действительных корней нет.
Определенность (детерминированность, точность) – свойство алгоритма, указывающее на то, что каждый шаг алгоритма должен быть строго определен и не допускать различных толкований; также строго должен быть определен порядок выполнения отдельных шагов. Помните сказку про Ивана-царевича? «Шел Иван-царевич по дороге, дошел до развилки. Видит большой камень, на нем надпись: «Прямо пойдешь – голову потеряешь, направо пойдешь – жену найдешь, налево пойдешь – разбогатеешь. Стоит Иван и думает, что дальше делать». Таких инструкций алгоритм содержать не может.
Результативность – свойство, состоящее в том, что любой алгоритм должен завершаться за конечное (может быть очень большое) число шагов. Вопрос о рассмотрении бесконечных алгоритмов остается за рамками теории алгоритмов.
Формальность – это свойство указывает на то, что любой исполнитель, способный воспринимать и выполнять инструкции алгоритма, действует формально, т.е. отвлекается от содержания поставленной задачи и лишь строго выполняет инструкции. Рассуждать «что, как и почему» должен разработчик алгоритма, а исполнитель формально (не думая) поочередно исполняет предложенные команды и получает необходимый результат.
Способы описания алгоритмов
Рассмотрим следующие способы описания алгоритма: словесное описание, псевдокод, блок-схема, программа.
Словесное описание представляет структуру алгоритма на естественном языке. Например, любой прибор бытовой техники (утюг, электропила, дрель и т.п.) имеет инструкцию по эксплуатации, т.е. словесное описание алгоритма, в соответствии которому данный прибор должен использоваться.
Никаких правил составления словесного описания не существует. Запись алгоритма осуществляется в произвольной форме на естественном, например, русском языке. Этот способ описания не имеет широкого распространения, так как строго не формализуем (под «формальным» понимается то, что описание абсолютно полное и учитывает все возможные ситуации, которые могут возникнуть в ходе решения); допускает неоднозначность толкования при описании некоторых действий; страдает многословностью.
Псевдокод – описание структуры алгоритма на естественном, частично формализованном языке, позволяющее выявить основные этапы решения задачи, перед точной его записью на языке программирования. В псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и общепринятая математическая символика.
Строгих синтаксических правил для записи псевдокода не существует. Это облегчает запись алгоритма при проектировании и позволяет описать алгоритм, используя любой набор команд. Однако в псевдокоде обычно используются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от псевдокода к записи алгоритма на языке программирования. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором используемых слов и конструкций.
Блок-схема – описание структуры алгоритма с помощью геометрических фигур с линиями-связями, показывающими порядок выполнения отдельных инструкций. Этот способ имеет ряд преимуществ. Благодаря наглядности, он обеспечивает «читаемость» алгоритма и явно отображает порядок: выполнения отдельных команд. В блок-схеме каждой формальной конструкции соответствует определенная геометрическая фигура или связанная линиями совокупность фигур.
Рассмотрим некоторые основные конструкции, использующиеся для построения блок-схем (рис. 1).
(1) Блок, характеризующий начало/конец алгоритма (для подпрограмм – вызов/возврат);
(2) Блок — процесс, предназначенный для описания отдельных действий;
(3) Блок — предопределенный процесс, предназначенный для обращения к вспомогательным алгоритмам (подпрограммам);
(4) Блок — ввода/вывода с неопределенного носителя;
(5) Блок — ввод с клавиатуры;
(6) Блок — вывод на монитор;
(7) Блок — вывод на печатающее устройство;
(8) Блок – решение (проверка условия или условный блок);
(9) Блок, описывающий блок с параметром;
(10) Блок – границы цикла, описывающий циклические процессы типа: «цикл с предусловием», «цикл с постусловием»;
Описания алгоритма в словесной форме, на псевдокоде или в виде блок-схемы допускают некоторый произвол при изображении команд. Вместе с тем она настолько достаточна, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. На практике исполнителями алгоритмов выступают компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на «понятном» ему языке, такой формализованный язык называют языком программирования.
Программа – описание структуры алгоритма на языке алгоритмического программирования. Программа на языке декларативного программирования представляет собой совокупность описанных знаний и не содержит явного алгоритма исполнения.
Основные алгоритмические конструкции
Элементарные шаги алгоритма можно объединить в следующие алгоритмические конструкции: линейные (последовательные), разветвляющиеся, циклические и рекурсивные.
Линейная алгоритмическая конструкция
Линейной называют алгоритмическую конструкцию, реализованную в виде последовательности действий (шагов), в которой каждое действие (шаг) алгоритма выполняется ровно один раз, причем после каждого i- гo действия (шага) выполняется (i+ 1)-е действие (шаг), если i-e действие – не конец алгоритма.
Опишем алгоритм сложения двух чисел на псевдокоде в виде блок-схемы (рис. 2).
Разветвляющаяся алгоритмическая конструкция
Разветвляющейся (или ветвящейся) называется алгоритмическая конструкция, обеспечивающая выбор между двумя альтернативами в зависимости от значения входных данных. При каждом конкретном наборе входных данных разветвляющийся алгоритм сводится к линейному. Различают неполное (если – то) и полное (если – то – иначе) ветвления. Полное ветвление позволяет организовать две ветви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран (рис. 3). Неполное ветвление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из результатов проверки никаких действий выполнять не надо, управление сразу переходит к точке слияния (рис. 4).
Рассмотрим стандартный алгоритм поиска наибольшего (наименьшего) значения среди нескольких заданных. Основная идея алгоритма сводится к следующему: за наибольшее (наименьшее) принимаем значение любого из данных. Поочередно сравниваем оставшиеся данные с наибольшим (наименьшим). если окажется, что очередное значение входного данного больше (меньше) наибольшего (наименьшего), то наибольшему (наименьшему) присваиваем это значение. Таким образом, сравнив все входные данные, найдем наибольшее (наименьшее) среди них. Алгоритм использует неполное ветвление.
Заданы три числа. Найти значение наименьшего из них Заданные числа обозначим: а, b, с; результирующее наименьшее – min. На рис. 5 представлена блок-схема алгоритма решения данной задачи.
Алгоритмическая конструкция «Цикл»
Циклической (или циклом) называют алгоритмическую конструкцию, в кoтoрoй некая, идущая подряд группа действий (шагов) алгоритма может выполняться несколько раз, в зависимости от входных данных или условия задачи. Группа повторяющихся действий на каждом шагу цикла называется телом цикла. Любая циклическая конструкция содержит себе элементы ветвящейся алгоритмической конструкции.
Рассмотрим три типа циклических алгоритмов: ц uкл с параметром (который называют арифметическим циклом), цикл с предусловием и цикл с постусловием (их называют итерационными) .
Арифметический цикл
В арифметическом цикле число его шагов (повторений) однозначно определяется правилом изменения параметра, которое задается с помощью начального (N) и конечного (К) значений параметра и шагом (h) его изменения. Т.е., на первом шаге цикла значение параметра равно N, на втором – N + h, на третьем – N + 2h и т.д. На последнем шаге цикла значение параметра не больше К, но такое, что дальнейшее его изменение приведет к значению, большему, чем К.
Вывести 10 раз слово «Привет!».
Параметр цикла обозначим i, он будет отвечать за количество выведенных слов. При i=1 будет выведено первое слово, при i=2 будет выведено второе слова и т. д. Так как требуется вывести 10 слов, то последнее значение параметра i=10. В заданном примере требуется 10 раз повторить одно и то же действие: вывести слово «Привет!». Составим алгоритм, используя арифметический цикл, в котором правило изменения параметра i=1,10, 1. т. е. начальное значение параметра i=1; конечное значение i=10; шаг изменения h=1. На рис. 6 представлена блок-схема алгоритма решения данной задачи.
Цикл с предусловием
Количество шагов цикла заранее не определено и зависит от входных данных задачи. В данной циклической структуре сначала проверяется значение условного выражения (условие) перед выполнением очередного шага цикла. Если значение условного выражения истинно, исполняется тело цикла. После чего управление вновь передается проверке условия и т.д. Эти действия повторяются до тех пор, пока условное выражение не примет значение ложь. При первом же несоблюдении условия цикл завершается.
Блок-схема данной конструкции представлена на рис. 7 двумя способами: с помощью условного блока а и с помощью блока границы цикла б. Особенностью цикла с предусловием является то, что если изначально условное выражение ложно, то тело цикла не выполнится ни разу.
Цикл с постусловием
Как и в цикле с предусловием, в циклической конструкции с постусловием заранее не определено число повторений тела цикла, оно зависит от входных данных задачи. В отличие от цикла с предусловием, тело цикла с постусловием всегда будет выполнено хотя бы один раз, после чего проверяется условие. В этой конструкции тело цикла будет выполняться до тех пор, пока значение условного выражения ложно. Как только оно становится истинным, выполнение команды прекращается. Блок-схема данной конструкции представлена на рис. 8 двумя способами: с помощью условного блока а и с помощью блока управления б.
Рекурсивный алгоритм
Рекурсивным называется алгоритм, организованный таким образом, что в процессе выполнения команд на каком-либо шаге он прямо или косвенно обращается сам к себе.
Простые типы данных: переменные и константы
Реальные данные, которые обрабатывает программа, — это целые и вещественные числа, символы и логические величины. Эти простые типы данных называют базовыми. Все данные, обрабатываемые компьютером, хранятся в ячейках памяти компьютера, каждая из которых имеет свой адрес. Для того чтобы не следить за тем, по какому адресу будут записаны те или иные данные, в языках программирования используется понятие переменной, позволяющее отвлечься от адреса ячейки памяти и обращаться к ней с помощью имени (идентификатора).
Переменная – есть именованный объект (ячейка памяти), который может изменять свое значение. Имя переменной указывает на зн ачение, а способ ее хранения и адрес остаются скрытыми от программиста. Кроме имени и значения, переменная имеет тип, определяющий, какая информация находится в памяти. Тип переменной задает:
Объем памяти для каждого типа определяется таким образом, чтобы в него можно было поместить любое значение из допустимого диапазона значений данного типа. Например, тип «байт» может принимать значения от О до 255, что в двоичном коде (255(10)=11111111(2)) соответствует ячейке памяти длиной в 8 бит (или 1 байт).
В описанных выше алгоритмах (примеры 1-3) все данные хранятся в виде переменных. Например, инструкция «Ввод двух чисел а, b » означает введение пользователем значений двух переменных, а инструкция «К=К + 1» означает увеличение значения переменной К на единицу.
Если переменные присутствуют в программе, на протяжении всего времени ее работы – их называют статическими. Переменные, создающиеся и уничтожающиеся на разных этапах выполнения программы, называют динамическими.
Все остальные данные в программе, значения которых не изменяются на протяжении ее работы, называют константами или постоянными. Константы, как и переменные, имеют тип. Их можно указывать явно, например, в инструкции «К=К+1» 1 есть константа, или для удобства обозначать идентификаторами: pi=3,1415926536. Только значение pi нельзя изменить, так как это константа, а не переменная.
Структурированные данные и алгоритмы их обработки
Для повышения производительности и качества работы необходимо иметь данные, максимально приближенные к реальным аналогам. Тип данных, позволяющий хранить вместе под одним именем несколько переменных, называется структурированным. Каждый язык программирования имеет свои структурированные типы. Рассмотрим структуру, объединяющую элементы одного типа данных, — массив.
Массивом называется упорядоченная совокупность однотипных величин, имеющих общее имя, элементы которой адресуются (различаются) порядковыми номерами (индексами). В качестве иллюстрации можно представить шкаф, содержащий множество пронумерованных ящиков (совокупность — «Ящик № 1», «Ящик № 2», «Ящик № 3» и т.д.; «Ящик» — общее имя всех ее элементов). Доступ к содержимому конкретного ящика (элементу массива) осуществляется после выбора ящика по его номеру (индексу). Элементы массива в памяти компьютера хранятся по соседству, одиночные элементы простого типа такого расположения данных в памяти не предполагают. Массивы различаются количеством индексов, определяющих их элементы.
Одномерный массив (шкаф ящиков в один ряд) предполагает наличие у каждого элемента только одного индекса. Примерами одномерных массивов служат арифметическая (аi) и геометрическая (bi) последовательности, определяющие конечные ряды чисел. Количество элементов массива называют размерностью. При определении одномерного массива его размерность записывается в круглых скобках, рядом с его именем. Например, если сказано: «задан массив A (10)», это означает, что даны элементы: a 1 , a 2 , …, a 10 . Рассмотрим алгоритмы обработки элементов одномерных массивов.
Ввод элементов одномерного массива осуществляется поэлементно, в порядке, необходимом для решения конкретной задачи. Обычно, когда требуется ввести весь массив, порядок ввода элементов не важен, и элементы вводятся в порядке возрастания их индексов. Алгоритм ввода элементов массива А(10) представлен на рис.9.
В заданном числовом массиве A(l0) найти наибольший элемент и его индекс, при условии, что такой элемент в массиве существует, и единственный.
Обозначим индекс наибольшего элемента т. Будем считать, что первый элемент массива является наибольшим (т = 1). Сравним поочередно наибольший с остальными элементами массива. Если оказывается, что текущий элемент массива а i (тот, c которым идет сравнение) больше выбранного нами наибольшего ат, то считаем его наибольшим (т=i) (рис.10).
Рассмотрим двумерный массив (шкаф с множеством ящиков, положение которых определяется двумя координатами – по горизонтали и по вертикали). В математике двумерный массив (таблица чисел) называется матрицей. Каждый ее элемент имеет два индекса а ij , первый индекс i определяет номер строки, в которой находится элемент (координата по горизонтали), а второй j – номер столбца (координата по вертикали). Двумерный массив характеризуется двумя размерностями N и М, определяющими число строк и столбцов соответственно (рис. 11).
Ввод элементов двумерного массива осуществляется построчно, в свою очередь, ввод каждой строки производится поэлементно, тем самым определяется циклическая конструкция, реализующая вложение циклов. Внешний цикл определяет номер вводимой строки ( i ), внутренний – номер элемента по столбцу ( j ). На рис. 12 представлен алгоритм ввода матрицы A(MxN) .
Задана матрица символов (100х100), представляющая собой карту ночного неба; звездам на карте соответствует символы «*». Определить: сколько звезд на карте?
Алгоритм решения задачи достаточно прост, необходимо перебрать все элементы матрицы и посчитать, сколько среди них символов «*». Обозначим К переменную – счетчик. На рис 13. представлена блок-схема решения этой задачи.
Источник
