Основные способы решения задач мышление

Разрешение задачи является естественным завершением мыслительного процесса. Всякое прекращение его, пока цель не достигнута, будет испытываться субъектом как срыв или неудача. Решение задачи или ответ на вопрос приходится искать, пользуясь промежуточными звеньями между воп­росом и ответом (например, простая арифметическая зада­ча). Здесь очень важно умение подметить непонятное, тре­бующее разъяснения, т.е. умение увидеть вопрос. Сформу­лировать, в чем вопрос, — значит уже подняться до известного понимания, а понять задачу или проблему -значит найти путь для ее решения. Первый признак мысля­щего человека — способность видеть проблемы там, где они есть. Сила великого ума нередко проявляется в том, что в чем-то привычном человек видит проблему, которую надо решить (Ломоносов, Павлов, Циолковский, Бехтерев, Мен­делеев и многие другие). Так, множество людей видело па­дение предметов на землю и считало это понятие явлени­ем, а для Ньютона это стало вопросом, изучение которого привело его к открытию закона тяготения.

Практическая деятельность, практика создают безгранич­ные условия для возникновения и постановки новых вопро­сов. Именно общественные нужды побуждают людей ставить новые вопросы, ведущие к научным открытиям, изобрете­ниям, рационализаторским предложениям. Возникновение вопросов — это первый признак начинающейся работы мыс­ли и зарождающегося понимания. При этом каждый человек видит тем больше нерешенных проблем, чем обширнее круг его знаний. Каждая решенная проблема поднимает круг но­вых проблем: чем больше человек знает, тем лучше он зна­ет, чего еще он не знает, — он видит проблемы во многом из того, что казалось ему раньше ясным и понятным.

Познавательные интересы, любознательность, проявля­ющиеся в вопросах человека, имеют важнейшее значение в развитии его мышления. Не случайно детские психологи и писатели уделяют серьезное внимание вопросам, которые задают маленькие дети-«почемучки». Так, К. Чуковский в своей замечательной книге «От двух до пяти» пишет о том, что большинство вопросов, с которыми обращается к нам ребенок, вызвано насущной потребностью его неутомимо­го мозга возможно скорее постичь окружающее, что те взрос­лые, которые отмахиваются от докучных вопросов ребен­ка, совершают непоправимо жестокое дело: они насильно задерживают его умственный рост, тормозят его духовное развитие. Он приводит разнообразные вопросы детей, при­чем отмечает, что у каждого ребенка свои, особенные воп­росы. И вот стенографическая запись вопросов, заданных с пулеметной скоростью одним четырехлетним мальчишкой отцу в течение двух с половиной минут: А куда летит дым? А медведи носят брюки? А кто качает деревья? А можно достать такую большую газету, чтобы завернуть живого вер­блюда? А осьминог из икры вылупляется или он молокососный?

И вот вопросы другого ребенка: Как небо получилось? Как солнце получилось? Кто делает клопов? . Или пяти­летней девочки: Кто такой гигант? А гигант может помес­титься в нашей комнате? А если встанет на четвереньки? А во сколько раз Дюймовочка меньше гиганта?

Так важно, чтобы в школе поощряли детей задавать вопросы, однако этого, к сожалению, часто не происхо­дит. Известный педагог В. А. Караковский: «Вы заметили, что прекращают делать дети, пришедшие в первый класс? Они перестают задавать вопросы. Вернее, они их задают, но не знаменитые «почему», которыми они еще недавно буквально изводили всех взрослых. Характер вопросов ме­няется: „Можно поднять ручку?», „Можно спросить?», „Можно выйти?» Новая школьная жизнь так плотно об­нимает ребенка своей жесткой регламентацией (как си­деть, как стоять, как ходить, что, когда и как делать), что для проявления обычной любознательности уже и ме­ста нет».

Итак, мыслительная деятельность начинается тогда, когда возникает проблема, вопрос. Очень важно уметь чет­ко формулировать вопрос, делать его конкретным (напри­мер, общий вопрос: «Почему не горит электрическая лам­почка?» заменить на «Где произошел разрыв в электри­ческой цепи?»). Иными словами, услышав вопрос, следует осознать, в чем именно суть вопроса, а это значит понять то направление, в каком надо искать ответ на вопрос. Что­бы поставить конкретный вопрос, надо располагать зна­нием. Так, заменить вопрос: «Почему не горит лампочка?» на вопрос: «Где произошел разрыв в цепи?» можно только при наличии знания о том, отчего может не гореть лам­почка. При более обширных знаниях легче конкретизиро­вать общий вопрос.

Решение мыслительной задачи начинается с анализа данных, т.е. выясняется, какие данные имеются и могут привести к решению задачи. Эти данные сопоставляют друг с другом и с вопросом, соотносят с прежними знаниями и опытом человека. Решение новых задач опирается в боль­шой мере на принципы, уже использованные ранее при решении других задач, сходных с новыми.

При решении задач ответ на вопрос той или иной зада­чи возникает обычно в виде предположения. Первоначально возникает лишь гипотеза, правильность которой должна быть доказана, проверена.

Проверка гипотезы (предполо­жения) во многих случаях производится опытным путем. Намечаются следствия, вытекающие из предположения и проверяются, оправдываются ли они на практике. Напри­мер, при конструировании сложных механизмов создают модель, выясняют, действует ли она согласно предполо­жениям, если есть ошибки, то где, что изменить и пр.

Су­щественную роль в проверке гипотез играет так называе­мый умственный эксперимент, или проверка предполо­жения «в уме», мысленное представление того, что будет происходить в разных условиях с тем или иным предметом или явлением. На умственный эксперимент широко опи­рается, например, шахматист, намечая, какой ход надо сделать, и мысленно представляя себе различные возмож­ные ходы свои и своего соперника. В случае ошибочности выдвинутых положений ищут новую гипотезу, которую затем вновь проверяют. Успех ее в большой мере зависит от того, насколько выявлены источники и характер пре­жних неудач. Успех предположения в большой мере зави­сит от знаний, которыми располагает человек, выдвинув­ший это предположение. Чем более он сведущ в той обла­сти, к которой относится задача, тем более вероятны и обоснованы его предположения. Например, успех реше­ния проблемы неуспеваемости станет выше у того учите­ля, который лучше знает психологию ребенка, условия его семейной жизни, потому что его предположения о причинах неуспеваемости ребенка будут более точными, чем у того педагога, который имеет весьма поверхностные сведения о психологических особенностях школьника о том, как ему живется дома, и пр.

Важную роль в решении задач играют чувственная опо­ра, восприятие предметов и их изображений или мыслен­ное представление их. Но иногда наглядные образы могут затруднять решение, например изменение привычного чер­тежа. Необходимой опорой решения многих задач являют­ся практическое действие, соответствующее задаче и по­искам ее решения, различные манипуляции с предмета­ми. Именно практические действия дают возможность судить о правильности или ошибочности гипотез.

Таким образом, процессы мышления, вызванные об­щественными или личными потребностями, начинаются с постановки вопроса. Уже постановка вопроса намечает определенные пути его решения. Далее выдвигаются неко­торые предположения или гипотезы о возможных вариан­тах решения. И наконец — проверка предположений или гипотез. Проверка осуществляется на основе практичес­кой деятельности человека. Так, был хорошо известен факт, что собака выделяет слюну (облизывается при виде еды). И.П. Павлов увидел в этом проблему, задав себе вопрос: почему происходит так называемое психическое слюноот­деление? Возникли две гипотезы: 1) собака знает, что ее сейчас будут кормить, предвкушает удовольствие от еды, поэтому выделяет слюну; 2) не является ли психическое слюноотделение рефлексом?

И.П. Павлов проверил гипотезы, и в результате много­численных опытов была подтверждена вторая гипотеза, что позволило ему создать учение об условных рефлексах (на основе широкого обобщения по выработке условного реф­лекса на различные раздражители: свет, звук, запах).

Дубровина И. В. Психология: Учебник для студ. сред. пед. учеб, заведе­ний / И. В. Дубровина, Е. Е. Данилова, А. М. Прихожан; Под ред. И. В. Дубровиной. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 464 с. С. 182-186.

Источник

ГЛАВА 7. МЫШЛЕНИЕ

2. МЫШЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Проблемная ситуация и задача. Мышление имеет целенаправленный характер. Необходимость в мышлении возникает прежде всего тогда, когда в ходе жизни и практики перед человеком появляется новая цель, новая проблема, новые обстоятельства и условия деятельности. Например, так бывает, когда врач сталкивается с каким-то новым, до сих пор неизвестным заболеванием и пытается найти и использовать новые методы его лечения. По самому своему существу мышление необходимо лишь в тех ситуациях, в которых возникают эти новые цели, а старые, прежние средства и способы деятельности недостаточны (хотя и необходимы) для их достижения. Такие ситуации называются проблемными. С помощью умственной деятельности, берущей начало в проблемной ситуации, удается создать, открыть, найти, изобрести новые способы и средства достижения целей и удовлетворения потребностей.

Мышление — это искание и открытие нового. В тех случаях, где можно обойтись старыми, уже известными способами действия, прежними знаниями и навыками, проблемной ситуации не возникает и потому мышление попросту не требуется. Например, уже ученика II класса не заставляет мыслить вопрос типа: «Сколько будет 2х2?». Для ответа на такие вопросы вполне достаточно лишь старых, уже имеющихся у этого ребенка знаний мышление здесь излишне. Потребность в мыслительной деятельности исчезает и в тех случаях, когда школьник хорошо овладел новым способом решения определенных задач или примеров, но вынужден снова и снова решать однотипные, уже ставшие известными ему задачи и примеры. Следовательно, далеко не всякая ситуация в жизни является проблемной, т.е. вызывающей мышление.

Необходимо различать проблемную ситуацию и задачу. Проблемная ситуация — это довольно смутное, еще не очень ясное и малоосознанное впечатление, как бы сигнализирующее: «что-то не так», «что-то не то». Например, летчик начинает замечать, что с мотором происходит нечто непонятное, однако он пока не уяснил, что именно происходит, в какой части мотора, по какой причине, и тем более летчик еще не знает, какие действия надо предпринять, чтобы избежать возможной опасности. В такого рода проблемных ситуациях и берет свое начало процесс мышления. Он начинается с анализа самой этой проблемной ситуации. В результате ее анализа возникает, формулируется задача, проблема в собственном смысле слова.

Возникновение задачи — в отличие от проблемной ситуации -означает, что теперь удалось хотя бы предварительно и приблизительно расчленить данное (известное) и неизвестное (искомое). Это расчленение выступает в словесной формулировке задачи. Например, в учебной задаче более или менее четко фиксированы ее исходные условия (что дано, что известно) и требование, вопрос (что требуется доказать, найти, определить, вычислить). Тем самым в порядке лишь первого приближения и совсем предварительно намечается искомое (неизвестное), поиски и нахождение которого дают в результате решение задачи. Следовательно, исходная, начальная формулировка задачи лишь в самой минимальной степени и совсем приблизительно определяет искомое. По ходу решения задачи, т.е. по мере выявления все новых и все более существенных ее условий и требований, все в большей степени определяется искомое. Его характеристики становятся все более содержательными и четкими. Окончательное решение задачи означает, что искомое выявлено, найдено, определено в полной мере. Если бы неизвестное целиком и полностью было определено уже в начальной формулировке задачи, т.е. в формулировке ее исходных условий и требований, то не было бы никакой необходимости его искать. Оно сразу же стало бы известным, т.е. не возникло бы никакой задачи, требующей мышления для ее решения. И наоборот, если бы не было первоначальной формулировки задачи, намечающей, в какой области надо искать неизвестное, т.е. в минимальной степени предвосхищающей искомое, то тогда это последнее было бы просто невозможно найти. Не оказалось бы никаких предварительных данных, зацепок и наметок для его поисков. Проблемная ситуация (в народных сказках: «Пойди туда, сам не знаю куда, найди то, сам не знаю что») не порождала бы ничего, кроме мучительного чувства недоумения и растерянности.

Детерминация мышления как процесс. В ходе решения задачи особенно отчетливо выступает мышление как процесс. Трактовка мышления как процесса означает прежде всего, что сама детерминация мыслительной деятельности осуществляется тоже как процесс. Иначе говоря, по ходу решения задачи человек выявляет все новые и новые, до того неизвестные ему условия и требования задачи, которые причинно обусловливают дальнейшее протекание мышления. Следовательно, детерминация мышления не дана изначально как нечто абсолютно готовое и уже законченное, она именно образуется, постепенно формируется и развивается в ходе решения задачи, т.е. выступает в виде процесса. В исходных условиях не запрограммировано целиком и полностью протекание процесса мыслительной деятельности, по ходу решения задачи непрерывно возникают и развиваются новые условия его осуществления. Поскольку заранее всего полностью нельзя запрограммировать, по мере протекания мыслительного процесса необходимы постоянные коррекции, уточнения (как ответ на новые условия, которые изначально невозможно предвосхитить).

Нахождение решения задачи часто описывают как внезапное, неожиданное, мгновенное открытие, озарение и т.д. Этот факт обозначают также как догадку, эвристику и т.д. Так фиксируется результат, продукт мышления, но задача психологии — раскрытие внутреннего мыслительного процесса, приводящего к результату. Чтобы вскрыть причинную обусловленность этого как бы внезапно наступающего инсайта, т.е. мгновенного нахождения неизвестного (искомого), надо прежде всего учесть, что по ходу решения задачи всегда осуществляется хотя бы минимальное, совсем незначительное и вначале очень приблизительное мысленное предвосхищение неизвестного. Благодаря такому предвосхищению удается перебросить мостик от известного к неизвестному.

Для того чтобы лучше уяснить основные механизмы мыслительного процесса, рассмотрим следующие три взаимно противоположные точки зрения на мысленное предвосхищение неизвестного, которые высказываются в психологии. В зависимости от разных взглядов на процесс мышления психологи предлагают различные пути формирования мышления учащихся в ходе решения задач.

Первая точка зрения основана на том, что каждая предыдущая стадия («шаг») познавательного процесса дает начало непосредственно следующей за ней. Такой тезис правилен, но недостаточен. На самом деле в ходе мышления осуществляется хотя бы минимальное предвосхищение искомого больше, чем на один «шаг» вперед. Поэтому нельзя все сводить только к взаимосвязи между предыдущим и непосредственно следующим за ним этапами. Иначе говоря, нельзя недооценивать, преуменьшать степень и объем мысленного предвосхищения в ходе решения задачи.

Вторая, противоположная точка зрения, наоборот, преувеличивает, абсолютизирует, переоценивает момент предвосхищения еще неизвестного решения, т.е. не выявленного и еще не достигнутого в ходе мышления результата (продукта). Предвосхищение — всегда лишь частичное и приблизительное — сразу превращается здесь в готовое и полное определение такого результата (решения). Ошибочность этой точки зрения можно показать на следующем примере. Ученик ищет решения трудной задачи, которого он, естественно, еще не знает; он сможет найти его лишь в конце, в результате, в итоге мыслительного процесса, Учитель, который уже знает решение, начинает помогать ученику. Опытный педагог никогда не станет подсказывать сразу весь ход решения, он будет давать школьнику постепенно и по мере надобности лишь небольшие подсказки, с тем, чтобы основную часть работы выполнял сам ученик. Только так можно формировать и развивать самостоятельное мышление учащихся. Если же сразу подсказать основной путь решения, сообщить будущий результат мышления и таким образом «помочь» ученику, то это лишь затормозит развитие его мыслительной деятельности. Когда ученик заранее знает весь ход решения от первого до последнего этапа, его мышление либо вообще не работает, либо работает в минимальной степени, очень пассивно. Учащиеся всегда нуждаются в квалифицированной помощи педагога, но эта помощь не должна подменять процесс мышления ученика заранее данным, готовым результатом.

Таким образом, обе эти рассмотренные точки зрения признают наличие мысленного предвосхищения в процессе поисков неизвестного, хотя первая из них недооценивает, а вторая преувеличивает роль такого предвосхищения. Третья же точка зрения, наоборот, вовсе отрицает предвосхищение в ходе решения задачи.

Третья точка зрения получила очень широкое распространение в связи с развитием кибернетического подхода к мышлению. Она состоит в следующем: по ходу мыслительного процесса надо перебрать подряд (вспомнить, учесть, попытаться использовать) один за другим все, многие или некоторые признаки соответствующего объекта, связанные с ним общие положения, теоремы, варианты решения и т.д. и в результате выбрать из них лишь необходимое для решения. Например, если в исходных условиях задачи указан параллелограмм, то в процессе ее обдумывания надо вспомнить, перебрать подряд все свойства этого объекта и попытаться использовать для решения каждое из его свойств по очереди. В конце концов какое-нибудь из них, может быть, и окажется подходящим для данного случая.

На самом же деле, как показали специальные психологические эксперименты, мышление никогда не работает по способу такого слепого, случайного, механического перебора всех или некоторых возможных вариантов решения. По ходу мышления хотя бы в минимальной степени предвосхищается, какой именно признак рассматриваемого объекта будет вычленен, проанализирован и обобщен. Отнюдь не любое, не безразлично какое, а лишь определенное свойство объекта выступает на передний план и используется для решения. Остальные же свойства просто не замечаются и исчезают из поля зрения. В этом проявляется направленность, избирательность, детерминированность мышления. Следовательно, хотя бы минимальное, самое приблизительное и совсем предварительное предвосхищение неизвестного в процессе его поисков делает излишним слепой, механический перебор всех подряд или многих свойств рассматриваемого объекта.

Вот почему важно выяснить, как в ходе познавательной деятельности человек осуществляет мысленное предвосхищение неизвестного. Это одна из центральных проблем психологии мышления. В процессе ее разработки психологическая наука преодолевает рассмотренные три ошибочные точки зрения на мысленное предвосхищение неизвестного. Решить эту проблему -значит раскрыть основной механизм мышления.

Неизвестное (искомое) не есть какая-то «абсолютная пустота», с которой вообще невозможно оперировать. Оно всегда так или иначе связано с чем-то известным, данным. В любой задаче, как уже отмечалось, что-то всегда известно (исходные условия и требование, вопрос задачи). Исходя из связей и отношений между известным и неизвестным, становится возможным искать и находить нечто новое, до того скрытое, неизвестное. Например, для определения неизвестных свойств данного химического элемента надо сделать так, чтобы он вступил во взаимодействие, во взаимосвязь хотя бы с некоторыми, уже известными химическими реактивами. Именно в этих взаимоотношениях с ними он и выявит, сделает познаваемыми свои действительные свойства. Любой предмет обнаруживает присущие ему признаки, свойства, качества и т.д. в своих взаимоотношениях с другими предметами, вещами, процессами. Открытие и познание нового в объеме» (предмете) было бы невозможно без включения его в новые связи с другими объектами (предметами). Следовательно, к познанию предмета в его новых, пока еще неизвестных свойствах нужно идти прежде всего через познание тех отношений и взаимосвязей, в которых эти свойства проявляются.

Поэтому важнейший механизм мыслительного процесса заключается в следующем. В процессе мышления объект включается во все новые связи и благодаря этому выступает во все новых своих свойствах и качествах, которые фиксируются в новых понятиях; из объекта таким образом как бы вычерпывается все новое содержание; он как бы поворачивается каждый раз другой своей стороной, в нем выявляются все новые свойства. Например, прямая, определенная в исходных условиях задачи как биссектриса данного угла, выступает затем — в ходе решения задачи — как медиана и высота, затем — как секущая при двух параллельных прямых и т.д., т.е. эта прямая выступает все в новых свойствах и качествах.

Указанный механизм мышления называется анализом через синтез, поскольку выделение (анализ) новых свойств в объекте совершается через соотнесение (синтез) исследуемого объекта с другими предметами, т.е. через включение его в новые связи с другими предметами.

Лишь по мере того как люди раскрывают систему связей и отношений, в которых находится анализируемый объект, они начинают замечать, открывать и анализировать новые, еще неизвестные признаки этого объекта. И наоборот, пока человек не начнет сам раскрывать систему таких связей, он не обратит никакого внимания на новое и нужное для решения свойство, даже если это свойство подсказать путем прямого указания.

Случайная подсказка нередко способствует открытиям и изобретениям. Однако в использовании такой подсказки проявляется отмеченная выше закономерность мыслительного процесса. «Счастливый» случай будет замечен и использован только тем человеком, который напряженно думает над решаемой задачей. Все дело в том, насколько подготовлена почва, вообще система внутренних условий, на которую попадает та или иная внешняя подсказка. Здесь, как и везде, внешние причины действуют только через внутренние условия.

Специальные эксперименты вскрыли ряд психологических, внутренних условий использования таких подсказок. Опыты ставились следующим образом. В первом случае экспериментатор предлагал испытуемому одну и ту же подсказку на разных (раннем и позднем) этапах решения задачи; во втором случае, наоборот, на одном и том же этапе мыслительного процесса предлагались подсказки разного уровня (они содержали большее или меньшее количество звеньев решения задачи). При этом в качестве подсказки для решения основной экспериментальной задачи давали вторую, дополнительную, вспомогательную, менее трудную задачу, содержащую принцип решения первой. Этот принцип решения испытуемый мог обобщить и перенести из одной задачи в другую.

Например, в качестве основной была предложена следующая задача:

Источник