Нет общего способа решения задач

Статья на тему: «Методы и способы решения текстовых задач»

Методы и способы решения текстовых задач

Начну с того, что же такое задача. Ведь термин задача встречается нам как в быту, так и в профессии. Каждый из нас решает ежедневно те или иные задачи. Задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Текстовая задача – описание некоторой ситуации на естественном языке, с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами и определить вид этого отношения. Любая текстовая задача состоит из двух частей – условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторые числовые данные объекта, об известных и неизвестных значениях между ними. Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно выражено предложением в повелительной или вопросительной форме. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи. Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова — это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т. д.), выполнить действия над данными задачи, используя общие положения и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.
Прежде всего надо, осознать, что такое текстовая задача. И целью подготовительного периода является возможность показать перевод различных реальных явлений на язык математических символов и знаков. Также для того, чтобы правильно выбрать то или иное действие для решения простой задачи, необходимо сформировать понятие об арифметических действиях, научить выбирать то или иное действие. Решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи.

Текстовые задачи мы можем условно классифицировать по типам: задачи на числовые зависимости; задачи, связанные с понятием процента; задачи на «движение», «концентрацию смесей и сплавов», «работу» и т. д.

Решение текстовых задач делится на несколько этапов:

восприятие и осмысление задачи;

поиск плана решения;

выполнение плана решения;

Существуют различные методы решения текстовых задач:

метод проб и ошибок.

В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей.

Например, при алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом — строятся диаграммы или графики. Решение задачи логическим методом начинается с составления алгоритма.

Следует иметь в виду, что практически каждая задача в рамках выбранного метода допускает решение с помощью различных моделей. Так, используя алгебраический метод, ответ на требование одной и той же задачи можно получить, составив и решив совершенно разные уравнения, используя логический метод — построив разные алгоритмы. Ясно, что в этих случаях мы так же имеем дело с различными методами решения конкретной задачи, которые называю способы решения.

Арифметический метод. Решить задачу арифметическим методом — значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту де задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью этих связей.

Алгебраический метод . Решить задачу алгебраическим методом — это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно так же решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми.

Геометрический метод. Решить задачу геометрическим методом — значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур.

Логический метод . Решить задачу логическим методом — это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения.

Практический метод . Решить задачу практическим методом — значит найти ответ на требования задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами).

Табличный метод позволяет видеть задачу целиком это — решение путем занесения содержания задачи в соответствующим образом организованную таблицу.

Комбинированный метод позволяет получить ответ на требование задачи более простым путем.

Метод проб и ошибок (самый примитивный), в нем ответ на вопрос задачи угадывается. Но и здесь основные моменты решения — выбор пробных ответов на вопрос задачи и проверка их соответствия условию осуществляется с помощью мыслительных операций, необходимых при решении любым путем. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение.

Методы решения могут быть разные, но способ решения, лежащий в их основе, может быть один.

Работа над текстовой задачей остается одним из важнейших аспектов обучения в начальной школе, когда закладываются основы знаний; является движущим фактором в развитии младших школьников. Из текстов задач дети открывают новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворения и радости от их успешного решения.
Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности, развитию умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.

При решении любых текстовых задач на движение наиболее рационально принимать в качестве неизвестных величин расстояние, скорость или наименьшую из величин, что приводит к более короткому решению. Если после составления уравнений, полученная система не решается, то необходимо попробовать выбрать другие неизвестные. Количество неизвестных не имеет значения, правильное составление системы превыше всего. Также, нужно обращать особое внимание на единицы измерения – в течение всего решения они обязательно должны быть одинаковыми. А именно, если это часы, то на протяжении всей задачи время должно выражаться в часах, а не в минутах, так и, километры и метры не должны применяться в одном решении и т. п.

Для преобразования условия задачи в математическую модель математические знания практически не нужны – здесь необходим здравый смысл. Очень важно обязательно сформулировать, используя переменные, что мы обязаны найти, т. к. переменных может быть намного больше, чем уравнений, где все их найти просто невозможно.

Решая системы нужно помнить, что в текстовых задачах все величины, как правило, положительны, т. к. в природе отрицательных скоростей и расстояний не существует. Это даёт нам право на умножение, деление и на возведение в квадрат получающиеся уравнения и неравенства.

Решая задачи «на работу», очень выгодно принимать за неизвестные величины производительность (работа, производимая за единицу времени), но бывают и исключения, где необходимо за неизвестную, например, выбрать время. Иногда встречаются такие задачи, в которых не указывается, какая работа выполняется. В таких задачах, будет удобнее ввести самим единицу работы, равную всей работе. Во время исследования была обнаружена всего одна задача, где помимо рассмотрения деятельности всех рабочих, важно рассмотреть их совместную деятельность, а иначе задача будет решена не верно.

В задах «на производительность» стоит лишь отметить то, что за производительность трубы принимается объём жидкости, протекающей через неё за единицу времени. Также, бывают случаи, когда необходимо принять за неизвестные одновременно объём бассейна, производительность труб и время наполнения бассейна каждой трубой, чего не стоит опасаться.

Источник

Нестандартные решения сложных задач

Меня интересуют различные методы системного и творческого мышления, которое можно использовать в реальной жизни для решения сложных задач. О нескольких методах расскажу в данной статье.
Недавно прочитал книгу Торп С. — Учебник креативного мышления. Простой подход к нестандартным решениям – 2010. В ней предлагается интересный подход для развития навыков решения сложных задач.

Основная мысль автора – чтобы решать сложные задачи, нужно сворачивать с колеи шаблонного мышления, нарушать правила, которые зачастую нам не дают взглянуть на проблему шире. Вот что пишет автор:

Неспособность разрешить какую-то проблему вполне может объясняться тем, что вы застряли в «колее» правил. Мы все живем по правилам — укоренившимся в нас шаблонам мышления, которые ошибочно принимаем за истину. Наши правила формируются естественным образом в результате многократного использования одних и тех же идей. Следуя правилам, мы постепенно увязаем в глубокой «колее», и тогда любые неординарные идеи остаются вне нашего поля зрения.

Как нарушать правила, отлично показано на примере игры «Крестики-нолики».
Многие неразрешимые проблем похожи на игру в «крестики-нолики»» Выигрыш кажется невозможным, как бы ты не играл. Однако нарушив (или расширив) правила можно получить победу множеством путей.

Ход вне очереди

В «крестики-нолики» выиграть очень просто, если делать ходы вне очереди! Конечно в контексте крестиков-ноликов, нарушение правил – это обман. Однако речь идет не о моральных принципах, а о правилах, которые предписывают нам, как следует решать проблему.

Если правила не работают, то почему бы не сыграть на опережение, делая дополнительные ходы.
Мало кому приходит в голову сделать ход вне очереди в реальном мире, но, в сущности, этот прием используется с незапамятных времен. Например, после одного из сражений гражданской войны в Америке генерал Роберт Ли объявил своим офицерам, что генерал Грант двинется на Спотсильванию, так как это наилучшее для него решение. Ли разработал кратчайший маршрут к этому пункту и приказал войскам двигаться туда. Войска Ли сделали, так сказать, ход вне очереди и прибыли в Спотсильванию прежде, чем туда смогла добраться армия Гранта.

Ходы вне очереди — распространенное явление в мире бизнеса. Когда изготовители Тайленола узнали, что аналогичное обезболивающее средство Датрил будет продаваться со значительной скидкой, они сделали ход вне очереди. Они установили цену ниже стоимости Датрила еще до того, как изготовители последнего смогли объявить о своей цене. Рекламная кампания нового лекарства провалилась, и Тайленол удержал свои позиции на рынке.

Мы в компании, часто играем на опережение – ещё на предварительном изучении объекта автоматизации разрабатываем прототип системы. Такой подход нам позволяет глубже понять, что нужно сделать, а заказчику увидеть серьёзность наших намерений.

Используйте активы соперника

Выстроить в ряд три значка совсем не трудно, если к своим двум ноликам прибавить чужой крестик. Зачем ограничивать себя собственными ресурсами? )

Адмирал военно-морского флота США Гарри Ярнелл был первым, кто разработал план нападения японцев на Перл-Харбор. Он определил наиболее перспективные направления и стратегию атаки. В 1932 году он даже провел показательные учения с участием двух авианосцев США. Императорский военно-морской флот Японии превратил план американского адмирала в собственную успешную атаку на базу ВМС США. Японцы не постеснялись воспользоваться американским планом сражения. Если план эффективен, осознано используйте его, независимо от источника.

В шашках и шахматах победная комбинация основывается на расположении, как своих фигур, так и противника, причем именно использование фигур противник зачастую является ключевым элементом победного плана.
В бизнесе предприниматели часто изучают что сдали конкуренты, учитывают их ошибки и создают более прибыльную систему.

Проявите гибкость (и правильно ставьте задачи)

Вы сможете выиграть в «крестики-нолики» или разрешить другие сложные задачи, если примените гибкое определение термина «победа». Позвольте вашему ряду изогнуться, и победа у вас в кармане. Иногда определенные нами условия победы слишком строги или не соответствуют характеру сложившейся ситуации. Измените определение успеха и решение станет возможным.
Кроме того, если задача была поставлена неправильно, то возможно никому не под силу её решить. Задача должна ставиться конструктивно, в расчете на нетривиальные решения, отличные от ваших первоначальных ожиданий. Деструктивная постановка задач связана с таким количеством условий и ограничений, что достижение цели оказывается за пределами человеческих возможностей. Примером деструктивной постановки задачи может быть желание «летать, махая руками, словно крыльями».
При конструктивной постановке задачи приемлемым будет любое решение, позволяющее вам «оторваться от земли». Правильная постановка задачи расширяет диапазон возможных решений.

Сотрудничайте

Правило, ведущее к обязательному проигрышу одной стороны, может оказаться самым большим препятствием на пути к победе любого из участников игры. Сотрудничество с соперником может обеспечить выигрыш вам обоим.
Однажды я услышал фразу на всегда запавшую мне в душу: «В одного можно вырастить только супер-картошку!!». Имеется ввиду, что для решения действительно сложных задач нужна команда и желание сотрудничать.

Пробуйте решать сложные проблемы – нарушайте правила!

Источник

Общий приём решения задач
методическая разработка по математике по теме

Формирование универсальных учебных действий. Общий прием решения задач на основе учебного предмета «Математика»

Скачать:

Вложение	Размер
Общий приём решения задач	34.76 КБ

Предварительный просмотр:

Из опыта работы

учителя начальных классов

г. Донецка Ростовской области

Познавательные универсальные учебные действия.

Общий прием решения задач на основе учебного предмета «Математика»

Общий прием решения задач включает:

• знания этапов решения (процесса);
• методов (способов) решения;
• типов задач;
• оснований выбора способов решения;
• владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает), педагогический (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи).

Основные компоненты общего приема.

1. Центральный компонент приема решения задач — анализ текста задачи (семантический, логический, математический, т.е. проводится работа над текстом, словами, терминами, изменение, перефразирование текста, постановка вопросов, ведущих к осмыслению и его пониманию, выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных, рассмотрение объектов с точки зрения целого и частей, известные и неизвестные данные, отношения между известными данными).

2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики (вербальные средства). После краткой записи задачи следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными (невербальные средства — модели): чертеж, схема, график, таблица, символический рисунок, формула, уравнение и др. Очень важно перевести текст в форму модели, это позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

3. Установление отношений между данными и вопросом. Анализируется условие и вопрос задачи, на основе этого определяется способ ее решения (что нужно сделать: вычислить, построить, доказать , выстраивается последовательность конкретных действий.

4. Составление плана решения. Выявляется последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составления плана решения для сложных, составных задач.

5. Осуществление плана решения.

6. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов может быть составление и решение задачи, обратной данной.

7. Исследовательская работа над задачей. Решение задачи другим способом (если это возможно), сравнение разных способов решения, составление аналогичной задачи с новыми данными, постановка дополнительных вопросов к решённой задаче, изменение вопроса задачи и т.д.

Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач.

Практическая работа на уроке.

На полке 8 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза
больше. Сколько всего книг на полке?

1.Анализ текста задачи.

• Чтение про себя, затем вслух одним из учеников, пересказ задачи своими словами (очень важно), представление и инсценировка жизненной ситуации (на примере книжных полок в классе).
• Выделение условия, вопроса и наиболее важных слов.

На полке 8 книг со сказками , а книг о природе в 3 раза
больше. Сколько всего книг на полке?

2. Составление краткой записи и модели задачи.

О природе — ?, в 3 раза больше, чем ?кн.

Определяем известные и неизвестные данные, рассматриваем взаимосвязь числовых данных, составляем схему.

С 8 кн.

Пр.

Во время выполнения этой работы устанавливаются отношения между данными и вопросом (в данном случае это часть и целое).

3. Составление плана решения задачи.

Рассуждаем вслух аналитическим способом, от вопроса к данным.

Образец. Чтобы ответить на вопрос задачи: «Сколько всего книг на полке?» надо знать, сколько книг со сказками и сколько книг о природе, эти данные надо сложить. Известно, что книг со сказками – 8, а количество книг о природе нам неизвестно, но сказано, что их в три раза больше. Обратимся к нашей схеме: книг со сказками – 8, а о природе три раза по 8. Значит, можем узнать «Сколько книг о природе?», для этого выполним действие умножения: 3*8. Можно разбирать задачу синтетическим способом от данных к вопросу.

4. Осуществление плана решения.

Запись решения и ответа может производиться различными способами:

1 класс – выражением в одно действие или по действиям с пояснениями (составная задача);

2 класс — по действиям с пояснениями или вопросами;

3 класс – по действиями с пояснениями или вопросами, а также в виде числового или буквенного выражения;

4 класс – все способы + уравнением.

Мои ученики, начиная с 3-го класса, решают каждую задачу по действиям с пояснениями или вопросами и обязательно составляют выражение. Таким образом, формирование умения записывать решение задачи с помощью выражения является более эффективным.

1. Сколько книг о природе было на полке?

2. Сколько всего книг на полке?

5. Проверка решения задачи.

Этот этап играет большую роль в развитии самоконтроля, формировании умения рассуждать, внимательно относиться к анализу задачи, активизирует познавательную деятельность. Зачастую, учащиеся получают ответ, который не может получиться с точки зрения здравого смысла. Но, если они не научены решение проверять, но такой результат их не удивляет.

После анализа задачи и составления плана решения, мы выполняем прикидку ответа, то есть устанавливаем границы значений искомого с точки зрения здравого смысла.

После того, как задача решена, можно составить обратные задачи или решить задачу другими способами, если это возможно, и сравнить полученные результаты.

Мой любимый приём — «подстановка данных», в текст задачи вставляются полученные числа и устанавливается соответствие между ними и данными числами. В данном случае можно вернуться к краткой записи задачи. Если все это оформлено на интерактивной доске, то можно производить разные перестановки и замену данных.

6. Исследовательская работа над задачей.

Это очень интересный этап работы, он же может являться и проверкой. Для данной задачи целесообразно обратиться к схеме и подвести детей к ответу на вопрос «Сколько раз по 8 показано на схеме?» На мой взгляд, этот этап является очень важным и интересным, хотя зачастую он опускается. Именно работа над задачей на данном этапе способствует развитию творческой активности и мышления учащихся, повышает интерес к математике, к решению задач, позволяет целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи.

Практический материал для отработки общего приема решения задач

Школьники посадили 7 лип, а берез в 3 раза больше. На сколько больше посадили берез, чем лип?

На полке 8 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза
больше. Сколько всего книг на полке?

В магазин привезли 27 велосипедов для детей, а для
взрослых — в 3 раза меньше. Поставь к задаче вопрос так,
чтобы она решалась в два действия.

В фильме снималось 7 детей, а взрослых в 5 раз больше.
Сколько всего человек снималось в фильме?

В бидоне 24 л молока, а в кувшине в 8 раз меньше. Сколько
литров молока в 3 таких кувшинах?

В лыжных соревнованиях выступило 14 второклассников, а
третьеклассников — в 3 раза больше. Сколько учеников
приняло участие в соревнованиях?

На соревнованиях команда спортсменов выиграла 18
золотых медалей, а серебряных — в 3 раза больше. Сколько
всего медалей выиграла команда?

В библиотеке, в первый день было отремонтировано 24
книги, а во второй день в 3 раза больше. Сколько книг было
отремонтировано за два дня?

С овощной базы отправили в магазин 540 кг картофеля, а
моркови на 175 кг меньше. Сколько всего овощей отправили в магазин?

В книжный магазин поступили книги 12 пачек, по 8
книг в каждой, и 10 пачек, по 16 книг. Сколько всего книг
поступило?

В библиотеку записаны 476 взрослых, а подростков на
195 меньше. Сколько всего читателей в библиотеке?

Для озеленения города было высажено 196 лип, кленов
на 230 больше, чем лип, а берез на 158 меньше, чем кленов.
Сколько высажено берез?

В цветочный магазин привезли 346 штук роз, а гвоздик
на 180 меньше. Сколько всего цветов привезли?

Огородник приготовил для сева 180 г семян гороха, а семян фасоли на 65 г больше. Сколько всего граммов семян приготовил огородник.

На каждую рубашку идет 2 м полотна, а из куска полотна выйдет 9 рубашек. Сколько метров полотна в куске?

На школьных спортивных соревнованиях 3 ученика набрали по 10 очков и 4 ученика по 6 очков. Сколько очков набрали все ученики?

В магазине до обеда продали 3 ящика лука, по 9 кг в каждом, а после обеда ещё 54 кг. Сколько всего килограммов лука продали?

К цирку подъехали 10 машин, по 5 человек в каждой, и 38 человек прибыли на автобусе. Сколько всего человек подъехали к цирку?

На каждую из 7 страниц альбома мальчик поместил по 6 марок. Сколько марок осталось поместить в альбом, если их было 54?

В отряде 4 звена, по 7 человек в каждом. Девочек 17. сколько мальчиков в отряде?

В депо стояли вагоны. После того как уехало 4 поезда по 8 вагонов в каждом. В депо осталось 47 вагонов. Сколько вагонов было в депо?

В одном куске 12 м ткани, а в другом на 4 м больше. Из всей ткани швеи сшили платья, израсходовав на каждое 4 м. Сколько платьев сшили?

С участка собрали 40 кг огурцов, а помидоров в 4 раза меньше. Помидоры разложили в ящики, по 5 кг в каждый. Сколько ящиков потребовалось?

На рынок привезли 42 кг липового меда, по 6 кг в каждой банке, и столько же банок цветочного меда, по 4 кг в банке. Сколько килограммов цветочного меда привезли на рынок? Сколько всего меда привезли?

В магазине до обеда продали 3 ящика лука, по 9 кг в каждом, а после обеда ещё 54 кг. Сколько всего килограммов лука продали?

Для изготовления 5 ёлочек из бумаги требуется 30 одинаковых заготовок. Сколько заготовок надо вырезать для 18 таких ёлочек?

К каждому костюму пришивали по 2 большие пуговицы и по 4 маленькие пуговицы. Сколько пуговиц потребуется для 13 костюмов?

Для украшения новогодней ёлки купили 4 набора маленьких шаров и 5 наборов больших. В каждом наборе было по 8 шаров. Сколько всего шаров купили?

В книжный магазин поступили книги: 12 пачек, по 8 книг, в каждой, и 10 пачек, по 16 книг. Сколько всего книг поступило?

В поезде 3 платформы с тракторами, по 18 тракторов на каждой и 7 платформ с грузовиками, по 10 на каждой. Сколько всего машин на платформах?

Для освещения зала надо зажечь 92 лампочки. Зажгли 4 люстры, по 16 лампочек в каждой. Сколько еще лампочек надо зажечь?

Штукатуры должны покрасить 98 квартир. Они покрасили квартиры на 12 этажах, по 6 квартир на каждом. Сколько квартир осталось покрасить?

В столовой к завтраку должны испечь 100 пирожков. В духовку поставили 4 противня, по 18 пирожков на каждом. Сколько еще пирожков надо поставить в духовку?

В спортивной школе 54 мяча. У двух волейбольных команд по 18 мячей, остальные мячи у футболистов. Сколько мячей у футболистов?

В школьную библиотеку привезли 14 учебников русского языка, а учебников математики в 4 раза больше. Учебники математики расставили на полки, по 8 штук на каждую. Сколько полок заняли учебники математики?

Огородник с одного участка собрал 50 кг моркови, а с другого на 10 кг меньше. Всю морковь он разложил в три одинаковые корзины. Сколько килограммов моркови в каждой корзине?

Школьники посадили всего 97 деревьев; 27 деревьев они посадили на пришкольном земельном участке, а остальные в парке, по 7 деревьев в ряд. Сколько рядов получилось?

В магазин привезли 164 л подсолнечного масла и 3 одинаковые канистры оливкового масла. Всего привезли 236л масла. Сколько литров масла в одной канистре?

Собрали 16 ящиков винограда, по 6 кг в каждом. 11 ящиков отправили в город. Сколько килограммов винограда осталось? (Реши задачу разными способами)

На пути из города в деревню машина проехала 26 км. После этого ей осталось проехать на 48 км больше того, что она проехала. Каково расстояние между городом и деревней?

В магазине было 100 банок сока. До обеда продали 28 банок, после обеда в 2 раза больше. Сколько банок сока осталось?

В магазине 112 банок с компотом; 28 банок стоит на прилавке, а остальные расставлены поровну на 3 полках. Сколько банок с компотом на каждой полке?

В городе 6 гимназий, а школ в 15 раз больше. На сколько больше в городе школ, чем гимназий?

Света очистила 18 картофелин, а Оля на 12 меньше. Во сколько раз меньше картофелин очистила Оля?

В трех легковых машинах едет 12 человек, поровну в каждой, а в автобусе 40 человек. Во сколько раз больше пассажиров в автобусе, чем в одной машине?

Пассажирский поезд за 8 часов прошел 480 км, а скорый за 6 ч прошел 720 км. Во сколько раз скорость пассажирского поезда меньше скорости скорого?

В двух коробках 27 кг печенья. В одной коробке 12 кг. На сколько килограммов печенья меньше в первой коробке, чем во второй?

В мастерской было 164 м ткани. Часть ткани израсходовали на пошив 12 платьев, по 4 м на каждое. На сколько метров израсходовано ткани меньше, чем осталось?

Что тяжелее: один ящик моркови или один ящик свеклы, если 2 ящика моркови весят 36 кг, а 3 ящика свеклы 48 кг?

Периметр квадрата 28 дм. Вычисли площадь квадрата.

Два поезда вышли навстречу друг другу. Скорость первого 54 км/ч, скорость второго 56 км/ч. Встретились поезда через 8 часов. Определи расстояние между пунктами отправления поездов.

Велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч. Он проехал расстояние от города до дачного поселка за 3 часа. Обратно велосипедист проехал то же расстояние за 4 часа. С какой скоростью ехал велосипедист в город?

Путешественник в первый день прошёл 42 км, двигаясь со скоростью 7 км/ч, а во второй день — 36 км со скоростью 6 км/ч. Сколько часов путешественник был в пути в течение двух дней?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики.Закрепление письменных приёмов вычисления в пределах 100. Решение задач. «Птицы — наши друзья»

Урок математики во 2 классе по теме» Закрепление письменных приёмов вычисления в пределах 100. Решение задач.» На уроке используется дополнительный.

Приёмы преподавания,способствующие развитию логического мышления и решению задач повышенной сложности.

Математика даёт реальные предпосылки для развития логического мышления.Задача учителя-полнее использовать эти возможности при обучении детей математике.В данной работе я рассказываю о упражнениях и пр.

Урок математики «Счастливый случай. Закрепление. Письменные приёмы умножения и деления. Решение задач». Образовательная система «Школа 2100»,3 класс (2 четверть), учебник «Математика 3 класс», Петерсон Л.Г.

Форма проведения нестандартная урок-игра. Дети работают группами-командами. Выполняют предложенные задания и по итогам игры награждаются.

Методика «Сформированность универсального действия общего приема решения задач (по А.Р.Лурия, Л.С.Цветковой)»

Методика для диагностики сформированности познавательных УУД.

«Приёмы активизации учащихся при решении задач»

Не секрет, что большинство учащихся начальной школы испытывает затруднения при решении задач.В данной статье раскрываются приёмы работы на всех этапах решения задачи. Показаны основные причины несформ.

Методические рекомендации по сформированности универсального учебного действия общего приема решения задач

Цель: выявление сформированности общего приема решения залач.Оцениваемые УУД: универсальное познавательное действие общего приема решения задач; логические действия.

Методические приёмы решения задач в начальной школе

Методические приёмы, которые можно использовать в процессе обучения решению задач в начальной школе.

Источник