Назовите способы получения когерентных волн

3.2. Методы получения когерентных волн

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или нескольких систем волн (световых пучков). В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что эти волны когерентны между собой и интерферируют при наложении.

Разделение света на когерентные пучки можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Рассмотрим некоторые из этих методов.

Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S 1 и S 2 , параллельные щели S.

Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль когерентных источников. На экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Она состоит из двух одинаковых сложенных основаниями призм. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за призмой распространяются лучи, как бы исходящие от мнимых источников S 1 и S 2 , являющихся когерентными. Таким образом, на экране Э (область ВС) наблюдается интерференционная картина.

3.3. Оптическая длина пути и разность хода

Пусть две когерентные волны (см. 3.1) создаются одним источником S, но до экрана проходят разные геометрические длины путей l 1 и l 2 в средах с абсолютными показателями преломления n 1 и n 2 соответственно (рис.4).

Тогда фазы этих волн [см. (1) и (2.9)]

w t — j 1 = w t — k 1 l 1 + j 0 , w t — j 2 = w t — k 2 l 1 + j 0

j 2 — j 1 = k 2 l 2 — k 1 l 1 = (12)

где l 1 = l /n 1 , l 2 = l /n 2 -длины волн в средах, показатели преломления которых n 1 и n 2 соответственно, l — длина волны в вакууме.

Произведение геометрической длины пути l световой волны на абсолютный показатель преломления n называется оптической длиной пути волны.

Величину (13)

называют оптической разностью хода интерферирующих волн. С учетом этого разность фаз

j 2 — j 1 = (14)

Источник

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

18.2. Способы получения когерентных источников

Когерентные источники получают, разделив световую волну, идущую от одного источника на две.

18.2.1. Опыт Юнга

Томас Юнг наблюдал интерференцию от двух источников, прокалывая на малом расстоянии (d ≈ 1мм) два маленьких отверстия в непрозрачном экране. Отверстия освещались светом от солнца, прошедшим через малое отверстие в другом непрозрачном экране.

Интерференционная картина наблюдалась на экране, удаленном на расстоянии L ≈ 1м от двух источников. Так, впервые в истории, Т. Юнг определил длины световых волн.

При использовании лазера в качестве источника света необходимость в экране отпадает.

18.2.2. Зеркала Френеля

Свет от узкой щели S падает на два плоских зеркала, развернутых друг относительно друга на очень малый угол φ . Используя закон отражения света (17.1.3.) нетрудно показать, что падающий пучок света разобьется на два, исходящих из мнимых источников S₁ и S₂ . Источник S закрывают от экрана наблюдения непрозрачным экраном.

18.2.3. Бипризма Френеля

Две стеклянные призмы с малым преломляющим углом θ изготавливают из одного куска стекла так, что призмы сложены своими основаниями, Источник света — ярко освещенная щель S . После преломления в бипризме падающий пучок расщепляется на два, исходящих от мнимых источников S₁ и S₂ , которые дают две когерентные цилиндрические волны.

Так как преломляющий угол θ мал, то все лучи отклоняются каждой из половинок бипризмы на один и тот же угол φ . Можно показать, что в этом случае

здесь n — показатель преломления материала призмы.

Расстояние между источниками:

18.2.4. Интерференция при отражении от прозрачных пластинок

Луч света, падающий на прозрачную пластинку, частично отражается и частично преломляется. Преломленный луч, отражаясь от нижней поверхности пластинки, идет к верхней и преломляется на ней второй раз. Таким образом получаются два луча.

Если источник света естественный, то необходимым условием когерентности является малая толщина пластинок (интерференция в тонких пленках). При освещении лазерным лучом это ограничение отпадает.

При определении оптической разности хода необходимо учитывать изменение фазы отраженной волны на противоположную, если отражение происходит от оптически более плотной среды.

Здесь λ₀/2 появилась за счет изменения фазы волны на противоположную при отражении в точке A . Связь разности фаз δ и разности хода Δ , см. (18.1.2.2.).

18.2.4.1. Кольца Ньютона

Плосковыпуклая линза большого радиуса кладется на стеклянную пластинку и освещается сверху параллельным пучком света. Так как радиус линзы R велик по сравнению с r — радиусом интерференционных полос, то угол падения света на внутреннюю поверхность линзы i ≈ 0 . Тогда геометрическая разность хода с большой точностью равна 2b . При нахождении оптической разности хода следует учитывать изменение фазы на противоположную при отражении от оптически более плотной среды. Связь между b, r и R нетрудно найти из геометрических соображений.

Если в зазоре между линзой и пластиной n = 1 , то для радиуса интерференционных полос (колец Ньютона) получается формула:

При четном m кольца Ньютона темные, в частности при m = 0, r = 0 и в центре наблюдается темное пятно (из-за потери λ₀/2 при отражении от стеклянной пластинки).

Если m нечетное, то кольца светлые.

18.3. Многолучевая интерференция

Пусть в заданную точку экрана посылают световые волны N источников одинаковой интенсивности ( N > 2 ).

Предположим, что колебание, возбуждаемое каждым последующим источником сдвинуто по фазе относительно предыдущего на δ . Результирующую амплитуду A можно выразить через A₀ — амплитуду от одного источника, используя метод векторной диаграммы (14.3.1, 14.3.2).

Выразим A и A₀ через вспомогательный параметр R — радиус окружности, на которой лежат начала и концы наших векторов:

После исключения R получим амплитуду результирующего колебания:

Если δ = 0 (все колебания имеют одинаковую фазу) полученное выражение становится неопределенным. Взяв производную по δ от числителя и знаменателя, найдем по правилу Лопиталя, что при δ = 0 амплитуда результирующего колебания:

Этот результат непосредственно очевиден из векторной диаграммы, построенной для случая δ = 0 , т.к. все векторы будут направлены вдоль одной прямой. Интенсивность света (16.5.4) I

Источник

Способы получения когерентных источников света

Когерентные источники света – это источники, которые имеют постоянную во времени разность фаз, согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов, степень которых различна.

Имеется много способов получения когерентных источников света, но суть их одинакова. С помощью разделения пучка на две части получают два мнимых источника света, дающих когерентные волны.

Интерференция света – сложение двух или нескольких световых волн с одинаковыми периодами, сходящихся в одной точке, в результате которого наблюдается увеличение или уменьшение амплитуда результирующей волны. Для получения устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы складываемые волны были когерентны. Когерентными называют волны с одинаковой частотой (периодом) и постоянной во времени разностью фаз. Чтобы получить когерентные волны необходимо световую волну от одного источника разделить на две или несколько волн. После прохождения различных путей эти волны, имея некоторую разность хода, интерферируют.

Приёмы разделения волны:

· С помощью бипризмы Френеля:

Волна, идущая от источника света, раздваивается из-за преломления света в двух половинах бипризмы. Получаемы волны 1 и 2 как бы исходят от двух мнимых источников S₁ и S₂ и являются когерентными, поэтому в заштрихованной области наблюдается интерференция.

Свет, проходящий через узкое отверстие S, падает на экран с двумя отверстиями S₁ и S₂ и делится на две когерентных волны, поэтому в заштрихованной области наблюдается интерференция, а на экране – интерференционная картина.

2. Вывод выражения для расстояния l между мнимыми изображения источника в случае бипризмы.

Бипризма Френеля представляет собой изготовленные из одного куска стекла две симметричные призмы, имеющие общее основание и малый преломляющий угол G≈1°. На расстоянии L₁ от бипризмы располагается источник света S. Можно показать, что в этом случае, если преломляющий угол призмы мал и лучи падают на призму под небольшими углами, все лучи отклоняются призмой почти на одинаковый угол ϕ, равный

где n – показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, α – преломляющий угол каждой половинки бипризмы. При этом мнимые изображения S₁ и S₂ точечного источника света S лежат с ним в одной плоскости. В результате образуются две когерентные волны, исходящие из мнимых источников S₁ и S₂. Расстояние d между мнимыми источниками равно:

где L₁ – расстояние между источником S и бипризмой. При этом, sin ϕ≈ϕ (так как угол ϕ достаточно мал), тогда:

Источник

Назовите способы получения когерентных волн

Способы получения когерентных волн

Основная задача двухлучевой интерференции.

Тепловые источники некогерентны друг другу. Для получения когерентных световых волн, волну, излучаемую одним источником света, разделяют на две, и затем полученные волны сводят вместе в некоторой области пространства, называемой областью перекрытия. Для того, что бы возникла устойчивая интерференционная картина, разность хода ∆ этих волн до области перекрытия не должна превышать некоторой характерной длины, называемой длиной когерентности (более подробно этот вопрос рассматривается в лекции 2).

Образовавшиеся после разделения волны в стандартных двухлучевых интерференционных установках можно рассматривать как исходящие из двух точечных когерентных источников и . Как правило, по крайней мере, один из источников мнимый. Возможна ситуация, когда источники удалены на бесконечность – интерференция плоских волн.

Схема основной задачи двухлучевой интерференции изображена на рис. 1.5.

где — угол зрения, под которым видны оба источника из центра экрана, .

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). Источником света является освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S1 и S2, освещаемые различными участками одного и того же волнового фронта (Рис.1.5). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Р световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S1 и S2, которые в соответствии с принципом Гюйгенса можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. Юнг первый наблюдал осуществленное таким способом явление интерференции и первый в математически корректной форме установил принцип суперпозиции амплитуд как суть явления интерференции. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S1 и S2, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r1 и r2, следовательно, фазы колебаний, пришедших от источников S1 и S2 в точку P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом, и получило определение как принцип суперпозиции.

Интересно, однако, что сходный, по сути, опыт был выполнен еще в 1665 г. Гримальди, в котором отсутствовала щель S, и в качестве источника света использовались прямые солнечные лучи. Расчет показывает, что в виду значительных угловых размеров ( 0,01 рад ) Солнца при расстоянии между щелями S1 и S2 превышающем 0,05 мм интерференционная картина не возникает в виду нарушения условия пространственной когерентности: При характерной длине волны света и получаем результат . Весьма сомнительно, чтобы Гримальди смог реализовать на практике столь незначительное расстояние между щелями.

Остроумие установки Юнга заключается именно в том, что, внеся, казалось бы, лишний элемент – дополнительный экран с отверстием S , он сумел уменьшить угловые размеры источника света. При апертурных размерах отверстия S равных 0,1мм на расстоянии в 1 м между дополнительным экраном S и экраном с двумя щелями и получаем угловые размеры источника света, то есть отверстия S, равные .При этих условиях расстояние между щелями в 2 мм является допустимым для получения интерференционной картины.

В современных демонстрационных установках опыта Юнга в качестве источника света используют луч лазера, при этом дополнительный экран с отверстием S оказывается излишним, экран с двумя отверстиями и облучают непосредственно лучом лазера в виду его высокой пространственной когерентности. Таким образом, опыт Гримальди через три столетия состоялся, но на совершенно другом технологическом уровне. Облучение отверстий лучом лазера дает громадный выигрыш в освещенности, что позволяет использовать опыт в демонстрационных учебных установках.

Источник