Определить оптимальный объем производства алгебраическим способом

Содержание

Определить оптимальный объем производства алгебраическим способом
определение оптимального производства. Решение Определим алгебраические выражения для видов затрат
Индивидуальное задание. Определение оптимального объема производства Вариант 32 Цель: нахождение алгебраических выражений для FC, VC, ATC, AFC
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Определить оптимальный объем производства алгебраическим способом

Оптимальный объем производства продукции – это такой объем, который обеспечивает выполнение заключенных договоров и обязательств по производству продукции в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

Оптимальный объем производства продукции можно определить двумя методами:

Методом сопоставления валовых показателей;
Методом сопоставления предельных показателей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

предприятие производит и реализует только один товар;
целью предприятия является максимизация прибыли в рассматриваемый период;
оптимизируются только цена и объем производства, поскольку предполагается, что все остальные параметры деятельности предприятия остаются неизменными;
объем производства в рассматриваемый период равен объему реализации.

Однако, несмотря на жесткие рамки приведенных допущений, применение указанных методов в значительной мере повышает вероятность принятия верных решений.

Рассмотрим на примере определение оптимального объема производства продукции по вышеперечисленным методам.

В табл. 8.2. приведены исходные данные для определения оптимального объема производства продукции.

Таблица 8.2

Объем реализации продукции и издержки на ее производство

Применение метода сопоставления валовых показателей для определения оптимального объема производства продукции предполагает следующую последовательность действий:

Определяется величина объема производства, при котором достигается нулевая прибыль;
Устанавливается объем производства с максимальной прибылью.

Рассмотрим объем реализации продукции (табл. 8.3)

Таблица 8 .3

Объем реализации продукции с максимальной прибылью

Объем реализации, тыс.шт

Валовая выручка, тыс.руб.

Валовые издержки, тыс.руб.

Прибыль, тыс. руб.

Исходя из данных таблицы, мы можем сделать следующие выводы:

нулевая прибыль достигается при объеме производства и реализации в интервале от 30 до 40 тыс. шт. продукции;
максимальная величина прибыли (1140 тыс. руб.) получается при объеме производства и реализации продукции в 90 тыс. шт., что и является в данном случае оптимальным объемом производства.

Метод сопоставления предельных показателей позволяет установить, до каких пределов рентабельно увеличение производства и реализации. В его основе лежит сопоставление предельных издержек и предельного дохода. При этом действует правило: если величина предельного дохода на единицу продукции превышает величину предельных издержек на единицу продукции, то увеличение производства и реализации будет рентабельно.

Прежде чем перейти к определению оптимального объема производства продукции по методу сопоставления предельных показателей, следует рассмотреть такое понятие, как предельные издержки. При формировании производственного плана предприятия важно установить характер увеличения объемов производства при добавлении дополнительных производственных переменных факторов к уже имеющимся фиксированным ресурсам и как в этом случае будут складываться совокупные издержки производства и реализации. Ответ на данный вопрос дает «закон убывающей отдачи». Его суть состоит в том, что, начиная с определенного момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, основным фондам) дает уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчете на каждую последующую единицу переменного ресурса. Рассмотрим данное высказывание на примере (табл. 8 .4).

Таблица 8.4.

Динамика показателей деятельности предприятия

Вложение переменного ресурса труда

Общий объем производства, тыс.руб

Средняя производительность (2 столбец:1 столбец)

Из таблицы видно, что чем больше привлекается дополнительных работников, тем больше выпускается продукции. Однако каждый раз привлечение еще одного дополнительного работника дает неодинаковую прибавку к увеличению объема продукции. Эта прибавка представляет собой предельный продукт труда одного работника. Он рассчитывается путем простого вычитания рассматриваемого уровня производства из последующего увеличения объема производства. В нашем примере предельный продукт на одного дополнительно привлекаемого работника увеличивается до третьего работника, а затем начинает падать. Такое изменение роста предельного продукта объясняется снижением роста средней производительности труда на одного работника. Это вызывается тем, что при росте численности работников основные фонды остаются неизменными.

Исходя из рассмотренной ситуации, не следует делать поспешных выводов о прекращении производства дополнительной продукции, поскольку снижение величины прироста объемов производства на каждого привлекаемого одного работника еще не свидетельствует о том, что производство дополнительных единиц продукции нерентабельно. Все зависит от того, увеличивается ли прибыль при найме еще одного работника. Например, если цена продукции на рынке неизменна, то предприятие получит доход в результате того, что оно имеет для продажи больше продуктов, при условии, что величина дополнительных издержек, связанных с наймом дополнительного работника, будет меньше цены товара.

Из приведенного примера можно предположить, что себестоимость единицы продукции, произведенной с помощью привлечения дополнительной рабочей силы, снижается до определенного момента, а затем снова начинает расти. Падение или рост себестоимости каждой дополнительной единицы продукции называется предельной себестоимостью.

Концепция предельных издержек имеет большое практическое значение, поскольку показывает издержки, которые предприятию придется понести в случае увеличения производства на одну единицу. Однако одновременно данная концепция показывает издержки, которые предприятие «сэкономит» в случае сокращения объема производства на эту последнюю единицу. Таким образом, издержки производства в условиях рыночных отношений следует рассматривать не просто как произведенные затраты на приобретение всего необходимого для производства продукции и ее изготовления, но и как установление лучшей возможности по их использованию, т. е., говоря иначе, необходимо формировать такие издержки, которые дают наилучший результат.

Вернемся к определению оптимального объема производства продукции по методу сопоставления предельных показателей. Расчет оптимального объема производства продукции представлен в табл. 8 .5.

Таблица 8 .5

Расчет оптимального объема производства продукции методом сопоставление

Источник

определение оптимального производства. Решение Определим алгебраические выражения для видов затрат

Название	Решение Определим алгебраические выражения для видов затрат
Дата	12.04.2018
Размер	109.5 Kb.
Формат файла
Имя файла	определение оптимального производства.doc
Тип	Решение #41043

Подборка по базе: Экзамен, решение задач 3 вариант.docx, ключко никита Решение задач.rtf, Задание к теме 11 решение.docx, 8,8 решение.pdf, 27 июня решение docx.docx, 30.09.21 Право Ситуации. Решение..docx, Тема 4.docx решение.docx, TEST 4- решение (1).docx, Химия 10.1 Строение атома. Решение задач на тему вычисление сред, Олимпиадные задачи по математике (7 класс) с решением.doc

Задание
Индивидуальное задание. Определение оптимального объема
производства.
Функция общих издержек предприятия имеет вид: (смотрите индивидуальный вариант).

Определить алгебраические выражение для FC, VC, АТС, AFC, AVC, МС и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; . 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ).
Исходные данные для индивидуального варианта № 13 :

ТС = 3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3
Целью работы является :

1) закрепить знания о понятиях издержек производства, их структуре,

2) усвоение сути разделения издержек производства и краткосрочном периоде на постоянные и переменные,

4) понять принципы определения оптимального объема.

Решение
Определим алгебраические выражения для видов затрат.
Постоянные или фиксированные затраты (FC) — это затраты, которые не зависят от объема выпуска продукции. Поэтому оставляем в формуле только факторы, не зависящие от объема (от Q ).

FC = 3300.
Переменные затраты (VC) — это затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции. Из формулы общих затрат ТС = FC + VC, п еременные затраты можно представить как VC = ТС – FC.

VC = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) – 3300

VC = 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 .
Средние общие затраты (ATC) показывают общие затраты на единицу продукции и определяются по формуле: ATC =TC/Q.

ATC = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) / Q

ATC = 3300/Q + 400 — 6*Q + 0,04*Q 2
Средние постоянные затраты (AFC) представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных затрат на количество выпускаемой продукции: AFC =FC/Q.

AFC = 3300 /Q
Средние переменные затраты (AVC) представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции, и получаются путем деления переменных затрат на объем выпускаемой продукции: AVC =VC/Q.

AVC = ( 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 ) / Q

AVC = 400 — 6*Q + 0,04*Q 2
Предельные затраты (МС) отражают дополнительные затраты на дополнительную единицу продукции и определяются как изменение общих затрат при малом изменении объема выпуска, представляют производную от функции общих издержек: MC = (ТС)’.
MC = (ТС)’ = (3300 + 400*Q — 6*Q 2 + 0,04*Q 3 )’ = 400 — 12*Q + 0,12*Q 2 .

Все эти формулы вводим в расчетную таблицу в Эксель.

Строим графики средних и предельных издержек, ищем точку пересечения МС и АТС (минимума АТС) – это и будет оптимальный объем по способу минимизации издержек (80).

Копируем график из Эксель.

Рисунок 1 – Графики издержек и точка оптимизации объема производства
Найдем оптимальный объем производства аналитически.

Приравниваем функции МС и АТС:

400 — 12*Q + 0,12*Q 2 = 3300/Q + 400 — 6*Q + 0,04*Q 2

0,08*Q 2 — 6*Q — 3300/Q = 0

0,08*Q 3 — 6*Q 2 — 3300 = 0

Решаем с помощью математического калькулятора :

x2 = -3.12435895615 + 22.3145401047*i

x3 = -3.12435895615 — 22.3145401047*i

Оптимальный объем производства равен 81,25.
Относительная погрешность вычислений находится по формуле:

Источник

Индивидуальное задание. Определение оптимального объема производства Вариант 32 Цель: нахождение алгебраических выражений для FC, VC, ATC, AFC

Готовое решение: Заказ No9750

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Экономика

Дата выполнения: 26.10.2020

Цена: 219 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Индивидуальное задание. Определение оптимального объема производства

Вариант 32

Цель: нахождение алгебраических выражений для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC и построение графиков 4-х последних разновидностей, определение оптимального объема производства расчетным способом, сравнительный анализ результатов графическим способом и расчетным путем, расчет погрешности в %.

Задание

Функция общих издержек предприятия имеет вид:

TC = 2900 + 320Q – 5Q 2 + 0,03Q 3

Определить алгебраические выражение для FC, VC, ATC, AFC, AVC, MC и построить графики 4-х последних разновидностей издержек при выпуске: Q = 10; 20; … 150. Определить оптимальный объем производства (графическим способом, расчетным путем и сделать сравнительный анализ).

Решение:

Постоянные издержки, по определению, не зависят от Q.

Переменные издержки можно определить, как разницу между общими и постоянными издержками

VC=TC-FC=320Q – 5Q 2 + 0,03Q 3

Средние постоянные издержки – это постоянные издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой продукции:

Средние переменные издержки – это переменные издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой продукции:

AVC = VC/Q=(320Q – 5Q 2 + 0,03Q 3 )/Q=320 – 5Q + 0,03Q 2

Средние общие издержки – этосовокупные издержкив расчете на единицувыпускаемой продукции:

ATC = TC/Q =(2900 + 320Q – 5Q 2 + 0,03Q 3 )/Q=

=2900/Q+320 –5Q+ 0,03Q 2

Предельные издержки определяем по формуле:

MC = TC’=320 – 10Q+ 0,06Q 2

Строим следующую таблицу:

Изучите экономическую теорию на странице ➔ решение заданий и задач по экономической теории.

Похожие готовые решения:

Задача 1 Цена товара увеличилась на 10+16=26%. Во сколько раз увеличилась цена? Цену уменьшили на 8+2*16=40%. Какую часть составляет новая цена от старой?
Задача 3 Кредит взят на полтора года на сумму 10*16=160 тыс.руб. Найдите долг через 3 года, если вычислять по простым и сложным процентам (11%)
Задача 2 а) заполните таблицу б) определите для фирмы оптимальный объем производства
Задача 3 Монополист-производитель товара А выпускает и продает такой объем продукции, при котором MR=50 долл., АТС=100 долл., МС=50 долл.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник