Обоснуйте следующий способ построения параллелограмма предложенный младшим школьникам

Содержание

Методическая разработка урока «Параллелограмм и его свойства»
Выберите документ из архива для просмотра:
Обоснуйте следующий способ построения параллелограмма, предложенный младшим школьникам: «проведи две пересекающиеся прямые. при циркуля отложи на одной прямой от точки пересечения равные отрезки. затем на другой прямой таким же образом отложи равные отрезки (не обязательно такой же длины, что и на первой прямой). получится параллелограмм».
КОМПЛЕКС ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине математического и общего естественнонаучного учебного цикла МАТЕМАТИКА по специальности 44.02.01 Дошкольное образование (заочная форма обучения)
по дисциплине математического и общего естественнонаучного учебного цикла
Применять математические методы для решения профессиональных задач.

Методическая разработка урока «Параллелограмм и его свойства»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ технологическая карта Параллелограмм и его свойства.docx

Тема урока: «Параллелограмм и его свойства» Казанцева М.Н.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

УМК: Геометрия 7-9 класс, Атанасян Л.С.; Просвещение, 2019 г.

Параллелограмм и его свойства

Формировать умение распознавать параллелограмм и его элементы; формулировать свойства параллелограмма ; научить учащихся применять определение и свойства параллелограмма при моделировании и решении задач.

Образовательные : создать условия для самостоятельного анализа ситуации, наблюдения, выделения главного, обобщения полученных результатов, формулирования выводов; формировать умение решать задачи, применяя определение и свойства параллелограмма, изображать параллелограмм.

Развивающие : развивать логическое мышление, внимание, математическую речь; умение переключаться с одного вида деятельности на другой; формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическую цепочку рассуждений, умозаключений и делать выводы; способствовать развитию интереса к предмету.

Воспитательные : воспитывать самостоятельность, ответственность, умение работать в коллективе, устойчивый интерес к изучению математики; формировать умение формулировать собственное мнение , творческой инициативности и активности

Личностные : формировать положительное отношение к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения; формировать уметь аргументировать свою точку зрения, слушать собеседника, вести диалог и общаться в коллективе, развивать логическое мышление при решении задач.

Регулятивные : формировать умение определять учебную задачу на основе того, что уже известно и того, что еще неизвестно; формировать умение корректировать индивидуальные затруднения в деятельности, саморегуляцию как способность к преодолению препятствий.

Познавательные : постановка и формулирование учебной проблемы, самостоятельное «открытие» математических знаний; выделение характерных причинно-следственных связей; анализ объектов с целью выделения признаков, построение логической цепи рассуждений, доказательств.

Коммуникативные : формулирование, аргументация и отстаивание своей точки зрения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; оказание поддержки друг другу и эффективное сотрудничество, как с учителем, так и со сверстниками; развитие монологической и диалогической речи;

Параллелограмм, противолежащие стороны и углы параллелограмма, диагонали параллелограмма, свойства параллелограмма.

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах, в группах.

Наглядно-иллюстрированный, репродуктивный, частично исследовательский

Предметные : понимать, как распознать параллелограмм и его элементы, доказывать и применять свойства параллелограмма.

Личностные : уметь сравнивать, обобщать, делать выводы; уметь аргументировать свою точку зрения, слушать собеседника, вести диалог и общаться в коллективе, развивать логическое мышление при решении задач.

Метапредметные: уметь определять тему и цель урока, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, составлять алгоритмы действий, делать выводы; правильно выбирать свойства параллелограмма при решении задач с определенными условиями; уметь высказывать и аргументировать свои предположения, оформлять свои мысли в письменный текст

1)Геометрия 7-9 класс, Атанасян Л.С.; Просвещение, 2019 г.

2)мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация

3) эскизы параллелограмма, тексты самостоятельной работы, карты рефлексии

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: выработка внутренней готовности к реализации нормативных требований учебной деятельности.

Создать условия для формирования внутренней потребности учащихся по включении в учебную деятельность.

(Слайд 1) Учитель : «Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает» Роман Сеф

Я надеюсь, что сегодня на уроке вы не будете скучать и все включитесь в работу. В конце урока вам предстоит заполнить карту рефлексии.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, настраиваются на работу.

Источник

Обоснуйте следующий способ построения параллелограмма, предложенный младшим школьникам: «проведи две пересекающиеся прямые. при циркуля отложи на одной прямой от точки пересечения равные отрезки. затем на другой прямой таким же образом отложи равные отрезки (не обязательно такой же длины, что и на первой прямой). получится параллелограмм».

проводим высоты bh1 и ch2 (bh1 провести параллельно, чтобы показать, что это прямоугольник). получает прямоугольный треугольник ach2, где ac = 10 см (по условию), ch2 — ? , ah2 = 8 см (т.к. h1h2 = 6 см (как противоположная сторона к bc) и ah1 = 2 см (вместе 8 см) ).

находим через т. пифагора: 10 в квадрате : 8 в квадрате = 100 : 64 = 36 = 6 в квадрате.

находим площадь: 10 + 6 : 2 умноженное на 6 = 8 х 6 = 48.

надеюсь, если это правильно, то вам это , удачи.

ребро будет являться высотой.

у ромба все стороны равны, значит сторона равна p/4=24/4=6 см

диагонали в ромбе делят углы,из которых они выходят, пополам.

проведем диагонали и получим 4 равных треугольника.пересекаются диагонали между собой под прямым углом.

рассмотрим один из треугольников. у него один угол будет прямым(где диаг пересек), второй 30(угол ромба делится диагональю пополам), третий соответственно 60. в треугольнике с углом 30 гр катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы.гипотенуза равна стороне ромба, т.е 6, значит половина диагонали будет 3 (половина стороны).вся диагональ будет 6.

вторую диагональ можно найт практически таким же обраом,рассмотрев треугольник. по т.пифагора найдем второй катет в прямоуг треуг катет в квадрате равен гипотенуза в квадр — второй катет в кв= 6*6-3*3=36-9=25

извлекая корень получим 5 — это половина диаг, вся диаг равна 10.

нам нужна меньшая, для рассчетов возьмем ее- 6 см.

в сечении будет прямоугольник.длина будет у него 6 см(диагональ), а ширина — ребро — 10 см

Источник

КОМПЛЕКС ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по дисциплине математического и общего естественнонаучного учебного цикла МАТЕМАТИКА по специальности 44.02.01 Дошкольное образование (заочная форма обучения)

Профессиональное образовательное учреждение

«Ухтинский педагогический колледж »

Протокол № ______ «___»____________2016 г.

Председатель цикловой комиссии общеобразовательного цикла

___________________ /О. В. Лобанова/

директор ПОУ «УПК»

_______________ Н. Г. Келасьева «_____»________________ 2016 г

КОМПЛЕКС ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по дисциплине математического и общего естественнонаучного учебного цикла

по специальности 44.02.01 Дошкольное образование

Разработал преподаватель ________________ О. В. Рюмина

Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине

Перечень контрольных и практических работ

Вопросы к зачету

Самостоятельная работа студента

Критерии оценки уровня и качества подготовки студентов

Комплекс оценочных средств дисциплины математического и общего естественнонаучного цикла МАТЕМАТИКА разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 44.02.01 Дошкольное образование, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 1351 от 27.10.2014, зарегистрирован Министерством юстиции рег. № 34898 от 24.11.2014 г.

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

В результате изучения дисциплины математического и общего естественнонаучного цикла МАТЕМАТИКА ЕН. 01 обучающийся должен уметь :

применять математические методы для решения профессиональных задач;

решать текстовые задачи;

выполнять приближенные вычисления;

проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

понятия величины и ее измерения;

историю создания систем единиц величины;

этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

историю развития геометрии;

основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

правила приближенных вычислений;

методы математической статистики.

Воспитатель должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Воспитатель должен обладать профессиональными компетенциями, включающими в себя способность:

ПК 3.1. Определять цели и задачи, планировать занятия с детьми дошкольного возраста.

ПК 3.2. Проводить занятия с детьми дошкольного возраста.

ПК 3.3. Осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников.

ПК 3.4. Анализировать занятия.

ПК 5.1. Разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников.

ПК 5.2. Создавать в группе предметно-развивающую среду.

Основными формами проведения текущего контроля знаний являются:

письменное выполнение заданий,

выполнение практических работ

выполнение лабораторных работ

Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме зачета.

Карта формируемых знаний и умений и компетенций

Формируемые знания, умения

Номер и наименование раздела и темы

Понятия множества, отношения между множествами, операции над ними.

Раздел 1. Множества и операции над ними

Понятие множества. Виды множеств.

Отношения между множествами.

Подмножество. Универсальное множество.

Понятия величины и ее измерения.

Раздел 3. Величины и их измерение.

Понятие величина и свойства величин.

Историю создания систем единиц величины.

Раздел 4. Понятие натурального числа и нуля.

Способы записи чисел. Позиционные системы счисления.

Сообщение по теме

Этапы развития понятий натурального числа и нуля.

Раздел 4. Понятие натурального числа и нуля.

Количественное число. Отрезок натурального ряда.

Число 0 и множество целых неотрицательных чисел.

Раздел 4. Системы счисления

Способы записи чисел. Позиционные системы счисления.

Понятия текстовой задачи и процесса ее решения.

Раздел 2. Текстовые задачи и способы их решения

Задачи с пропорциональными величинами.

Задачи на движение.

Задачи на совместную работу.

Задачи на проценты.

Историю развития геометрии.

Раздел 3. Величины и их измерение.

Понятие величина и свойства величин.

Сообщение по теме

Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Раздел 3. Величины и их измерение.

Правила приближенных вычислений.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка выполнения практических работ

М етоды математической статистики.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Среднее арифметическое и среднее геометрическое как способ обработки данных.

Оценка применения методов математической статистики в профессиональной деятельности

Применять математические методы для решения профессиональных задач.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Среднее арифметическое и среднее геометрическое как способ обработки данных.

Оценка решения профессиональных задач с использованием математических методов

Решать текстовые задачи.

Раздел 2. Текстовые задачи и способы их решения

Задачи с пропорциональными величинами.

Задачи на движение.

Задачи на совместную работу.

Задачи на проценты.

Оценка применения арифметического метода при решении текстовых задач

Выполнять приближенные вычисления.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка использования алгоритмов приближенных вычислений

Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Среднее арифметическое и среднее геометрическое как способ обработки данных.

Оценка построения графиков и диаграмм на основе обработки результатов исследований

Представлять полученные данные графически.

Раздел 5. Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Графическое представление информации

Оценка построения графиков и диаграмм на основе обработки результатов исследований

Карта формируемых компетенций

Формируемые ОК, ПК

Наименование раздела (ов) и тем (ы)

Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Множества и операции над ними

Текстовые задачи и способы их решения

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка выполнения практических работ

Оценка применения арифметического

метода при решении текстовых задач

Определять цели и задачи, планировать занятия с детьми дошкольного возраста

Множества и операции над ними

Величины и их измерение.

Понятие натурального числа и нуля.

Оценка выполнения практических работ

Проводить занятия с детьми дошкольного возраста

Текстовые задачи и способы их решения

Величины и их измерение.

Понятие натурального числа и нуля.

Оценка выполнения практических работ

Оценка применения арифметического метода при решении текстовых задач

Осуществлять педагогический контроль, оценивать процесс и результаты обучения дошкольников

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка выполнения практических работ

Оценка построения графиков и диаграмм на основе обработки результатов исследований

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка выполнения практических работ

Оценка построения графиков и диаграмм на основе обработки результатов исследований

Разрабатывать методические материалы на основе примерных с учетом особенностей возраста, группы и отдельных воспитанников.

Множества и операции над ними

Величины и их измерение.

Текстовые задачи и способы их решения

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Оценка выполнения практических работ

Оценка применения арифметического

метода при решении текстовых задач

Создавать в группе предметно-развивающую среду

Величины и их измерение.

Текстовые задачи и способы их решения

Понятие натурального числа и нуля.

Оценка выполнения практических работ

Оценка применения арифметического метода при решении текстовых задач

комплекса оценочных средств по дисциплине МАТЕМАТИКА

Контролируемые разделы (темы) дисциплины

Наименование оценочного средства

Множества и операции над ними

Понятия множества, отношения между множествами, операции над ними.

Практические занятия №1,2,3:

Операции над множествами: разность множеств, дополнение к подмножеству, разбиение множества на классы, виды классификаций, декартово произведение подмножеств.

Проверочная работа №1

Множества и операции над ними

Текстовые задачи и способы их решения

Решать текстовые задачи.

Понятия текстовой задачи и процесса ее решения.

Практические занятия №4,5,6:

Таблицы как вспомогательная модель задач с пропорциональными величинами.

Схематический чертеж как вспомогательная модель задач на движение

Проверочная работа №2

Величины и их измерение.

Понятия величины и ее измерения.

Историю создания систем единиц величины.

Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Историю развития геометрии.

Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Практические занятия №7,8:

Решение задач с геометрическими величинами.

Проверочная работа №3:

Величины и их измерение.

Понятие натурального числа и нуля. Системы счисления

Этапы развития понятий натурального числа и нуля.

Практические занятия №9,10,11:

Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Алгоритмы письменных вычислений в позиционных системах счисления.

Проверочная работа №4:

Решение примеров в различных системах счисления.

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Применять математические методы для решения профессиональных задач.

Выполнять приближенные вычисления.

Проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований.

Представлять полученные данные графически.

Правила приближенных вычислений.

М етоды математической статистики.

Практические занятия №12,13,14:

Построение графиков и диаграмм по полученным данным.

Проверочная работа №5:

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Перечень контрольных и практических работ

2.1. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ

Проверочная работа № 1

по теме « Множества и операции над ними ».

1. Объясните, с какими способами задания множеств встречаются младшие школьники при решении задачи:

а) Уменьши на 9 какое число: 18, 14, 15, 11, 13,

б) Запиши все однозначные числа. Увеличь какое из них на 8.

в) Запиши по порядку числа от 0 до 50, которые делятся на 4 без остатка.

2. Установите, какое множество, является объединением других, рассматриваемых в следующих задачах:

а) Юннаты должны вскопать грядки в понедельник они вскопали 8 грядок, и им осталось вскопать еще 9. Сколько грядок они должны были вскопать?

б) Инна нашла 23 желудя, а Катя на 6 больше, чем Нина, Сколько желудей нашла Катя?

в) Пионеры посадили в парке 4 рада березок, по 5 в ряду. Сколько березок они посадили?

3. 0 каких множествах и операциях над ними идет речь в следующих задачах:

а) Садовнику надо подрезать 16 тополей к 11 лип. Он подрезал 23 дерева, Сколько деревьев осталось ему подрезать?

б) В магазине было 27 шелковых платьев и 32 шерстяных, К концу дня осталось 18 платьев. Сколько платьев продали за день?

4. Покажите, что при выполнении нижеприведенных заданий ученики младших классов производят разбиение множества на классы:

а) Выпиши в одну строку однозначные, а в другую двузначные числа: 3, 10, 11, 30, 99, 7, 74, 58, 8, 0.

б) 12 карандашей раздали поровну 3 ученикам. Сколько карандашей у каждого?

в) В каждый стакан надо положить по 2 куска сахара. На сколько стаканов хватит 10 кусков сахара?

5. О каких множествах и операциях над ними идет речь в задачах:

а) С одной грядки сняли 25 кочанов капусты, а с другой—15 кочанов. Всю эту капусту разложили в корзины, по 8 кочанов в каждую. Сколько потребовалось корзин?

б) Для школьного сада привезли 24 саженца яблонь. На одном участке пионеры посадили 6 саженцев, а на другом — остальные, в 3 ряда поровну. Сколько саженцев посадили в каждом ряду?

в) Для детского сада купили 9 коробок цветных карандашей, по 6 штук в каждой, и 46 черных карандашей. Сколько всего карандашей купили?

г) Марки, собранные для коллекции, Толя разместил на 3 листа альбома, по 6 штук на каждом листе. 4 из них Толя подарил другу. Сколько марок у него осталось?

6. Покажите что при решение ниже приведенных задач ученики находят по существу элементы декартова произведения множеств.

а) запишите всевозможные двузначные числа, используя цифры 3 и4.

б) используя цифры 1,5,7, запиши 3 двузначных и трехзначных числа.

1. С какими теоретико-множественными понятиями (способ задания множества принадлежность элемента множеству) связано выполнение учащимися начальных классов задания:

а) Какое число пропущено в ряду чисел: 90, 80, 70, 60, 40, 30, 20, 10?

б) Проверь, будет ли верным неравенство X * 3

в) Назови три числа, при делении которых на 5 в остатке получается 2.

2. Установите, какое множество является дополнением одного множества до другого в каждой из предлагаемых задач:

а) Аня дала кролику 7 морковок. 2 он уже съел. Сколько морковок осталось?

б) В одной книжке 16 страниц, а в другой на 6 меньше. Сколько страниц во второй книжке?
3. 0 каких множествах и операциях над ними идет речь в следующих задачах:

а) Бригаде строителей надо отремонтировать 18 домов. На одной улице они отремонтировали 6, а на другой 5 домов. Сколько домов осталось им отремонтировать?

б) Для детского сада купили 9 коробок цветных карандашей, по 6 штук в каждой, и 46 черных карандашей. Сколько всего карандашей купили?

4. О каких множествах и действиях над ними идет речь в следующих задачах:

а) Девочка принесла в одном пакете 15 морковок, а в другом 21. Эти морковки она раздала поровну 9 кроликам. Сколько морковок она дала каждому кролику?

б) Ребята сделали 10 красных фонариков и 6 желтых. Из них они собрали гирлянды, по 8 фонариков в каждой. Сколько получилось гирлянд?
5. Покажите, что решение задач связано с разбиением заданного множества на попарно непересекающиеся подмножества:

а) 12 флажков пионеры раздали октябрятам, по 2 флажка каждому. Сколько октябрят получили флажки?

б) Для игры в волейбол 12 ребят разбились на 2 команды поровну. Сколько ребят стало в каждой команде?

6. Покажите, что при решении нижеприведенных задач ученики находят по существу элементы декартова произведения множеств.

а) Запишите всевозможные двузначные числа, используя цифры 3 и 4.

б) Используя цифры 1, 5, 7 запиши три двузначных и три трехзначных числа.

Время на выполнение: 45 мин.

«отлично» — 85%-100% правильных ответов,

«хорошо»- 65%-85% правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов

Проверочная работа № 2

по теме «Текстовые задачи и способы их решения ».

1. Дать определение понятию – Текстовая задача.

2. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.

3. Этапы решения задачи. Описать первый и третий этап решения задач, заполнив следующую таблицу.

Название этапа РЗ

Приемы выполнения этапа

4. Решить задачу арифметическим методом; решение запишите по действиям с пояснением:

На путь по течению реки моторная лодка затратила 6 ч., а на обратный путь – 10 ч. Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. Какова скорость течения реки?

5. Есть ли среди следующих задач задачи с недостающими или избыточными данными:

а) Турист проехал поездом и на лошади 288 км, причем на лошади он проехал 48 км. Поездом он проехал 4 ч, а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади, если скорость поезда 60 км/ч.

б) Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади?

1. Описать структуру текстовых задач.

2. Описать методы решения текстовых задач.

3. Этапы решения задачи. Описать второй и четвертый этап решения задач, заполнив следующую таблицу.

Название этапа РЗ

Приемы выполнения этапа

4. Решить задачу арифметическим методом; решение запишите по действиям с пояснением:

На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с. И то же расстояние против течения за 40с. Определите собственную скорость пловца, считая ее постоянной от начала до конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.

5. Есть ли среди следующих задач задачи с недостающими или избыточными данными:

а) Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади?

б) Турист проехал поездом и на лошади 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошади – 3 ч. С какой скоростью ехал турист на лошади, если поезд шел со скоростью 60 км/ч?

Время на выполнение: 45 мин.

«отлично» — 85%-100% правильных ответов,

«хорошо»- 65%-85% правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов

Проверочная работа № 3

по теме «Величины и их измерение ».

1. Назовите свойства равнобедренного треугольника. Какие из них содержатся в определении, а какие надо доказать?

2. Обоснуйте следующий способ построения параллелограмма, предложенный младшим школьникам: «Проведи две пересекающиеся прямые. При помощи циркуля отложи на одной прямой от точки пересечения равные отрезки. Затем, на другой прямой таким же образом отложи равные отрезки (не обязательно такой же длины, что и на первой прямой). Получится параллелограмм».

3. Дан квадрат, разрезанный по диагонали на два треугольника. Сколько выпуклых многоугольников, отличных от квадрата, можно составит из этих треугольников?

4. Как расположены центры окружностей, проходящих через две данные точки?

1. Отвечают ли требованиям, предъявляемые к определениям понятий, следующие формулировки:

а) Треугольник, у которого две стороны и два угла равны, называется равнобедренным.

б) Средней линией треугольника называется прямая, проходящая через середины двух его сторон.

в) Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон и параллельный основанию.

2. Назовите пять свойств параллелограмма. Какие из них содержаться в определении, а какие надо доказывать?

3. Квадрат разрезан по своим диагоналям. Сколько выпуклых многоугольников, отличных от квадрата, можно составить из четырех образовавшихся треугольников?

4. Угол при вершине равнобедренного треугольника 120 0 , боковая его сторона 4 дм. Вычислите диаметр окружности, описанной около треугольника.

Время на выполнение: 40 мин.

«отлично» — верно выполнено 4 задания;

«хорошо» — верно выполнено 3 задания;

«удовлетворительно» — верно выполнено 2 задания;

«неудовлетворительно» — верно выполнено менее 2 заданий.

Проверочная работа № 4

по теме « Понятие натурального числа и нуля. Системы счисления ».

1. Определите значение выражения, не выполняя письменных вычислений. Ответ обоснуйте.

а) 7865*6 – 7865*5; б) 957*11 – 957; в) 12*36 – 7*36.

2. Что значит сосчитать элементы конечного множества? Сформулируйте правила, которые должны соблюдать учащиеся при счете предметов и которые вытекают из определения элементов конечного множества.

3. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются при помощи вычитания.

а) В корзине было 7 морковок, 3 из них отдали кроликам. Сколько морковок осталось?

б) На столе 8 чашек их на 3 больше, чем стаканов. Сколько стаканов на столе?

в) На верхней полке шкафа 7 книг, а на нижней 4. На сколько книг больше на верхней полке, чем на нижней?

4. Назовите отношения, которые рассматриваются в задачах, решите задачи арифметическим способом, выбор действий обоснуйте.

а) Для украшения елки девочка вырезала 4 звездочки, а флажков в 3 раза больше. Сколько флажков вырезала девочка?

б) У Коли в 4 раза больше открыток, чем у Вовы. А у Лены их на 20 меньше, чем у Коли. Сколько открыток у Лены, если у Вовы их 7?

в) Миша поймал 48 окуней, Саша – на 6 меньше, чем Миша, а Коля – в 7 раз меньше, чем Саша. Сколько окуней поймали все мальчики?

5. Назовите способы проверки правильности вычитания многозначных чисел и дайте их обоснование.

1. Можно ли утверждать, что все данные равенства верные:

а) 48:(2*4)=48:2:4; б) 850:170=850:10:17; в) 56:(2*7)=56:7:2.

2. Докажите, что множество В конечное, если:

а) В – множество букв в слове «параллелограмм»;

б) В – множество учащихся в классе;

в) В – множество букв в учебнике математики.

3. Обоснуйте выбор действий при решении задач.

а) На одной полке 5 книг, на другой на 3 больше. Сколько книг на двух полках?

б) Во дворе гуляли 6 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько всего детей гуляло во дворе?

4. Какое правило является обобщением различных арифметических способов решения задачи.

а) В коробке лежало 12 зеленных и 20 красных хлопушек. Все хлопушки раздали детям, по 4 каждому. Сколько ребят получили хлопушки?

б) В лапту играли 8 девочек и 6 мальчиков. Они разделились на 2 команды. Сколько человек было в каждой команде?

5. На примере нахождения разности чисел 469 и 246, 757 и 208 проиллюстрируйте теоретические основы алгоритма вычитания чисел столбиком.

Время на выполнение: 45 мин.

«отлично» — 85%-100% правильных ответов,

«хорошо»- 65%-85% правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов

Проверочная работа № 5

по теме «Методы математической статистики в профессиональной деятельности ».

1. Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным:

1) завтра будет хорошая погода;

2) в январе в городе пойдет снег;

3) в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце;

4) на день рождения вам подарят говорящего крокодила;

5) круглая отличница получит двойку;

6) камень, брошенный в воду утонет.

2 . Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда: 5, 6, 11, 11, – 1.

3. Какова вероятность того, что задуманное двузначное число делится на 3 или делится на 2? Определите вид события.

а) сложение событий; б) произведение событий.

4. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

5. Из 10 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа. Вычислите вероятности следующих событий:

а) одно из выбранных чисел – двойка; б) оба числа нечетные.

1. Для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным:

1) вы выходите на улицу, а навстречу идет слон;

2) вас пригласят лететь на Луну;

3) черепаха научится говорить;

4) выпадет желтый снег;

5) вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее;

6) после четверга будет пятница.

2. Определите моду, среднее арифметическое и размах ряда:15, 4, 12, – 3, 15.

3. Какова вероятность того, что первое из задуманных двузначных чисел делится на 2, а второе – делится на 5? Определите вид события.

а) сложение событий; б) произведение событий.

4. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?

5. Из 10 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа. Вычислите вероятности следующих событий:

а) одно из выбранных чисел – единица; б) оба числа четные.

Время на выполнение: 45 мин.

«отлично» — 85%-100% правильных ответов,

«хорошо»- 65%-85% правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Операции над множествами: разность множеств, дополнение к подмножеству .

Количество часов – 1 час

Цель практической работы: Освоение различных способов задания множества. Операций над множествами: разность множеств, дополнение к подмножеству.

Задачи практической работы:

Закрепить теоретический материал по теме.

2. Сформировать умения задавать множества двумя способами. Овладеть умениями выполнять операции над множествами: разность множеств, дополнение к подмножеству.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия данной темы.

Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

Выполнить упражнения, закрепляющие понятия теории множеств (множество, элемент множества, круг Эйлера), фронтально — гл.1 §1 №1,2,3, самостоятельно под руководством преподавателя — гл.1 6,7 [1], а студентам, работающим в быстром темпе, дополнительно гл.1 № 8,9,10 [1]

Выполнить упражнения на закрепление способов задания множеств — гл.1 §2 № 1 – 4 [1] самостоятельно под руководством и контролем преподавателя

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий (множество, характеристическое свойство элементов множества, круг Эйлера), а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

Требования к содержанию отчета – при выполнении упражнений студенту желательно привести обоснование своим действиям (указать правила, по которому выполнялись действия).

Что называется множеством, элементом множества, подмножеством, характеристическим свойством элементов множества?

Какие два способа задания множества существует?

3. По каким правилам выполняются операции над множествами: разность множеств, дополнение к подмножеству?

Математика: учебник для студентов учреждений высшего образования / Л.П.Стойлова 5-е изд.стер.-М.:Издат.центр «Академия»,2015 (электронный вариант)

Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика. Упражнения и задачи: учеб.пособие для студ.высш.пед.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: в 2 кн.: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб.для студ.образоват.учреждений сред.проф.образования. — 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2,3

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Операции над множествами.

Количество часов – 2 часа

Цель практической работы: формирование у студентов умений выполнять действия над множествами.

Задачи практической работы:

Закрепить теоретический материал по теме

Овладеть умениями выполнять и иллюстрировать кругами Эйлера операции над множествами.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

Выполнить упражнения, закрепляющие правила выполнения действий над множествами (объединение, пересечение, вычитание, декартово умножение).

Проиллюстрировать графически декартовое произведение множеств.

Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

Выполнить упражнения из параграфа гл.1 §4, 5, 7 [1]. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие два самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий (множество, круг Эйлера, пересечение множеств, объединение множеств, вычитание множеств, декартово умножение), а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

Требования к содержанию отчета – при выполнении упражнений желательно привести обоснование своим действиям (указать определение, правила, по которому выполнялись действия) и проиллюстрировать операции над множествами кругами Эйлера.

Какие действия можно выполнять над множествами, по каким правилам?

Что называется объединением двух множеств?

Что называется пересечением двух множеств?

Что называется вычитанием двух множеств?

Что называется декартовым произведением двух множеств? графом декартово произведения? графиком декартово произведения?

1. Математика: учебник для студентов учреждений высшего образования / Л.П.Стойлова 5-е изд.стер.-М.:Издат.центр «Академия», 2015 (электронный вариант)

2.Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика. Упражнения и задачи: учеб.пособие для студ.высш.пед.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

3.Аматова Г.М., Аматов М.А. Математика: в 2 кн.: учеб.пособие для студ.высш.учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

4.Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб.для студ.образоват.учреждений сред.проф.образования. — 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Таблицы как вспомогательная модель задач с пропорциональными величинами .

Количество часов – 1 час.

Цель практической работы: выработать умение решать практические задачи с применением таблицы как вспомогательной модели задач с пропорциональными величинами .

Задачи практической работы:

Закрепить теоретический материал по теме.

2. Овладеть умениями р ешать практические задачи с применением таблицы как вспомогательной модели задач с пропорциональными величинами .

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия: таблица как вспомогательная модель задач с пропорциональными величинами .

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ.

Порядок выполнения практической работы

Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

2. Повторить основные понятия: т аблица как вспомогательная модель задач с пропорциональными величинами .

3. Вспомнить в чем заключается основное правило применение таблицы как вспомогательной модели задач с пропорциональными величинами .

4. Выполнить упражнения из параграфа гл.1 §5 [1], п.31 № 2,3,7,8. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие три самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

Требования к содержанию отчета – при выполнении упражнений студенту желательно привести обоснование своим действиям (указать правила, формулы, применяемые при решении).

Этапы решения задачи и приемы их выполнения.

Назначение и цели основных этапов решения задачи.

Приемы выполнения этапов решения задач.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Схематический чертеж как вспомогательная модель задач на части.

Количество часов – 1 час.

Цель практической работы: выработать умение решать практические задачи на части с использованием схематического чертежа.

Задачи практической работы:

1.Закрепить теоретический материал по теме.

2. Овладеть умениями р ешать практические задачи на части с применением схематического чертежа.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые правила решения задачи на части с использованием схематического чертежа.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ.

Порядок выполнения практической работы

1. Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

2. Повторить основные правила решения задач на части.

3. Вспомнить в чем заключается основное правило применение схематических таблиц для решения задач на части.

4. Выполнить упражнения из параграфа гл.1 §5 [1], п.32 № 4,5,6,7. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие три самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

1. Назовите вспомогательные математические модели для решения текстовых задач.

2. Какие вспомогательные модели чаще всего используют для решения арифметических задач на части?

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Схематический чертеж как вспомогательная модель задач на движение.

Количество часов – 1 час.

Цель практической работы: выработать умение решать практические задачи на движение с использованием схематического чертежа.

Задачи практической работы:

1. Закрепить теоретический материал по теме.

2. Овладеть умениями р ешать практические задачи на движение с применением схематического чертежа.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые правила решения задачи на движение с использованием схематического чертежа.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ.

Порядок выполнения практической работы

1. Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

2. Повторить основные правила решения задач на движение.

3. Вспомнить в чем заключается основное правило применение вспомогательных моделей для решения задач на движение.

4. Выполнить упражнения из параграфа гл.1 §5 [1], п.33 № 9,10,13,14. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие три самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

1. Назовите вспомогательные математические модели для решения текстовых задач.

2. Какие вспомогательные модели чаще всего используют для решения арифметических задач на движение?

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7,8

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Решение задач с геометрическими величинами.

Количество часов – 2 часа

Цель практической работы: систематизация знаний об основных геометрических величинах и их измерение.

Задачи практической работы:

Закрепить теоретический материал по теме.

Выполнять чертеж геометрических величин на плоскости

Сформировать умения применять свойства геометрических величин при решении задач.

Задание для практической работы

Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия по теме

Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

Для выполнения работы обеспечить наличие на занятии учебника [1].

Выполнить упражнения из [1] гл.4 § 22 п. 110 № 1,2,3,4, п.111 №4,8, § 25 п.120 № 1,3,6, п. 121 №2,5.

Упражнения выполняется с помощью чертежных инструментов.

В случае затруднений при выполнении упражнений целесообразно обратиться к теоретическому материалу соответствующего параграфа учебника или на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров на лекции по теме занятия.

Продвинутые студенты выполняют индивидуально упражнение, предложенное преподавателем.

Требования к содержанию отчета – при выполнении упражнений студенту желательно привести обоснование своим действиям и выводам.

Углы и их свойства. Численное значение величины угла.

Отрезки и их свойства. Численное значение величины угла.

Площадь фигуры. Численное значение площади.

Этапы решения задачи на построение.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Количество часов – 1 час.

Цель практической работы: выработать умение перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

Задачи практической работы:

1. Закрепить теоретический материал по теме.

2. Сформировать умения перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия данной темы.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

1. Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

2. Повторить основные правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую.

3. Выполнить упражнения из параграфа гл.3 §17 [1], п.80 № 1,2,п.81 №1,2,4. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

1. Позиционные и непозиционные системы счисления.

2. Запись числа в десятичной системе счисления.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10,11

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Алгоритмы письменных вычислений в позиционных системах счисления.

Количество часов –2 час.

Цель практической работы: систематизация знаний об алгоритмах письменных вычислений в позиционных системах счисления.

Задачи практической работы:

1. Закрепить теоретический материал по теме.

2. Сформировать умения применять алгоритмы письменных вычислений в позиционных системах счисления.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия данной темы.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

1. Для выполнения работы обеспечить наличие основного учебника [1].

2. Систематизировать знаний об алгоритмах письменных вычислений в позиционных системах счисления.

3. Вспомнить в чем заключается основные правила алгоритмов письменных вычислений в позиционных системах счисления.

4. Выполнить упражнения из параграфа гл.3 §17 [1], п.83 № 1,3,7,11,п.84 №3,6,10, п.85 № 7,9, п.86 № 3,6. Первое упражнение из каждого параграфа выполняют студенты в тетрадях и у доски, следующие самостоятельно под руководством и контролем преподавателя.

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

1. Позиционные и непозиционные системы счисления.

2. Запись числа в десятичной системе счисления.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №12,13

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Математическая статистика в жизни группы .

Количество часов – 2 час.

Цель практической работы: систематизация знаний о математической статистике, обработке данных.

Задачи практической работы:

1. Закрепить теоретический материал по теме.

2. Закрепить умения нахождения среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда, моды числового ряда, медианы числового ряда.

3. Закрепить умения обрабатывать данные различными способами.

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия данной темы.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

1.Систематизировать знаний о математической статистике.

2. Вспомнить правила нахождения среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда, моды числового ряда, медианы числового ряда.

3. Выполнить упражнения:

1) Вы в группе вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем на E — mail . В результате получили такой ряд данных:

Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

2) Данные о росте студентов вашей группы сведены в числовой ряд: 170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173,160,167,159,167.

Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.

3) Построить гистограмму разными способами:

Количество полученных оценок всеми учащимися

При возникновении затруднений выполнения упражнений студенту необходимо обратиться к конспекту лекции по теме или к учебнику. Обратить внимание на определение базовых понятий, а также на выполнение упражнений, приведенных в качестве примеров во время изложения теоретического материала на лекции.

1. Что изучает статистика.

2. Виды статистик.

3. Основные статистические характеристики

4. Способы обработки данных

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №14

по общепрофессиональной дисциплине «Математика»

Тема: Способы наглядного представления статистических данных

Количество часов – 1 час.

Цель практической работы: закрепить теоретические знания и приобрести практические навыки:

— представления результатов сводки и группировки в форме таблицы;

— графического изображения полученных результатов;

— анализа данных статистических таблиц и графиков

Задачи практической работы:

1. Закрепить теоретический материал по теме.

2. Закрепить умения представления результатов сводки и группировки в форме таблицы, графического изображения полученных результатов,- анализа данных статистических таблиц и графиков .

— материалы теоретических занятий

Задание для практической работы

1. Выполнить упражнения, закрепляющие базовые понятия данной темы.

2. Оформить решение задач в тетради для самостоятельных и практических работ

Порядок выполнения практической работы

1.Систематизировать знаний о представлении результатов сводки и группировки в форме таблицы, графического изображения полученных результатов, анализа данных статистических таблиц и графиков

3. Выполнить упражнения:

1) Имеются следующие данные о численности экономически активного населения, занятых и безработных, тыс. чел. (по данным Российского статистического ежегодника, 2011г. – с. 117).

Численность экономически активного населения, всего – 2006г. – 74156; 2007г. – 75060; 2008г. – 75892; 2009г. – 75658; 2010г. – 75440. Из них мужчины составили в 2006г. – 37627; 2007г. – 37975; 2008г. – 38770; 2009г. – 38527; 20010г. – 38575, остальные женщины.

Из общего числа занятые в экономике – всего и в т.ч. мужчины соответственно составили – 69157 и 34996; 70814 и 35704; 70603 и 35869; 69285 и 35059; 69804 и 35500.

Представьте имеющиеся данные в виде статистической таблицы, характеризующую динамику экономически активного населения, занятых и безработных.

2) Используя данные предыдущей задачи, постройте статистическую таблицу, отражающую структуру занятых и безработных. Графически отобразить её с помощью круговой диаграммы

3.Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб.для студ.образоват.учреждений сред.проф.образования. — 3-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

4. Н. В. Толстик, Статистика, стр. 38 – 40, 56 – 66

Критерии оценки выполнения практических работ

«5»-Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90 — 100% выполнения.

«4»-Работа выполнена правильно, но имеются недочеты, процент выполнения 75 — 89%.

«3»- Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50 -74%.

«2» — Работа выполнена не правильно, процент выполнения менее 50 %.

3. ТЕМЫ ДОКЛАДОВ (СООБЩЕНИЙ)

Наименование раздела и темы

Тема доклада (сообщения)

Множества и операции над ними

« Понятие множества, элемента множества, подмножества, круги Эйлера».

Величины и их измерение.

«История величин. Метрическая система мер».

«История развития геометрии».

«О знакомления с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени».

Понятие натурального числа и нуля. Системы счисления

«Примеры произведений художественной литературы, с помощью которых можно закреплять представления о:а) порядковых числительных, б) цифрах».

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

«Методы математической статистики».

Критерии оценки доклада:

«5» — выполнены все требования к написанию и защите: обозначена проблема и обоснована её актуальность, сделан краткий анализ различных точек зрения на рассматриваемую проблему и логично изложена собственная позиция, сформулированы выводы, тема раскрыта полностью, выдержан объём, соблюдены требования к внешнему оформлению, даны правильные ответы на дополнительные вопросы.

«4» — основные требования к докладу или сообщению и их защите выполнены, но при этом допущены недочёты.

В частности, имеются неточности в изложении материала; отсутствует логическая последовательность в суждениях; не выдержан объём; имеются упущения в оформлении; на дополнительные вопросы при защите даны неполные ответы.

«3» — имеются существенные отступления от требований. В частности: тема освещена лишь частично; допущены фактические ошибки в содержании или при ответе на дополнительные вопросы; во время защиты отсутствует вывод.

«2» — тема не раскрыта, обнаруживается существенное непонимание проблемы.

— Введение (если есть);

— Выводы или заключение (если есть);

— Список источников информации.

4. Вопросы для подготовки к зачету

1. Раскройте понятия: множество, элементы множества, операции над множествами. 2. 2. Перечислите способы задания множеств.

3. Раскройте понятия: множество, отношения между множествами.

4. Раскройте понятия: множество, разбиение множества на классы, соответствия между множествами.

5. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, длина, ее измерение, свойства.

6. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, площадь фигуры, ее измерение, свойства

7. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, объем, его измерение, свойства.

8. Раскройте понятие геометрической фигуры на плоскости. Представьте виды величин, свойства величин.

9. Раскройте понятие геометрической фигуры в пространстве, представьте их виды и свойства.

10. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, масса, ее измерение, свойства

11. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, длина, ее измерение, свойства.

12. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, объем, его измерение, свойства.

13. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, системы единых измерений.

14. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин. Назовите основные единицы системы единых измерений.

15. Раскройте понятия: натуральные числа, свойства натурального ряда. Перечислите этапы развития понятия натурального числа.

16. Раскройте понятия: натуральные числа, свойства натурального ряда, счет.

17. Раскройте понятия: натурального числа, свойства натурального ряда. В чем заключается теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля.

18. Представьте натуральное число как результат измерения величины.

19. Раскройте понятия: текстовая задача, ее структура. Представьте методы решения задач.

20. Раскройте понятие текстовая задача. Приведите основные этапы решения задач.

21. Раскройте понятие математической модели. Приведите примеры моделирования в процессе решения задач.

5. Зачетные задания

Время выполнения зачетной работы – 1 час (45 минут).

1. Раскройте понятия: множество, элементы множества, операции над множествами. Перечислите способы задания множеств.

2 . Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут находить объединение, пересечение, дополнение множеств.

1. Раскройте понятия: множество, отношения между множествами.

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут устанавливать взаимно-однозначное соответствие между множествами.

1. Раскройте понятия: множество, разбиение множества на классы, соответствия между множествами.

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут выполнять: а) разбиение множества на классы; б) упорядочивание множества.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, длина, ее измерение, свойства.

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут выявлять свойства длины отрезка.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, площадь фигуры, ее измерение, свойства

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут выявлять свойства площади фигуры.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, объем, его измерение, свойства.

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут выявлять свойства объема тела.

1. Раскройте понятие геометрической фигуры на плоскости. Представьте виды величин, свойства величин.

2. Придумайте диалог с детьми (возраст определите сами), раскрывающий существенные свойства плоских геометрических фигур: круга, квадрата, треугольника, прямоугольника.

1. Раскройте понятие геометрической фигуры в пространстве, представьте их виды и свойства.

2. Придумайте игровые упражнения и диалоги к ним для детей (возраст определите сами) распознавание геометрических тел (шара, куба, цилиндра, конуса, призмы) и раскрытие их свойств.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, масса, ее измерение, свойства

2. Придумайте задания для детей (возраст определите сами), в процессе выполнения которых они будут выявлять свойства массы тела.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, длина, ее измерение, свойства.

2. Придумайте план обучения старших дошкольников измерению длины предмета (полосками).

2. Придумайте план обучения старших дошкольников измерению объема жидких или сыпучих веществ (стаканами).

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин, системы единых измерений.

2. Придумайте беседу с дошкольниками об общепринятых единицах измерений: метре, килограмме, литре.

1. Раскройте понятия: величина, свойства однородных величин, измерение величин. Назовите основные единицы системы единых измерений.

2. Приведите примеры старинных единиц измерений величин, встречающихся в быту и литературе. Расскажите об их происхождении и назовите их численное значение в единицах системы СИ.

1. Раскройте понятия: натуральные числа, свойства натурального ряда. Перечислите этапы развития понятия натурального числа.

2. Приведите примеры деятельности дошкольников в соответствии с историческими этапами развития понятия числа.

1. Раскройте понятия: натуральные числа, свойства натурального ряда, счет.

2. Назовите правила счета для ребенка в начальный период обучения и их изменения в последующем. Какие ошибки в счете, какими правилами вы предупреждаете?

1. Раскройте понятия: натурального числа, свойства натурального ряда. В чем заключается теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля.

2. Придумайте диалог с дошкольниками для уточнения количественного и порядкового смысла числа.

1. Представьте натуральное число как результат измерения величины.

2. Придумайте беседу с дошкольниками о происхождении названий чисел второго десятка и круглых чисел в порядке ста.

1. Раскройте понятия: текстовая задача, ее структура. Представьте методы решения задач.

2 . Придумайте простую текстовую задачу для дошкольников и раскройте работу над ней по всем этапам.

1. Раскройте понятие текстовая задача. Приведите основные этапы решения задач.

2. Придумайте составную текстовую задачу для дошкольников, решите ее различными методами и способами, предложите все возможные модели для ее решения.

1. Раскройте понятие математической модели. Приведите примеры моделирования в процессе решения задач.

2. Напишите диалог с ребенком (возраст определите сами), отражающий процесс решения конкретной задачи по этапам.

В критерии оценки уровня подготовки студента входят:

уровень освоения студентом материала, предусмотренного учебной программой по дисциплине;

умения студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

обоснованность, четкость, краткость и культура изложения ответа.

Условия организации и проведения зачета

Дифференцированный зачет проводится одновременно для всей учебной группы. Ответы предоставляются письменно.

Количество вариантов задания для зачета равно числу студентов в группе.

Время выполнения задания – 1 час.

Оборудование: бумага, ручки, калькуляторы.

6. Самостоятельная работа студента

Множества и операции над ними

Решение задач на образование пересечений и объединений множеств;

Подготовка сообщений по темам: Понятие множества, элемента множества, подмножества, круги Эйлера

Текстовые задачи и способы их решения

Построение различных моделей решения задач.

Схематический чертеж как вспомогательная модель задач на части.

Схематический чертеж как вспомогательная модель задач на движение

Величины и их измерение.

Понятие величина и свойства величин. Геометрические величины. Меры величины.

Подготовка сообщений по теме: «История величин. Метрическая система мер»

«История развития геометрии», «О знакомления с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени».

Подготовка презентаций: Изображение геометрических фигур на плоскости

Понятие натурального числа и нуля. Системы счисления

Правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Алгоритмы письменных вычислений в позиционных системах счисления.

Подготовка сообщений: примеры произведений художественной литературы, с помощью которых можно закреплять представления о: а) порядковых числительных, б) цифрах

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Методы математической статистики в профессиональной деятельности

Математическая статистика в жизни группы

Решение задач на нахождение среднего арифметического и геометрического.

Решение задач на нахождение процентного отношения величин.

Подготовка сообщения на тему «Методы математической статистики».

7. Критерии оценки уровня и качества подготовки студентов

» Отлично » — если студент глубоко и прочно усвоил весь программный материал в рамках указанных общих и профессиональных компетенций, знаний и умений. Исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, тесно увязывает с условиями современного производства, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок.

» Хорошо » — если твердо студент знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

» Удовлетворительно » — если студент усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий.

» Неудовлетворительно » — если студент не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические задания, решает задачи.

8. Список используемой литературы :

Стойлова Л. П. Матемтика: Учебник / Л. П. Стойлова. – М:Академия, 2015. – 432 с.

Шадрина И. В. Геометрия в начальной школе: Учебное пособие для студентов факультетов начальных классов / И. В. Шадрина. – М: МГПУ, 2007. – 175 с.

Гаврилин Н. Н. Курс лекций по теории и методике математики. – М: МГПУ, 2010. – 215 с.

Аматова Г. М. Математика: в 2 кн. Кн. 1: Учебное пособие для студентов высш. пед. учебн. заведений / Г. М. Аматова, М. А. Аматов. – М: Академия, 2008. – 256 с.

Аматова Г. М. Математика: в 2 кн. Кн. 2: Учебное пособие для студентов высш. пед. учебн. заведений / Г. М. Аматова, М. А. Аматов. – М: Академия, 2008. – 240 с.

Тонких А. П. Математика: в 2 кн. Кн. 1: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов / А. П. Тонких. – М: Книжный дом «Университет», 20012. – 530 с.

Тонких А. П. Математика: в 2 кн. Кн. 2: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов / А. П. Тонких. – М: Книжный дом «Университет», 2012. – 372 с.

Мерзон А. Е. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов / А. Е. Мерзон, А. С. Добротворский, А. Л. Чекин. – М: Институ практической психологии, 1998. – 448 с.

Демидова Т. Е. Теория и практика решения текствоых задач. – М6 Академия, 2002. – 288 с.

Источник