Основной способ создания алгоритмов

Основные методы разработки алгоритмов

Общие методы разработки алгоритмов – это наиболее общие подходы к разработке алгоритмов, которые можно применить к самым разнообразным задачам.

Основные методы разработки алгоритмов :

· метод грубой силы (с исчерпывающим перебором в качестве

· поиск с возвратом

· уменьшение размера задачи

· метод ветвей и границ

Замечание: решение некоторых задач требует применения более одного метода.

Метод грубой силы — прямолинейный подход к решению задачи, обычно основанный только на постановке задачи и определениях используемых в ней понятий.

Примеры из информатики:

сортировка выбором и пузырьковая сортировка;

Поиск с возвратом —Улучшенная версия исчерпывающего перебора, которая пытается избежать ложных потенциальных решений путём отбрасывания частично построенных кандидатов, которые

не могут привести к правильному решению задачи.

Метод уменьшения размера задачи может быть определен как подход, который использует связь между решением задачи данного размера и решением той же задачи меньшего размера.

· может быть применен либо сверху вниз, то есть рекурсивно, либо снизу вверх, то есть итеративно

· также известен под именем «индуктивный подход»

Метод декомпозиции можно определить как метод, который рекурсивно делит задачу на несколько подзадач, до тех пор пока они становятся достаточно простыми для прямого решения. Затем эти решения подзадач объединяются , чтобы получить решение первоначальной задачи.

Метод преобразования

· в более простой случай той же задачи

· в другую форму той же задачи

· в другую задачу с известным решением

Жадный метод – это подход к решению задач оптимизации, в которых на каждом шагу делается выбор, который

· удовлетворяет всем ограничениям задачи;

Жадный подход приводит к корректному решению некоторых задач оптимизации, но не работает для других.

Динамическое программирование

В теории оптимизации этот подход интерпретируется как метод решения оптимизационных задач, которые удовлетворяют принципу оптимальности.

В информатике ДП интерпретируется как подход к решению задач с пересекающимися подзадачами, не обязательно оптимизационного характера:

− решите все меньшие подзадачи, но один раз;

− занесите решения в таблицу;

− возьмите решение для нужного случая из этой таблицы.

Метод ветвей и границ

1) Улучшение поиска с возвратом для оптимизационных

2) Для каждого узла (частично построенного решения) в

дереве пространства состояний метод вычисляет оценку

величины оптимизируемой функции во всех потомках

этого узла (расширений этого частичного решения)

3) Оценка используется для

· отбрасывания бесперспективных вершин

· определения порядка построения дерева (узел с лучшей оценкой обычно исследуется раньше остальных)

Вопрос 29

Исполнитель алгоритма — это человек или автомат (в частности, им может быть процессор ЭВМ), умеющий выполнять некоторый, вполне определенный набор действий.
Исполнителя характеризуют:
• среда;
• элементарные действия;
• система команд;
• отказы.
Исполнитель ничего не знает о цели алгоритма. Он выполняет все полученные команды, не задавая вопросов «почему» и «зачем».
Про компьютер говорят, что он универсальный исполнитель алгоритмов, созданных для обработки информации. Компьютер может исполнять алгоритм, если он написан на одном из языков программирования. Такой алгоритм называют компьютерной программой. Программу можно ввести в память компьютера и запустить её. Тогда она может быть автоматически исполнена компьютером. В этом случае исполнителем алгоритма является компьютер.

Источник

Алгоритмы

Алгоритмы. Способы записи алгоритмов

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

• словесный (запись на естественном языке);
• графический (запись с использованием графических символов);
• программный (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке. Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словестный способ записи алгоритма выглядит так:

• Начало алгоритма.
• Задать численное значение стороны a.
• Задать численное значение стороны b.
• Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
• Вывести результат вычислений.
• Конец алгоритма.

Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице:

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснения
Пуск-останов		Начало, завершение алгоритма или подпрограммы
Ввод-вывод данных		Ввод исходных данных или вывод результатов
Процесс		Внутри прямоугольника записывается действие, например, расчетная формула
Решение	b» width=»219″ height=»65″/>	Проверка условия, в зависимости от которого меняется направление выполнения алгоритма
Модификация		Организация цикла
Предопределенный процесс		Использование ранее созданных подпрограмм
Комментарий		Пояснения

• блок Процесс обозначает вычислительный процесс и применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значения переменных или данных

• блок Решение обозначает проверку условия

Если условие выполняется, то есть a>b, то следующим выполняется действие по стрелке «Да». Если условие не выполняется, то осуществляется переход по стрелке «Нет».

• блок Модификация используется для организации циклических (повторяющихся) действий.

• блок Предопределенный процесс используется для указания обращений к ранее созданным алгоритмам и программам, в том числе и библиотечным подпрограммам.

• блок Ввод-Вывод. При решении задачи на компьютере ввод исходных данных может осуществляться различными способами, например, с клавиатуры, с жесткого диска, с флэш-карты т. д. Задание численных значений исходных данных называется вводом, а отображение результатов расчета на экране монитора или с помощью принтера на бумаге – выводом. Если ввод-вывод не привязан к конкретному устройству, то обозначается параллелограммом. Если необходимо указать конкретное устройство ввода или вывода, то используются специальные геометрические фигуры.

устройство ввода или вывода	дисплей	магнитный диск

В качестве примера графического способа описания алгоритмов с помощью блок-схем запишем алгоритм нахождения площади прямоугольника:

Внутри каждого блока записывается соответствующее действие. Последовательность выполнения задается соединительной линией со стрелочкой.

Последовательность выполнения сверху вниз и слева направо принята за основную.

Если в алгоритме не нарушается основная последовательность, то стрелочки можно не указывать. В остальных случаях последовательность выполнения блоков обозначается стрелочкой обязательно. В нашем примере основная последовательность выполнения – сверху вниз.

Программный способ записи алгоритмов

Способ записи алгоритмов с помощью блок-схем нагляден и точен для понимания сути алгоритма, тем не менее, алгоритм предназначен для исполнения на компьютере, а язык блок-схем компьютер не воспринимает. Поэтому алгоритм должен быть записан на языке, понятном компьютеру с абсолютно точной и однозначной записью команд.

Таким образом, алгоритм должен быть записан на каком-то промежуточном языке, с точными и однозначными правилами и отличном от естественного языка и языка блок-схем, но понятном компьютеру. Такой язык принято называть языком программирования.

Программный способ записи алгоритма – это запись алгоритма на языке программирования, позволяющем на основе строго определенных правил формировать последовательность предписаний, однозначно отражающих смысл и содержание алгоритма, с целью его последующего исполнения на компьютере.

Запись алгоритма на языке программирования называется компьютерной программой.

Источник

Алгоритмы и исполнители

Понятие алгоритма. Исполнители алгоритмов. Свойства алгоритмов.

Понятие алгоритма так же фундаментально для информатики, как и понятие информации. Существует много различных определений алгоритма, так как это понятие достаточно широкое и используется в различных областях науки, техники и повседневной жизни.

Алгоритм – понятная и точная последовательность действий, описывающая процесс преобразования объекта из начального состояния в конечное.

Исполнителем алгоритма может быть как человек (кулинарные рецепты, различные инструкции, алгоритмы математических вычислений), так и техническое устройство. Различные машины (компьютеры, промышленные роботы, современная бытовая техника) являются формальными исполнителями алгоритмов. От формального исполнителя не требуется понимание сущности решаемой задачи, но требуется точное выполнение последовательности команд.

Алгоритм можно записывать различными способами (словесное описание, графическое описание – блок схема, программа на одном из языков программирования и т.д.). Программа – это алгоритм, записанный на языке программирования.

Для создания алгоритма (программы) необходимо знать:

полный набор исходных данных задачи (начальное состояние объекта);

цель создания алгоритма (конечное состояние объекта);

систему команд исполнителя (то есть набор команд, которые исполнитель понимает и может выполнить).

Полученный алгоритм (программа) должен обладать следующим набором свойств:

дискретность(алгоритм разбит на отдельные шаги — команды);

однозначность (каждая команда определяет единственно возможное действие исполнителя);

понятность (все команды алгоритма входят в систему команд исполнителя);

результативность(исполнитель должен решить задачу за конечное число шагов).

Большая часть алгоритмов обладает также свойством массовости (с помощью одного и того же алгоритма можно решать множество однотипных задач).

Выше отмечалось, что один и тот же алгоритм может быть записан по-разному. Можно записывать алгоритм естественным языком. В таком виде мы используем рецепты, инструкции и т.п. Для записи алгоритмов , предназначенных формальным исполнителям , разработаны специальные языки программирования. Любой алгоритм можно описать графически в виде блок-схемы. Для этого разработана специальная система обозначений:

Обозначение	Описание	Примечания
	Начало и конец алгоритма
	Ввод и вывод данных.	Вывод данных иногда обозначают иначе:
	Действие	В вычислительных алгоритмах так обозначают присваивание
	Развилка	Развилка — компонент, необходимый для реализации ветвлений и циклов
	Начало цикла с параметром
	Типовой процесс	В программировании — процедуры или подпрограммы
	Переходы между блоками

Приведем пример описания алгоритма суммирования двух величин в виде блок-схемы:

Такой способ описания алгоритм наиболее нагляден и понятен человеку. Поэтому, алгоритмы формальных исполнителей обычно разрабатывают сначала в виде блок-схемы, и только затем создают программу на одном из языков программирования .

Программист имеет возможность конструировать и использовать нетипичные алгоритмические структуры, однако, в этом нет необходимости. Любой сколь угодно сложный алгоритм может быть разработан на основе трёх типовых структур: следования, ветвления и повторения. При этом структуры могут располагаться последовательно друг за другом или вкладываться друг в друга.

Линейная структура (следование).

Наиболее простой алгоритмической структурой является линейная. В ней все операции выполняются один раз в том порядке, в котором они записаны.

В полном ветвлении предусмотрено два варианта действий исполнителя в зависимости от значения логического выражения (условия). Если условие истинно, то выполняться будет только первая ветвь, иначе только вторая ветвь.

Вторая ветвь может быть пустой. Такая структура называется неполным ветвлением или обходом.

Из нескольких ветвлений можно сконструировать структуру «выбор» (множественное ветвление), которая будет выбирать не из двух, а из большего количества вариантов действий исполнителя, зависящих от нескольких условий . Существенно, что выполняется только одна ветвь — в такой структуре важное значение приобретает порядок следования условий: если выполняются несколько условий, то сработает только одно из них — первое сверху.

Цикл позволяет организовать многократное повторение одной и той же последовательности команд — она называется телом цикла. В различных видах циклических алгоритмов количество повторений может зависеть от значения логического выражения (условия) или может быть жестко задано в самой структуре. Различают циклы : « д о» , « п ока» , циклы со счётчиком . В циклах « д о» и « п ока» логическое выражение (условие) может предшествовать телу цикла (цикл с предусловием) или завершать цикл (цикл с послеусловием).

Ц иклы « д о» — повторение тела цикла до выполнения условия :

Ц иклы « п ока» — повторение тела цикла пока условие выполняется ( истинно ):

Ц иклы со счётчиком (с параметром) – повторение тела цикла заданное число раз :

Вспомогательный алгоритм (подпрограмма, процедура).

Вспомогательный алгоритм представляет собой модуль, к которому можно многократно обращаться из основного алгоритма. Использование вспомогательных алгоритмов может существенно уменьшить размер алгоритма и упростить его разработку.

Методы разработки сложных алгоритмов.

Существует два метода разработки сложных алгоритмов:

Метод последовательной детализации задачи («сверху-вниз») состоит в том, что исходная сложная задача разбивается на подзадачи. Каждая из подзадач рассматривается и решается отдельно. Если какие-либо из подзадач сложны, они также разбиваются на подзадачи. Процесс продолжается до тех пор, пока подзадачи не сведутся к элементарным. Решения отдельных подзадач затем собираются в единый алгоритм решения исходной задачи. Метод широко используется, так как позволяет вести разработку общего алгоритма одновременно нескольким программистам, решающим локальные подзадачи. Это необходимое условие быстрой разработки программных продуктов.

Сборочный метод («снизу-вверх») заключается в создании множества программных модулей, реализующих решение типичных задач. При решении сложной задачи программист может использовать разработанные модули в качестве вспомогательных алгоритмов (процедур). Во многих системах программирования уже существуют подобные наборы модулей, что существенно упрощает и ускоряет создание сложного алгоритма.

Управление — целенаправленное взаимодействие объектов, одни из которых являются управляющими, другие — управляемыми.

В простейшем случае таких объектов два:

С точки зрения информатики управляющие воздействия можно рассматривать как управляющую информацию. Информация может передаваться в форме команд. Последовательность команд по управлению объектом, приводящая к заранее поставленной цели, называется алгоритмом управления. Следовательно, объект управления можно назвать исполнителем управляющего алгоритма. В рассмотренном примере, управляющий объект работает «не глядя» на то, что происходит с управляющим объектом (управление без обратной связи). Такая схема управления называется незамкнутой. Другая схема управления может учитывать информацию о процессах, происходящих в объекте управления:

В этом случае, алгоритм управления должен быть достаточно гибким, чтобы анализировать эту информацию и принимать решение о своих дальнейших действиях в зависимости от состояния объекта управления (управление с обратной связью). Такая схема управления называется замкнутой.

Более подробно процессы управления изучаются рассматриваются кибернетикой. Эта наука утверждает, что самые разнообразные процессы управления в обществе, природе и технике происходят сходным образом, подчиняются одним и тем же принципам.

Языки программирования

Язык программирования – набор правил записи алгоритмических структур и данных.

Вся информация в компьютере, в том числе и компьютерные программы, представляется в двоичной форме, т.е. в виде последовательности нулей и единиц. На заре компьютерной эры программисты вынуждены были составлять программы именно в таком виде. Такой способ программирования позволяет создать программу, состоящую непосредственно из команд процессора (язык машинных команд). Написание и отладка такой программы всегда были чрезвычайно сложным и трудоёмким занятием. Для облегчения труда программистов были разработаны так называемые ассемблеры – языки, которые позволяли записывать машинные команды с помощью команд, состоящих из символов обычного алфавита. Языки машинных команд и ассемблеры относятся к языкам низкого уровня.

В 60 – 70-е годы прошлого века стали появляться языки высокого уровня – формальные языки, позволяющие записывать алгоритмы в привычном для человека виде. Такие языки строились на основе использования определённого набора символов – алфавита и строгих правил построения команд – синтаксиса. Широкое распространение получили процедурные языки высоко уровня. Самые известные процедурные языки — Basic и Pascal . Они развивались длительное время, и последние версии этих языков используются и сейчас ( Qbasic , TurboPascal ). В них широко используются команды (операторы), реализующие типовые алгоритмические структуры. Для ввода и редактирования такой программы используется подобие текстового редактора. Для исполнения такой программы компьютер с помощью специальной программы – транслятора (компилятора или интерпретатора) осуществляет перевод программы с языка высокого уровня в язык машинных команд, при этом компьютер должен проверять программу на наличие ошибок и сообщать о них программисту. Таким образом, для создания компьютерной программы нужны другие компьютерные программы!

Система программирования – набор программ, необходимых для ввода, редактирования, отладки и исполнения программы, записанной с помощью одного из языков программирования.

В настоящее время наибольшей популярностью пользуются системы объектно-ориентированного визуального программирования ( Visual Basic , Delphi ). Разработка программы с помощью такой системы программирования состоит из двух этапов:

создание в визуальном режиме элементов графического интерфейса программы;

разработка программного кода.

Такой подход существенно облегчает создание программ, так как разработка графического интерфейса вручную (в процедурных языках) сложный и трудоёмкий процесс.

Источник