Основы философии Декарта, доказанные геометрическим способом
Цитаты из произведения
перевод с латинского)
отбор цитат – Игорь Якушко
Большинству чужды математические науки, поэтому они не знакомы ни с синтетическим методом, которым они излагаются, ни с аналитическим, которым они открыты. Таким образом, они не могут ни сами понимать, ни передавать другим того, что убедительно изложено и доказано в этих книгах. Отсюда и происходит, что многие, побуждаемые слепым рвением или авторитетом других, держались учения Декарта и заучили его мнения и учения, но, когда возникает о них речь, растекаются в словах и тщетной болтовне, не будучи в состоянии ничего доказать.
(из предисловия Людовика Мейера)
Хотя, казалось, он сомневался уже во всем, поскольку подверг сомнению как почерпнутое из чувств, так и познанное только разумом, однако оставалось рассмотреть еще один объект, а именно: личность самого сомневающегося. Не в том смысле, что эта личность обладает головой, руками и прочими членами, в чем он уже усомнился, но поскольку она именно сомневалась, мыслила и пр. После внимательного рассмотрения он заметил, что в этом он не может уже сомневаться ни по одному из прежних оснований.
Объективная реальность наших идей требует причины, в которой та же самая реальность содержится не только объективно, но формально или эминентно*.
*Под «эминентным» я разумею случай, когда причина содержит всю реальность действия более совершенно, чем само действие; под «формальным» – случай, когда причина содержит реальность одинаково совершенно.
Точно так же, если кто-нибудь спросит, откуда человек имеет идеи своего мышления и своего тела, то каждый видит, что он имеет их из себя самого, так как он содержит формально все то, что идея содержит объективно. Поэтому если бы человек имел идею, содержащую более объективной реальности, чем он сам имеет формальной, то мы, побуждаемые естественным разумом, необходимо стали бы искать вне самого человека другой причины, которая содержала бы всю эту реальность формально и объективно. Кроме этой, никто не мог бы указать другой причины, которая воспринималась бы также ясно и отчетливо.
Из того, что мы мыслим в данный момент, не следует необходимо, что мы и впоследствии будем мыслить.
Некоторые отрицают, что они имеют какую-либо идею Бога, хотя, как они сами говорят, они его почитают и любят. И если даже сделать очевидными для этих людей определение и атрибуты Бога, то этим нельзя ничего достигнуть. Это все равно, как если бы хотели объяснить слепорожденному различие цветов, различаемых нами. Этих людей, пожалуй, следовало бы считать новым видом животных, стоящих посередине между людьми и неразумными зверями, – столь мало значения мы должны придавать их словам. Ибо спрашивается, как можно иначе показать идею вещи, если не давать ее определения и объяснить ее атрибуты? И поскольку именно это мы делаем относительно идеи Бога, то нас не должны смущать слова тех, которые отрицают идею Бога лишь потому, что они не могут составить в своем мозгу его образ.
. будучи мыслящим существом, я также необходимо должен знать, все ли свои силы я трачу на свое сохранение и в этом ли причина, что я не могу доставить себе больших совершенств.
Но я существую, и все-таки я не имею силы сохранять себя сам, как уже доказано, следовательно, меня сохраняет другой.
…Бог не ощущает и собственно не воспринимает; ибо его разум не определяется никакой внешней вещью, но все исходит из него самого.
Он (Бог – И.Я.) не дал нам способности (как каждый замечает в самом себе), воздерживаться от того и не соглашаться с тем, что мы воспринимаем ясно и отчетливо; так что, если бы мы были введены в заблуждение здесь, то мы были бы также обмануты Богом во всех обстоятельствах и Бог был бы обманщиком, что нелепо.
…если бы разум простирался так же далеко, как сила воли, или последняя не могла бы простираться далее разума, или, наконец, мы могли бы удержать силу воли внутри границ разума, то мы никогда не впадали бы в заблуждение.
…мы тем менее свободны, чем более равнодушны.
Если читатель рассматривает себя здесь не только как мыслящую вещь, не имеющую тела, и если он не отвергает как предрассудки все свои прежние основания для допущения существования тела, то он напрасно будет стараться понять это доказательство.
…нужна равная сила для того, чтобы сообщить покоящемуся телу известные степени движения, как и для того, чтобы у него снова отнять эти степени и привести его к покою.
…место не представляет ничего действительного, но находится лишь в нашей мысли, почему о том же самом теле можно сказать, что оно в одно и то же время меняет и не меняет место.
Ничто не обладает свойствами.
…пространство между кругом и его касательной можно разделить бесконечно многими все большими кругами.
Если даже отнять от тела твердость, вес и другие чувственные свойства, то, несмотря на это, природа тела останется не нарушенной.
Пространство и тело в действительности не различаются.
Пустота сама по себе противоречивое понятие.
Нет никаких атомов.
Правда, говорят, что Зенон отрицал местное движение по разным основаниям. Циник Диоген опроверг это на свой лад, прохаживаясь по школе, где Зенон обучал этому, смущая тем самым его слушателей. Заметив, что один из них задержал его, мешая прогулке, Диоген выбранил помешавшего, говоря: «Как ты смеешь опровергать таким образом доводы твоего учителя?»
…ищущему истину чувства могут дать лишь явления природы, которые заставляют его отыскивать их причины; но они никогда не могут представить ложным то, что разум ясно и отчетливо познал как истинное.
…никогда нельзя сказать, что тело движется лишь для того, чтобы не возникло пустоты, но оно скорее нуждается для этого в толчке со стороны другого тела.
Хотя в теологии говорится, что Бог делает многое по своему усмотрению, чтобы показать людям свое могущество, однако то, что зависит лишь от его усмотрения, может быть понято лишь через божественное откровение, и потому в философии, где исследуется лишь то, чему учит разум, это не может быть допущено, так как философию не должно смешивать с теологией.
Тело, раз пришедшее в движение, продолжает вечно двигаться, если не задерживается внешними причинами.
…ни одно движение не противоречит другому.
…тело, теряющее более половины своего определения следовать в данном направлении и более половины своего движения, испытывает большую перемену, чем тело, теряющее все свое определение.
Именно отдельные частицы имели движение вокруг их центров и были отделены друг от друга, так что образовали жидкое тело, каким считается небо. Затем общее движение многих частиц вокруг некоторых других точек, которые были так удалены от них и так распределены, как ныне центры неподвижных звезд. Далее, движение вокруг других более многочисленных точек, равных по числу планетам. Таким образом, эти частицы образовали столько различных вихрей, сколько ныне звезд в мире.
Части материи, на которые она сначала была разделена, не были круглы, но угловаты.
Источник
Основы философии декарта, доказанные геометрическим способом1
ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО под ред. В. В. Соколова
RENATI DES CARTES PRINCIPIORUM PHILOSOPHIAE
pars I et II more geometrico demonsratae per
Benedictum de Spinoza Amstelodamensem
Благосклонного читателя приветствует Людовик Мейер 2 . По единодушному мнению всех, кто в отношении своих знаний хочет стоять выше толпы, математический метод, при помощи которого из определений, постулатов и аксиом выводятся следствия, при исследовании и передаче знаний есть лучший и надежнейший путь для нахождения и сообщения истины. И это вполне справедливо. Поскольку всякое надежное и прочное знание неизвестного предмета может быть почерпнуто и выведено лишь из чего-нибудь уже твердо познанного, последнее необходимо положить в основание таким образом, чтобы не обрушилось и не погибло от малейшего толчка построенное на нем здание человеческих знаний. Именно таковы те основные понятия, которые лица, занимающиеся математикой, обыкновенно обозначают именами определений, постулатов и аксиом. Понятия эти таковы, что они не покажутся сомнительными никому, кто хотя бы бегло ознакомился с благородной наукой — математикой. Ибо определения представляют не что иное, как возможно точные объяснения знаков и имен, которыми обозначаются соответственные предметы; постулаты же и аксиомы, или общие понятия ума, являются такими ясными и точными выражениями,
что никто, понимая истинный смысл слов, не может отказать им в своем согласии.
Однако, несмотря на это, за исключением математики, ни одна другая наука не излагается этим методом, здесь применяется другой метод, отличный от математического, как небо от земли, метод, для которого характерно употребление определений и подразделений, постоянно связанных между собой и перемежающихся местами с задачами и объяснениями. Ибо раньше почти все (и теперь еще многие из тех, которые берутся устанавливать и излагать науки) были того мнения, что этот метод представляет особенность математических наук, а другим наукам не соответствует и ими исключается. Отсюда происходит, что такого рода авторы не доказывают своих утверждений никакими прочными доводами, но лишь стараются подкрепить их вероятными и правдоподобными основаниями. Таким образом, они производят множество толстых книг, в которых нельзя найти ничего прочно обоснованного и достоверного и которые, напротив, наполнены спорами и разногласиями. То, что обосновывается одним довольно слабыми доводами, скоро потом опровергается другим и с помощью того же оружия разрушается и выбрасывается. Таким образом, дух (душа — mens), жадно стремящийся к непоколебимой истине, где он мог бы обрести для себя желанное убежище и безопасно и счастливо проехать и достигнуть искомой пристани знаний, видит себя подверженным бесконечным колебаниям в бурном море мнений, окруженным бурями споров и волнами недостоверности, без всякой надежды когда-нибудь избавиться от них.
Конечно, были люди, которые держались другого мнения и из сострадания к несчастной судьбе философии отступили от этого обычного и всеми избитого пути изложения наук и вступили на новый, усеянный трудностями и помехами путь, чтобы наряду с математикой оставить потомству и другие части философии, обоснованные с математической достоверностью. Одни из них излагали таким образом господствующую и преподаваемую в школах философию, другие новую, найденную собственными силами философию и передавали ее ученому миру. В течение длительного времени эта работа многими подвергалась напрасному осмеянию, пока, наконец, яви’ лось самое блестящее светило нашего века, Рене Декарт,
который, опираясь на этот метод, сначала в математике извлек из мрака на свет то, чего не могли достигнуть древние, а его современники могли только ожидать;
затем заложил непоколебимые основы философии и собственным примером показал, что большую часть истин можно построить на них в математическом порядке и очевидности. Это представляется ясным, как солнце, всем, кто усердно принялся за его сочинения, никогда не находящие достаточной похвалы.
Правда, хотя сочинения этого благородного и несравненного человека следуют способу доказательств и порядку, принятому в математике, однако они не разработаны по методу, принятому в “Элементах” Эвклида и других геометров, в котором предпосылаются определения, постулаты и аксиомы, а затем следуют теоремы с их доказательствами. Метод Декарта скорее весьма отличен от метода Эвклида, который он сам считает истинным и лучшим способом преподавания и называет аналитическим. Ибо в конце своего “Ответа” на “Вторые возражения” Декарт 3 различает два рода убедительных доказательств:
один — аналитический, “показывающий истинный путь, которым предмет найден методически и как бы a priori”;
другой — синтетический, “который пользуется длинным рядом определений, постулатов, аксиом, теорем и проблем, так что, если оспаривать некоторые следствия, он тотчас может показать, что они содержатся в предыдущем, и этим путем, несмотря на сопротивление и упорство читателя, вынуждает его согласие” и т. д.
Хотя оба эти способа обоснования ведут к достоверности, стоящей вне всякого сомнения, однако они не для всякого равно полезны и удобны. Большинству чужды математические науки, поэтому они не знакомы ни с синтетическим методом, которым они излагаются, ни с аналитическим, которым они открыты. Таким образом, они не могут ни сами понимать, ни передавать другим того, что изложено и убедительно доказано в этих книгах. Отсюда и происходит, что многие, побуждаемые слепым рвением или авторитетом других, держались имени Декарта и заучили его мнения и учения, но, когда возникает о них речь, растекаются в словах и тщетной болтовне, не будучи в состоянии ничего доказать. Это есть то же самое, что было и прежде и еще ныне принято у последователей перипатетической школы 1 .Чтобы прийти на
помощь этим людям, мне давно хотелось, чтобы человек, сведущий в аналитическом и синтетическом методе, знакомый с сочинениями Декарта и овладевший его философией, взялся за это дело и представил в синтетической форме и обосновал обычным геометрическим способом то, что Декарт изложил в аналитической форме. Я и сам, хотя сознавал свою неподготовленность для столь серьезного дела, имел намерение предпринять эту работу и даже начал ее. Однако другие дела помешали мне продолжить это предприятие.
Поэтому я с большим удовольствием услышал, что наш автор, преподавая философию Декарта одному из своих учеников, диктовал ему в форме геометрических доказательств всю вторую часть и кое-что из третьей части Декартовых “Начал философии”, а также некоторые из важнейших и труднейших вопросов метафизики, еще не решенных Декартом, и по настоятельной просьбе своих друзей позволил издать продиктованное со своими исправлениями и дополнениями. Поэтому и я присоединился к ним и охотно предложил свое содействие, поскольку оно было необходимо при издании. Я просил также автора изложить тем же способом и первую часть Декартовых “Начал”, чтобы все целое, представленное таким способом, с самого начала могло быть лучше понято и встретило большее одобрение. Видя основательность всех этих доводов, автор не хотел отказать просьбам друзей и ожиданиям читателей и передал мне заботы о печати и издании, потому что сам жил в деревне, далеко от города, и, таким образом, не мог наблюдать за этим изданием.
Вот, благосклонный читатель, что предлагается тебе в этой книге, именно первая, вторая и отрывок третьей части “Начал философии” Декарта, к которым я присоединил в виде Приложения “Метафизические мысли” нашего автора. Однако, когда мы говорим (как сообщается и в заголовке), что перед нами первая часть Декартовых “Начал”, то это не значит, что все, изложенное здесь в геометрическом порядке, есть целиком содержание этой части. Скорее содержание этой части относится лишь к наиболее важным вопросам, касающимся метафизики, вопросам, рассматриваемым Декартом в его “Размышлениях” (все же другое, что касается логики или рассказывается и упоминается лишь исторически, здесь выпущено). Чтобы лучше выполнить свою задачу, автор заимствовал до-
словно почти все, что сам Декарт в конце своего “Ответа на вторые возражения” изложил в геометрической форме. Таким образом, здесь предпосланы все его определения, а среди его теорем вставлены теоремы автора. Лишь аксиомы не всегда следуют сразу за определениями, а только после теоремы 4, причем ради лучшего обоснования изменен их порядок и выпущено все лишнее. Хотя нашему автору хорошо было известно, что эти аксиомы (как это имеет место у самого Декарта в его 7-м постулате) могли быть доказаны подобно теоремам и могли находиться в их числе и я даже просил его об этом, однако ввиду более важных работ, которыми он был занят, он мог уделить этой главе лишь две недели, в течение которых он должен был окончить этот труд. Поэтому он не мог удовлетворить ни свое, ни мое желание и прибавил лишь краткое объяснение, которое должно заменить место доказательства, и отложил дальнейшую работу, касающуюся всего целого, на более поздний срок. Если после продажи этого издания потребуется новое, то я постараюсь, чтобы автор его продолжил и окончил всю третью часть, трактующую о видимом мире. Из этой части я здесь поместил лишь отрывок, потому что автор должен был остановиться здесь в своем преподавании, а я при всей краткости отрывка не мог лишить его читателей. Чтобы это сделать надлежащим образом, следует прибавить во второй части кое-что о природе и свойствах жидкостей, и я по мере сил позабочусь о том, чтобы автор потом исполнил это.
Не только в расположении и объяснении аксиом, но и в доказательстве теорем и других следствий наш автор часто уклоняется от Декарта и пользуется способом доказательств, весьма отличным от способа последнего. Этого не следует понимать так, будто он хотел исправить этого знаменитого человека; скорее это сделано лишь с целью лучше выдержать раз принятый порядок, не умножая слишком числа аксиом. Поэтому он должен был также доказать многое, что было выставлено Декартом без всякого доказательства, и прибавить кое-что, совсем обойденное им.
Однако прежде всего я хотел бы обратить внимание на то, что во всех следующих выводах, а именно в первой и второй частях “Основ” и в отрывке третьей части, равно как и в своих “Метафизических мыслях”, автор излагает воззрения самого Декарта, как они изложены в его
сочинениях или как они необходимо следуют из заложенных им оснований. Так как он обещал своему ученику преподавать философию Декарта, то для него было вопросом совести не отступать от его воззрений ни на вершок и не продиктовать что-либо, не соответствующее или даже противоречащее его учению. Поэтому не следует предполагать, что он высказывает здесь свои собственные взгляды или лишь те воззрения Декарта, которые он сам одобряет. Хотя некоторые из этих воззрений Декарта он признает истинными, а некоторые положения, как он откровенно заявляет, прибавляет от себя, однако здесь находится многое, что автор отвергает как ложное и в чем он держится другого мнения. Одним из многих примеров этого, между прочим, является то, что сказано о воле в схолии к теореме 15 первой части “Основ” и главе XII второй части “Приложения” (хотя доказательства ведутся здесь с большей тщательностью и подробностью). Ибо, по его собственному мнению, воля не отличается от рассудка и не одарена свободой, которой ее наделяет Декарт. Именно здесь Декарт (как это явствует также из четвертой части его “Рассуждения о методе”, из второго “Размышления” и из других мест), не приводя доказательства, допускает, что человеческая душа безусловно мыслящая субстанция. Между тем наш автор, хотя и признает, что в мире существует мыслящая субстанция, однако оспаривает, что она образует сущность человеческой души. Он скорее придерживается того взгляда, что как протяжение не ограничено никакими пределами, так и мышление не имеет никаких границ. Поэтому, как человеческое тело не представляет безусловного протяжения, но ограничено определенным образом по законам протяженной природы движением и покоем, так, заключает он, и дух, или душа человека, не является ^мышлением безусловным, а известным образом ограниченным идеями по законам мыслящей природы. Существование мысли становится необходимым, как только человеческое тело начинает существовать. На основании этого определения, как он думает, нетрудно доказать, что воля не отличается от разума и далека от того, чтобы обладать свободой, приписанной ей Декартом. Даже ее способность утверждать и отрицать, по его мнению, лишь воображаемая, ибо помимо и вне идей утверждение и отрицание ничего собой не представляют. Что же касается остальных способно-
стей, таких, как рассудок, влечение и т. д., то, по его мнению, они должны причисляться к воображаемым сущностям или по крайней мере к понятиям, которые мы образуем путем отвлечения, как, например, понятия человечества, каменистости и другие того же рода.
Я не могу также обойти молчанием, что употребляемое в некоторых местах выражение “то или иное превосходит человеческое понимание” относится сюда же, т. е. оно употребляется лишь в смысле Декарта, и его не следует понимать так, будто автор высказывает это как свое собственное мнение. По мнению автора, не только все это, но и еще более высокое и более тонкое может быть точно и ясно понято и, более того, даже без труда объяснено, если только наш ум для исследования истины и познания вещей пойдет по другому пути, чем тот путь, который был открыт и испытан Декартом. Поэтому, по его мнению, заложенные Декартом основания наук и то, что он на них построил, недостаточны, чтобы распутать и разрешить все затруднительные вопросы, возникающие в метафизике, но необходимы еще другие, для того, чтобы поднять наш разум на вершину познания.
Наконец (чтобы закончить это предисловие), нам хочется напомнить читателям, что они не должны упускать из виду, что все эти исследования публикуются лишь с целью найти и распространить истину и побудить людей к изучению истинной, настоящей философии. Поэтому я прошу всех: прежде чем браться за чтение этой книги, чтобы извлечь из нее все богатые плоды (чего я им желаю от всего сердца), восстановить некоторые пропуски и тщательно исправить вкравшиеся опечатки, которые иногда таковы, что препятствуют пониманию доказательств и подлинных мнений автора, как легко убедиться в этом из их списка.
Сочтем ли мы тебя рожденной высшим духом, Иль из источника Декарта ты исходишь, Того, что ты вещаешь, ты одна достойна, И слава образца тебя не озаряет. Смотрю ли я на гений твой, иль на ученья, Я должен твоего творца вознесть до неба. Ты не имеешь образца до сей поры, И образец тебе не нужен, дивный труд, И сколь Декарт Спинозе одному обязан, Спиноза тем обязан самому себе.
Источник
