Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей точки при способе нивелирования

Примеры решения типовых задач

Задача1. Определить отметку точки на плане с горизонталями
аналитическим способом.

h — высота сечения (h = 1 м)

а — расстояние от нижней горизонтали до искомой точки J_

Н_А = 310,00 + 30 • 10 = 310,33 м.

Задача2. Определить уклон линии на плане с горизонталями.

Задача3. Определить румб линии 1-2, если азимут ее равен 152° 43′. Величина азимута говорит, что линия расположена во II четверти. Для второй четверти

Задача 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки — Н, = 29,750 м

отсчет по задней рейке — 3 = 1730

отсчет по передней рейке — П = 2810

(эта задача на способ нивелирования «из середины»).

1. Определение отметки точки через превышение.
h = 3 — П = 1730 — 2810 = -1080

Н₂ = Н, — h = 29,750 — 1.080 = 28,670 м.

2. Определение отметки через горизонт инструмента.
ГИ = Н, + 3 = 29,750 + 1,730 = 31,480 м

Н₂= ГИ — П = 31,480 — 2,810 = 28,670 м.

Задача5. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

отметка начальной точки — Н, = 72,800 высота инструмента — i = 1450 отсчет по передней рейке — П=680 (способ нивелирования «вперед»).

1. Определение отметки точки через превышение — h. h =/-П=1450-680=+770 H₂=H,+/z=72,800+0,770=73,570 м.

2. Определение отметки точки через горизонт инструмента — ГИ. ГИ=Н,+/=72,800+1,450=74,250 м Н₂=ГИ-П=74,250-0,680=73,570 м.

Задача6. Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей (т.1) по следующим данным:

координаты первой точки — X, = 4250 м. У,=6730 м; расстояние до следующей точки ₂= 120,10 м; направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол — L, ₂=48°30’=ч. (такую задачу называют прямой геодезической задачей).

Для определения координат точки 2 сначала нужно найти приращения координат: ∆ X; ∆ У. Затем сами координаты Х₂;У₂.

1. Определение приращений координат.
∆ X=dx cos г = 120,10×0,6626=79,51м

∆ y=dx sin г = 120,10х0,7490=89,95м.

2. Определение координат точки 2.
Х₂=Х,+∆ Х=4250+79,51=4329,51м
У₂=У,+∆ У- 6730+89,95=6819,95м.

Точки стояния	Точки Визиро- вания	Положение вертикального круга	Отсчёт по верти кальному кругу	Место нуля МО	Угол наклона	вычисления
Теодолит Т30
А	В	КЛ КП	3˚ 34′ 176˚ 27′	+0 ˚00,5′	3 ˚33,5′	МО=(3˚ 34’+360°+(176˚ 27’+180°)) ̸ 2= =360°00,5´=0°00,5´ ν=3˚ 34’+360°-(176˚ 27’+180°) ̸ 2= =3°33,5´
С	КЛ КП	352 ˚33′ 187 ˚ 29′	+0 ˚01.0′	-7 ˚28′	МО=(352°33´+(187˚29’+180°)) ̸2=360°00,5=0°01,0´ ν=(352°33´-(187˚29’+180°)) ̸ 2=-7°28,0´
Теодолит 2Т30П
А	В	КЛ КП	+2 ˚16′ -2 ˚15′	+0 ˚00,5′	+2 ˚15,5′	МО=(+2 ˚16’+(-2 ˚15′)) ̸ 2=++0 ˚00,5′ ν=(+2 ˚16′-(-2 ˚15′)) ̸ 2=+2 ˚15,5′
С	КЛ КП	-4 ˚34′ +4 ˚33′	-0 ˚00,5′	-4˚ 33,5	МО=(-4 ˚34’+4 ˚33′) ̸ 2=-0 ˚00,5′ ν=(-4 ˚34′-(+4 ˚33′)) ̸ 2=-4˚ 33,5 —

Задача 7. Вычислить погрешность вертикального круга и подсчитать величину вертикального угла.

Задача 8. Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расст+ояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут),

если координаты начала и конца линии следующие: X,=320,50 м; Х₂=230,70 м; У =780,20 м; У₂=900,10 м.

1. Определение приращений координат.
∆ х=х₂-х =230,70-320,50=-89,80 м

Знаки приращений говорят, что линия расположена во II четверти (ЮВ).

3. Величина румба определяется по формуле

4. tgr= = =1,33518931

по тангенсу найдем величину румба — 53° 10′:ЮВ

3. Расстояние между точками (d, ₂) найдем по теореме Пифагора:

d_1-2= = / 89,80 2 + 119,90 2 = д/22440,05 = 149,8м.

поверка : d_1-2=∆x ̸ 2=89,80 ̸ cos53° 10′ =149,8м или

d_1-2=∆y ̸ sinα=119,90 ̸ sin 53°10=149,8м

Задача 9. Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, т.е. подсчитать черные, красную и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности

Отметка репера — H_Rp = 18,700. Отсчет по рейке на репере — а = 1,300.

Для определения черных отметок точек площадки нужно найти горизонт инструмента ГИ= Н^ + а = 18,700+1,300=20,000.

Вычитая из горизонта инструмента отсчеты по рейкам, определим черные отметки соответствующих точек: Н = ГИ—b :

Н_ч1 = 20,000-1,350 — 18,65 м.

Н_ч2 = 20,000-1,490 = 18,51 м.

Н_ч3 = 20,000-1,570 = 18,43 м.

Н»₄ = 20,000-1,700 = 18,30 м.

Н_ч5 = 20,000-1,430 = 18,51 м.

Н]₆ = 20,000-1,510 = 18,49 м.

Н_ч7 = 20,000-^590 = 18,41 м.

Н_ч8 = 20,000-1,720 = 18,28 м.

Н*₉ = 20,000-1,470 = 18,53 м.

Н_ч10 = 20,000-1,540 = 18,46 м.

Н_ч11 = 20,000-1,610 = 18,39 м.

Н_ч12 = 20,000-1,750 = 18,25 м.

Красная (проектная) отметка подсчитывается по формуле:

Н, — отметки точек, принадлежащих только одному квадрату (1,4,9,12);

Н₂ — отметки точек, общих для двух квадратов (2,3,8,11,10,5); Н₄ — отметки точек общих для 4 квадратов (6,7).

„ 73,73 + 2 x 110,64 + 4 х 36,90 ,₀ ,_Л

Рабочие отметки подсчитываются по формуле: Н =Н —Н

Н_р1 = 18,40-18,65 = -0,25 м. Р » P ‘

Н ₂ = 18,40-18,51 = -0,11 м.

Н^ — 18,40-18,30 = +0,10 м.

Н J = 18,40-18,57 — -0,17 м.

Н’ = 18,40-18,49 = -0,09 м.

Н , = 18,40-18,41 = -0,01 м.

6. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

1. Понятие о географических и прямоугольных координатах.

2. Назначение и устройство теодолита (Т-30). Виды теодолитов. Геометрическая схема.

3. Геометрическое нивелирование способом «из середины», его схема.

Определить отметку точек 1 и 2 на плане с горизонталями аналитическим путем.

Выбрать необходимый масштаб и определить уклон линии 1-2

1. Что такое отметка точки, превышение, абсолютная и относительная отметки?

2. Как установить теодолит в рабочее положение?

3. В чем суть нивелирования способом «вперед», его схема.

Определить уклон линии 1-2 на плане участка с горизонталями, если h_сеч=0,25м ,М 1:100,Н₀=99,75м

Вариант 3

1. Дайте определение основным видам геодезических чертежей.

2. Как выполняются основные поверки и юстировка теодолита (Т-30)?

3. В чем суть геодезического обоснования, его виды?

Дан дирекционный угол . Дан дирекционный угол .

Определить румб r ,знаки приращений координат ,

№	Дирекционный угол	Румб, r	Знак	Знак
128° 25′
331°′ 48′
12°12′

1.Масштабы, применяемые для составления геодезических чертежей

2 Как измеряется горизонтальный угол с помощью теодолита? (Способ приемов.)

3 Порядок нивелирования трассы, ведение журнала нивелирования.

По результатам нивелирования и известной отметке точки вычислить отметку точки В через превышение, а отметку точки С через горизонт инструмента. Вычертить схему нивелирования и показать на ней все известные и вычисляемые величины

№	точки	Отсчёты по рейке, мм
задние	передние	проме- жуточ- ные
Н_А=150,84	А В С

1 Перечислите основные виды условных знаков для геодезических чертежей. Дайте их характеристику.

2. Как с помощью теодолита измеряется вертикальный угол? Необходимые вычисления.

3. Для чего делается нивелирование поверхности? Как выполняется эта работа? Как вычисляются черные, красные и рабочие отметки точек площади?

Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей точки при способе нивелирования «вперед» по следующим данным (решить двумя способами):

Н =42,83м0; 1=1470мм ; П=0850мм; найти Н₂=?

1. Что такое рельеф, его типовые формы, как рельеф изображается с помощью горизонталей?

2. Как с помощью теодолита построить заданный горизонтальный угол?

3. В чем суть способов выноса на местность основных точек сооружения (полярного, координат, засечек)?

Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2), если известны координаты первой точки: Х,=2830 м, У,=4270 м.

Дано расстояние между этими точками d, ₂ = 173,80 м и направление линии 1-2, т.е. ее дирекционный угол 0 45 1 (cos3 0 45 1 =0.99786; sin3 0 45 1 =0.03272);длина ленты l=19,992м; температура воздуха при измерении t=-10 0 С.Определить длину линии для перенесения её на местность.

Вариант14

1.Что такое план и карта и в чём их основные различия ? Чему равна графическая точность и что такое точность масштаба?

2.Как провести простейшую съёмку небольшого участка? Что такое глазомерная съёмка?

3.Чему должна быть равна теоретическая сумма углов в замкнутом и разомкнутом ходах ?Как определить угловую невязку и распределить её на углы?

Задача Определить дирекционные и румбы линий ВС и СД по дирекционному углу линии АВ и измеренным углам ₁ и ₂, указанным в таблице( привести схему)

Дирекционный угол линии АВ (0, /)	Измеренные углы
_1пр	_2лев
0°20′	95°06′	119°45′

Вариант15.

1.Какое значение имеет рельеф местности в народном хозяйстве ?Что такое горизонтали ,высота сечения рельефа, заложение ?Как изображают горизонталями основные формы рельефа?

2.Как устроены нивелирные рейки ,что означает отсчёт по рейке и в каких еденицах его считают?

3.Какие способы определения площади участка существуют и в каких случаях их целесообразно применять?

Задача

Вычислить место нуля и угол наклона по результатам измерений

№ вер- шин	Точки наблю- дения	Отсчеты по вертикальному кругу	М0
КЛ	КП
верх низ	7°40 358°23′′	172°10 178°25′
верх низ	3°25′ -10°11′	-3°24′ 10°′10′

Маслов А.В., Гладилина Е.Ф., Костин В.А. Геодезия. — М.: Недра, 1986.

Родинов В.И. Геодезия. — М.: Недра, 1987.

Фельдман В.Д., Михелев Д.Ш. Основы инженерной геодезии. — М.: Высшая школа, 1988.

Клюшин Е.Б., Михелев Д.Ш. — М.: Недра, 1990.

Новак В.Г., Лукьянов В.Ф. и др. Курс инженерной геодезии. — М.: Недра, 1989. ‘

Орлов А.И. Рабочие тетради по геодезии: №1 «Работа с картой», №2 «Изучение теодолита», №4 «Изучение нивелира и работа с ним», №6 «Геодезические работы при вертикальной планировке участка». — М.: ГУЛ ЦПП, 1998.

Источник

Примеры решения типовых задач

Задача 1. Определить отметку точки на плане с горизонталями аналитическим способом.

h — высота сечения; d — заложение; с — расстояние от искомой точки до меньшей горизонтали.

Задача 2. Определить уклон линии на плане с горизонталями.

Задача 3. Определить румб линии 1-2, если азимут её равен

Величина азимута говорит, что линия расположена во II четверти.

Для второй четверти.

Задача 4. Определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

Отметка начальной точки —

Отсчёт по задней рейке — З = 1730

Отсчёт по передней рейке — П = 2810 (эта задача на способ нивелирования «из средины»),

1. Определение отметки точки через превышение.

h = З — П = 1730 — 2810 = -1080

2. Определение отметки через горизонт инструмента.

ГИ=

Задача 5. определить отметку последующей точки через отметку предыдущей по следующим данным:

— отметка начальной точки —

— высота инструмента – i = 1450

— отчёт по передней рейке – П = 680 (способ нивелирования «вперёд»).

1. Определение отметки точки через превышение – h.

h = i — П = 1450 — 680 = 770

2. Определение отметки точки через горизонт инструмента – ГИ.

ГИ= , 250 м

74,250 — 0,680 = 73,570 м.

Задача 6. Определить прямоугольные координаты последующей точки (т.2) через координаты предыдущей точки (т.1) по следующим данным:

координаты первой точки –

расстояние до следующей точки

направление линии 1-2, т.е. её дирекционный угол —

(такую задачу называют прямой геодезической задачей).

Для определения координат точки 2 сначала нужно найти приращения координат: Затем сами координаты

Определение приращений координат:

3. Определение координат точки 2.

Знаки приращений координат можно определить по следующей схеме, они зависят от

четверти, в которой расположена линия.

Задача 7. Вычислить погрешность вертикального круга и подсчитать величину вертикального угла. Отсчёты по вертикальному кругу следующие: КЛ= КП=

1. Погрешность вертикального круга, т.е. место нуля подсчитывается

По формуле:

МО= ;

Для теодолита 2Т5К место нуля считать

МО=

2. Вертикальный угол считать по следующим формулам:

или

что подтверждает правильность вычислений.

Для других теодолитов место нуля и вертикальный угол считать по формулам, приведённым в паспорте данного теодолита.

Задача 8. Решить обратную геодезическую задачу, т.е. найти расстояние между двумя точками и направление этой линии (румб, азимут), если координаты начала и конца линии следующие:

Знаки приращений говорят, что линия расположена во второй четверти (ЮВ).

Величина румба определяется по формуле

По тангенсу найдём величину румба —

( = = =149,8м).

поверка.

Задача 9. Подготовить данные для построения картограммы земляных работ, т.е. подсчитать чёрные, красные и рабочие отметки по следующим данным нивелирования поверхности.

Источник