Определение оцт аналитическим способом

Лабораторная работа № 2 Определение оцт тела человека аналитическим способом.

Задачи:1) рассмотреть основные характеристики вращательного движения: момент силы, плечо силы;

научится находить плечо силы по заданному чертежу, вычислять моменты силы, приложенные к рычагу;

определить положение ОЦТ тела человека по заданной позе сложением моментов сил тяжести звеньев.

Аналитический способ определения ОЦТ основан на сложении моментов сил тяжести по теореме Вариньона: «Сумма моментов сил относительно любого центра равнамоменту суммы этих сил (или равнодействующей) относительно того же центра».

Считаем, что поза задана, а также определены ЦТ всех звеньев и известны их относительные веса. Произвольно выбираем центр (точка 0), относительно которого будем определять моменты сил тяжести. Эту точку можно поставить где угодно, но удобнее поместить ее внизу, слева от чертежа, чтобы все моменты были положительные. Проводим из этой точки взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОY. Далее определяем момент тяжести звеньев тела. Так как силы тяжести направлены вертикально вниз, то кратчайшим расстоянием между точкой О и линией действия силы тяжести, например стопы, будет отрезок ОХ1, то есть Х — координата ЦТ стопы. По определению, кратчайшее расстояние между центром момента и линией действия силы является плечом этой силы. Значит, можно считать, что момент силы тяжести относительно точки О по оси Х равенМст = Pi Oi. Таким же образом можно определить моменты сил тяжести остальных звеньев, которые равны произведению относительного веса (Pi) звена на х-координату ЦТ данного звена. В общем виде формула будет иметь вид:

Теперь запишем сумму этих моментов сил по теореме Вариньона:

в левой части уравнения – сумма моментов сил тяжести всех звеньев тела относительно О по оси Х, а в правой – момент их равнодействующей Pi. Из всех величин уравнения неизвестно лишь значение Хо, которое является Х-координатой приложения равнодействующей силыPi, то есть Х-координатой ОЦТ:

Таким же образом подставляя, в уравнение (1) вместо координат Х ЦТ звеньев их координаты Y, находим координатуYoОЦТ всего тела:

Определив координаты точки, легко найти ее местоположение проведя две взаимно перпендикулярные линии из точек Хо и Yo, на их пересечении будет находится точка ОЦТ человека.Заполните таблицу 2 и определите ОЦТ по заданной позе.

Источник

Определение ОЦТ расчетной модели аналитическим способом

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «Удмуртский государственный университет»

Факультет физической культуры и спорта

Кафедра теории и методики гимнастики и информационных

технологий в физической культуре и спорте

Контрольная работа по биомеханике:

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ БИОСИСТЕМЫ «ЧЕЛОВЕК» И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЕГО СТАТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Выполнил: студент

Группы О-034300-21

Имя Фамилия

Проверил: Дмитриев Олег Борисович

Ижевск, 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Фотография спортсмена, название и краткое описание позы

Структурный анализ биосистемы «Человек»

2.1 Обоснования выбора и построение расчетной модели

2.2 Определение масс-геометрических параметров звеньев модели

2.3 Определение ОЦТ модели графическим способом

2.4 Определение ОЦТ модели аналитическим способом

Анализ работы мышц по удержанию статического положения

Исследование устойчивости и определения типа равновесия

Тип дыхания

Качество выполнения двигательного действия

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение

Биомеханика – это наука, изучающая механическое движение в живых системах

Предмет биомеханики (по Донскому): предмет биомеханики определяется кругом явлений, процессов, закономерностей присущих и связанных с изучаемым объектом познания данной науки.

Объект познания биомеханики – двигательные действия человека как системы взаимосвязанных активных движений и положений его тела.

Предмет учебного курса биомеханики – система активных движений, сохранение положений тела при двигательных действиях.

Движение частей тела человека представляет собой перемещение в пространстве и времени, которые выполняются во многих суставах одновременно и (или) последовательно.

Все движения закономерно объединены в целостное организованное действие, которым человек управляет при помощи мышц.

Задачи биомеханики: общая задача изучения движений состоит в оценке эффективности приложения сил для достижения поставленной цели. Всякое изучение движений в конечном счете направлено на то, чтобы помочь лучше выполнить их.

1)изучить и понять закономерности, лежащие в основе выполнения разных способов движений и действий

2) изучение результатов решения двигательной задачи. Сопоставление движений с их результатами позволяет найти движения, наиболее рациональные для решения поставленной задачи.

3) изучение влияния условий выполнения двигательного действия на способ и результат движения.

ФОТО СПОРТСМЕНА, НАЗВАНИЕ И КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПОЗЫ

Нафотографии спортсмен позирует на камеру. Масса тела на правой ноге, руки прижаты к телу, голова чуть наклонена к левому плечу

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ БИОСИСТЕМЫ «ЧЕЛОВЕК»

Обоснованность выбора и построение расчетной модели

Выбор модели исходит из задач курса «биомеханики» и объясняется тем, что поза статическая и для ее удержания задействованы различные мышцы.

Расчетная модель состоит из 14 звеньев. Кости составляют основу стержневого звена. Название и нумерация звеньев соответствует названию частей тела в таблице 1.

Звено определяется от центра одного сустава до центра другого сустава. Звено представляется в виде стержня и обозначается прямой линией. Точки – подвижные соединения. Туловище представляется в виде жесткой стержневой рамы, определяет центры плечевых, тазобедренных суставов. Голову представляем в виде окружности произвольного радиуса. Голова не соединяется с туловищем. Кисти представлены в виде одного звена и изображают в виде стержня или треугольника. Стопа изображена в виде треугольника. Вершина треугольника в центре голеностопного сустава, 2-я вершина – крайняя точка пяточного бугра, 3-я точка – крайняя пальцев стопы.

Определение масс-геометрических параметров звеньев модели.

Алгоритм:

1. Определение абсолютного веса звеньев модели.

2. Измерить длины звеньев моделей.

3. Определить и отмерить центры тяжести звеньев модели.

Общий центр тяжести человека – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести всех звеньев тела.

Центр тяжести звена – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести каждой элементарной массы этого звена.

1. Определение абсолютного веса звеньев модели (Рис.2). Абсолютный вес звена определяется по среднестатистическим данным относительных весов (таблица 1, колонка 3). Результаты занесены в таблицу

Протокол графических построений:

2. Определение длин звеньев. Измеряется с помощью линейки в мм.

3. Определение центров тяжести звена. Центр тяжести звена (ЦТ) — это точка, к которой приложена сила тяжести и в которой данное тело уравновешивается. Характеризует распределение массы по телу. Центр тяжести – это постоянная величина, может находиться как внутри тела, так и вне тела. Для определения ЦТ звеньев модели человека используются среднестатистические денные относительных величин (таблица 1, колонка 6).

ЦТ головы определяется по внешним антропным признакам человека – между бровями над слуховым отверстием.

№	части тела	отн. вес звена	абс. вес звена	дл. звена	hi отн.	hi абс.
голова	3,8	—	—	—
туловище	23,2	0,44
плечо правое	1,6	0,47	16,5
плечо левое	1,6	0,47
предпл. пр.	1,1	0,42
предпл. левое	1,1	0,42
кисть правая	0,54	—	—
кисть левая	0,54	—	—
бедро правое	6,5	0,44
бедро левое	6,5	0,44
голень правая	2,7	0,42	17,6
голень левая	2,7	0,42
стопа правая	1,1	0,44
стопа левая	1,1	0,44

Определение ОЦТ расчетной модели графическим способом

Алгоритм определения ОЦТ графическим способом:

1. Выбрать два любых произвольных звена. Соединить их центры тяжести прямой линией.

2. Отразить данный шаг в протоколе графических построений по относительным весам. Вычислить сумму относительных весов обратных звеньев.

3. Разбить полученные отрезки на части, количество которых равно сумме относительных весов.

4. Для получения части отрезков составляют обратную пропорцию по отношению к относительным весам и в полученной точке отметить новую точку тяжести.

5. К рассматриваемым звеньям еще раз добавить 1 звено или выбрать 2 новых звена и повторить графические построения.

6. Когда сумма относительных весов будет равна 100% графическое изображение прекращаем. Последняя полученная точка является ОЦТ человека.

7. Каждое звено участвует в графических построениях только один раз.

8. Количество шагов графических построений на единицу меньше количества звеньев.

Протокол графического построения по относительным весам:

Источник

Задача 3. Определение ОЦМ тела аналитическим способом.

Текст контрольной работы

Вариант № 1 (Классический, базовый)

Тема: «Оценка статистического положения тела спортсмена»

Задача № 1. Построение биокинематической схемы статической позы спортсмена.

Цель работы: Освоить методику построения биокинематической схемы статической позы спортсмена из выбранной спортивной специализации.

Ход работы

1. Выбрали статическую позу легкоатлета, а именно стайера. Поза принимается спортсменом по команде «На старт!». Толчковая нога впереди у линии старта, маховая сзади на расстоянии 10-15 см, тело наклонено вперед под углом 40-45 градусов, ноги согнуты, центр массы тела находится ближе к впереди стоящей ноге. Руки согнуты в локтях, противопоставлены ногам. Взгляд на дорожку, на 3-4 м вперед.

2. Измерили длину звеньев тела спортсмена, и полученные результаты занесли в таблицу 1.

Исходные данные для построения биокинематической схемы статической позы спортсмена

Название звена	Длина звена, Lзв, (м)
Голова (шея)	0,17
Туловище	0,53
Расстояние между плечевыми суставами	0,38
Правое плечо	0,36
Левое плечо	0,37
Правое предплечье	0,28
Левое предплечье	0,29
Правая кисть	0,20
Левая кисть	0,20
Расстояние между тазобедренными суставами	0,36
Правое бедро	0,48
Левое бедро	0,47
Правая голень	0,48
Левая голень	0,47
Правая стопа	0,28
Левая стопа	0,28
Высота правой стопы	0,08
Высота левой стопы	0,08

3. Построили биокинематическую схему статической позы на листе миллиметровой бумаги формата А4 в соответствии с измеренными длинами звеньев тела в масштабе 1:10 (Приложение № 1).

Задача 2. Определение общего центра масс (ОЦМ) тела графическим способом.

1. Измеренные длины звеньев из таблицы 1 перенесли в таблицу 2.

Исходные данные для определения ОЦМ спортсмена

Название звена	Относитель-ная масса звена Мотн (%)	Абсолют-ная масса звена Мабс (кг)	Длина Звеньев Lзв (м)	Коэффициент отстояния ЦМ звена от его проксимального эпифиза Ki	Отстояние ЦМ звена от его приксимального эпифиза Li (м)
Голова	7	4,48	—	—	—
Туловище	43	27,52	0,53	0,44	0,23
Правое плечо	3	1,92	0,36	0,47	0,17
Левое плечо	3	1,92	0,37	0,47	0,17
Правое предплечье	2	1,28	0,28	0,42	0,12
Левое предплечье	2	1,28	0,29	0,42	0,12
Правая кисть	1	0,64	0,20	—	—
Левая кисть	1	0,64	0,20	—	—
Правое бедро	12	7,68	0,48	0,44	0,21
Левое бедро	12	7,68	0,47	0,44	0,21
Правая голень	5	3,2	0,48	0,42	0,2
Левая голень	5	3,2	0,47	0,42	0,2
Правая стопа	2	1,28	0,28	0,44	0,12
Левая стопа	2	1,28	0,28	0,44	0,12
Всего	100	64	—	—	—

2. Расчитали абсолютные массы М_абс всех звеньев тела (кг) по формуле:

,

где — абсолютная масса звена (кг);

МТ – масса тела спортсмена (кг);

Мотн – относительная масса звена (%).

Голова:	= = 4,48 кг
Туловище:	= = 27,52 кг
Правое плечо:	= = 1,92 кг
Левое плечо:	= = 1,92 кг
Правое предплечье:	= = 1,28 кг
Левое предплечье:	= = 1,28 кг
Правая кисть:	= = 0,64 кг
Левая кисть:	= = 0,64 кг
Правое бедро:	= = 7,68 кг
Левое бедро:	= = 7,68 кг
Правая голень:	= = 3,2 кг
Левая голень:	= = 3,2 кг
Правая стопа:	= = 1,28 кг
Левая стопа:	= = 1,28 кг

Вычисленные данные перенесли в таблицу 2.

3. Вычислили расстояние от проксимального эпифиза каждого звена до его центра масс (ЦМ) по формуле:

где – длина звена (м);

– коэффициент, определяющий соотношение между длинной звена и расстоянием от точки ЦМ звена до его проксимального, т.е. тяжелого конца.

= 0,53 0,44 =0,2332 = 0,23 м = 0,36 0,47 = 0,1692 = 0,17 м = 0,37 0,47 = 0,1739 = 0,17 м = 0,28 0,42 = 0,1176 = 0,12 м = 0,29 0,42 = 0,1218 = 0,12 м = 0,48 0,44 = 0,2112 = 0,21 м = 0,47 0,44 = 0,2068 = 0,21 м = 0,48 0,42 = 0,2016 = 0,2 м = 0,47 0,42 = 0,1974 = 0,2 м = 0,28 0,44 = 0,1232 = 0,12 м

= 0,28 0,44 = 0,1232 = 0,12 м

Вычисленные данные записали в таблицу 2.

4. Используя данные таблицы 2, отметили на биокинематической схеме статической позы спортсмена (Приложение № 1), положения ЦМ звеньев крестиками в соответствии с масштабом 1:10.

5. Отметили на биокинематической схеме около центра масс каждого звена его относительную массу.

6. Определили положение общего центра масс тела (точка приложения равнодействующих сил тяжести всех точек тела), используя метод нахождения ОЦМ двух тел по формуле:

7. Перенесли полученные графические выражения ОЦМ тела на биокинематическую схему (Приложение № 1).

Задача 3. Определение ОЦМ тела аналитическим способом.

1. На биокинематической схеме статической позы провели оси координат (X,Y) и оцифровали в метрах в масштабе 1:10 (10 мм соответствует 0,1 м).

2. Определили горизонтальную (x_i) и вертикальную (y_i) величину координат ЦМ звеньев, отмеченных на биокинематической схеме крестиками. Значения занесли в таблицу 3.

Расчет координат ОЦМ тела

Название звеньев	Абсолютная масса звеньев mi, (кг)	Xi (м)	Yi (м)	mi∙Xi (кг∙м)	mi∙Yi (кг∙м)
Все тело	64	0,61	0,97	39,04	62,08
Голова	4,48	0,87	1,40	3,8976	6,272
Туловище	27,52	0,65	1,14	17,888	28,7584
Правое плечо	1,92	0,60	1,47	1,152	2,6304
Левое плечо	1,92	0,92	1,12	1,7664	2,1504
Правое предплечье	1,28	0,35	1,61	0,448	2,0608
Левое предплечье	1,28	1,07	0,92	1,3696	1,1776
Правая кисть	0,64	0,009	1,63	0,0058	1,0432
Левая кисть	0,64	1,32	0,9	0,8448	0,58
Правое бедро	7,68	0,57	0,74	4,3776	5,68
Левое бедро	7,68	0,43	0,71	3,3024	2,61
Правая голень	3,2	0,64	0,32	2,048	1,024
Левая голень	3,2	0,27	0,28	0,864	0,896
Правая стопа	1,28	0,565	0,02	0,7232	0,026
Левая стопа	1,28	0,1835	0,02	0,1728	0,026
∑ mi = 128	∑mi∙Xi = 77,9	∑ mi∙Yi=117,02

3. Вычислили значения горизонтальных моментов статических сил m_i∙ X_i и вертикальных моментов статических сил m_i∙ Y_i, действующих на все звенья тела, относительно осей X и Y.

mi – абсолютная масса звена, Xi – расстояние от ЦМ звена до вертикальной оси, Yi — расстояние от ЦМ звена до горизонтальной оси.

4. Нашли сумму горизонтальных и вертикальных моментов сил, действующих на звенья тела:

5. Вычислили горизонтальную и вертикальную координаты ОЦМ тела спортсмена по формулам:

; ,

где – абсолютная масса i-го звена;

– абсцисса ЦМ i-го звена (расстояние от ЦМ до вертикальной оси);

— абсцисса ЦМ i-го звена (расстояние от ЦМ до горизонтальной оси);

, — координаты ОЦМ, полученные аналитически.

= = 0,609 ≈ 0,61

= = 0,9142 ≈ 0,91

6. Отметили положение ОЦМ тела по полученным координатам на биокинематической схеме статической позы спортсмена.

7. Определили координаты, найденные графическим способом (x_гр,y_гр) в данной системе координат, и вычислили абсолютную и относительную погрешность графического способа определения ОЦМ тела спортсмена по отношению к аналитическому по формулам:

∆ x _отн = ·100%; ∆ y _отн = ·100%.

∆ xабс = хгр. – xан. = 0,61 – 0,61 = 0;

∆ yабс = yгр. – yан. = 0,97 – 0,91 = 0,06;

∆ xотн= ·100% = 0 %;

∆ yотн= ·100% = · 100% = 6,59 % ≈ 7%

8. Вывод: выполнив расчёт ОЦМ тела спортсмена графическим и аналитическим способом, можно утверждать, что расчёт выполнен правильно.

По оси Х расчёт выполнен без относительной ошибки (∆ x_отн = 0).

Относительная ошибка по оси Y составила 7 % (∆ y_отн = 7%). Данная ошибка произошла из-за необходимости округлять получаемые значения до сотых долей, т.к. графически невозможно отобразить данные более точно при выполнении работы базовым способом.

Полученные значения позволяют полагать, что ОЦМ тела спортсмена лежит на высоте от 0,91м до 0,97м относительно поверхности, на которой находится спортсмен.

Дата добавления: 2019-01-14 ; просмотров: 3117 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник