Оптимальный объем производства расчетным способом

Задание
Индивидуальное задание. Определение оптимального объема
производства.
Функция общих издержек предприятия имеет вид: (смотрите индивидуальный вариант).

Определить алгебраические выражение для FC, VC, АТС, AFC, AVC, МС и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; . 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ).
Исходные данные для индивидуального варианта № 13 :

ТС = 3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3
Целью работы является :

1) закрепить знания о понятиях издержек производства, их структуре,

2) усвоение сути разделения издержек производства и краткосрочном периоде на постоянные и переменные,

3) выяснить сущность средних и предельных издержек,

4) понять принципы определения оптимального объема.

Решение
Определим алгебраические выражения для видов затрат.
Постоянные или фиксированные затраты (FC) — это затраты, которые не зависят от объема выпуска продукции. Поэтому оставляем в формуле только факторы, не зависящие от объема (от Q ).

FC = 3300.
Переменные затраты (VC) — это затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции. Из формулы общих затрат ТС = FC + VC, п еременные затраты можно представить как VC = ТС – FC.

VC = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) – 3300

VC = 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 .
Средние общие затраты (ATC) показывают общие затраты на единицу продукции и определяются по формуле: ATC =TC/Q.

ATC = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) / Q

ATC = 3300/Q + 400 — 6*Q + 0,04*Q 2
Средние постоянные затраты (AFC) представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных затрат на количество выпускаемой продукции: AFC =FC/Q.

AFC = 3300 /Q
Средние переменные затраты (AVC) представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, и получаются путем деления переменных затрат на объем выпускаемой продукции: AVC =VC/Q.

AVC = ( 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) / Q

AVC = 400 — 6*Q + 0,04*Q 2
Предельные затраты (МС) отражают дополнительные затраты на дополнительную единицу продукции и определяются как изменение общих затрат при малом изменении объема выпуска, представляют производную от функции общих издержек: MC = (ТС)’.
MC = (ТС)’ = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 )’ = 400 — 12*Q + 0,12*Q 2 .

Все эти формулы вводим в расчетную таблицу в Эксель.

Строим графики средних и предельных издержек, ищем точку пересечения МС и АТС (минимума АТС) – это и будет оптимальный объем по способу минимизации издержек (80).

Копируем график из Эксель.

Рисунок 1 – Графики издержек и точка оптимизации объема производства
Найдем оптимальный объем производства аналитически.

Приравниваем функции МС и АТС:

400 — 12*Q + 0,12*Q 2 = 3300/Q + 400 — 6*Q + 0,04*Q 2

0,08*Q 2 — 6*Q — 3300/Q = 0

0,08*Q 3 — 6*Q 2 — 3300 = 0

Решаем с помощью математического калькулятора :

x2 = -3.12435895615 + 22.3145401047*i

x3 = -3.12435895615 — 22.3145401047*i

Оптимальный объем производства равен 81,25.
Относительная погрешность вычислений находится по формуле:

Источник

Что представляют собой объем выпуска продукции и объем реализации

Больше материалов по теме «Ведение бизнеса» вы можете получить в системе КонсультантПлюс .

Ресурсы любого предприятия, вне зависимости от вида продукции, которая выпускается, ограничены. Объем выпуска товаров, работ и услуг и объем реализации – важнейшие показатели. Необходимость их расчета в условиях рынка диктуется многими факторами: помимо планирования производства как такового, это работа отдела снабжения фирмы, отдела сбыта, функционирование производственных фондов и их величина.

Объем производства

Объем производства продукции оценивается по определенному периоду и может быть выражен в различных показателях: натуральных, стоимостных, условно-натуральных. Последние обычно используются, если необходимо привести разнородную продукцию к одному виду.

Объем производства продукции имеет значение как для внешних потребителей (вышестоящая организация, инвесторы), так и для внутреннего анализа, разработки рыночной стратегии, работы с контрагентами. Данные для расчетов берутся из бухгалтерской и статистической отчетности фирмы.

В приведенной нами далее формуле используются два показателя: товарная и валовая продукция в стоимостном выражении. Валовая продукция (ВП) – это весь объем товара, работ или услуг за определенный период, выпуск полуфабрикатов, внутренний оборот продукции, колебания остатков незавершенного производства. Товарная продукция (ТП) – это продукция только для реализации. Если у предприятия нет колебаний «незавершенки», внутренних перемещений продукции, то ВП=ТП.

В общем случае формула будет такая: ВП = ТП + (НПк – НПн), где, кроме валовой и товарной продукции, учитываются показатели незавершенного производства конца года (НПк) и начала года (НПн).

Можно исчислить объем производства, используя натуральные показатели. Здесь формула может иметь вид ОПР = К * С, где объем производства (ОПР) равен произведению количества единиц продукции (К) и стоимости каждой единицы (С). Ее применяют, если нужно подсчитать производственный объем однородной продукции, различающейся по видам.

Пример (условный): выпуск деталей Д1 за период 350 ед., стоимость единицы — 110 руб.; деталей Д2 за тот же период — 210 ед., 200 руб. за единицу. ОПР = (350 * 110) + (210 * 200) = 38500 + 42000 = 80500 руб.

Формула, аналогичная исчислению валовой продукции с учетом незавершенного производства, может применяться и при расчете требующегося объема производства готовой продукции.

Формула будет выглядеть так: П = ОП – О + О лим., где:

• П – расчетный объем производства;
• ОП – расчетный объем продаж;
• О – остатки готового продукта на складе на начало периода;
• О лим. – лимитированный остаток складских запасов, минимум, который нельзя снижать.

Такой расчет делается, как правило, помесячно в натуральных единицах. Расчетный объем продаж берется из плана продаж. Складские остатки определяются по бухгалтерским отчетам (если прогноз делается на какой-то один месяц) либо учитываются расчетные показатели по остаткам (если прогнозируется сразу несколько месяцев, год). Неснижаемый лимит устанавливается локальным документом фирм и обычно не меняется в течение года.

Объем реализации

Лежащий на складе непроданный товар сам по себе не формирует прибыль фирмы – необходима его реализация. Объем реализованной продукции (ОР) знать так же важно, как и производственные показатели – это основа для аналитических выводов, разработки стратегии и тактики продаж.

Реализацию в бухгалтерской и статистической отчетности обычно исчисляют выручкой, денежным измерителем. Объем проданного товара в натуре также исчисляется и анализируется для принятия управленческих решений.

Здесь используется схожая с приведенной выше методика расчета. Формула: ОР = ВП + ОГПн — ОГПк, где:

• ВП — валовая продукция;
• ОГПн и ОГПк – остатки готовой продукции на начало и на конец года соответственно.

Пример: выпуск продукции за год — 200 тыс. руб., начальные остатки на складе — 50 тыс. руб., конечный остаток — 30 тыс. руб. Продажи за год: ОР = 200 + 50 — 30 = 220 тыс. руб.

Анализировать колебания спроса на реализованную продукцию целесообразно в динамике, за несколько лет.

Оптимальный объем

Определение оптимального объема производства продукции – это поиск определенного баланса между объемом производства и объемом реализации. При минимальных затратах экономический эффект должен быть максимальным.

Поясним на условном примере. Пусть цена изделия постоянна и составляет 110 руб., валовые издержки постоянного характера — 1100 руб. В расчете участвуют также:

• объем продаж;
• выручка;
• переменные валовые издержки;
• прибыль (выручка минус все валовые издержки).

Если продажи отсутствуют, объем продаж и выручка равны 0. При наличии постоянных валовых издержек прибыль будет с минусом (0 — 1100) = -1100 руб.

Далее при продаже 10 изделий образуются (условно) переменные издержки 600 руб. Выручка будет (10 * 110) = 1100 руб., прибыль (1100 – 1700) = -600 руб.

При продаже 20 изделий, если переменные издержки возрастают пропорционально (1200 руб.), выручка (20 * 110) = 2200 руб., общая сумма издержек (1100 + 1200) = 2300 руб. Прибыль (2200 — 2300) = -100 руб. Следовательно, далее при сохранении тех же тенденций прибыль будет сначала равна 0, а затем возрастает вместе с объемом продаж.

Наконец, возьмем значение 40 изделий и сделаем расчет. Выручка будет (40 * 110) = 4400 руб., общая сумма издержек (1100 + 2400) = 3500 руб. Прибыль (4400 — 3500) = 900 руб.

Предположим, продажи свыше этого объема ведут к необходимости резкого увеличения издержек: постоянные не изменяются, а переменные увеличиваются вдвое. Тогда при выпуске 50 изделий издержки составят (1100 + 2400 + 1200) = 4700 руб. Выручка (50 * 1100) = 5500 руб., прибыль (5500 — 4700) = 800 руб.

Делаем вывод, что выпуск именно 40 изделий будет оптимально прибыльным, поскольку далее с увеличением количества прибыль снижается.

Может оказывать влияние и ценовой фактор, к примеру, если решено оптовым покупателям снижать цену за единицу. Для удобства определения оптимального объема данные обычно заносят в таблицу и оценивают значения показателей: издержки, доход, прибыль. Опираясь на полученные данные, планируют заключение контрактов с покупателями и их объемы.

Оптимальный объем производства оценивается в комплексе с рыночными факторами: спросом на конкретный товар, покупательской способностью, уровнем цен и конкуренции в данном сегменте рынка. Необходимо оценить и ресурсы самой фирмы: материальные, производственные, кадровые, насколько они способны обеспечить расчетные оптимальные показатели.

Источник

Оптимальный объем производства

Вы будете перенаправлены на Автор24

Оптимальный объем производства – это объем продукции, произведенной в установленные сроки с минимальными затратами и максимальной эффективностью, обеспечивающий выполнение обязательств по договорам.

Максимизация прибыли фирмы

Цель деятельность любого предприятия состоит в максимизации прибыли, которая представляет собой разницу между выручкой и суммарными расходами предприятия. Ниже представлена формула расчета прибыли предприятия:

П = TR — TC

Где П – прибыль, TR – выручка, TC – издержки.

Так как в функции выручки TR = P • Q рыночная цена совершенно неподконтрольна конкурентной фирме, то задачей последней является определение такого выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной.

Предприятие будет максимизировать прибыль при таком объеме выпуска, когда его предельный доход станет равен предельным издержкам, т.е. MR = MC.

Правило максимизации прибыли гласит, что предприятие, производящее продукцию в объеме, при котором MR = MC, будет получать максимально возможную прибыль при данных ценах. Таким образом, оптимальный объем производства представляет собой такой объем, при котором равны предельные издержки и предельный доход.

Равенство MR и MC – это условие максимизации прибыли для любого предприятия независимо от структуры рынка, в котором оно осуществляет свою деятельность.

Приведенное равенство MR и MC можно логически обосновать. С каждой дополнительной единицей выпуска предприятие получает дополнительный доход, но это требует и дополнительных затрат. Пока предельный доход будет превышать предельные затраты, дополнительные единицы выпуска будут увеличивать прибыль. Соответственно, при достижении равенства предельных затрат и предельного дохода прибыль будет максимальной. С дальнейшим увеличением выпуска, когда предельные затраты станут выше предельного дохода, прибыль будет снижаться.

Готовые работы на аналогичную тему

Во всех своих решениях предприятие стремится достичь наилучших результатов, т.е. получить максимальную прибыль с минимальными затратами. Такое состояние предприятия называется состоянием равновесия.

Условие равновесия – это равенство предельных издержек, дохода и стоимости фактора:

MR = MC = P

Точка пересечения рыночной цены и кривой предельных издержек – это положение равновесия.

Рисунок 1. Равновесие производства. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Левее точки Е, т.е. при MC , предприятию целесообразно наращивать производство, поскольку с каждой единицы продукции оно получает больше, чем расходует. Правее точки E, т.е. MC > MR, с каждой дополнительной единицы продукции предприятие несет убытки, поэтому наращивать производство не имеет смысла.

Методы определения оптимального объема производства

Как уже было отмечено, оптимальным объемом производства является такой объем, при котором обеспечивается выполнение заключенных соглашений и обязательств по производству товаров в установленные сроки с минимальными затратами.

Оптимальный производственный объем определяется при помощи одного из двух методов:

1. С помощью метода сопоставления валовых показателей;
2. С помощью метода сопоставления предельных показателей.

Использование данных методов сопровождается следующими допущениями:

• Предприятие производит и продает один товар;
• Цель предприятия состоит в максимизации прибыли за рассматриваемый период;
• Оптимизации подвергаются только лишь цена и объем производства, так как предполагается, что другие параметры деятельности неизменны;
• Объем производства в рассматриваемом периоде равняется объему реализации.

Несмотря на жесткие ограничения перечисленных допущений, использование данных методов в значительной степени увеличивает вероятность принятия правильных и рациональных решений.

Для наглядности рассмотрим на примерах определение оптимального производственного объема продукции с использованием двух перечисленных методов.

На рисунке 2 представлены исходные данные.

Рисунок 2. Исходные данные. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Чтобы найти оптимальный объем продукции методом сопоставления валовых показателей, выполняют следующие действия в заданной последовательности:

1. Определяют величину объема производства, при которой прибыль будет нулевой;
2. Определяется объем производства, при котором прибыль максимальна.

Объем реализации товаров представлен на рисунке 3.

Рисунок 3. Объем реализации с максимальной прибылью. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

На основании данных таблицы можно сделать выводы:

• Прибыль будет нулевой при производстве и реализации от 30 до 40 тыс.шт. товара;
• Максимальная прибыль (1140 тыс.руб.) будет достигнута при производстве и реализации 90 тыс.шт. продукции, что в данном случае является оптимальным объемом производства.

Использование метода сопоставления предельных показателей дает возможность установить рентабельные пределы увеличения производства и продажи. Его основой является сопоставление предельного дохода и предельных издержек. Если предельный доход на единицу продукции будет выше величины предельных издержек, то рентабельно увеличивать производство и реализацию.

Вычисление оптимального объема производства товаров представлено на рисунке 4.

Рисунок 4. Определение оптимального производственного объема продукции при помощи метода сопоставления предельных показателей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Предельный доход на единицу продукции в данном случае – это рыночная цена одной единицы товара. Предельные издержки равны разнице последующих издержек и предыдущих издержек, поделенной на объем производства. Величина предельной прибыли равняется разнице предельного дохода и предельных издержек.

Из всего вышесказанного можно сделать такие выводы:

• Эффективно расширять объем производства товаров только до 90 тыс. шт.;
• Превышение объема производства 90 тыс. шт. при неизменной цене станет причиной снижения валовой прибыли, т.к. сумма дополнительных издержек будет больше суммы дополнительного дохода на одну единицу продукции.

Факторы, влияющие на оптимальный объем выпуска товаров

Важнейшим фактором управления производственными процессами является деление расходов на постоянные и переменные. Данное разделение позволяет прогнозировать прибыль на основании изменения расходов в зависимости от объема продаж, вычислять объем реализации для конкретной ситуации, который будет обеспечивать безубыточную деятельность. Эти действия позволят избежать многих ошибочных решений, принимаемых при калькулировании себестоимости.

Ключевым показателем в системе управления прибылью от реализации является маржинальный доход, который представляет собой разницу выручки от продаж и переменных расходов. Экономическая сущность маржинального дохода заключается в том, что он покрывает постоянные расходы. Если маржинальный доход выше постоянных расходов, то фирма имеет прибыль.

Маржинальный доход отражает вклад конкретного реализуемого продукта в прибыль компании. при помощи данного показателя менеджмент предприятия получает информацию об уровне рентабельности отдельного вида продукции в общих финансовых результатах.

Источник

Вам также может понравиться

Ясень семена способ распространения

Ясень обыкновенный Fraxinus excelsior – так в ботанической

Ярлыки способы создания ярлыков ос windows

Создаем ярлыки на рабочем столе Windows Создаем ярлыки

Японское удобрение фуджима способ применения

Удобрения Фуджима Знаете потрясающее удобрение, палочка

Японский чай способ заварки

Технология заваривания японского чая Известно, что