Необычные способы умножения презентация

Необычные способы умножения Выполнили: ученицы 5 «Г» класса Тихонова Юлия, Тимофеева София Руководитель: учитель математики Майорова Альбина Арибулловна. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемИннокентий Вараксин

Похожие презентации

Презентация 5 класса по предмету «Математика» на тему: «Необычные способы умножения Выполнили: ученицы 5 «Г» класса Тихонова Юлия, Тимофеева София Руководитель: учитель математики Майорова Альбина Арибулловна.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Необычные способы умножения Выполнили: ученицы 5 «Г» класса Тихонова Юлия, Тимофеева София Руководитель: учитель математики Майорова Альбина Арибулловна МБОУ «СОШ 19» города Новочебоксарск ЧР

2 Цель работы: Исследовать и показать необычные способы умножения Задачи: Найти необычные способы умножения. Научиться их применять. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Научить одноклассников применять новый способ умножения

3 Методы: поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет ; практический метод выполнения вычислений с применением нестандартных алгоритмов счёта; анализ полученных в ходе исследования данных Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных приёмов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей

4 На уроках математики мы изучили необычный способ умножения столбиком. Нам это понравилось и мы решили узнать другие способы умножения натуральных чисел. Мы спрашивали своих одноклассников, знают ли они другие способы счета? Все говорили только о тех способах, которые изучаются в школе. Оказалось, что все наши друзья ничего не знают о других способах. В истории математики известно около 30 способов умножения, отличающихся схемой записи или самим ходом вычисления. Метод умножения «в столбик», который мы изучаем в школе – один из способов. Но самый эффективный ли это способ? Давайте, посмотрим! Введение

5 Древнерусский способ умножения на пальцах (Фрагмент картины А.М. Васнецова «Новгородский торг», 1909 г.)

6 Это один из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Принцип этого способа: умножение на пальцах однозначных чисел от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. Потом бралось число (суммарное) вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались. Например, умножим 7 на 8. В рассмотренном примере будет загнуто 2 и 3 пальца. Если сложить количества загнутых пальцев (2+3=5) и перемножить количества не загнутых (23=6), то получатся соответственно числа десятков и единиц искомого произведения 56. Так можно вычислять произведение любых однозначных чисел больше 5.

7 Очень легко воспроизводится «на пальцах» умножение для числа 9 Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки. Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа — количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа — 4 пальца. Таким образом, 9·6=54.

8 Возьмём, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа 2 клеточки. Значит, 9·8=72. Все очень просто! Умножение на 9 с помощью клеток тетради 7 2

9 Способ умножения «Маленький замок» Преимущество способа умножения «Маленький замок» в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей. Затем результаты складываются.

10 «Ревность» или «решётчатое умножение» Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя Затем квадратные клетки, делятся по диагонали, и «…получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи, — пишет Пачоли. – Такие ставни вешались на окна венецианских домов…»

11 Умножение методом решетки = +1 +2

12 Крестьянский способ Это способ великорусских крестьян Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа ……….32 74……… ……….8 296……….4 592……… ………1 3732=1184

13 Крестьянский способ ( нечетные числа) 47 x =1645

14 Умножение японским методом

15 Шаг 1. первое число 15: Рисуем первую цифру – одной линией. Рисуем вторую цифру – пятью линиями. Шаг 2. второе число 23: Рисуем первую цифру – двумя линиями. Рисуем вторую цифру – тремя линиями. Шаг 3. Подсчитываем количество точек в группах. Шаг 4. Результат – 345. Перемножим два двузначных числа: 15*23

16 Индийский способ умножения (крестом) 24 и X 3 2 1)4×2=8 — последняя цифра результата; 2)2×2=4; 4×3=12; 4+12=16 ; 6- предпоследняя цифра результата, единицу запоминаем; 3)2×3=6 да ещё удержанная в уме цифра, имеем 7- это первая цифра результата. Получаем все цифры произведения: 7,6,8. Ответ: 768.

17 Индийский способ умножения = = = = 3822 Основа этого способа заключается в идее, что одна и та же цифра обозначает единицы, десятки, сотни или тысячи, в зависимости от того, какое место эта цифра занимает. Занимаемое место, в случае отсутствия каких – нибудь разрядов, определяется нулями, приписываемыми к цифрам. умножение начинаем со старшего разряда, и записываем неполные произведения как раз над множимым, поразрядно. При этом сразу виден старший разряд полного произведения и, кроме того, исключается пропуск какой-либо цифры. Знак умножения еще не был известен, поэтому между множителями оставляли небольшое расстояние

18 Опорное число Умножить 18*19 20 (опорное число) * 2 1 (18-1)*20 = Ответ:342 Короткая запись: 18*19 = 20*17+2 = 342

19 Новый способ умножения X = , 5+2, 5+3, 0+2, 0+3, 5

20 АНКЕТИРОВАНИЕ 1. Необходимо ли современному человеку устный счёт ? Да Нет 2. Знаете ли вы другие способы умножения кроме умножения в столбик? Да Нет 3. Пользуетесь ли вы ими ? Да Нет 4. Хотели бы вы узнать другие способы умножения ? Да Нет

21 1 этап. Анкетирование

22 2 этап. Выступление с докладом Было опрошено 98 учащиеся 5-10 классов Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы

23 Выбор способа умножения

24 Результат эксперимента: Учащиеся отдали предпочтение способу умножения натуральных чисел «решёткой»

25 Вывод: Научившись считать всеми представленными способами, мы пришли к выводу: что самые простые способы это те, которые мы изучаем в школе, а может быть, мы просто к ним привыкли Из всех рассмотренных необычных способов счета более интересным показался способ графического умножения. Мы показали его своим одноклассникам, и он им тоже очень понравился. Самым простым показался метод «удвоения и раздвоения», который использовали русские крестьяне Поработав с литературой и материалами в интернете, мы поняли, что нами рассмотрено очень маленькое количество способов умножения, а это значит, что впереди нас ждет много интересного

26 Заключение Описывая старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, мы попытались показать, что, как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки, созданной разумом человека, не обойтись Изучение старинных способов умножения показало, что это арифметическое действие было трудным и сложным из-за многообразия способов и их громоздкости выполнения Современный способ умножения прост и доступен всем. Но, думаем, что и наш способ умножения в столбик не является совершенным и можно придумать ещё более быстрые и более надёжные способы Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу, выполнять эти или другие подсчёты Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Она поможет приобрести полезные навыки устного счёта!

28 Пифагор: «Всё есть число!»

29 Спасибо за внимание.

30 Использованные материалы: html Энциклопедия для детей. «Математика». – М.: Аванта +, – 688 с. Энциклопедия «Я познаю мир. Математика». – М.: Астрель Ермак, Перельман Я.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. Л., с.

Источник

Презентация «Нестандартные способы умножения. Применение приёмов быстрого счета при решении задач ЕГЭ»

Выбранный для просмотра документ Применение техники быстрого счета при решении задач ЕГЭ.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Нестандартные способы умножения. Применение техники быстрого счета при решении задач ЕГЭ

По правилам проведения ЕГЭ, пользоваться калькулятором на экзамене по математике запрещается. Цена может быть слишком высокой — удаление с экзамена.

Китайский счет десятками Древнеегипетский счет дюжинами Счетное устройство инков

Китайский способ умножения. 3 8 5 2 12 16 14 3 6 13 3 15 5 4 3852 4 4536

Крестьянский способ умножения 56 13 28 26 14 52 7 104 3 208 1 416 104 +208 +416 728 172 45 86 90 43 180 21 360 10 720 5 1440 2 2880 1 5760 5760 + 1440 + 360 + 180 7740 728 7740

Метод решетки 2 5 6 3 1 2 3 0 0 6 1 5 5 7 5 1 1575 5 7 3 8 6 1 5 2 1 4 0 5 6 3 0 4 2 2 10 9 11 1 22002 2 0 10 12 2 0 2 2

Умножение чисел до 20 12 13 + (12+3)0=150 = 15 = 156 Пример 2. + 6 0 = 156

Умножении двух чисел с одинаковым числом десятков и суммой единиц, равной 10 Пример 1. Число десятков в обоих числах равно 6, сумма единиц — 10 4216 Пример 2. Число десятков в обоих числах равно 8, сумма единиц — 10 7224 3) 4216 3) 7224

Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых не превышает 10. Примеры Умножение на 11 двузначных чисел, сумма разрядных единиц которых равна 10 или превышает 10. Примеры + 6 3 (6 + 3) = 693 4 2 (4 + 2) = 462 5 6 (5 + 6) = 5 (11) 6 = (5+1) 16 = 616

Способы устного возведения в квадрат числа, оканчивающегося на 5 Примеры 2025 15625 Аналогично с десятичными дробями

Способы извлечения квадратного корня Способ первый – разложение подкоренного выражения на множители. Примеры

Второй способ извлечения квадратного корня из числа – метод подбора. Пример 3) Таким образом, первая цифра 7

Оптимизация счета в задачах ЕГЭ 2013 года В1. Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 25%?

В13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 821 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 290 человек из 69 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 605 человек из 75 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: 41682032827

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В России выбрали топ-10 вузов по работе со СМИ и контентом

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник