Объясните преимущества позиционного способа

Ответ оставил Гость

Позиционный способ — это как мы пишем по разрядам каждая цифра в каком-то разряде значит единицы, десятки, тысячи.. 123; 5762..

Преимущества — легче считать, особенно большие цифры, проще прочесть число.
Разряд числа мы слево направо быстро посчитаем, а в римских прочитать число надо вычитать и прибавлять и в больших числах это долго, неудобно.
А дроби ещё сложнее считать.

Арабскими — римскими
1 — I
2 — II
3 — III
4 — IV
5 — V
6 — IV
7 — VII
8 — VIII
9 — IX
10 — X
12 — XII
29 — XXIX
36 — XXXVI
50 — L
55 — LV
73 — LXXIII
100 — C
153 — CLIII
410 — CDX
500 — D
585 — DLXXXV
907 — CMVII
1000 — М
1585 — MDLXXXV
1786 — MDCCLXXXVI
2017 — MMXVII
3822 — MMMDCCCXXII

Больше три одинаковых знака подряд нельзя писать, потому если 4 , IIII нельзя а надо 5-1=4; IV впереди пять меньшее 1, значит вычитаем.

3999 — MMMCMXCIX самое большое потом по другому записывать с чертой сверху;

если черта сверху это тысячи
_
МV это 4 тысячи

_
V это пять тысяч
_
M это миллион или как I и две черты сверху
Две черты сверху это миллионы
А ещё есть другая запись многих чисел, другие знаки.

Источник

Объясните преимущества позиционного способа записи чисел?

Математика | 5 — 9 классы

Объясните преимущества позиционного способа записи чисел.

Приведите примеры записи одного и того же числа арабскими и римскими цифрами.

Позиционный способ — это как мы пишем по разрядам каждая цифра в каком — то разряде значит единицы, десятки, тысячи.

Преимущества — — легче считать, особенно большие цифры, проще прочесть число.

Разряд числа мы слево направо быстро посчитаем, а в римских прочитать число надо вычитать и прибавлять и в больших числах это долго, неудобно.

А дроби ещё сложнее считать.

50 — — L 55 — — LV 73 — — LXXIII

Больше три одинаковых знака подряд нельзя писать, потому если 4 , IIII нельзя а надо 5 — 1 = 4 ; IV впереди пять меньшее 1, значит вычитаем.

3999 — — MMMCMXCIX самое большое потом по другому записывать с чертой сверху ;

если черта сверху это тысячи _

МV это 4 тысячи

V это пять тысяч

M это миллион или как I и две черты сверху

Две черты сверху это миллионы

А ещё есть другая запись многих чисел, другие знаки.

Примеры будут так 1)) 3000 + 200 + 40 + 5 = 3245

MMM + CC + XL + V = MMMCCXLV 2)) 2•1000 + 4• 100 + 8•10 + 7 = 2487

II •M + IV • C + VIII • X + VII = MMCDLIIIVII.

Запиши числа арабскими цифрами и запиши числа римскими цифрами?

Запиши числа арабскими цифрами и запиши числа римскими цифрами.

1. Приведите примеры записи одного и того же числа арабскими и римскими цифрами?

1. Приведите примеры записи одного и того же числа арабскими и римскими цифрами.

Запиши цифрами 3 и 9 различные двузначные числа?

Запиши цифрами 3 и 9 различные двузначные числа.

Сколько таких чисел можно записать, если цифры в записи числа не повторяются?

Сколько таких чисел можно записать, если цифры в записи числа повторяются.

Что такое позиционный способ записи чисел?

Приведите примеры двузначных чисел?

Приведите примеры двузначных чисел.

Назови цифры, которые используются в записи этих чисел.

Назови наибольшее и наименьшее двузначные числа.

Запишите Пользуясь римской нумерацией числа 111 222 333 444 555 проверь себя и Придумай чем отличаются записи чисел 1 и его столбиков Кроме того что мне с тобой Они сделаны арабскими цифрами Авраам Ли?

Запишите Пользуясь римской нумерацией числа 111 222 333 444 555 проверь себя и Придумай чем отличаются записи чисел 1 и его столбиков Кроме того что мне с тобой Они сделаны арабскими цифрами Авраам Линкольн.

Сколько среди двухзначных чисел таких, в записи которых имеется хотя бы одна цифра 2 ?

Записи эти числа.

Сколько знаков используют для записи чисел называется десятичной позиционной?

Сколько знаков используют для записи чисел называется десятичной позиционной.

Запишите пять различных двузначных чисел так чтобы ни одной цифры в записи числа не повторяются?

Запишите пять различных двузначных чисел так чтобы ни одной цифры в записи числа не повторяются.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 6 при условии : а) цифры в записи числа могут повторяться ; б) цифры в записи числа не повторяются?

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 6 при условии : а) цифры в записи числа могут повторяться ; б) цифры в записи числа не повторяются.

Вы зашли на страницу вопроса Объясните преимущества позиционного способа записи чисел?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Источник

Позиционное преимущество

Урок 13. Азы шахмат

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Позиционное преимущество»

Тема урока: Позиционное преимущество

На прошлом уроке мы рассмотрели материальное преимущество. Этот урок будет посвящён принципиально другому виду преимущества. В качестве эпиграфа возьмём слова Гарри Каспарова: «Главное в шахматах не то, на сколько ходов вперёд ты думаешь, а то, как ты анализируешь текущую ситуацию».

Позиционным преимуществом называется более выгодное расположение фигур, чем расположение фигур соперника. Вспомним пример, который мы привели в одном из предыдущих уроков. Расположение чёрных фигур явно лучше, и чёрные, пользуясь этим, довели до победы своё позиционное преимущество. Существует несколько видов позиционного преимущества: преимущество в развитии, преимущество в пространстве и владение открытыми линиями. Также есть такие виды преимущества, как слабые и сильные поля и ослабление позиции короля соперника.

Преимуществом в развитии обладает тот, кто сумел развить большее число фигур, нужных для данной позиции. Нередко в начале партии встречаются ненужные ходы крайними пешками или ходы одной и той же фигурой. Рассмотрим типичные ошибки, прямо с начала партии. Белые начинают привычным ходом пешки на е четыре. Иногда в ответ следует ход пешки на дэ пять. После размена пешек белые сразу же выводят коня на цэ три, нападая при этом на ферзя (говорят, что белые развили коня с темпом). Чёрные отвечают ферзь жэ пять, в надежде задержать развитие белопольного слона белых, так как под ударом находится пешка жэ два. Здесь белые могут развить и второго коня с темпом, поставив его на эф три. Чёрные убирают ферзя, оставив его на вертикали жэ, чтобы он по-прежнему нападал на пешку. Но белые решают пожертвовать пешкой ради скорейшего развития и ходят слоном на е два. Чёрные забирают пешку ферзём и нападают на ладью. У белых есть хороший ответ: ладья жэ один. Таким образом, ладья нападает на ферзя, находясь под защитой коня (так же, как и пешка аш два). У чёрных единственный выход: ферзь аш три. Теперь белые ходят пешкой на дэ четыре, открывая диагональ для развития слона. В итоге получилось, что у белых уже развито два коня, один слон, да и второй слон – тоже уже изготовился вступить в игру. Белая ладья стоит на полуоткрытой линии, что тоже хорошо. А у чёрных фигуры даже не начинали развиваться! Всё это время чёрный ферзь бегал по всей доске и умудрился выиграть одну неприятельскую пешку. Но с таким слабым развитием эта пешка едва ли поможет чёрным.

Из этого примера нужно сделать вот какой вывод: надо стараться развивать свои фигуры, по возможности с темпом и тормозить развитие фигур соперника, особенно, если он предоставляет такую возможность.

Когда мы изучали детский мат, мы говорили, что бросать ферзя в неподготовленную атаку не стоит. В следующей учебной партии, мы в этом убедимся. Вместо ошибочного хода конём на эф шесть, который приводит к мату, чёрные ходят пешкой на жэ шесть. Белые уходят ферзём на эф три, нападая на пешку эф семь с другой стороны. Как раз теперь чёрные могут сделать ход конь эф шесть: этот ход одновременно защищает чёрных от мата и развивает коня. Белые тоже решили развить своего коня, сходив на цэ три. Теперь чёрные могут сыграть агрессивно, сходив конём на дэ четыре. Таким образом, их конь не только занял центральную позицию, но и напал на ферзя. Более того, грозит вилка конём на цэ два, поэтому белым остаётся только вернуться ферзём на дэ один. После этого чёрные открывают выход своему белопольному слону. Белые выводят коня на эф три в надежде разменять активного коня чёрных. Но не тут-то было: чёрные отвечают слон жэ четыре, связывая белого коня. Теперь единственный способ избавится от связки – это вернуться слоном на е два. Из-за того, что белые несколько раз ходили одними и теми же фигурами, чёрные получили небольшое преимущество в развитии.

Теперь рассмотрим преимущество в пространстве. Это преимущество позволяет более свободно маневрировать, а, значит, быстрее организовывать свои фигуры нужным вам образом. Сразу приведём пример из партии профессионалов. Обратите внимание, что белые владеют гораздо бОльшим пространством, чем чёрные. В партии белые сыграли конь бэ пять, нападая на ладью. Выяснилось, что ладья гибнет из-за угрозы вилки на дэ шесть. Чёрные забирают коня, после чего белые выигрывают ладью. Но и это ещё не всё: сказывается то, что чёрные фигуры очень стеснены. Если сейчас король отойдёт на е восемь, то после взятия ладьи цэ семь гибнет и вторая ладья, поскольку поля а восемь и цэ восемь контролируются вторым белым конём.

Если же чёрные ставят короля на эф семь, то после взятия ладьи цэ семь вторая чёрная ладья вынуждена встать на е восемь. В этом случае теряется чёрный слон: он оказался под тройным ударом, а защищён только чёрным конём. Это отличный пример того, как позиционное преимущество может перейти в материальное.

Иногда одна далеко продвинутая пешка уже может расцениваться, как преимущество в пространстве. В следующем учебном примере белая пешка на эф шесть создаёт опасность для чёрного короля (такие пешки иногда называют «гвоздями»). Последним ходом пешки на дэ четыре, чёрные напали на коня белых. Этот конь защищает ладью, которая атакована чёрным ферзём. Получается, что ладья или конь теряются, но в данной ситуации белых это может не волновать. Ходом ферзь аш шесть белые создали неотразимую угрозу мата на поле жэ семь. У чёрных нет хода, с помощью которого можно взять под контроль поле жэ семь, поэтому, мат неизбежен. Таким образом, далеко продвинутая пешка сыграла важнейшую роль.

Ну а теперь рассмотрим владение открытыми линиями: это могут быть вертикали, горизонтали или диагонали. Вертикали, как мы уже отмечали ранее, особенно важны для ввода ладей в игру. В предложенной позиции у белых на пешку больше. Кроме того, ладья ворвалась на седьмую горизонталь и угрожает пешке цэ семь. Чёрные, конечно, могут защитить пешку ходом ладья цэ восемь, но после продвижения белой пешки на цэ шесть, их позиция станет очень пассивной. Гораздо лучше сходить ладьёй на а восемь, поставив её на открытую вертикаль. Теперь белым грозит мат, и они вынуждены увести ладью на первую горизонталь. Теперь уже чёрная ладья врывается на вторую горизонталь, и выясняется, что мат неизбежен: белые никак не могут предотвратить мат ладьёй на аш два. Вот видите, один лишь вывод ладьи на открытую вертикаль решил исход партии. Но, заметьте, что здесь, также, использовался силовой метод – угроза, о котором мы недавно говорили.

Нередко ради вскрытия вертикали жертвуются фигуры. Например, в следующей учебной позиции белые смело жертвуют ладью за коня. После взятия ладьи открывается вертикаль дэ, и белые играют ферзь дэ семь. Теперь чёрным грозит мат на поле аш семь. Защитится от этой угрозы, чёрные могут, только перекрыв седьмую горизонталь: ладья эф семь. Белые забирают ладью, разменивая ферзей. Таким образом, белые отыграли только что пожертвованную ладью и остались с лишним слоном.

Теперь поговорим о горизонталях. Чаще всего, ключевым является владение предпоследней горизонталью (то есть, седьмой для белых и второй для чёрных). В предложенной позиции одна белая ладья напала на чёрную пешку цэ пять, а вторая белая ладья защищает пешку цэ два, атакованную чёрной ладьёй. Но чёрные оставляют пешку, ради полного овладения второй горизонталью: ладья е два. Позиция резко изменилась: если теперь белые возьмут пешку цэ пять, то чёрные заберут пешку эф два. После этого пешку жэ два защитить уже будет нельзя, а если двинуть её вперёд, то последует шах ладьей на жэ два, и белые всё равно потеряют пешку. Кроме того, чёрные смогут создавать угрозы линейного мата. Поэтому, белым следует защитить пешку ходом ладья эф один. Таким образом, пешка цэ два осталась без защиты, и чёрные забирают её, одновременно защитив свою пешку на цэ пять. При этом, чёрные выиграли пешку, а их позиция стала предпочтительнее.

Иногда можно получить решающее преимущество, овладев последней горизонталью. В позиции, которую вы видите на экране, у чёрных ослаблена последняя горизонталь. Белые этим пользуются, объявив шах ладьёй на цэ восемь. У чёрных единственный приемлемый вариант ответа: ход королём на аш семь. Теперь к атаке подключается ферзь: белые делают промежуточный шах на е четыре, чтобы вынудить чёрных выдвинуть пешку на жэ шесть. После этого белые играют ферзь е восемь, и чёрный король попался. Грозит мат ферзём на полях жэ восемь или аш восемь, а также на эф семь. Конечно, чёрные не могут предотвратить сразу три угрозы.

И, наконец, диагонали. Владение диагоналями часто имеет решающее значение при атаке на короля (особенно, когда взаимодействуют ферзь и слон). В приведённом примере у чёрных на слона больше, но белые напали сразу на ладью и на слона пешками, рассчитывая отыграть лёгкую фигуру. Однако, чёрные предпочли отдать ладью, сыграв ладья цэ четыре. Дело здесь в следующем: ладья уничтожила пешку, угрожавшую слону, и одновременно открыла диагональ. Белые вынуждены были сдаться, поскольку они либо теряют ферзя, либо получают мат на поле жэ два или аш один.

Следующий пример взят из партии, сыгранной гроссмейстером Гарри ПИльсбери (исходя из английского написания, можно читать без мягкого знака) в сеансе одновременной игры. Чёрные объявляют шах ферзём на эф один. У белых единственный выход: слон жэ один. Теперь белый король достаточно стеснён собственными фигурами. Ради вскрытия диагонали Пильсбери жертвует ферзя: ферзь эф три шах. Дело в том, что на поле е четыре белый слон защищён ферзём, а вот на поле эф три он ничем не защищён – этим и воспользовался Пильсбери. После взятия чёрного ферзя, чёрный слон забирает белого слона и объявляет мат.

О слабых и сильных полях в данном курсе шахмат мы говорить почти не будем, а об ослаблении позиции короля поговорим в главе, посвященной атаке на короля. Слабым полем называется то поле, которое не может быть взято под контроль пешками. Приведём лишь один пример из практики одиннадцатого чемпиона мира Роберта Фишера. В позиции чёрных ослаблены все чёрные поля и, что особенно важно в данной позиции – поля эф шесть и аш шесть. Фишер немедленно этим пользуется, сходив ферзём на аш шесть. Грозит уже знакомый нам мат на поле жэ семь, и чёрным ничего не остаётся, кроме как пойти ферзём на эф восемь. Вроде как, белым нельзя разменивать ферзей, иначе у чёрных тут же появится новый ферзь на поле цэ один. Да и продвижение пешки на дэ три выглядит довольно опасно. Однако Фишер находит красивейшую матовую комбинацию, которая, заметьте, началась с овладения слабыми полями. Белые жертвуют ферзя на поле аш семь, чтобы завлечь короля чёрных на это поле. После того, как чёрный король забрал ферзя, белые забирают пешку жэ шесть, объявляя двойной шах. Если чёрные сбивают эту пешку, то следует мат слоном на е четыре. Если же они возвращаются на жэ восемь, то белые всё равно объявляют мат ходом ладьи на аш восемь.

Итак, ещё раз повторим различные виды позиционного преимущества: преимущество в развитии, преимущество в пространстве, владение открытыми линиями, сильные и слабые поля и ослабление позиции короля соперника. В связи с этим, общие рекомендации для начинающих шахматистов таковы: в дебюте помните о том, как важно развивать фигуры. Не стоит тратить время на выигрыш пешки в ущерб развитию фигур. Старайтесь овладеть центром, захватывать преимущество в пространстве. Обращайте внимание на владение открытыми линиями (особенно важно располагать ладьи на открытых вертикалях). Без необходимости не ослабляйте поля в центре и возле своего короля. Также, после рокировки без крайней необходимости не следует делать ходы пешками на два поля от позиции короля.

Источник