Определение сжимающих напряжений способом элементарного суммирования

Механика грунтов. Физические свойства грунтов. Общие сведения о показателях физических свойств. Примеры решения задач по оценке классификационных показателей грунтов , страница 32

Способ элементарного суммирования для определения напряжений.

Для сложных случаев загружения грунтовых оснований, когда строгое решение по распределению напряжений не получено, пользуются способом суммирования. Загрузочная площадь разбивается на площадки с размерами менее половины расстояния до рассматриваемых точек. Распределенная нагрузка на условно выделенных площадках приводится к сосредоточенной силе, которая приложена в их центрах тяжести. Напряжение в рассматриваемой точке определяется как сумма напряжений от сосредоточенных сил на условно выделенных площадках

Рис.10.3. Схема к определению напряжений в массиве грунта по способу элементарного суммирования.

10.2. Распределение напряжений при равномерно распределенной нагрузке по площади прямоугольника. Метод угловых точек.

— Нагрузка по площади прямоугольника.

Решение для определения напряжений получено для точек, лежащих на вертикали, проходящих через угловую точку прямоугольника.

Для практических расчетов принимается табличный метод:

Величины приведены в таблице 10.2.

Коэффициент (α) распределения напряжений (σ_pz) по глубине основания под центром подошвы столбчатых и ленточных фундаментов (ζ _о=2z/b), под углом столбчатого и под краем ленточного фундаментов (ζ _c=z/b).

Для фундаментов с соотношением сторон η=l/b

Источник

Способ элементарного суммирования.

Применяется для площадей загрузки сложной формы, кот. нельзя разделить на прямоугольники.

Загрузоную пл-дь разделяют на пл-дки таких раз-ров, чтобы можно было считать приходящ-ся на них нагрузки сосредоточеннымив их центрах тяжести.

Сжимающее напряжение по сп-бу элемент. сумм. опред по фор-ле

Применение метода угловых точек для определения напряжений в грунтовой

толще.

К поверх-ти ограничение полупространство приложена нагрузка к некотрой площадке

Метод угловых точек – для определения напряжнеий на площадках припринадлеж-их осям, не совп.с осями 0, 1, 2, 3, 4, 5

Метод базируется на использовании ф-л для K₀ и К_c. Точка N должна стать угловой для во всех многоугольниках, полученных при делении пл-ди нагружения.

Влияние площади загрузки на распределение напряжений в грунтах.

Расчеты напряжений в грунтах пока­зывают, что чем больше площадь передачи нагрузки, тем меньше происходит затухание (рассеивание на большую площадь) напряжений с глубиной. Это и понятно, так как согласно рис. а, если добавить к нагрузке некоторую нагрузку 2 или 3, то в точке М сжимающее напряжение σ_z увеличится, но в меньшей степени, чем от нагрузки 1, так как расстояние R до точки М также увеличится, а с увеличением расстояния величина добавочных напряжений уменьшается.

На рис б приведены эпюры распределения сжимающих напряжений по оси нагрузки для двух нагруженных площадей: 2×8 м 2

Как видно из приведенных эпюр, при одном и том же внешнем дав­лении на поверхности напряжения по глубине сильно отличаются, так как они зависят от величины площади загрузки.

Таким образом, внешние давления тем медленнее загасают с глуби­ной, чем больше площадь загрузки, и на любой заданной глубине сжимающие напряжения будут тем больше, чем больше площадь за­грузки. Последнее имеет существенное практическое значение. Так, например, слабые слои грунта при большой площади загрузки на некоторой глубине могут испытывать очень большие давления (больше их несущей способности), тогда как при малых площадях загрузки возникающие давления совершенно не повлияют на прочность и устой­чивость даже слабого грунта, так как они будут малы по величине. В приведенном на рис. б примере на глубине 3 м от загруженной поверхности под площадкой 2×8 м давление будет около 1,0 кгс/см 2 , тогда как под площадкой 1 X 1 м на той же глубине — всего лишь около 0,15 кгс/см 2 (—0,015 МПа).

Источник

Метод послойного (элементарного) суммирования

В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:

1) грунт в основании представляет собой сплошное изотропное линейно деформируемое тело;

2) осадка обусловлена действием только давления ;

3) боковое расширение грунта в основании невозможно;

4) давление определяется под центром подошвы фундамента;

5) при определении давления различием в сжимаемости грунтов отдельных слоёв пренебрегают;

6) фундамент не обладает жёсткостью;

7) деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи мощностью .

Сущность метода заключается в определении полной осадки основания путём суммирования осадок отдельных слоёв, для каждого из которых устанавливается своё значение сжимающих напряжений и модуля деформации.

Слои выделяются в пределах некоторой ограниченной по глубине толщи, ниже которой деформациями грунта можно пренебречь из-за их малости. Эта ограниченная по глубине толща носит название активной зоны или сжимаемой толщи грунта.

Расчет осадки выполняется графоаналитически. Порядок расчёта сводится к следующему:

1) Вычерчивается геологический разрез и в том же масштабе наносится разрез фундамента.

2) Толща грунта ниже подошвы фундамента разбивается на отдельные слои на глубину, равную трёхкратной ширине фундамента. Толщина элементарных слоёв назначается в пределах D_i = (0,2 ¸ 0,4)b.

3) Для вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, вычисляют и строят эпюру природного давления. .

4) Вычисляют и строят эпюру дополнительных давлений ,

где ; .

5) Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи исходя из условия и ее мощность Н_с. Для этого справа от вертикали строят вспомогательную эпюру . Пересечение эпюры дополнительных давлений со вспомогательной эпюрой дает нижнюю границу сжимаемой толщи.

6) В пределах каждого слоя определяют осадку от среднего значения дополнительных давлений в этом слое

(для всех грунтов).

7) Производят суммирование осадок по слоям до нижней границы сжимаемости толщи .

8) Проверяют относительную и абсолютную осадки по СНиП 2.02.01-83* «Основания зданий и сооружений».

Источник

Определение сжимающих напряжений способом элементарного суммирования

В случае действия распределенной по части поверхности грунта нагр. Произвольной интенсиности напряжения можно опред. По формуле используя принцип суперпозиции. Область загружения делится на ряд элементов, распределенная нагрузка на кот-ых замен. Равнодействующими силами в центрах их тяжести.

35 Определение сжимающих напряжений по методу угловых точек.

. Дальше вместо К ПИШИТЕ ( АЛЬФА) и умножайте все на ¼.

Определение напряжений в случае плоской задачи.

Плоская задача – это такой случай распределения напряжений, когда напряжения в одной плоскости одинаковые (или равны 0), а в другой плоскости распределены по какому-то закону.

( правый вопрос, левый)

угол видимости.

Распределение контактных давлений под подошвой фундамента (контактная задача): действительные, теоретические, расчетные.

Это задача напрямую связана с расчетом прочности и деформаций тела ф-та различной теоретич, действительной и расчетной схемы распределения напряжения по подошве ф-та.

— Теоретическое распределение – В основу решения контактной задачи положены выражения для определения контактных деформаций в соответствии с решением Буссинеско:

; ;

Реактивное давление грунта вычисляется:

38 Определение напряжений от собственного веса грунта:

— однородная грунтовая толща;

— слоистая грунтовая толща;

— наличие грунтовых вод и водоупора.

Напряжения от собственного веса грунта определяются для оценки природной уплотненности грунтов и свеженасыпанных земляных сооружений.

Природным давлением называют напряжение отвеса выше лежащих грунтов в естественных условиях.

В третьем случае есть водоупор.

Удельный вес грунта,при наличии уровня подземных вод, определяется с учетом взвешивающего действия воды по формуле:

, (3.10)

где g_s – удельный вес частиц грунта, кН/м 3 ;

е₀ – коэффициент пористости грунта.

Фазы напряженного состояния грунтов при возрастании нагрузки.

Увеличение нагрузки N ведет к росту зоны 1 и формир уплотненного ядра над подошвой ф-та. При каком-то знач N происходит слияние зон сдвигов и обр уплотненное ядро 3. Вместе с тем в обл 4 возникают непрерывные поверхности скольжения и происходит потеря устойчивости грунт основания.

Весь процесс деформирования грунта под нагрузкой делится на 2 фазы: 1) фаза уплотнения; 2) фаза сдвигов. В первой фазе завис м-ду напряжением и деформ линейна (АС); а во второй CD криволинейна (заканчивается формир уплотненного ядра, исчерпывается несущая сп-ть грунта, что соотв предел нагрузке на грунт)

Источник