Определить толщину проволоки способом рядов
Школьника попросили определить толщину проволоки. Для проведения опыта он взял обычную линейку и начал аккуратно наматывать на неё проволоку виток к витку. Результаты измерений оказались такими: при намотке пяти витков общая толщина намотанных витков составила от 2 мм до 3 мм (края обмотанной области линейки не совпадали с делениями), при намотке пятнадцати витков — от 7 мм до 8 мм, при намотке 24 витков — от 11 мм до 12 мм. На основании полученных школьником результатов ответьте на следующие вопросы.
1) По результатам каждого измерения определите толщину проволоки d и оцените погрешность определения толщины проволоки.
2) В каком из трёх экспериментов точность определения толщины проволоки будет наибольшей?
3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить толщину проволоки с наибольшей точностью, определите проволоку какой длины нужно взять, чтобы обмотать полностью линейку длиной 30 см. Ширина линейки 1 см, а толщина 2 мм.
Напишите полное решение этой задачи.
1) Из первого измерения мы можем составить неравенство: 2 мм Ответ: 1) d = (0,5 ± 0,1) мм; d = (0,50 ± 0,03) мм; d = (0,48 ± 0,02) мм; 2) в третьем эксперименте; 3) 15 м.
Примечание. Если ширина линейки s, а её толщина h, то длина одного витка равна 
где 
и 
Так как диаметр проволоки много меньше длины витка, авторы задачи пошли на упрощение и записали длину витка как 
Если толщина проволоки учтена при записи длины витка, решение также следует считать верным.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: продемонстрировано умение определять величину при её непрямом измерении и оценивать погрешность этого измерения); II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями); Источник Определить толщину проволоки способом рядов1. Загадки природы и тайны быта Вот говорят: «Толщиной с человеческий волос». А какова она – толщина волоса? Можно ли её измерить? Или, как говорят физики, оценить, в том случае, если измерения нельзя выполнить с высокой точностью. Или, допустим, можно ли измерить толщину нитки? 2. Другие х – файлы Возможны и другие задачи. Можно ли обычной линейкой измерить: а) толщину страницы учебника; б) диаметр горошины или пшена; в) толщину тонкой проволоки? Смотрите об этом презентацию и при затруднениях читайте текст.
Приёмов новых, сочетаний странных? «Ну, и причём здесь Шекспир?» — наверное, подумали Вы? Но … Шекспир справедливо отметил, что когда наши познания и житейский опыт не могут решить наши проблемы, надо искать другие способы решения. Как правило, какой-нибудь метод, да и отыщется! 3. А мне это надо? А мне это надо? – спросите Вы. Как знать? Допустим, для шитья используются нитки разной толщины. Она указывается номером на катушке. Причём нитки №10 толще, чем нитки №20. Для изготовления некоторых элементов электрической цепи необходимо знать толщину проволоки. Для печати книг, газет и журналов используется бумага разной толщины. А ещё надо просто научиться решать практические задачи, чтобы получать хорошие отметки и сдать экзамен по физике. 4. Истина где-то рядом Прямые измерения размеров малых или тонких тел невозможны по той причине, что измеряемые величины соизмеримы или даже меньше цены деления используемого прибора. Одним из способов измерения размеров малых тел является, так называемый, метод рядов. Этот метод основан на принципе суммирования длин (масс, объёмов) одинаковых элементов, образующих тело в целом. Высота стопки одинаковых книг равна сумме высот отдельных книг в этой стопке: h = n · h₀ Толщина (высота) одной книги, в этом случае, равна: h₀ = h : n Где: n – кол-во книг; h₀ — высота одной книги. Задача 1. Определить диаметр шарика (бусины). Обозначим диаметр буквой d . Это и будет размером малого тела, то есть его наибольшей шириной. Сложность этой задачи заключается в размерах тел, которые такого же порядка, как и цена деления линейки. Диаметр шариков составляет несколько миллиметров и цена деления 1 мм. Это значит, что погрешность такого измерения очень большая. В этом случае лучше применить не прямое измерение диаметра шарика, а косвенное, с использованием метода рядов.
В ряд укладываем несколько шариков. Измеряем длину ряда линейкой и делим её на количество шариков в ряду. Точность косвенных измерений диаметра шарика при таком способе будет значительно выше, чем при прямом измерении линейкой. Длина ряда: l = 5 см = 50 мм Количество шариков в ряду: n = 7 Диаметр шарика: d = 50 мм: 7 = 7, 1428… мм ≈ 7, 14 мм = 7, 14 · 10 -3 м Задача 2. Найти диаметр бусины на нитке. В этом случае задача упрощается. Достаточно плотно сдвинуть некоторое количество бусин на нитке. Расположить этот участок нити вдоль линейки. А затем выполнить прямые и косвенные измерения. Длина участка нити: l = 6 см = 60 мм Количество бусин: n = 10 Диаметр бусины: d = 60 мм : 10 = 6 мм = 6,0 · 10 -3 м Задача 3. Определить диаметр тонкой проволоки. Для решения этой задачи достаточно взять карандаш и намотать на него некоторое количество витков проволоки. Дальнейшие измерения и вычисления аналогичны.
Длина ряда из витков: l = 2 см = 20 мм Количество витков: n = 10 Диаметр (толщина) проволоки: d = 20 мм : 10 = 2 мм = 2 · 10 -3 м Оформление результатов Результаты измерений лучше представлять в виде таблицы. Это удобно для косвенных измерений. А также в случае проведения однотипных измерений для разных тел. Обычно (если нет особых указаний) практические задачи выполняются с точностью до двух значащих цифр после запятой: 7,1428… мм ≈ 7,14 мм . Результаты измерений могут быть и такого вида: 6,00 мм. Такой вид записи показывает, что вычисления также выполнены с точностью до сотых. А число либо разделилось без остатка, и дольных значений нет, либо остаток меньшего порядка (тысячные, десятитысячные и т.д.). Окончательная запись результатов в системе СИ: d₁ = 7,14 · 10 -3 м; d₂ = 6,00 · 10 -3 м С учётом погрешности: d₁ = (7,14 ± 0,07)· 10 -3 м; d₂ = (6,00 ± 0,05) · 10 -3 м. Погрешность измерений будет уже не 0,5 мм, а в 7 (0,07 мм) и 10 (0,05 мм) раз меньше. И чем больше малых элементов в ряду, тем меньше погрешность измерений. 5. Территория экспериментов Теперь можно решать практические задачи. В отличие от лабораторных работ, практические задачи не содержат указаний и бланк отчёта необходимо приготовить самому учащемуся. Примеры практических задач: 1. Определить толщину листа учебника физики. 2. Определить толщину нитки в катушке. 3. Определить объём одной капли воды. Для оформления отчёта одной таблицы мало, надо знать Как составить отчёт по практической работе. В презентации к уроку есть пример решения задачи и задание для рефлексии. А если у Вас остались ещё вопросы – спрашивайте на форуме или на странице FQ. Или пишите на электронную почту. Источник Лабораторная работа №2 Лабораторная работа № 2. Измерение размеров малых тел. Цель работы: научиться выполнять измерения способом рядов. Приборы и материалы: линейка, горох, пшено, иголка. Тренировочные задания и вопросы 1. Можно ли с помощью линейки точно измерить диаметр проволоки, нити, волоса? Почему? 2. Чтобы измерить диаметр проволоки, намотаем вплотную на карандаш 30 витков из нее. Определите диаметр проволоки. Диаметр проволоки ___________________________________. 3. Стопка из 20 монет оказалась высотой ______________ см. Толщина одной монеты ________________________________ . 4. Сопоставьте физические величины и их единицы: Длина_______________ температура _______________ масса_______________ скорость____________ Время _______________ площадь ________________ объем ______________ Слова для справок: кг, с, м, м/с, м2 , м3 ,◦C. Способ, которым вы определили (размер тела) диаметр проволоки и толщину монеты, называют способом рядов. Именно этим способом вы будите определять диаметр горошины и пшена. Вычисления: где d – диаметр, l — длина ряда, n — число частиц в ряду, Ход работы 1. Определите цену деления линейки Ц.д.=_____ мм 2. Положите в плотную к линейке 15 горошин в ряд. Измерьте длину ряда и вычислите диаметр одной горошины. 3. Определите таким же способом размеры крупинки пшена. Для удобства воспользуйтесь иголкой и тоненьким стержнем карандаша. 4. Определите диаметр молекулы, если на фотографии (увеличение в 70000 раз) 10 молекул занимают 5. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу: Число частиц в ряду, n Размер одной частицы, 6. Рассмотрите фотографию молекулы в учебнике. Определите размеры частиц, если увеличение составляет 70000 раз, количество 10 молекул и занимают они длину 2,8 см. Количество частиц в ряду _________шт. Длина ряда ________ мм = __________см = ________ м Диаметр частицы на фото ________мм = _______ см = ________ м Увеличение при фотографировании ______ раз Реальный размер частицы ________мм = ______ см = ____ м Вывод работы:_______________________________________________________________________________ Оценка: _________Дата:__________Работу проверил Просмотр содержимого документа |
где d – диаметр, l — длина ряда, n — число частиц в ряду,
