Объясните способ измерения ширины озера

Объясните способ измерения ширины озера?

Геометрия | 5 — 9 классы

Объясните способ измерения ширины озера.

Треугольник BOC равен треугольнику DOE — по первому признаку.

ОС = ОD и OB = OE

Угол ВОС равен углу ЕОF так как они вертикальные.

Из этого всего следует, что УголС равен улгу D.

А ВС = ED , AC = DF так как треугольник АОС = треугольнику FOD по второму признаку и (OC = OD, угол С равен углу D , угол АОС = углу DOF)следует, что АВ = AC — BC = DF — DE = EF следовательно, АВ = EF.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из 14 см, а его измерения как 1 : 2 : 3?

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 5 корней из 14 см, а его измерения как 1 : 2 : 3.

Найдите измерения параллелепипеда.

Объясните решение задачи?

Объясните решение задачи!

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 352 см(в квадрате).

Найдите его измерения, если они относятся как 1 : 2 : 3.

В каких единицах измеряются углы и в каким инструментном ?

В каких единицах измеряются углы и в каким инструментном .

Объясните как проводить измерение.

Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, диагональ 96 см, его измерения относятся как 3 : 3 : 6?

Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, диагональ 96 см, его измерения относятся как 3 : 3 : 6.

Сформулируйте аксиомы об измерения отрезков?

Сформулируйте аксиомы об измерения отрезков.

Пожалууйстааа срочно надо?

Пожалууйстааа срочно надо!

Число вырожающее расстояние АВ измеренное в метрах, на 45 больше, чем двукратное число, вырадающее то же самое расстояние, измеренное в дециметрах.

Чему равно расстояние АВ измеренное в метрах?

Сума длины всех ребр прямоугольного параллелепипеда ровняется 96 см два измерение 7 и 12 см найти 3 измерение?

Сума длины всех ребр прямоугольного параллелепипеда ровняется 96 см два измерение 7 и 12 см найти 3 измерение.

Свойство измерения углов?

Свойство измерения углов?

Сформулируйте свойства измерения площадей?

Сформулируйте свойства измерения площадей.

Помогите пожалуйста?

С помощью теоремы Пифагора докажите, что диагональ d прямого параллелепипеда с измерениями а, b, и c(длина, ширина и высота) определяется по формуле d² = a² + b² + c² (подробно пожалуйста).

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Объясните способ измерения ширины озера?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

1. СF — медиана, делит угол С пополам, поэтому угол DCE = 70 если угол D = 68, ТО угол Е = 180 — (68 + 70) = 42 угол СFE = 180 — (42 + 35) = 103.

Те що воны не перетынаються.

AСBD — параллелогам, так, как его диагонали AC и BD делятся пополам. Исходя из этого CD — делит его на два равных треугольника (равенств по трём сторонам) . Угол СBD = 180 — ACB = 180 — 118 = 62. Э.

Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник с высотой , равной высоте конуса и основанием — диаметром основания конуса. Длина окружности C = 2πR⇒ R = C / 2π = 24π / 2π = 12 дм. Радиус R, высота h и образующая конуса l образу..

Если сумма углов А и С равно 156, то угол А и С = 78 градусов(Т. К углы равны) ; тогда угол В равен 180 — (78 + 78) = 24 градуса.

1)12, 5 см 2)20, 5 дм 3)65 мм 4) 30, 5 см гипотенуза = диаметр описанной окружности диаметр = радиус / 2 AO = OB = R d = r / 2.

Ці прямі називаються медіанами.

Всегда ли пересекаются прямые АБ и СД , нет не всегда Всегда ли отрезке АВ и Сд имеет общие точки , да всегда.

Пусть нужно найти стороны A, B, C, D. Известно, что в параллелограмме все стороны равны ( по св — ву параллелограмма). Зная, что периметр параллелограмм 114, 8 см решим. 1) 114, 4 / 5 = 22, 88 см. 2) 114, 4 / 8 = 14, 3 см. Ответ : 14, 3, 22, 88.

Источник

Открытый урок по геометрии в 7 классе
методическая разработка по геометрии (7 класс)

сценарий открытого урока по геометрии в 7 классе

Скачать:

Вложение	Размер
stsenariy_otkrytogo_uroka_po_geometrii_v_7_klasse.docx	16.39 КБ

Предварительный просмотр:

1.Сегодня 2декабря 2016 года.Здравствуйте, ребята! Поприветствуйте, пожалуйста наших гостей еще раз.Садитесь.Наш урок я хотела бы начать словами великого французского архитектора Ле Корбузье:” Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия.” Эти слова , произнесенные в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время.

Ребята! Ваше домашнее задание состояло из 4-х задач на построение:1)построение угла, равному данному; 2)построение биссектрисы угла; 3)построение перпендикулярных прямых; 4) построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки на листах А4.

Скажите: все ли справились с этим заданием? Если “да” –поднимите зеленый треугольник, если “нет” –красный. По окончании урока не забудьте сдать работы на проверку.

2.Сегодня мы проводим один из итоговых уроков по теме “ Треугольники”. Я уверена, что вы будете активны, внимательны и получите знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Как выдумаете, на какие вопросы вы должны знать ответы, изучив данную тему?

(1.Что называется треугольником? 2.Сколько элементов содержит треугольник? 3.Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? 4.Какие виды треугольников бывают?(по углам и сторонам) 5.Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник? 6.Какие треугольники называются равными и как формулируются признаки равенства треугольников? 7.Где в жизни мы применим эти знания?)

Вот этот вопрос и будет основополагающим вопросом нашего урока. Мы постараемся ответить на него при подведении итогов урока.

3.У вас на столах лежат конверты с заданиями. Напишите свою фамилию на конверте, достаньте задания. Под каждым рисунком подпишите пары рывных треугольников и номер признака равенства треугольников, применяемого для доказательства равенства данных треугольников.

Сравните ваши ответы с ответами на экране .Оцените свою работу. Если вы выполнили работу на “5” или “4” –поднимите зеленый треугольник , если на “3” – желтый , если вы не справились с работой – красный.

4.Откройте учебники на странице 52 и прочитайте текст задачи №169. (Объясняют способ измерения ширины озера , основанный на задаче).

5.Ребята, у вас на столах лежат скриншоты с карты г.Шахты с изображением Грушевского водохранилища и масштабом , необходимом для вычислений. Я предлагаю вместе определить ширину нашего водного объекта. При выполнении этого задания вы можете помогать друг другу. ( Выполнение задания).

6.В рамках совместной исследовательской деятельности группе обучающихся была поставлена задача выяснить : в каких сферах деятельности человека применяются треугольники ? Ребята, представьте , пожалуйста, нам свой проект. ( Проект).

7.Я предлагаю обобщить всю полученную информацию в виде синквейна . Синквейн – это короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк. Правила его написания предсталены на экране.( составляют синквейн ).

8.Я предлагаю вернуться к проекту . В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности –это реальная жизненная ситуация. Значит, не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения. Как же поступают в таких случаях? Какие существуют способы установления равенства таких фигур? Это и будет вашим домашним заданием №1 , а в задании №2 вам предлагается разгадать ребус.

9.Всем спасибо за урок. Вы молодцы! Если вы чувствовали себя на уроке как рыба в воде, т.е. вам было комфортно и интересно- поднимите зеленый треугольник, если как уж на сковородке –вы не всегда понимали о чем идет речь –желтый , ну а если как сом на дне –вас совершенно не интересовало то , чем мы занимались –поднимите красный треугольник.

Источник

Геометрия вокруг нас. «Мост через озеро» Авторы: группа учащихся МОУ средней школы 88. Руководитель: Иейник Н. Д. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемwiki.tgl.net.ru

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Геометрия вокруг нас. «Мост через озеро» Авторы: группа учащихся МОУ средней школы 88. Руководитель: Иейник Н. Д.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Геометрия вокруг нас. «Мост через озеро» Авторы: группа учащихся МОУ средней школы 88. Руководитель: Иейник Н. Д.

2 Проблема Летом я со своими друзьями часто провожу время в деревне. Там мне очень нравится: лес, озеро, в общем красота! Но есть один минус, дом моей бабушки, где я живу, находится на одном берегу озера а остальные дома и магазин – на другом, и это очень неудобно, потому что приходится каждый день по нескольку раз обходить все озеро. Мы решили построить мост из нескольких деревьев.

3 Цель Облегчить жизнь себе и бабушке и построить мост через озеро. Задачи: 1.Измерить ширину озера в том месте где предполагается построить мост. 2.Измерить высоту нескольких деревьев (не спиливая их). 3.Построить мост.

4 Чтобы решить задачи, мы обратились к науке «Геометрия» Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. Геометрия (греч. geometria, от geo — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре. Термин «ГЕОМЕТРИЯ» буквально означает «землемерие».

5 Измерение ширины озера Для измерения ширины озера мы решили воспользоваться понятием равенства треугольников. Два треугольника называются равными, если их соответственные стороны и углы равны. Признаки равенства треугольников: Если две стороны и угол заключенный между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

6 Измерение ширины озера (способ 1) Натянем с концов моста A и B два троса так чтобы они пересекались в точке С и AC=CD, BC=CE. ΔABC =ΔEDC (по двум сторонам и углу между ними), значит AB=ED.

7 Измерение ширины озера (способ 2) Натянем трос из точки B в точку E и из точки C, которая лежит на одной прямой с «мостом» в точку D, так чтобы BO=EO и CO=DO. Из точки А натянем трос через точку О, так чтобы его конец F лежал на луче DE, ΔBOC =ΔEOD (по двум сторонам и углу между ними) => углы C и D равны. => ΔAOC =ΔFOD (по стороне и прилежащим к ней углам) => AO=OF => ΔAOB =ΔFOE (по двум сторонам и углу между ними) => AB=EF углы C и D равны. => ΔAOC =ΔFOD (по стороне и прилежащим к ней углам) => AO=OF => ΔAOB =ΔFOE (по двум сторонам и углу между ними) => AB=EF»>

8 Измерение высоты дерева Для измерения высоты дерева можно воспользоваться понятием подобия фигур, а точнее подобных треугольников. Преобразование одной фигуры в другую называется преобразованием подобия, если расстояние между двумя точками изменяется в одно и то же число раз (k). Число k называется коэффициентом подобия. Два треугольника называются подобными с коэффициентом подобия k, если стороны одного треугольника в k раз больше сторон другого треугольника. Один из признаков подобия: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то треугольники подобны.

9 Измерение высоты дерева (способ 1) Положим зеркало на землю, измерим расстояние от дерева до зеркала (DE). Отойдем от зеркала в противоположную сторону так, чтобы видно было макушку дерева (расстояние AD) Треугольники ABD и EFD подобны по двум углам. Углы 1 и 2 равны (угол падения равен углу отражения) и углы FED и BAD прямые. Значит стороны ΔFED больше сторон ΔBAD в одно и то же число (его можно найти k=DE/DA). Для того чтобы найти высоту дерево надо расстояние от земли до глаз человека (АВ) умножить на k.

10 Измерение высоты дерева (способ 2) Поставим рядом с деревом шест, измеряем его высоту (BC). В солнечный день измеряем тень от дерева (DE) и от шеста (АВ). ΔABC и ΔDEF подобны по двум углам (углы A и D равны, это угол падения солнечного света, а углы B и E прямые) => Найдем коэффициент подобия k= DE/AB и найдем высоту дерева EF=BCk Найдем коэффициент подобия k= DE/AB и найдем высоту дерева EF=BCk»>

11 Измерение высоты дерева (способ 2) С помощью фотографии: сфотографируем дерево с каким- нибудь другим объектом, например с домом. Объекты на фото подобны натуральным. Измерим расстояние между деревом и домом (а) и это же расстояние на фото (b), найдем коэффициент подобия k=a/b. Высота дерева будет в k раз больше, чем высота дерева на фото.

12 Наши действия Для определения ширины озера мы решили воспользоваться способом 2, так как неудобно отмерять равные куски троса над водой. А используя способ 2 все измерения проводятся только на суше. Для определения высоты дерева мы решили также использовать способ 2. В принципе, способ 3 достаточно неплох, но дело в том, что в деревне нет ни компьютера ни фотопечати. Естественно, все наши измерения будут иметь небольшую погрешность, поэтому необходимо выбрать те деревья, высота которых получится немного больше ширины озера.

13 Выводы Мы разработали этот проект и решили этим летом обязательно воплотить его в жизнь. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира, Поэтому оны по праву может носить гордое имя «Царицы наук».

Источник