Основные способы выборочного наблюдения

Виды выборочного наблюдения

Статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным.

Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности. Изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части, осуществляется с помощью несплошного наблюдения. Самым распространенным видом несплошного статистического наблюдения является выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности, отобранных случайным образом, а полученные в процессе обследования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю исходную совокупность.

На практике выборочное наблюдение применяют в тех случаях, когда изучаемая совокупность велика, и обследовать ее всю практически невозможно, или, когда наблюдение связано с порчей качества продукции (определение прочности нити, качества консервов, жирности молока и т.д.). Кроме того, выборочное наблюдение существенно экономит время, финансовые, материально-технические и трудовые ресурсы, и, как следствие, позволяет более детально исследовать отдельные единицы наблюдения. Благодаря этому, выборочное наблюдение находит широкое применение во всех сферах хозяйственной деятельности. Его используют в опросах общественного мнения, в исследованиях покупательского спроса, формирования доходов и структуры расходов населения, контроля качества продукции, контроля норм выработки и т.д.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной, а совокупность отобранных единиц – выборочной совокупностью или выборкой.

В статистике по способу отбора различают следующие виды выборок:

1. Собственно-случайная выборка – предполагает отбор единиц из генеральной совокупности посредством жеребьевки или другого подобного способа (например, тиражи выигрышей лотерейных билетов).

2. Механическая выборка – состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность осуществляется из генеральной совокупности, разбитой на равные группы по нейтральному признаку, так, что из каждой группы в выборку попадает только одна единица.

3. Типическая выборка – используется, когда генеральная совокупность разбита на несколько однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели, и из каждой типической группы производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

4. Серийная выборка – предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий).

5. Комбинированная выборка.

При этом отбор единиц в выборочную совокупность может осуществляться двумя методами: повторным и бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию, а затем возвращается в генеральную совокупность, где наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. На практике методология повторного отбора обычно используется в тех случаях, когда объем генеральной совокупности не известен и теоретически возможно повторение единиц с уже встречавшимися значениями всех регистрируемых признаков. Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем точно оценить, сколько покупателей предпочитает делать покупки именно в данном супермаркете и т.д. Поэтому возможно повторение единиц наблюдения по причине как практически неограниченных объемов совокупности, так и возможной повторной регистрации. Например, при проведении обследования один и тот же покупатель может дважды прийти в магазин и дважды подвергнуться обследованию.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается обследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор целесообразен в тех случаях, когда объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые при этом результаты, как правило, являются более точными по сравнению с результатами, основанными на повторной выборке.

Ошибки выборки

Любое выборочное наблюдение, как бы грамотно оно ни было организовано, всегда связано с определенными ошибками, которые делятся на два класса:

а) ошибки регистрации являются следствием неправильного установления значения наблюдаемого признака или неправильной записи, они характерны для всех видов наблюдения;

б) ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может в точности воспроизвести генеральную совокупность. При этом следует различать:

— систематические ошибки репрезентативности – преднамеренные, связанные с нарушением принципов формирования выборочной совокупности. Например, в выборку попали единицы, характеризующиеся большими (меньшими) по сравнению с другими единицами значениями наблюдаемых признаков. В этом случае и рассчитанные выборочные характеристики будут завышенными (заниженными).

— случайные – обусловлены действием случайных факторов.

Статистически можно оценить только случайные ошибки репрезентативности. Для этого с определенной степенью вероятности определяют величину предельной ошибки, с которой результаты выборочного обследования могут быть распространены на всю генеральную совокупность.

В зависимости от исходных данных и способа отбора единиц в выборку, величина предельной ошибки определяется по формулам, приведенным в таблице 5.1.

Метод отбора Вид выборки	Повторный	Бесповторный
для среднего значения	для доли	для среднего значения	для доли
Собственно-случайная и механическая
Типическая
Серийная

— выборочная средняя;

w – выборочная доля — определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц в выборке n: ;

n – число единиц в выборочной совокупности;

N – число единиц в генеральной совокупности;

r – число отобранных серий;

R – общее число серий;

t – величина нормированного отклонения, значение которого соответствует определенному уровню вероятности p

При оценке результатов малой выборки (численность которой не превышает 30 единиц), величина генеральной дисперсии в расчетах не используется. Величина и предельная ошибка малой выборки вычисляются на основе данных выборочного наблюдения:

и ,

где — мера случайных колебаний выборочной средней в малой выборке, а .

На заключительном этапе на основе предельной ошибки выборки определяют доверительные интервалы, в которых может находиться генеральная средняя или генеральная доля. Выход за пределы этой области имеет весьма малую вероятность. Доверительные интервалы определяются по формулам:

§ для среднего значения: ;

§ для доли: .

Объем выборки

При проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением допустимой ошибки выборки важно правильно определить численность (объем) выборочной совокупности, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения. Для этого используют следующие формулы расчета (табл. 5.2).

Вид выборочного наблюдения	Методы отбора
Повторный отбор	Бесповторный отбор
Собственно-случайная и механическая выборка
для среднего значения
для доли
Типическая выборка
для среднего значения
для доли
Серийная выборка
для среднего значения
для доли

Отметим, что с увеличением предельной ошибки уменьшается необходимый объем выборки, и наоборот.

Дата добавления: 2017-11-04 ; просмотров: 5692 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Способы отбора и виды выборочного наблюдения

Тема 6. Выборочный метод

Выборочное наблюдение – это вид несплошного наблюдения, которое обеспечивает отбор в случайном порядке части единиц совокупности и возможность последующего распространения полученных данных на всю совокупность единиц. Исходный массив данных называют генеральной совокупностью.

Часть единиц генеральной совокупности, которая непосредственно обследуется при выборочном наблюдении, представляет собой выборочную совокупность.

Числовые характеристики генеральной совокупности (средняя, дисперсия и др.) называют параметрами генеральной совокупности. Оценка параметра – это числовая характеристика, полученная на основе выборки (табл. 6.1).

Таблица 6.1. Основные характеристики параметров генеральной совокупности и оценок выборочной совокупности

Характеристики	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Объем совокупности (численность единиц)	N	n
Численность единиц, обладающих обследуемым качеством (признаком)	М	m
Доля единиц, обладающих обследуемым качеством (признаком), выборочная доля
Среднее значение признака
Дисперсия количественного признака
Дисперсия альтернативного признака (доли)
Число серий	R	r

Организационными вопросами выборочного наблюдения являются:

— обоснование границ генеральной совокупности;

По способу организации различают следующие основные виды выборки:

— типическая (расслоенная, стратифицированная, районированная);

При любом виде выборки отбор единиц производят тремя способами:

— случайный отбор (жеребьевка, таблица случайных чисел);

— отбор единиц по какой-либо схеме (единицы упорядочивают таким образом, чтобы это было не связано с изучаемыми свойствами, далее проводят механический отбор единиц с шагом, равным N : n. Обычно отбор начинают не с первой единицы, а, отступив полшага, чтобы уменьшить возможность смещения выборки;

— сочетание первого и второго способов.

Приведем краткую характеристику отдельных видов выборочного наблюдения.

Простая собственно-случайная выборка. Отбор производят из всей массы единиц совокупности без предварительного разделения ее на какие-либо группы. Применяют индивидуальный отбор единиц, т.е. единица отбора совпадает с единицей наблюдения.

Типическая (расслоенная, стратифицированная, районированная) выборка. В случае, когда генеральная совокупность неоднородна и это влияет на размер изучаемого признака, применяют ее предварительное деление на типические однородные группы (районы).

Группировку проводят по существенным признакам, которые связаны с изучаемыми признаками. При этом общее число единиц выборочной совокупности распределяют между типическими группами следующим образом:

— непропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупности;

— пропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупности;

— пропорционально удельному весу в генеральной совокупности с учетом вариации признака по группам.

Затем отдельно из каждой типически однородной группы отбирают установленное число единиц либо механическим, либо собственно-случайным способом отбора.

Цель типической выборки заключается в следующем:

1) обеспечение представительства в выборке соответствующих типичных групп генеральной совокупности по интересующим исследователя признакам;

2) повышение точности результатов выборочного обследования.

Случайная ошибка при типическом отборе меньше, чем при собственно-случайном и механическом, так как этот отбор обеспечивает возможность сохранить в выборке то соотношение между типами (районами), которое имеется в генеральной совокупности.

Серийная выборка (либо кластерный, или гнездовой отбор). Гнездовой отбор – способ формирования выборки, при котором единица отбора состоит из группы или гнезда более мелких единиц, называемых элементами. Таким образом, гнездовая выборочная единица – это группа элементов, которую в процессе извлечения выборки рассматривают как одну единицу. Все элементы, составляющие гнездо, обследуют полностью.

Широкое применение гнездового отбора единиц наблюдения в статистической практике (особенно в статистике сельского хозяйства, торговой статистике и статистике населения).

Серийный отбор значительно проще в организационном отношении и дешевле, чем другие способы. Однако получающаяся в процессе этого отбора случайная ошибка выборки в подавляющем большинстве случаев больше, чем при любом другом способе.

Отбор серий (групп) производят указанными выше способами: собственно-случайным (жеребьевка) и по определенной схеме (механический отбор). В каждой серии (группе) единицы подвергаются сплошному учету.

Серии состоят из единиц, связанных между собой различным образом:

— территориально (районы, поселки и т.п.);

— организационно (предприятия, цеха, бригады);

— во времени (совокупность единиц продукции, выработанной за конкретный отрезок времени).

Серийная выборка обеспечивает экономию в расходах, если обследования распространяются на обширную территорию и гнездами являются территориальные единицы. Серийный отбор используют также при выборочном контроле качества продукции, особенно в случаях применения так называемой мерной тары.

Многоступенчатая выборка. Ее применяют при нескольких стадиях (ступенях) отбора. При этом каждая стадия имеет свою единицу отбора. Число ступеней определяется числом типов единиц отбора; на последней ступени единица отбора совпадает с единицей выборочной совокупности. Ошибка многоступенчатой выборки складывается из ошибок на отдельных ступенях отбора.

Многофазная выборка. Она характеризуется тем, что так же, как и многоступенчатая выборка, включает несколько стадий отбора, но в отличие от последней на всех ее ступенях сохраняется одна и та же единица отбора. Каждая ступень отбора имеет свой объем выборки и свою программу наблюдения. Многофазный отбор широко применяют в выборочных переписях населения, когда одну и ту же совокупность обследуют на различных фазах отбора по разным, обычно расширяющимся от фазы к фазе, программам наблюдения.

Выборочный метод наблюдения согласно рекомендациям Методологических положений по статистике включает следующие этапы:

— определение генеральной совокупности и единиц наблюдения, обладающих первичной информацией, необходимой для решения задач обследования;

— создание основы выборки (списка элементов совокупности);

— формирование выборочной совокупности путем отбора элементов основы;

— распространение собранных по выборке данных на генеральную совокупность.

Последний этап зависит от примененного способа отбора элементов в выборку и формулы оценивания характеристик генеральной совокупности по данным выборки.

Ошибки выборки

Расхождение между значениями показателей, полученных по выборке, и соответствующими параметрами генеральной совокупности называют ошибкой репрезентативности. Различают систематические и случайные ошибки выборки.

Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.

Систематические ошибки могут быть связаны с нарушением правил отбора или условий реализации выборки.

Измерение ошибок репрезентативности выборочных показателей основано на предположении о случайном характере их распределения при бесконечно большом числе выборок. Количественную оценку надежности выборочного показателя используют, чтобы составить представление о генеральной характеристике. Это осуществляют либо на основе выборочного показателя с учетом его случайной ошибки, либо на основе выдвижения некоторой гипотезы (о величине средней дисперсии, характере распределения, связи) в отношении свойств генеральной совокупности. Для проверки гипотезы оценивают согласованность эмпирических данных с гипотетическими.

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

1) от объема выборки;

2) степени вариации изучаемого признака в генеральной совокупности;

3) принятого способа формирования выборочной совокупности.

Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибки выборки.

Средняя ошибка характеризует меру отклонений выборочных показателей от аналогичных показателей генеральной совокупности. Предельной ошибкой принято считать максимально возможное расхождение выборочной и генеральной характеристик, т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

По данным выборочной совокупности можно оценить различные показатели (параметры) генеральной совокупности. Наиболее часто используют оценку:

— генеральной средней величины изучаемого признака (для многозначного количественного признака);

— генеральной доли (для альтернативного признака).

Основным принципом применения выборочного метода является обеспечение равной возможности для всех единиц генеральной совокупности быть отобранными в выборочную совокупность. При таком подходе соблюдается требование случайного, объективного отбора и, следовательно, ошибка выборки определяется, прежде всего, ее объемом (n). С увеличением последнего величина средней ошибки уменьшается, характеристики выборочной совокупности приближаются к характеристикам генеральной совокупности.

При одинаковой численности выборочных совокупностей и прочих равных условиях ошибка выборки будет меньше в той из них, которая отобрана из генеральной совокупности с меньшей вариацией изучаемого признака. Уменьшение вариации признака означает снижение величины дисперсии ( – для количественного признака или [ ] – для альтернативного признака).

Зависимость величины ошибки выборки от способов формирования выборочной совокупности определяется по формулам средней ошибки выборки (табл. 6.2).

Таблица 6.2. Формулы расчета средней ошибки собственно-случайной

Способ отбора	Формулы расчета для
средней	доли
Повторный
Бесповторный

На практике величина дисперсии признака в генеральной совокупности, как правило, неизвестна, поэтому в формулы ошибки выборки подставляют дисперсию выборочной совокупности. Выборочная дисперсия несколько меньше генеральной, в математической статистике доказано, что

Если выборочная совокупность имеет большой объем (т.е. n достаточно велико), то соотношение ( ) приближается к единице и выборочная дисперсия практически совпадает с генеральной.

Выборку считают безусловно большой при n > 100 и безусловно малой при n

Источник