Определить соответствие содержимого приведенных рисунков способам задания плоскости
Проекцией прямой, которая не перпендикулярна плоскости проекций, является прямая. Её положение определяется двумя точками, следовательно, для того чтобы построить проекцию прямой, достаточно построить проекции двух её точек.
Рисунок 8
а) Прямой общего положения называется прямая, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскости проекций. Пример такой прямой изображён на рисунке 8. Комплексный чертёж этой прямой будет выглядеть следующим образом.
Рисунок 9
б) Прямые частного положения – это прямые, занимающие по отношению к плоскостям проекций особое положение, т.е. либо параллельные, либо перпендикулярные плоскостям проекций.
Первый подкласс прямых частного положения – прямые уровня. Это прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций.
Горизонталь – прямая параллельная горизонтальной плоскости П1. Комплексный чертёж такой прямой изображён на рисунке 10.
Рисунок 10
Фронтальная проекция горизонтали всегда параллельна прямой Х, а угол между осью Х и горизонтальной проекцией горизонтали составляет угол между прямой и фронтальной плоскостью проекций. Символическая запись: h // П1; α = Ð h П2.
Фронталь – прямая параллельная фронтальной плоскости П2. Комплексный чертёж фронтали изображён на рисунке 11.
Рисунок 11
Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси Х, а угол β — угол наклона фронтали к горизонтальной плоскости проекций; f2 // П2, β= Ð f1 П1.
Профильная прямая – это прямая, параллельная профильной плоскости П 3 . Комплексный чертёж профильной прямой изображён на рисунке 12. Горизонтальная и фронтальная проекции профильной прямой перпендикулярны оси Х, а углы α и β — соответственно, углы наклона прямой к плоскостям П 1 и П2.
Рисунок 12.
Истинная величина прямых уровня или, так называемая натуральная величина, отображена на тех плоскостях, которым параллельны эти прямые.
Второй подкласс прямых частного положения – проецирующие прямые. Это прямые, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций. К таким прямым относятся: горизонтально–проецирующая, фронтально-проецирующая и профильно-проецирующая прямые.
Их комплексные чертежи изображены соответственно на рисунке 13 (а, б, в).
Рисунок 13
Натуральная величина горизонтально-проецирующей прямой – её фронтальная проекция, фронтально-проецирующей прямой – её горизонтальная проекция, а профильно-проецирующей прямой – её горизонтальная и фронтальная проекции.
а) три точки, не лежащие на одной прямой;
Рисунок 14
б) прямая и точка, не лежащая на ней;
Рисунок 15
в) две параллельные прямые;
Рисунок 16
г) две пересекающиеся прямые;
Рисунок 17
д) плоская фигура (многоугольник, круг и т.д.).
Плоскость общего положения не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций.
Рисунок 18
Плоскости частного положения аналогично прямой подразделяются на плоскости уровня и проецирующие плоскости. На рисунке 19 (а,б,в) изображены, соответственно, горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости. Причём горизонтальная плоскость задана двумя параллельными прямыми, фронтальная и профильная плоскости – двумя пересекающимися прямыми.
Рисунок 19
На рисунке 20 (а, б, в) показаны проецирующие плоскости. Горизонтально-проецирующая (рис. 20а) задана треугольником, фронтально-проецирующая (рис. 20б) — параллельными прямыми и профильно-проецирующая (рис. 20в) – пересекающимися прямыми.
Рисунок 20
1. Как образуется комплексный чертеж прямой линии?
2. Прямые какого положения вы знаете?
3. Назовите прямые уровня.
4. Как называется прямая, проекцией которой на горизонтальной плоскости будет точка?
5. Перечислите способы задания плоскости.
6. Дайте определение плоскости общего положения.
7. Какие бывают плоскости частного положения? Как они называются и как выглядят на комплексном чертеже?
© ФГБОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет
Источник
Чертежи и 3d визуализация по России!
Положение плоскости в пространстве определяется:
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линий, рис.1
б) прямой и точкой, взятой вне прямой, рис.2
в) двумя пересекающимися прямыми, рис.3
г) двумя параллельными прямыми. рис.4
Каждое из представленных на рис. 1— 4 заданий плоскости может быть преобразовано в другое из них. Например, проведя через точки А и В (рис. 1) прямую, мы получим задание плоскости, представленное на рис. 2: от него мы можем пе¬рейти к рис. 4, если через точку С проведем прямую, параллельную прямой АВ.
рис.1 рис.2
рис.3 рис.4
Важное замечание!
Многие студенты, изучающие начертательную геометрию или инженерную графику , сталкиваются с проблемой: вроде бы читаешь текст в учебнике, а все равно не понимаешь темы! Одна из причин этого – это то, что человек не мыслит образно. В чем заключается этот метод образного мышления? Да все просто, читая текст, представляйте себе «картинку» объекта (сцены). Ну, например, читая слово плоскость или прямая, кто вам мешает плоскость представить в виде ровного куска стекла (рис.5), а прямую как очень тонкую трубу без изгибов! И таких примеров можно привести миллион. Используя метод образного мышления, вы сможете не только научиться правильно решать задачи по начертательной геометрии или инженерной графике, но и ускорять процесс работы! Например, вам нужно построить по двум видам (вид спереди и сверху) аксонометрию детали. Используя метод образного мышления, вы представляете себе будущий объем детали, понимаете, что часть невидимых линий совершенно не обязательно простраивать (рис.6). В данном случае достаточно просто показать те линии, которые будут видны! Тем самым вы раза в полтора ускоряете свою работу – это очень помогает на экзаменах, когда вы делаете работу не только за себя, но и за друга – балбеса ).
Источник
Способы задания плоскости в пространстве
Все возможные способы задания плоскости в пространстве представлены в следующей таблице.
| Фигура | Рисунок | Тип утверждения и формулировка | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Три различные точки |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Прямая линия и точка, не лежащая на этой прямой |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Две пересекающиеся прямые |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Две параллельные прямые |  | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Прямая линия и точка, не лежащая на этой прямой | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
 |  |  |  |
 | |||
 | |||
| а) модель | б) эпюр | ||
2. прямой линией и точкой, не принадлежащей этой прямой (рис. 4 2);
| |  |  | |
| | |||
| | |||
| а) модель | б) эпюр | ||
3. двумя пересекающимися прямыми (рис.43);
| |  |  | |
| | |||
| | |||
| а) модель | б) эпюр | ||
4. двумя параллельными прямыми (рис.44);
| |  |  | |
| | |||
| | |||
| а) модель | б) эпюр | ||
5. О положении плоскости относительно плоскостей проекций удобно судить по её следам (рис.45).
С ледом плоскости называется прямая линия, по которой плоскость пересекается с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает данная a плоскость различают горизонтальный a П1, фронтальный a П2 и профильный a П3 следы.
| |  |  | |
| | |||
| | |||
| а) модель | б) эпюр | ||
Следы плоскости общего положения пересекаются попарно на осях в точках a x , a y , a z . Эти точки называются точками схода следов , их можно рассматривать как вершины трехгранных углов, образованных данной плоскостью с двумя из трех плоскостей проекций.
Каждый из следов плоскости совпадает со своей одноименной проекцией, а две другие разноименные проекции лежат на осях.
Источник
