Основные пути усвоения понятий и способов действий
Содержание СКО представлено обобщенными понятиями и способами действий, которые усваиваются в ходе решения УЗ.
Под понятием в логике (разделе философии) понимают совокупность объективных , существенных, устойчиво повторяющихся, достаточных и необходимых признаков предмета или явления.
Логическая формула понятия – РОД + видовые отличия. Так, стакан можно определить как сосуд (указание рода) для питья объемом 200 – 250 мл из дешевого стекла (перечислены некоторые признаки). Если мы в этом определении стакана укажем просто «стакан – это сосуд для жидкости, понятие будет слишком широким (под него подпадают и рюмки, и мензурки, и банки и аквариумы), а если добавим «… граненый…»), понятие будет слишком узким (не все стаканы попадают в рамки этого определения).
Выделяют житейские и научные понятия. Житейские – 1) отражают смесь существенных и несущественных признаков (например, у ребенка рыба – это и кит, и дельфин, и акула); 2) образуются на основе чувственного опыта в прямом контакте с предметом или явлением; 3) усваиваются часто попутно, стихийно – в обыденном общении, труде, игре;. Научные понятия – 1) отражают только объективные, существенные и достаточные признаки предметов и явлений в их полном объеме («не широко и не узко); 2) в основе его лежит абстрактно-логическое, теоретическое мышление; 3) усвоение научных понятий идет, как правило, целенаправленно – в ходе обучения, учения).
Возможно ли выделить основные пути усвоения обобщенных понятий и способов действий, представляющих собой содержание УЗ и в целом УД?
Обычно выделяют 2 пути усвоения понятий, которые четко прослеживаются в обучении:
Источник
Формы мышления
Понятийное мышление
Общие понятия это те, которые охватывают целый класс однородных предметов или явлений, носящих одно и то же название. Существуют такие общие понятия, как «стул», «человек», «процесс», «метеоритный дождь». В общих понятиях отражаются признаки, свойственные всем предметам, которые объединены соответствующим понятием.
Единичные понятия — те, которые обозначают какой-либо один предмет или явление, более не повторяющийся в природе. Бывают такие единичные понятия, как «стул, в котором были зашиты бриллианты», «позвонивший сегодня утром незнакомец», «инаугурация тридцать седьмого императора Альфа-Центавры», «вчерашний метеоритный дождь». В единичных понятиях тоже отражаются характерные признаки предмета или явления. При этом, следует это учитывать, в единичных понятиях могут быть отражены и признаки, которые могут быть отнесены к общим понятиям. Так характеристика «незнакомец» может относиться не только к конкретному незнакомцу, но и вообще ко всем незнакомцам.
Более того, наше мышление допускает, что единичное понятие может легко стать общим понятием, а общее понятие — единичным. Может оказаться, что сегодня утром не дважды звонил один и тот же незнакомец, а звонили два разных незнакомца. Понятие «звонивший утром незнакомец», таким образом, быстро трансформируется в «звонившие утром незнакомцы». Аналогично может быть и обратный процесс.
Характерной особенностью нашего понятийного мышления является его способность оперировать иерархиями понятий. Например, четыре понятия: «кошка», «таракан», «директор» и «красавица» — могут быть сначала объединены в два: «домашние животные» и «люди», а потом в одно — «живые существа».
Связанная с предыдущей особенность — мы можем строить такого рода понятийные иерархии произвольным образом, одно и то же понятие может быть членом разных иерархий. В нашем примере четыре понятия можно объединить другой иерархией: слова мужского рода («таракан» и «директор»), слова женского рода («кошка» и «красавица»), далее — слова мужского или женского рода. Другой вариант: «приятные существа» — «неприятные существа» — «существа».
Этапы усвоения понятий
1. Сначала осуществляется подбор характерных признаков предмета или явления. На этом этапе подбираются все более-менее существенные признаки, без подразделения их на существенные и несущественные. Ребенок, осваивающий понятие «мороженое», выдвигает большое количество гипотез:
— Мороженое всегда в красивой упаковке.
— Мороженое или белое, или коричневое.
— Мороженое должно быть или на палочке, или в стаканчике.
— Если мороженое не съесть сразу, потом оно растает.
— Мороженое продается в специальных киосках.
Не все эти признаки одинаково существенны. Тем не менее, если ребенок попросит купить родителя мороженое, а тот пойдет и купит, но не белое или коричневое, а розовое, то ребенок может даже расстроиться, потому что по его мнению — это не мороженое.
2. Разделение признаков на существенные и второстепенные, уточнение признаков.
Ребенок, осваивающий понятие «мороженое», со временем понимает, что цвет его не имеет большого значения, а вот температура имеет. Также мороженое должно быть сладким и иметь молочный вкус.
Для разделения признаков на существенные и второстепенные большое значение имеет практика. В процессе практики становится очевидным, что одни признаки повторяются всегда, другие — в большинстве случаев, но не всегда. Разумеется, чем разностороннее жизненный опыт, тем большей точностью начинают обладать понятия. Так, если ребенку покупать всегда один и тот же вид мороженого, понятие о мороженом сформируется весьма узкое.
3. Научное истолкование понятия. Конечно, большинство понятий, которые мы осваиваем не доходят до этого этапа, когда для определения понятия применяется вся мощь науки и культуры. Для научного истолкования понятия характерно то, что мы в основном пользуемся уже готовыми определениями, данными лучшими специалистами мира в этой области. Именно специалисты могут нам совершенно точно истолковать, что же такое мороженое, как оно производится, какие виды бывают и т.д. Специалист по изготовлению мороженого может многие часы рассуждать о мороженом.
Способы усвоения понятий
Простейший способ усвоения понятия — так называемая стратегия экземпляра. Ребенок, например, видит, что родители купили новый шкаф, и слышит, что они купили новую мебель. Для ребенка этот шкаф и есть мебель. Этот шкаф и будет экземпляром, с которым будут сравниваться другие претенденты на слово «мебель». Понятие «мебель» как модель мебели включает пока лишь что-то высокое и с полками. Диван, например, уже не будет подходить под понятие «мебель».
Когда ребенок узнает, что диван это тоже мебель, в его голове происходит расщепление понятия: мебель — это и то, что похоже на шкаф, и то, что похоже на диван. Потом ребенок узнает, что стул это тоже мебель. Получается, что иерархия понятия «мебель» растет сверху вниз: от общего понятия «мебель» к частным, единичным экземплярам.
Стратегия экземпляра используется и взрослыми, но она не всегда удобна. И часто можно попасть впросак, если пользуешься каким-то понятием, но при этом знаком только с единичным случаем этого понятия. Если взрослый человек высказывает уверенность, что чип это такая штука, с помощью которой можно открыть дверь, то такое убеждение не может не вызвать улыбку у окружающих людей, несколько лучше разбирающихся в чипах.
Другой способ усвоения понятия — более осторожный, хотя и требующий больше времени, — стратегия проверки гипотезы. В данном случае обязательно рассматривается хотя бы несколько единичных случаев, иерархия понятия строится снизу вверх. Человек изучает известные примеры понятия, ищет признаки, относительно общие для них (например, многие предметы мебели находятся в жилых пространствах. Далее выдвигается гипотеза, что именно эти общие признаки и характеризуют данное понятие.
После постановки гипотезы анализируется все доступное множество объектов, которое можно отнести к данному понятию. Объекты оцениваются по критическим признакам. Гипотеза со временем подтверждается, опровергается или корректируется.
Если ребенку показать шкаф и сказать, что это мебель, то новое понятие автоматически сформируется в сознании ребенка. Далее оно будет лишь корректироваться. Однако если взрослому человеку показать сотовый телефон и сказать, что это «трансгаллактический синхрофазотрон», то он вряд ли поверит и будет в дальнейшем искать еще примеры «трансгаллактического синхрофазотрона». Если эти примеры будут, и между ними найдутся общие характерные признаки, новое понятие будет принято.
Эксперименты, в ходе которых исследовались физиологические основы мышления, позволили установить, что эти две стратегии приобретения понятий — стратегия экземпляра и стратегия проверки гипотезы — реализуются различными участками мозга. Использование стратегии экземпляра в большей степени связано с задействованием отделов, отвечающих за долговременную память — медиальных отделов височной доли, в частности гиппокампа. Стратегия же проверки гипотезы в большей степени связана с работой структур лобных долей больших полушарий, отвечающих за целеполагание.
Также эксперименты показали, что лучшему усвоению понятий способствуют следующие обстоятельства:
— варьирование признаков предмета, понятие о котором мы пытаемся усвоить; чем с большим числом признаков предмета мы встретимся в практическом опыте, тем более полное понятие у нас будет сформировано о данном предмете;
— наглядность при усвоении понятий позволяет сформировать образы, которые дают отчетливое знание признаков предмета, его качеств и свойств.
Понимание
Затруднения с применением на практике понятий связаны с новыми, необычными условиями, в которых необходимо оперировать имеющимся у нас понятием. При этом применение понятия на практике в различных условиях является не только показателем степени его усвоения, но и средством достижения наилучшего усвоения этого понятия.
Понимание — важный момент в усвоении понятия. Понять понятие — значит поместить это понятие в целостную картину (модель) мира, научиться решать с помощью этого понятия практические задачи. Понимание — это наивысшая ступень в формировании понятий. В советской психологии понимание определяли как отражение связей, отношений предметов или явлений реального мира. В современной науке понимание трактуется как способность постичь смысл и значение чего-либо, а приведенное выше определение полностью отражает суть суждения.
Понимание — всестороннее исследование взаимосвязи окружающих предметов и явлений. Чтобы понять то, как работает двигатель автомобиля, недостаточно просто разобрать двигатель на части. Нужно знать еще законы физики, кое-что из химии.
У понимания может быть много уровней. Можно понять двигатель автомобиля на уровне: «Вот здесь какая-то ерунда вращается. » Однако если такому «специалисту» задать вопрос: «А что будет, если линейные размеры этого двигателя увеличить ровно в десять раз? Будет такой двигатель работать?», то он не сможет дать мотивированного ответа, лишь попробует угадать.
Понимание предметов и явлений можно подразделить на два вида:
В первом случае понимающий сосредоточен в первую очередь на решении вопросов изучения того, что есть. Во втором случае понимающий сосредоточен на решении вопросов того, как можно что-то создать, изменить.
Существует несколько видов понимания:
— непосредственное понимание, то есть понимание с помощью нашего наглядного (врожденного) аппарата мышления; такое понимание осуществляется скоро, почти сразу, если оно только возможно; в противном случае оно, скорее всего, уже и не наступит;
— опосредованное (дискурсивное) понимание; для этого вида понимания нужны значительные усилия, необходим ряд умственных операций: сравнение, различение, анализ, синтез и другие.
Умозаключение
— Некоторые двоечники играют в баскетбол. Все люди, которые играют в баскетбол, имеют высокий рост.
— Значит, некоторые двоечники имеют высокий рост.
Хорошо изучены умозаключения в формальной логике, которая оперирует суждениями вида «Такое-то понятие входит, не входит, пересекается с другим понятием». Однако нельзя утверждать, что все умозаключения можно рассматривать через призму формальной логики. Алгоритмы получения новых суждений могут быть весьма разными. В этих алгоритмах, при этом, могут учитываться потребности думающего человека.
— Известно, что у Вовы 12 яблок, а у Димы только 3.
— Отсюда можно сделать вывод, что у Вовы на 9 яблок больше.
— Отсюда можно сделать вывод, что у Вовы в 4 раза больше яблок.
— Отсюда можно сделать вывод, что у обоих мальчиков имеются яблоки.
И в случае усвоения понятий, и при понимании человек обретает новые знания об окружающем мире. Однако на усвоение понятий и на понимание большое значение оказывает личность человека. Один человек в понятие «мороженое» вкладывает одно, другой — другое. Один человек так понимает работу двигателя внутреннего сгорания, другой — совершенно иначе. Умозаключения как бы оторваны от личности думающего, они, таким образом, имеют стандартный, строгий характер. Если задать одну и ту же задачу: «Если каждый день съедать по три мороженого, то сколько мороженого будет съедено за неделю?», то сто грамотных людей из ста человек даст ответ «21». Потому что все они будут делать одно и то же умозаключение.
Источник
Усвоение понятий
Усвоение понятий.Понятия формируются в процессе исторического развития человеческого общества. Вместе с тем уже готовые, общественно выработанные понятия усваиваются в процессе индивидуального развития человека.
В первом случае понятия образуются по мере накопления общественного опыта как результат его обобщения. В труде люди сталкиваются с новыми для них свойствами вещей, ранее неизвестными, глубже проникают в сущность явлений, вскрывают существенное, закономерное в них. На этой основе образуются новые понятия и уточняются уже созданные ранее.
Содержание понятий в их историческом развитии существенно изменяется и иногда в корне расходится с тем, каким было вначале. Таково, например, понятие об атоме, который раньше понимался как «неделимое», как мельчайшая, однородная, недоступная для дальнейшего деления частица материи, в то время как сейчас человечество научилось расщеплять ядро атомов.
В отличие от формирования понятий, которое происходит в процессе исторического развития человечества, усвоение понятий в процессе индивидуального развития человека представляет собой овладение уже накопленным, готовым опытом людей. Ребенку не приходится проходить сложный и длинный путь, каким шло человечество, создавая понятия. В понятиях, которыми он овладевает, уже содержится многовековой опыт людей, представленный как бы в кристаллизованном виде. С понятиями его знакомят окружающие люди в процессе общения с ним посредством языка, в котором закреплены итоги познавательной деятельности человека. Язык — основное орудие передачи ребенку знаний, накопленных человечеством.
Усвоение понятий не есть простой «перенос» знаний от взрослых к ребенку, сохраняющий понятия неизменными, такими, какими они сформировались у взрослых. Овладение понятиями— сложный процесс, зависящий от прошлого опыта, уже имеющихся знаний, от деятельности, осуществляемой в процессе усвоения, от системы умственных операций, которыми оно осуществляется. Ребенок активен, овладевая понятием. Он осмысливает то, что сообщается взрослыми, продумывает свой личный опыт, вносит многое из него в содержание понятия, передаваемого взрослыми, перестраивает это понятие по-своему, в соответствии с данными своего опыта, своего отношения к предметам и явлениям, обобщаемым данным понятием. Усвоение понятий всегда есть вместе с тем и процесс их формирования и развития.
Пути усвоения понятий многообразны. В основном их можно разбить на две группы: а) усвоение понятий вне специального обучения, в процессе повседневного общения с другими людьми и накопления личного опыта и б) усвоение понятий в условиях обучения, планомерного ознакомления ребенка с данным понятием.
Понятия, которые образуются вне специального обучения, называются житейскими, или донаучными, понятиями (Выготский). Содержание таких донаучных понятий ограничено узким кругом сведений. Характерно для них то, что существенное для предметов и явлений, которые охватываются ими, или вовсе не включено в их содержание, или не отграничено достаточно от несущественного для них. Взаимоотношение их с другими понятиями часто бывает искажено. Система понятий в этих случаях оказывается нарушенной. Правильное употребление слов, обозначающих эти понятия, ограничивается узкими пределами. Только по мере расширения опыта ребенка и главное — под влиянием обучения, житейские^ понятия поднимаются на уровень научных понятий.
В качестве иллюстрации можно привести следующие факты. Некоторые школьники младших классов, не знакомившиеся еще в школе с понятием «птица», считают что птица — это «животное, которое летает». Поэтому они относят к птицам бабочек, жуков, плел, мух и не согласны с тем, что курица или утка тоже птицы. Равным образом, не получив еще в школе знаний о хищных животных, они под хищными животными разумеют иногда -«вредных» или «страшных» животных, относя, например, сюда грызунов (крыс и мышей), так как они наносят вред человеку, и не относя сюда кошек, так как «это домашнее животное и ловит мышей» (данные Петербургской).
В ряде случаев со словом, которое усваивается в быту, связывается лишь одно, и притом не всегда основное, значение. В одном из первых классов, например, учитель, разъясняя на уроке меры длины, спросил детей, знают ли они, что такое метр. Получив положительный ответ, он попросил показать руками, какова длина метра. Дети раздвинули руки по-разному, обнаружив существенное различие в том, как они представляют метр, а один из учеников заявил, что метр вообще имеет разную длину, смотря по тому, как он сложен. Оказалось, что дома у этого ученика есть складной метр,и со словом «метр» у него связалось представление об изменчивой величине этой вещи, а не понятие о мере длины, имеющей всегда определенную величину (из работы Боголюбова).
Житейские, или донаучные, понятия имеются не только у детей, но и у взрослых. Мы оперируем многими понятиями, содержание которых почерпнуто в процессе общения с другими людьми или частью из личного опыта, и далеко не всегда можем раскрыть то существенное для них, что отграничивало бы их от других понятий.
В одном из исследований испытуемым-взрослым задавался вопрос о том, что такое «сад». Ответом было следующее определение: «Сад — это место, где растут цветы и деревья». На вопрос экспериментатора: «Является ли роща, где растут цветы и деревья, садом?», испытуемый поправлялся и говорил, что садом называется «место, где растут посаженные человеком растения». Это, естественно, вызывало новый вопрос: «Является ли садом чайная плантация, которая тоже представляет собой место, где растут посаженные человеком растения?» Так же ошибочно определяли испытуемые некоторые другие понятия (опыты Рамишвили).
Формирование научных понятий осуществляется путем ознакомления с тем, что установлено наукой, и соответствует раскрытым ею объективным закономерностям. В школе усвоение этих понятий начинается с планомерных объяснений их учителем, указывающим то основное и существенное, что характерно для данного понятия. Естественно, что и в этих случаях опорой усвоения понятий часто бывает непосредственное знакомство с вещами или явлениями, соответствующими понятию. В школе знакомство с предметами организуется учителем и подчиняется задаче наилучшего усвоения понятия.
Существенную положительную роль нередко играет и тот житейский опыт, который уже накоплен к моменту усвоения данного понятия, уже имеющиеся знания, касающиеся предметов или явлений, охватываемых этим понятием. В ряде случаев, однако, как показывают исследования Шиф, Менчинской, Богоявленского и других, усвоение научного содержания понятий вступает в противоречие с житейскими понятиями, которые уже сложились раньше, что влечет за собой значительные трудности в усвоении научных понятий. Особенно ясно это выступает тогда, когда научное понятие обозначается словом, которому в жизни придается иное значение, чем в науке.
Некоторые, учащиеся VI класса считают, например, вертикальные углы смежными, так как признаком смежности для них является соприкосновение двух предметов хотя бы в одной точке. «Опустить перпендикуляр на прямую» для некоторых из учащихся этого класса значит провести линию сверху вниз. Поэтому они отрицают возможность применить это понятие тогда когда перпендикуляр проводится из точки, расположенной ниже прямой, на которую его «опускают». Такие ошибки делаются несмотря на то, что учащиеся знакомятся с правильными определениями понятий в учебнике. Это значит, что новые образующиеся у школьников временные связи (ассоциации) оказываются нередко не в состоянии затормозить то, что прочно закрепилось в прошлом опыте (по исследованиям Зыковой).
Чтобы преодолеть такое влияние прежнего опыта, необходима специальная организация нового опыта и прежде всего — чувственного опыта учащихся. Эта опора на чувственное познание может осуществляться или путем непосредственного восприятия предметов и явлений, новых для ученика, или на основе прошлого чувственного опыта, т. е. путем припоминания того, что воспринималось раньше.
Первый путь — это показ учащимся наглядных материалов: предметов, их макетов, рисунков, схем, чертежей и т. п. При использовании второго пути учащимся предлагается припомнить то, на что желательно опереться при усвоении нового. Раскрывая, например, понятие «корень», учитель предлагает учащимся вспомнить корни деревьев, корни цветов, трав, различных огородных растений и т. д. При разъяснении понятия «спектр» он предлагает припомнить радугу. Рассказывая о тайге, тундре, высочайших горах, о морях и океанах, он использует наглядные представления школьников о лесах, болотах, возвышенностях, о реках, прудах, озерах, знакомых детям по их прошлому опыту.
Чем абстрактнее понятие, тем труднее опереться на материал, который можно показать учащимся, тем больше приходится пользоваться рассказом о фактах, которые могут помочь усвоению абстрактного понятия.
При изучении исторических понятий, например, учащимся могут быть показаны рисунки с изображением предметов быта, одежды, жилища, вооружения древних народов, что хорошо поможет им усвоить эти понятия. Однако рисунок может передать лишь некоторые, притом только внешние особенности представителей разных общественных классов (раба, рабовладельца, крепостного крестьянина, помещика). Совсем, конечно, не поддается раскрытию в рисунке понятие об общественных формациях (о рабовладельческом, феодальном, капиталистическом строе). В этих случаях рисунок может передать лишь отдельные факты, характерные для того или иного общественного строя. Раскрытие же сущности понятий целиком требует слова учителя.
Равным образом при изучении арифметики учащиеся, знакомясь с числами, сначала могут опереться на чувственную основу, сосчитывая реальные предметы. Когда же им приходится переходить к большим по величине числам, возможность наглядной опоры все более снижается. Так происходит со многими другими понятиями.
Несомненно, что из двух путей опоры на чувственное познание опора на восприятие более эффективна. Представления заметно уступают восприятиям в полноте, точности и правильности отражения действительности. Опираясь на представления, школьники часто допускают ошибки, которые не делаются при восприятии предметов. Так, некоторые из учащихся младших классов, относившие к птицам бабочек, мух, жуков и других насекомых, не делали этого тогда, когда им предъявлялась картинка с изображением птиц и насекомых и требовалось указать что-либо одно: птиц или насекомых (данные Петербургской).
В большой мере содержание понятий зависит от того, на восприятие чего именно они опираются: на восприятие самих предметов или на восприятие их изображений, в особенности условных и схематических. Знания, полученные этими разными путями, могут не соответствовать друг другу, даже противоречить одно другому.
Представления о величине предметов, например, оказываются нередко различными в зависимости от того, каким из обоих названных путей они (или представления о сходных с ними предметах) были приобретены. В опытах Самарина школьникам III и IV классов предлагалось расположить названия рек, расстояния между городами и другие расстояния в соответствии с их реальной величиной. Оказалось, что учащиеся делали нередко грубейшие ошибки, располагая, например, следующие объекты в таком порядке (начиная с меньших по величине): длина книги, длина комнаты, длина Волги, расстояние от Ленинграда до Москвы, высота полета стратостата, длина Днепра, расстояние от западной до восточной точки СССР, расстояние от северной до южной точки СССР, глубина океана, окружность Земли.
Нетрудно видеть, что резко недооценивалась в этих случаях величина того, что воспринималось только на карте. И наоборот — то, что имело некоторую опору в восприятии самих предметов, хотя бы только сходных с теми, которые были названы, оценивалось как более значительное по величине.
Важное значение при опоре на прошлый опыт и организации нового опыта имеет вариация того, что служит опорой усвоения понятий. Знакомясь с различными предметами и явлениями, гораздо легче выявить, что является общим и существенным для них, отделив его от случайного, нехарактерного для данного понятия.
Естественно, что исчерпать все многообразие предметов или явлений, охватываемых данным понятием, невозможно. Необходим отбор типичного, который позволил бы ознакомиться с основными видами того, что обобщается этим понятием, и с типичными представителями каждого вида. Чтобы получить, например, знание о внешнем виде сосны, надо посмотреть, как выглядит молодая и многолетняя сосна, каков вид сосны, растущей в лесу и растущей одиноко в поле, и т. п.
При недостаточной или неправильной вариации предметов и явлений возникают два вида ошибок: неправомерное сужение и неправомерное расширение понятий.
В первом случаев содержание понятия наряду с существенными признаками включается и то, что несущественно для него.
С такими ошибками мы сталкиваемся, например, тогда, когда некоторые учащиеся младших классов считают, что насекомые не относятся к животным, грибы не относятся к растениям, съедобная часть моркови не является корнем и т. п. Во всех этих случаях, в силу односторонности опыта, в содержание понятий включаются признаки, присущие только некоторым видам предметов или явлений, охватываемых данными понятиями, и поэтому несущественные для них (в понятие животного включаются — большие размеры и наличие четырех ног, в понятие растения — наличие листьев, в понятие корня — несъедобность). Понятия в этих случаях оказываются более узкими по объему, не охватывают всего, что подходит под них.
Во втором случае — при неправомерном расширении понятий — в содержание понятия, наоборот, не включаются какие-либо существенные признаки, которые отличают то, что подходит под него, от того, что не охватывается им.
Таковы, например, уже указанные выше ошибки учащихся, относивших насекомых к птицам. В этих случаях в понятие птицы не включался существенный для нее признак — оперение, и учащиеся исходили только из признака «летает». Сходное было при отнесении вертикальных углов к смежным. В понятие смежных углов включался лишь признак соприкосновения и нр включался существенный признак — «наличие общей стороны». В обоих случаях под понятия подпадало то, что в действительности не относится к ним, т, е. происходило неправомерное расширение объёма понятии.
Ошибки первого вида не возникали бы, если бы учащиеся знакомились с предметами или явлениями, у которых те или иные из несущественных для данного понятия признаков отсутствуют. Ошибки же второго вида были бы предупреждены, если бы при ознакомлении с каким-либо одним понятием (например, птицы) учащиеся знакомились со сходными предметами, но относящимися в виду отсутствия у них существенного признака (оперения) к другому понятию (насекомого). И в том и другом случае нужна, следовательно, вариация предметов и явлений, но в первом случае необходима вариация их по несущественным, во втором случае —-по существенным признакам (исследования Кабановой-Меллер и других).
Важную роль в усвоении понятий играют их определения. В определении содержится указание наиболее существенных признаков предметов и явлений, охватываемых данным понятием, раскрывается отношение его к другим, более общим понятиям. В определении фиксируется наиболее важное, что должно быть усвоено при овладении понятием. Однако определение играет положительную роль тогда, когда оно опирается на наглядный, фактический материал и на достаточную вариацию его, позволяющую широко раскрыть то, что содержится в определении понятия.
По времени ознакомления с ними учащихся определения и фактический материал могут находиться в разном отношении друг к другу. Если содержание понятия хорошо раскрывается наглядным материалом, определение можно вводить одновременно с показом материала. В других случаях еще до того, как будет дано определение понятия, надо накопить богатый и разнообразный опыт, без которого определение будет усвоено формально^ или неверно. Таково формирование всех более абстрактных понятий, требующих знакомства с широким и разнообразным кругом предметов и явлений, о которых учащиеся могут узнать лишь постепенно. Определение этих понятий нельзя давать в начале их формирования, а лишь после того, как накоплены знания, основанные на разнообразном фактическом материале.
Таково, например, формирование понятия числа. Его определение дается только в V классе, т. е. после того, как учащиеся знакомятся а течение нескольких лет с разнообразными числами (не только с целыми, но и дробными). Таково же, например, понятие об общественной формации. Его определение можно наполнить конкретным содержанием только после накопления знаний о различных общественных формациях.
Подчеркивая важное значение определений, надо отметить, что каждое определение включает лишь часть знаний о предметах и явлениях, охватываемых данным понятием. Эта ограниченность определений лучше преодолевается, когда вводится не одно, а несколько определений. Это позволяет ознакомить учащихся с многообразием признаков предметов и явлений, обобщаемых данным понятием.
При усвоении, например, понятия подлежащего учащийся сначала получает определение его как того, о чем говорится в предложении; далее, на основе дополнительных определений и практики грамматического разбора, он усваивает и некоторые другие — формально-грамматические — признаки подлежащего, что дает возможность, пользуясь многообразием признаков, легче и правильнее выделять подлежащее (опыты Орловой).
Овладеть понятием — значит не только знать признаки предметов и явлений, охватываемых данным понятием, но и уметь применять понятие на практике, уметь оперировать им. А это значит, что усвоение понятия включает в себя не только путь снизу вверх — от единичных и частных случаев к их обобщению, но и обратный путь — сверху вниз, от общего к частному и единичному. Зная общее, надо уметь видеть его в отдельном конкретном случае, с которым приходится иметь дело в данный момент.
Очевидно, что трудности, возникающие на этом пути, наблюдаются обычно тогда, когда знакомое понятие надо применить к новым случаям, которые раньше еще не приходилось относить к этому понятию. Учащиеся, которые, знакомясь с понятием «углы, расположенные вокруг одной точки», не имели дела с вертикальными углами, затрудняются иногда затем усмотреть, что и эти углы расположены вокруг одной точки (из работы Зыковой). Применение знакомого понятия к новому случаю встречает у них трудности, и нужны наводящие вопросы и указания для того, чтобы знакомое понятие было правильно использовано.
Так же как и при обобщении единичных случаев, частым источником затруднений в применении понятий на практике является однообразие опыта. Наоборот, чем разнообразнее опыт, чем чаще приходится отвлекаться от частных особенностей предметов и явлений и выделять в них существенное и обшее, тем легче последующее применение понятия к новым, ранее еще неизвестным случаям.
Применить понятие на практике — значит не только подвести под него данный конкретный случай, но и широко использовать по отношению к этому случаю те разнообразные знания, которые входят в содержание понятия. Если, например, учащийся отнес вертикальные углы к углам, расположенным вокруг одной точки, то чтобы использовать это понятие, он должен сделать вывод, что сумма этих углов равна 360° (поскольку этот признак необходимо связан с расположением углов вокруг одной точки). Если он установил, что данный треугольник равнобедренный, он должен заключить отсюда, что углы при основании этого треугольника равны между собой (так как именно эти признаки — равнобедренность и равенство углов при основании —необходимо связаны друг с другом). Такие заключения являются важным звеном применения понятий на практике. Успешность их зависит от прочности связей, которые образовались при усвоении понятия между разными его признаками. Чем прочнее эти связи, тем легче и правильнее выполняются переходы от одного признака к другому, тем успешнее применение понятий на практике.Одним из важных условий применения понятия на практике является знание отношения его к другим понятиям. Чтобы овладеть понятием, надо знать не только, что входит в его содержание, но и то, что не входит в него, будучи характерным для другого понятия. Особенно важно знать, что разграничивает близкие между собой или, наоборот, противоположные друг другу понятия. Усмотрев в предмете или явлении признак, не входящий в содержание данного понятия и характерный для другого, близкого или, наоборот, противоположного понятия, легче и правильнее определить, к какому понятию надо отнести данный предмет или явление.
В процессе школьного обучения учащимся приходится усваивать большое число понятий, которые надо отличать от других, близких или противоположных им понятий. Таковы, например, понятия: «равные» и «подобные» треугольники, «круг» и «окружность», увеличить «во столько раз» и «настолько единиц», «найти часть по целому» и «целое по части», понятия: «части света» и «страны света», понятия о различных общественных формациях, понятия: «крепостник» и «крепостной» и многие другие. Четкое разграничение этих понятий лучше всего достигается путем сопоставления их друг с другом, т. е. путем ясного указания признаков, существенных для одного из них и не входящих в содержание другого.
Изучение взаимоотношения понятий включает в себя знакомство как с более общими, чем изучаемое, так и с более частными, подчиненными ему, понятиями.
Соотношение каждого понятия с близкими и противоположными ему, а также с более общими и более частными понятиями ведет не только к более точному усвоению каждого понятия в отдельности и лучшему применению его на практике, но и к постепенному овладению системой понятий, отражающей реальные связи и зависимости предметов и явлений действительности. У учащихся создается постепенно стройная «картина мира» как единого целого, многообразные части и стороны которого находятся в определенных взаимоотношениях друг с другом. Усвоению системы понятий в процессе обучения должно быть отведено видное место.
Усвоение понятий — сложный и более или менее длительный процесс, включающий в себя ряд этапов. Различие между ними характеризуется теми действиями, на которые опирается овладение понятием и которые оказываются неодинаковыми на протяжении всего пути усвоения понятия. Как показали исследования Гальперина и его сотрудников, овладение понятием совершается успешно тогда, когда эти действия в основном таковы:
а) практические действия, которые могут выполняться не только с предметами, охватываемыми данным понятием, или их изображениями, но и с письменными словесными обозначениями тех признаков, которые существенны для данного понятия,
б) действия «в плане громкой речи», т. е. называние этих признаков вслух, и в) действия «в уме», или называние соответствующих признаков «про себя».
Иллюстрацией этапов усвоения понятий могут служить опыты, в которых с целью овладения понятием предлагалось определять, какие из данных конкретных случаев относятся к усваиваемому понятию (например, установить, к какому типу арифметических задач относится данная задача или к какому виду предложений относится данное предложение). При этом сначала при выполнении этих заданий надо было пользоваться карточками, на которых были обозначены все характерные признаки изучаемого понятия (например, определение типа задач или вида предложений), после чего предлагалось припоминать эти признаки вслух, уже не пользуясь карточками, и, наконец, надо было делать то же самое «про себя», «в уме». Опыты обнаружили, что при указанных условиях успешность усвоения понятий значительно возрастала, что выражалось в меньшем количестве ошибок при усвоении понятий и в большей прочности овладения ими (из исследований Гальперина и его сотрудников).
Источник
