Определить объем ствола приближенными способами

Объема ствола разными способами

№ п/п	Способ определения объема ствола	Объем, м 3	Ошибки
в коре	без коры	Абсолютные	Относительные
в коре	без коры	в коре	без коры
По сложной формуле срединных сечений	0,6005	0,5229	—	—	—	—
По простой формуле срединного сечения	0,5645	0,5187	— 0,036	— 0,0042	— 6,0	— 0,8
По двум концевым сечением	0,8892	0,6434	+0,2887	+0,1205	+48,1	+23,0

Объем вычисленный по сложной формуле срединных сечений, принимаем за истинное условно точное значение, а объемы, вычисленные по простой формуле срединного сечения и формуле концевых сечений – за измеренные. Величина и знак абсолютной ошибки определяется путем вычитания из измеренного результата истинно точного результата.

В нашем примере абсолютная ошибка равна:

V_{2 в коре} = 0,5645 м 3 – 0,6005 м 3 = — 0,0360 м 3

V_{3 в коре} = 0,8892 м 3 – 0,6005 м 3 = + 0,2887 м 3

V_{2 без коры} = 0,5187 м 3 – 0,5229 м 3 = — 0,0042 м 3

V_{3 без коры} = 0,6434 м 3 – 0,5229 м 3 = + 0,1205 м 3

Относительная ошибка равна:

Р_∆_V =

Р_∆_V_{2в коре} = = — 6,0 %

Р_∆_V_{3 в коре} = = + 48,1 %

Р_∆_V_{2без коры} = = — 0.8 %

Р_∆_V_{3 без коры}= = + 23,0 %

Задача № 50 (примеры вычислений)

Диаметры ствола на ¼, ½, ¾ высоты ствола определяем методом интерполяции.

Для этого определяем высоту ствола ¼, ½, ¾ части от его полной высоты; в нашем примере высота равна – 25,6 м

Н_1/4 = = 6,4 м

Н_1/2 = = 12,8 м

Н_3/4 = = 19,2 м

1. Определяем диаметры:

d_1|4 = d_{6,4 (в коре)} = d ₅ — l = 22,0 см – × 1,4 м = 20,95 см = 21,0 см

l = 6,4 м – 5,0 м = 1,4 м

Контроль

d_6,4 = d₇ × (7 – 6,4) = 20,5 см + × 0,6 м = 20,95 см = 21,0см

d_1/2 = d_{12,8 (в коре)} = d₁₁ × l = 18,0 см — ×1,8 м = 16,7 см

l = 12,8 м – 11 м = 1,8 м

Контроль

d_{12,8 (в коре)} = d₁₃ × (13,0 м -12,8 м) = 16,5 см + ×0,2 м = 16,7 см

d_3/4 = d_{19,2 (в коре)} = d₁₉ × L = 12,0 — × 0,2 м = 11,7 см

L = 19,2 м – 19 м = 0,2 м

Контроль

d_{19,2 (в коре)} = ₂₁ × (21 м -19,2 м) = 9,0 см + × 1,8 м = 11,7 см

Диаметр на ½ длины ствола без коры определяется аналогично.

2. Коэффициенты формы вычисляем в коре с точностью до 0,01, используем вычисленные диаметры на относительных высотах (диаметры пня и d_1.3 берем из задания к задачам 1-50 таблицы 2).

q₀ = = = 1,17

q₁ = = = 0,80

q₂ = = = 0,64

q₃ = = = 0,45

По значению «q₂» устанавливаем степень сбежистости ствола, согласно таблице.

Степень сбежистости стволов	Значение «q₂»
Сбежистые	0,155-0,60
Среднесбежистые	0,65-0,70
Малосбежистые	0,75-0,80

В нашем примере ствол – среднесбежистый.

3. Определяем значения видовых чисел с точностью до 0,001 по связям:

C – постоянная величина, равная для: сосны – 0,20; ели, липы – 0,21; осины – 0,24; березы, лиственницы, бука, ольхи – 0,22.

В нашем примере: f = 0,64 – 0,20 = 0,440

f = q₂ 2 = 0,64 2 = 0,64 × 0,64 = 0,410

f = 0,60 × q₂ +

Н – высота дерева, в нашем примере – 25,6 м.

f = 0,60 × 0,64 + = 0,384 + 0,063 = 0,447

f = 0,66 × q₂ 2 + 0,140 +

f = 0,66 × 0,64 2 + 0,140 + = 0,270 + 0,140+ 0,020 = 0,430

д) Видовое число по таблице Ткаченко определяем в приложении 10 по значению q₂ и h.

В нашем примере q₂= 0,64, h = 25,6 м

е) вычисляем «старое» видовое число по формуле:

f = =

— площадь сечения на высоте груди, определяется l приложении 1 по диаметру в коре на высоте 1,3 м, в нашем примере он равен – 26,0 см.

Н – высота ствола, в нашем примере равна 25,6 м.

Сравнение полученных результатов видовых чисел, определенных

Разными способами

№ п/п	Способ определения видового числа	Значение видового числа	Ошибки
Абсолютные	Относительные
По связи Кунце	0,440	— 0,002	— 0,5
По связи Вейзе	0,410	— 0,032	— 7,2
По связи Шустова	0,447	+0,005	+ 1,1
По связи Шиффеля	0,430	— 0,012	— 2,7
По таблицам Ткаченко	0,433	— 0,009	— 2,0
«Старое» видовое число	0,442	—	—

f₁ = 0, 440 – 0,442 = — 0,002

Р_f ₁ = — × 100 %= — 0,5 % и т. д.

За истинное условно точное значение принимаем «старое» видовое число. Отклонения от истинного значения составляют не более 7,2 %.

Задача № 51 (примеры вычислений)

Определение объема растущего дерева приближенными способами подробно описано в учебнике (2), с. 59-61, (3), с. 49-51.

а) определение объема ствола растущего дерева по общей формуле через видовое число:

V_ств. = _1,3 × h ×f

Значение берем из приложения 1 (площади поперечных сечений), согласно диаметра на высоте груди 1,3 м, в коре, в нашем примере равен – 26 см; — высота дерева, равна 25,6 м; f – видовое число из приложения 10 таблицы видовых чисел Ткаченко по значению и ; среднее значение для древесных пород: сосна – 0,67; ель, пихта – 0,70; дуб – 0,68; береза, бук — 0,66; осина – 0,70; ольха черная – 0,69.

V_ств = 0,0531 м 2 × × 0,458 = 0,6226 м 3

б) определение объема ствола по формуле Денцена

V_ств =0,001 ×

Эта формула приближенно верна для следующих высот: сосны – 30 м, ели, бука, дуба – 26 м, пихты – 25 м. Если фактические высоты будут больше или меньше этих значений, то на каждый лишний метр высоты следует прибавить или убавить следующий процент от полученного объема: для сосны 3 %, ели, пихты 3-4 %; дуба, бука 5 %.

В нашем примере диаметр на высоте груди 1,3 м в коре 26 см, порода сосна, h = 25,6 м

V_ств =0,001×26 2 = 0,6760 м 3

Поправка: 30 м – 25,6 м = 4,4 ×3 % = 13,2 %,

что составит = 0,0892 м 3

Объем ствола с учетом поправки будет равен:

V_ств =0,6760 м 3 — 0,0892 м 3 = 0,5868 м 3

Задача № 52 (примеры вычислений)

По исходным данным, приведенным в таблице 2, определяем:

1. Средний прирост _т =

_т – средний прирост по какому-либо показателю;

Т_А— значение таксационного показателя в возрасте А (лет);

А – возраст дерева (древостоя), лет

по высоте h = = = 0,28 м

по диаметру d_1.3 = = = 0,25 см

по объему _V= = = 0,0057м 3

V_А = 0,5229 м 3 взят из таблицы 6 без коры.

2. Текущий среднепериодический прирост:

п =

п — текущий среднепериодический прирост;

значение таксационного показателя в возрасте предшествующем периоду n

n – число лет в периоде (равно 10)

по высоте: . п _h = = = 0,20 м

= — п = 25,6м – 2,0м = 23,6 м

п _h — текущий периодический прирост по высоте за 10 лет взят из таблицы 2

по диаметру: п _d _1.3 = = = 0,18 см

= d_А— d_1,3 = 22,8 – 1,8см = 21,0см

по объему: п _v = = = 0,0130 м 3

объемы и — взяты из таблицы 6.

3. Процент текущих приростов (Р):

Р = ×

по высоте: Р_h = × = × = 0,8 %

по диаметру: Р_d_1.3 = = = 0,8 %

по объему:Р_V = = = 2,8 %

4. У растущего дерева процент объемного прироста можно определить через относительный диаметр (d_от) и группу роста (способ Пресслера)

d_от = = = 12,7 см

Группа роста определяется по энергии роста и протяженности кроны в приложении 8. В нашем примере рост умеренный, крона занимает положениe между ½ — ¾ высоты, значит группа роста III ½. У нас относительный диаметр 12,7 см, группа роста III ½, поэтому делаем интерполяцию, используя приложение 8.

Для III группы роста дерева на 1 единицу расхождение составляет:

Для IV группы роста дерева на 1 единицу расхождение составит:

При группе роста дерева III и относительном диаметре 12,7 см процент текущего прироста будет равен:

(22 – 0,2 ) = 22 – 0,4 = 21,6 %