Цель: определить коэффициент поверхностного натяжения воды методом отрыва капель.
Оборудование: сосуд с водой, шприц, сосуд для сбора капель.
Начертили таблицу:
опыта
Масса капель
m, кг
Число капель
n
Диаметр канала шприца
d, м
Поверхност-ное натяжение
σ, Н/м
Среднее значение поверхностного натяжения
Табличное значение поверхност-ного натяжения
Относительная погрешность
δ %
Вычисляем поверхностное натяжение по формуле
Находим среднее значение поверхностного натяжения по формуле:
Определяем относительную погрешность методом оценки результатов измерений.
Вывод: я измерил поверхностное натяжение жидкости (воды), оно получилось равным 0,069 Н/м, что с учетом погрешности 41,76% совпадает с табличным значением.
Ответы на контрольные вопросы.
1. Почему поверхностное натяжение зависит от рода жидкости?
Поверхностное натяжение зависит от силы притяжения между молекулами. У молекул разных жидкостей силы взаимодействия разные, поэтому поверхностное натяжение разное. Также поверхностное натяжение зависит от наличия примесей в жидкости, потому что, чем сильнее концентрация примесей в жидкости, тем слабее силы сцепления между молекулами жидкости. Следовательно, силы поверхностного натяжения будут действовать слабее.
2. Почему и как зависит поверхностное натяжение от температуры?
Если температура увеличивается, то скорость движения молекул соответственно увеличивается, а силы сцепления между молекулами — уменьшаются. т.е силы поверхностного натяжения зависят от температуры. Чем температура жидкости выше, тем слабее силы поверхностного натяжения.
3. Изменится ли результат вычисления поверхностного натяжения, если опыт проводить в другом месте Земли?
Изменится незначительно, т.к. в формулу входит величина g — ускорения свободного падения. А мы знаем, что в разных точках Земли ускорение свободного падения различно. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьирует ся от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах.
4. Изменится ли результат вычисления, если диаметр капель трубки будет меньше?
Изменение диаметра трубки не может приводить к изменению измеряемой величины. Для определения поверхностного натяжения используется формула .
По рисунку видно, что уменьшение диаметра трубки компенсируется уменьшением массы капли, а поверхностное натяжение, естественно, останется тем же.
5. Почему следует добиваться медленного падения капель?
При вытекании жидкости из капиллярной трубки размер капли растет постепенно. Перед отрывом капли образуется шейка, диаметр d которой несколько меньше диаметра d1 капиллярной трубки. По окружности шейки капли действуют силы поверхностного натяжения, направленные вверх и удерживающие каплю. По мере увеличения размера капли растет сила тяжести mg, стремящаяся оторвать ее. В момент отрыва капли сила тяжести равна результирующей силе поверхностного натяжения F = πdσ.
Необходимо, чтобы капли отрывались от трубки самостоятельно, под действием силы тяжести. Если падение капель будет быстрым при дополнительном нажатии на поршень шприца, то в момент отрыва капли сила тяжести не будет равна силе поверхностного натяжения и данный метод даст большую погрешность измерения.
Источник
Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА
(Раздел «Молекулярная физика»)
Составители: С. И. Егорова, И. Н. Егоров, В. С. Кунаков, Г. Ф. Лемешко
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА: Метод. указания. — Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. — 9 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета
Цель работы: Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца.
Оборудование: Стойка с пружиной, металлическое кольцо с тонкими стенками, чашка с жидкостью, разновесы.
Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твёрдым, поэтому сочетает в себе некоторые черты обоих этих состояний. В жидкостях наблюдается так называемый ближний порядок в расположении частиц.
Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r, силами притяжения можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10-9 м) называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса r называется сферой молекулярного действия.
Каждая молекула, находящаяся внутри однородной жидкости, испытывает притяжение со стороны всех соседних молекул, находящихся внутри сферы молекулярного действия, центр которой совпадает с данной молекулой (рис. 1). Cледовательно, резуль-тирующая сила, действующая на молекулы внутри жидкости, равна нулю.
Если молекула находится вблизи поверхности (на расстоянии, меньшем, чем r), то на неё действует результирующая сила, направленная внутрь жидкости. Это приводит к тому, что часть молекул покидает поверхностный слой, уходит внутрь жидкости, а расстояние между ними становится таким, что приводит к увеличению потенциальной энергии этих молекул и к возникновению сил поверхностного натяжения, действующих вдоль поверхности жидкости. Добавочная энергия, которой обладают молекулы поверхностного слоя по сравнению с молекулами внутри жидкости, получила название поверхностной энергии . Силы поверхностного натяжения направлены на сокращение площади поверхности жидкости, и в условиях равновесия площадь поверхности принимает наименьшее значение, соответствуя минимальной поверхностной энергии. Если, например, капля жидкости попадает в невесомость, то она под действием сил поверхностного натяжения принимает шарообразную форму, т. к. при заданном объеме тело имеет наименьшую площадь при шарообразной форме.
Добавочная потенциальная энергия пропорциональна площади поверхности, т. е. или
, (1)
где — коэффициент поверхностного натяжения, численно равный энергии единицы площади поверхности жидкости.
Используя выражение (1), можно выразить коэффициент поверхностного натяжения через силу поверхностного натяжения.
Рассмотрим жидкостную плёнку на прямоугольном каркасе, одна из сторон которого длиной может перемещаться под действием внешней силы (рис. 2). Эта сила совпадает по модулю с удвоенной силой поверхностного натяжения (), которая стремится сократить поверхность жидкости, и направлена вдоль поверхностей противоположно силе (у плёнки две поверхности, поэтому при равновесии ).
Работа внешней силы увеличивает поверхностную энергию:
. (2)
Подставив (2) в (1), и учитывая, что площадь двух поверхностей равна , получаем:
, т. е.
, (3)
— коэффициент поверхностного натяжения, численно равный силе поверхностного натяжения, приходящейся на единицу длины контура.
Из формул (1) и (3) видно, что единица измерения коэффициента поверхностного натяжения .
Величина коэффициента поверхностного натяжения зависит от природы и состояния жидкости, от температуры и наличия примесей.
Описание экспериментальной установки для определения коэффициента поверхностного натяжения воды.
Метод определения основан на взаимодействии с водой металлического кольца, радиус которого значительно больше толщины стенки. Кольцо смачивается водой, вследствие чего, когда его вынимают из воды возникает сила поверхностного натяжения, значение которой вместе с диаметром кольца позволяют определить коэффициент поверхностного натяжения воды. Смачивание (либо несмачивание) зависит от сил, возникающих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. При смачивании силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил между молекулами самой жидкости и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. В работе для определения коэффициента поверхностного натяжения используется формула (3), где экспериментально определяется сила поверхностного натяжения и длина контура.
Принципиальная схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.
К невесомой пружине (1) подвешено кольцо (2) массой . Указаотмечает координату на шкале (4), соответствующую положению равновесия кольца на пружине (рис. 3,а). Сила тяжести кольца уравновешена силой упругости пружины :
, (4)
Если снизу поднести к кольцу чашку с жидкостью (рис. 3,б), то в результате смачивания кольцо сцепится с жидкостью. При опускании чашки с жидкостью вниз кольцо устремляется за жидкостью и растяжение пружины увеличивается. Между кольцом и поверхностью жидкости формируется жидкостная пленка создающая силу поверхностного натяжения , действующую по внутреннему и внешнему периметрам кольца. Согласно уравнению (3) получаем:
, (5)
где — радиус внутренней поверхности, — радиус внешней поверхности кольца. Пренебрегая толщиной стенки кольца по сравнению с радиусом формулу (5) можно записать
, (6)
где — диаметр кольца.
При дальнейшем опускании сосуда с жидкостью вниз кольцо отрывается от жидкости при условии
, (7)
где — сила упругости, обусловленная силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения. Из рисунков 3,а и 3,б видно, что
. (8)
Приравнивая уравнения (7) и (8), с учётом выражения (4), получаем:
. (9)
Приравниваем выражения (6) и (9) : .
Отсюда получаем формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения:
. (10)
Из формулы (10) следует, что для определения коэффициента поверхностного натяжения необходимо определить коэффициент жесткости пружины . Определение достигается методом градуировки пружины.
I.Градуировка пружины и определение её жёсткости
1. Отметить с помощью указарис. 3,а) на шкале (4) положение равновесия кольца , подвешенного на пружине.
2. Поместить на площадку, расположенную в середине кольца, груз массой (1г). Отметить с помощью указарис. 3,в) на шкале (4) новое положение равновесия кольца с грузом . Под действием груза пружина растянется на величину (). При этом сила упругости по закону Гука
.
Эта сила обусловлена силой тяжести, т. е.
, (11)
где — жёсткость пружины.
. (12)
3. Вычислить жёсткость пружины по формуле (12).
4. Повторить опыты п. п. 2,3 для других масс (не менее пяти).
5. Найти среднее значение коэффициента жёсткости .
6. Результаты занести в таблицу 1.
7. Построить график зависимости .
8. По тангенсу угла наклона найти жёсткость пружины и сравнить её с , полученной в п.5.
9. Рассчитать относительную () и абсолютную () погрешности в определении жёсткости по формулам:
Список лекций по физике за 1,2 семестр
.
Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r, силами притяжения можно пренебречь. Это расстояние (порядка 10-9 м) называется радиусом молекулярного действия, а сфера радиуса r называется сферой молекулярного действия.
. Силы поверхностного натяжения направлены на сокращение площади поверхности жидкости, и в условиях равновесия площадь поверхности принимает наименьшее значение, соответствуя минимальной поверхностной энергии. Если, например, капля жидкости попадает в невесомость, то она под действием сил поверхностного натяжения принимает шарообразную форму, т. к. при заданном объеме тело имеет наименьшую площадь при шарообразной форме.
или
, (1)
— коэффициент поверхностного натяжения, численно равный энергии единицы площади поверхности жидкости.
может перемещаться под действием внешней силы 
(рис. 2). Эта сила совпадает по модулю с удвоенной силой поверхностного натяжения (
), которая стремится сократить поверхность жидкости, и направлена вдоль поверхностей противоположно силе 
).
. (2)
, получаем:
, т. е.
, (3)
.
Метод определения основан на взаимодействии с водой металлического кольца, радиус которого значительно больше толщины стенки. Кольцо смачивается водой, вследствие чего, когда его вынимают из воды возникает сила поверхностного натяжения, значение которой вместе с диаметром кольца позволяют определить коэффициент поверхностного натяжения воды. Смачивание (либо несмачивание) зависит от сил, возникающих между молекулами поверхностных слоев соприкасающихся сред. При смачивании силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил между молекулами самой жидкости и жидкость стремится увеличить поверхность соприкосновения с твердым телом. В работе для определения коэффициента поверхностного натяжения используется формула (3), где экспериментально определяется сила поверхностного натяжения и длина контура.
. Указаотмечает координату 
на шкале (4), соответствующую положению равновесия кольца на пружине (рис. 3,а). Сила тяжести кольца 
уравновешена силой упругости пружины 
:
, (4)
, (5)
— радиус внутренней поверхности, 
— радиус внешней поверхности кольца. Пренебрегая толщиной стенки кольца по сравнению с радиусом формулу (5) можно записать
, (6)
— диаметр кольца.
, (7)
— сила упругости, обусловленная силой тяжести кольца и силой поверхностного натяжения. Из рисунков 3,а и 3,б видно, что
. (8)
. (9)
.
. (10)
. Определение 
(1г). Отметить с помощью указарис. 3,в) на шкале (4) новое положение равновесия кольца с грузом 
. Под действием груза пружина растянется на величину (
). При этом сила упругости по закону Гука
.
, (11)
. (12)
.
.
) и абсолютную (
) погрешности в определении жёсткости по формулам:
; (8)
,
и 
брать как погрешность прибора.
