Назовите способы выражения концентрации вещества

Содержание

Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения
Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Материалы портала onx.distant.ru

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения концентрации растворов.

Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:

ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0%

где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.

Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.

Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н₂О), мольная доля растворённого вещества равна:

Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:

Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:

φ(Х) = V(Х)/V (0

Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.

Молярность (молярная концентрация) C или C_м определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:

C_м(Х) = n(Х)/V (6)

Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: C_м(H₂SO₄) = 0,8 моль/л или 0,8М.

Нормальность С_н определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:

Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: С_н(H₂SO₄) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.

Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см 3 раствора:

T(Х) = m(Х)/V (8)

где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.

Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:

μ(Х) = n(Х)/m_р-ля (9)

где n(X) – число моль растворённого вещества X, m_р-ля – масса растворителя в кг.

Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.

Необходимо иметь ввиду, что нормальность С_н всегда больше или равна молярности С_м. Связь между ними описывается выражением:

Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности С_м, которые необходимо пересчитать в нормальность С_н и величины нормальности С_н, которые следует пересчитать в молярность С_м.

Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:

Результаты расчётов приведены в табл. 2.

Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2 M Na₂SO₄	?	6 н FeCl₃	?
Реакции обмена	1,5 M Fe₂(SO₄)₃	?	0,1 н Ва(ОН)₂	?
Реакции окисления-восстановления	0,05 М KMnO₄ в кислой среде	?	0,03 М KMnO₄ в нейтральной среде	?

Значения молярности и нормальности растворов

Тип химического превращения	С_м	С_н	С_н	С_м
Реакции обмена	0,2M Ma₂SO₄	0,4н	6н FeCl₃	2М
1,5M Fe₂(SO₄)₃	9н	0,1н Ва(ОН)₂	0,05М
Реакции окисления-восстановления	0,05М KMnO₄ в кислой среде	0,25н	0,03М KMnO₄ в нейтральной среде	0,01М

Между объёмами V и нормальностями С_н реагирующих веществ существует соотношение:

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см 3 .

Решение.

Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.

Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.

Молярность раствора С_м = 521,2/98 = 5,32 М.

Нормальность раствора С_н = 5,32/(1/2) = 10,64 н.

Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см 3 .

Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.

Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (С_м). В разбавленных растворах наоборот.

Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.

Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.

Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.

Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.

Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см 3 ), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.

Решение.

2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.

Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.

Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.

Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH₃ в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см 3 .

Решение.

Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.

Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.

Массовая доля NH₃ равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.

Количество вещества NH₃ равно 100/22,4 = 4,46 моль.

Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.

Молярность раствора С_м = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.

Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?

Решение.

Переводим молярность в нормальность:

Используя выражение (12), получаем: V(H₃P0₄)=10·0,6/0,3 = 20 мл.

Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?

Плотности растворов NaCl:

С, мас.%	2	6	7	14
ρ, г/см 3	2,012	1,041	1,049	1,101

Решение.

Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:

Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.

Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.

Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V₁) и 14 мас.% раствора (V₂) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):

Решение системы этих двух уравнений дает V₁ =100,45 мл и V₂ = 49,71 мл.

Задачи для самостоятельного решения

3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.

3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.

3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.

3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO₄, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K₂Cr₂O₇, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.

3.6. 15 г CuSO₄·5H₂O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO₄. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?

0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.

3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO₃ (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.

255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.

3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.

0,035; 0,0177; 1:55,6.

3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.

74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.

3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl₂·2H₂O для получения 0,55М раствора ВaCl₂ (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.

Источник

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Растворы. Способы выражения концентрации растворов

Важной характеристикой раствора является концентрация.

Концентрация – это величина, измеряемая количеством растворенного вещества, содержащегося в определенной массе или объеме раствора или растворителя.

Наиболее часто применяемые способы выражения концентрации: массовая доля , молярная концентрация , молярная концентрация эквивалента , моляльность , молярная доля , объемная доля , титр .

Массовую долю w( X ) выражают в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть процента) и в миллионных долях (млн –1 ) . Массовую долю рассчитывают по формулам:

где m ( X ) – масса растворенного вещества Х, кг (г);

m _р-ра – масса раствора, кг (г).

Например: дан 0.85% раствор хлорида натрия. Это означает, что в 100 г раствора содержится 0.85 г NaCl .

Молярную концентрацию с(Х) выражают в моль/л. Молярную концентрацию находят по формуле:

где n( X ) – количество растворенного вещества, моль;

M ( X ) – молярная масса растворенного вещества, кг/моль, или г/моль;

m ( X ) – масса растворенного вещества, соответственно, кг или г;

V _р-ра – объем раствора, л.

Например: дан 0.2 М раствор BaCl ₂ . Это означает, что в 1 л (1000 мл) раствора содержится 0.2 моль BaCl ₂ и масса хлорида бария m ( BaCl ₂ ) = с· M · V = 0.2 моль/л·208 г/моль·1 л = 41.6 г.

где m (р-ль) – масса растворителя, кг.

Моляльность показывает, сколько моль растворенного вещества Х приходится на 1 кг растворителя.

В химии широко используют понятие эквивалента и фактора эквивалентности.

Эквивалентом называют реальную или условную частицу вещества Х, которая в данной обменной реакции обменивает один однозарядный ион или в данной окислительно–восстановительной реакции переносит один электрон.

Фактор эквивалентности f _экв (Х) – число, обозначающее, какая доля реальной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно–основной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции.

Фактор эквивалентности рассчитывают на основе стехиометрии данной реакции из равенства:

где z – основность кислоты или кислотность основания данной кислотно-основной реакции, или число электронов, присоединяемых или теряемых частицей в данной окислительно-восстановительной реакции.

Фактор эквивалентности зависит от реакции, в которой участвует данное вещество; так для фосфорной кислоты в реакциях:

Для перманганата калия в реакциях:

MnO ₄ — + 8 H + + 5ē → M n 2+ + 4 H ₂ O ; f _экв = 1/5.

MnO ₄ — + 2 H ₂ O + 3ē → M n o ₂ + 4 OH — ; f _экв = 1/3.

Для иодид-иона и иода в реакции:

2I — — 2ē → I ₂ 0 ; f _экв (I — ) = 1/1; f _экв (I ₂ ) = 1/2.

Молярной массой эквивалента вещества Х (масса одного моль эквивалента вещества) называют величину, измеряемую произведением фактора эквивалентности на молярную массу вещества Х.

где М( f _экв (Х)) – молярная масса эквивалента.

Единица измерения молярной массы эквивалента – г/моль.

Соответственно для растворов используют понятие молярной концентрации эквивалента (нормальная концентрация).

Молярную концентрацию эквивалента (нормальность) с( f _экв (Х)) рассчитывают по формуле:

где n ( f _экв (Х)) – количество вещества эквивалента, моль;

V _р-ра – объем раствора, л;

Молярную концентрацию эквивалента (нормальную концентрацию) обозначают c ( f _экв (Х)). Единицы ее измерения – моль/м 3 , моль/дм 3 , моль/л. В медицине чаще используют единицу моль/л. Форма записи, например,
с KMnO ₄ ( 1 / ₅ ) = 0.1 моль/л или 0.1 н. KMnO ₄ . Это означает, что в 1 л раствора содержится 0.1 моль эквивалента перманганата калия.

Молярная концентрация эквивалента (нормальность) связана с молярной концентрацией (молярностью) следующим выражением:

Молярную долю x ( X _i ) выражают в долях единицы или в процентах. Молярную долю рассчитывают по формуле:

где n ( X _i )– количество вещества данного компонента, моль;

– суммарное количество всех компонентов раствора, моль.

Объемную долю φ(Х) выражают в долях единицы или в процентах, ее рассчитывают по формуле

где V (Х)– объем данного компонента Х, л;

V _р-ра – общий объем раствора, л.

Титр раствора обозначают T ( X ) , единица измерения – г/см 3 , г/мл. Титр раствора можно рассчитать по формуле:

где m (Х) – масса вещества, обычно г;

V _р-ра – объем раствора, мл.

Титр показывает, какая масса вещества содержится в 1 мл его раствора.

В клинической практике нередко выражают концентрацию ионов в миллиграмм–процентах (мг %). Это масса вещества, выраженная в миллиграммах на 100 мл раствора.

Формулы перехода от одних способов выражения концентрации к другим см. прил., табл. №2.

В 180 г воды растворили H ₃ PO ₄ массой 9.8 г. Определите молярную долю (Х) и моляльную концентрацию (С _m ) ортофосфорной кислоты.

;

n ( H ₃ PO ₄ )= = 0.1 моль;

n ( H ₂ O ) = = 10 моль;

Х ( H ₃ PO ₄ ) = = 0.0099;

С _m ( H ₃ PO ₄ ) ₌ = 0.556 моль/кг.

Ответ: Х ( H ₃ PO ₄ ) = 0.0099; С _m ( H ₃ PO ₄ ) = 0.0566 моль/кг.

Массовая доля хлорида натрия в физиологическом растворе 0.9% (ρ = 1 г/мл). Вычислите: а) молярную концентрацию и титр NaCl в этом растворе; б) массу соли, веденной в организм при вливании 500 мл данного раствора.

с ( X ) = ; T = ; Т = ;