Назовите способы определения температуры

§ 108. Методы определения температуры

Прежде всего важно вспомнить (§ 104), что температура характеризует среднюю кинетическую энергию одной частицы вещества. Часто температурой называют результат ее измерения тем или иным методом. Поэтому, если хотят подчеркнуть, что термин “температура” упоминается именно в указанном выше смысле, то говорят: кинетическая температура.

Температура — очень важная характеристика состояния вещества, от которой зависят основные его физические свойства. Ее определение — одна из труднейших астрофизических задач. Это связано как со сложностью существующих методов определения температуры, так и с принципиальной неточностью некоторых из них. За редким исключением, астрономы лишены возможности измерять температуру с помощью какого-либо прибора, установленного на самом исследуемом теле. Однако даже если бы это удалось сделать, во многих случаях тепло-измерительные приборы оказались бы бесполезными, так как их показания сильно отличались бы от действительного значения температуры. Термометр дает правильные показания только в том случае, когда он находится в тепловом равновесии с телом, температура которого измеряется. Поэтому для тел, не находящихся в тепловом равновесии, принципиально невозможно пользоваться термометром, и для определения их температуры необходимо применять специальные методы. Рассмотрим основные методы определения температур и укажем важнейшие случаи их применения.

Определение температуры по ширине спектральных линий. Этот метод основан на использовании формулы (7.43), когда из наблюдений известна доплеровская ширина спектральных линий излучения или поглощения. Если слой газа оптически тонкий (самопоглощения нет), а его атомы обладают только тепловыми движениями, то таким путем непосредственно получается значение кинетической температуры. Однако очень часто эти условия не выполняются, о чем прежде всего говорит отклонение наблюдаемых профилей от кривой Гаусса, изображенной на рис. 90. Очевидно, что в этих случаях задача определения температуры на основании профилей спектральных линий сильно усложняется.

Определение температуры на основании исследования элементарных атомных процессов, приводящих к возникновению наблюдаемого излучения. Этот метод определения температуры основан на теоретических расчетах спектра и сравнении их результатов с наблюдениями. Проиллюстрируем этот метод на примере уже упоминавшейся солнечной короны. В ее спектре наблюдаются линии излучения, принадлежащие многократно ионизованным элементам, атомы которых лишены более чем десятка внешних электронов, для чего требуются энергии по крайней мере в несколько сотен электрон-вольт. Мощность солнечного излучения слишком мала, чтобы вызвать столь сильную ионизацию газа. Ее можно объяснить только столкновениями с энергичными быстрыми частицами, главным образом свободными электронами. Следовательно, тепловая энергия значительной доли частиц в солнечной короне должна равняться нескольким сотням электрон-вольт. Обозначая через е энергию, выраженную в электрон-вольтах и учитывая (7.13), имеем

Тогда энергию в 100 эв большинство частиц газа имеет при температуре более миллиона градусов.

Определение температуры на основании применения законов излучения абсолютно черного тела. На применении законов излучения абсолютно черного тела (строго говоря, справедливых только для термодинамического равновесия) к наблюдаемому излучению основан ряд наиболее распространенных методов определения температуры. Однако по причинам, упомянутым в начале этого параграфа, все эти методы принципиально неточны и приводят к результатам, содержащим большие или меньшие ошибки. Поэтому их применяют либо для приближенных оценок температуры, либо в тех случаях, когда удается доказать, что эти ошибки пренебрежимо малы. Начнем именно с этих случаев.

Оптически толстый, непрозрачный слой газа в соответствии с законом Кирхгофа дает сильное излучение в непрерывном спектре. Типичным примером могут служить наиболее глубокие слои атмосферы звезды. Чем глубже находятся эти слои, тем лучше они изолированы от окружающего пространства и тем ближе, следовательно, их излучение к равновесному. Поэтому для внутренних слоев звезды, излучение которых до нас совсем не доходит, законы теплового излучения выполняются с высокой степенью точности.

Совсем иначе обстоит дело с внешними слоями звезды. Они занимают промежуточное положение между полностью изолированными внутренними слоями и совсем прозрачными самыми внешними (имеется в виду видимое излучение). Фактически мы видим те слои, оптическая глубина которых т не слишком сильно отличается от 1. Действительно, более глубокие слои хуже видны вследствие быстрого роста непрозрачности с глубиной, а самые внешние слои, для которых t мало, слабо излучают (напомним, что излучение оптически тонкого слоя пропорционально его оптической толщине). Следовательно, излучение, выходящее за пределы данного тела, возникает в основном в слоях, для которых t » 1. Иными словами, те слои, что мы видим, расположены на глубине, начиная с которой газ становится непрозрачным, Для них законы теплового излучения выполняются лишь приблизительно. Так, например, для звезд, как правило, удается подобрать такую планковскую кривую, которая, хотя и очень грубо, все же напоминает распределение энергии в ее спектре. Это позволяет с большими оговорками применить законы Планка, Стефана — Больцмана и Вина к излучению звезд.

Рассмотрим применение этих законов к излучению Солнца, На рис. 91 изображено наблюдаемое распределение энергии в спектре центра солнечного диска вместе с несколькими планковскими кривыми для различных температур. Из этого рисунка видно, что ни одна из них в точности не совпадает с кривой для Солнца. У последней максимум излучения выражен не так резко. Если принять, что он имеет место в длине волны l _max = 4300 Е, то температура, определенная по закону смещения Вина, окажется равной Т ( l _шах ) = 6750°.

Полная энергия, излучаемая 1 см 2 поверхности Солнца (см. § 118), равна

Подставляя это значение в формулу (7.33) закона Стефана — Больцмана, получаем так называемую эффективную температуру

Итак, эффективной температурой тела называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого во всем спектре излучает такой же поток энергии, как и 1 см 2 данного тела.

Аналогичным образом вводятся понятия яркостной и цветовой температуры. Яркостной температурой называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого в некоторой длине волны излучает такой же поток энергии, как и данное тело в той же длине волны. Чтобы определить яркостную температуру, надо применить формулу Планка к наблюдаемой монохроматической яркости излучающей поверхности. Очевидно, что в различных участках спектра реальное тело может иметь различную яркостную температуру. Так, например, из рис. 91 видно, что кривая для Солнца пересекает различные планковские кривые, соответствующие температуры которых показывают изменение яркостной температуры Солнца в различных участках видимого спектра.

Определение яркостной температуры требует очень сложных измерений интенсивности излучения в абсолютных единицах. Гораздо проще определить изменение интенсивности излучения в некоторой области спектра (относительное распределение энергии).

Температура абсолютно черного тела, у которого относительное распределение энергии в некотором участке спектра такое же, как и у данного тела, называется цветовой температурой тела. Возвращаясь снова к распределению энергии в спектре Солнца, мы видим, что в области длин волн 5000-6000 Е наклон кривой для Солнца на рис. 91 такой же, как и у планковской кривой для температуры 7000° в той же области спектра.

Итак, различные методы определения температуры, примененные к одному и тому же объекту — Солнцу, приводят к различным результатам. Однако это вовсе не означает, что температуру Солнца вообще невозможно определить. Как мы увидим в гл. IX , расхождения между результатами применения. различных методов объясняются изменением температуры солнечного вещества с глубиной, а также тем, что наружные слои газов излучают не как абсолютно черное тело, т.е. формулы (7.31)-(7.33) применимы лишь в первом приближении.

Введенные выше понятия эффективной, яркостной и цветовой температуры являются таким образом лишь параметрами, характеризующими свойства наблюдаемого излучения. Чтобы выяснить, с какой точностью и на какой глубине они дают представление о действительной температуре тела, необходимы дополнительные исследования.

Источник

Методы и приборы для измерения температуры

Что такое температура

Измерение температуры — предмет теоретической и экспериментальной дисциплины — термометрии, часть которой, охватывающая температуры свыше 500° С, называется пирометрией.

Наиболее общее строгое определение понятия температуры, следующее из второго начала термодинамики, формулируется выражением:

где Т — абсолютная температура изолированной термодинамической системы, d Q — приращение тепла, сообщаемого этой системе, и d S — приращение энтропии этой системы.

Приведенное выражение интерпретируется следующим образом: температура есть мера приращения тепла, сообщенного изолированной термодинамической системе и соответствующего приращению энтропии системы, происходящему при этом, или, иначе говоря, возрастанию неупорядоченности ее состояния.

В статистической механике, описывающей фазы системы с учетом микропроцессов, протекающих в макросистемах, понятие температуры определяется через выражение распределения частиц молекулярной системы между рядом невырожденных энергетических уровней (распределения Гиббса).

Такое определение (согласующееся с предыдущим) подчеркивает вероятностный, статистический аспект понятия температуры как основного параметра микрофизической формы передачи энергии от одного тела (или системы) к другому, т. е. хаотического теплового движения.

Малая наглядность строгих определений понятия температуры, справедливых к тому же только для термодинамически равновесных систем, привела к широкому распространению «утилитарного» определения, исходящего из существа явления передачи энергии: температура — это тепловое состояние тела или системы, характеризующееся его способностью обмениваться теплом с другим телом (или системой).

Эта формулировка применима и к термодинамически неравновесным системам, и (с оговорками) к психофизиологическому понятию «сенсорной» температуры, непосредственно воспринимаемой человеком с помощью органов термического осязания.

«Сенсорная» температуpa субъективно оценивается человеком непосредственно, но лишь качественно и в относительно узком интервале, физическая же температуpa измеряется количественно и объективно, с помощью измерит, приборов, но только косвенно — по значению какой-либо физической величины, зависящей от измеряемой температуры.

Поэтому в последнем случае устанавливают какое-либо опорное (реперное) состояние выбранной для этой цели температурозависимой физической величины и приписывают ему некоторое определенное числовое значение температуры с тем, чтобы любое изменение состояния выбранной физической величины относительно опорного могло быть выражено в единицах температуры.

Совокупность значений температуры, соответствующих ряду последовательных изменений состояния (т. е. ряду значений) выбранной температурозависимой величины, образует температурную шкалу. Наиболее распространенные температурные шкалы: Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Кельвина и Ранкина.

Температурные шкалы Кельвина и Цельсия

В 1730 г. Французский естествоиспытатель Рене Антуан Реомюр (1683—1757) на основе предложения Амотона отметил точку таяния льда на шкале термометра как 0, а точку кипения воды 80 о . В 1742 г. ш ведский астроном и физик Андерс Цельсий (1701 — 1744) после двухлетних испытаний термометра Реомюра обнаружил погрешность в градуировке шкалы.

Оказалось, что она в большой степени зависит от атмосферного давления. Цельсий предложил оговорить давление при градуировке шкалы и весь температурный диапазон разбил на 100, но отметку 100 присвоил точке таяния льда. Позднее швед Линней или немец Штрёмер (по разным источникам) поменяли обозначения опорных точек.

Так появилась широко применяемая теперь температурная шкала Цельсия. Ее калибровка производилась при нормальном атмосферном давлении 1013,25 гПа.

Температурные шкалы создавались Фаренгейтом, Реомюром, Ньютоном (последний неосторожно выбрал опорной точкой температуру тела человека. Что ж, и великие ошибаются!) и многими другими. Они не выдержали испытания временем.

Температурная шкала Цельсия принята на I Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 г. В настоящее время градус Цельсия — официальная единица измерения температуры, установленная Международным комитетом мер и весов, но с некоторыми уточнениями в определении.

Согласно приведенным доводам нетрудно заключить, что температурная шкала Цельсия не является плодом деятельности одного человека. Цельсий был лишь одним из последних участвовавших в ее разработке исследователей и изобретателей. До 1946 г, шкала называлась просто стоградусной. Только тогда Международный комитет мер и весов присвоил градусу стоградусной шкалы наименование «градус Цельсия».

Несколько слов о рабочем теле термометров. Первые создатели приборов естественно стремились расширить их рабочий диапазон. Единственный жидкий металл в обычных условиях — ртуть.

Выбирать не приходилось. Температура плавления -38,97° С, температура кипения +357,25° С. Из летучих веществ наиболее доступным оказался винный или этиловый спирт. Температура плавления —114,2° С, температура кипения +78,46° С.

Созданные термометры годились для измерения температур от —100 до +300° С, что было достаточно для решения большинства практических задач. Например, минимальная температура воздуха —89,2° С (станция Восток в Антарктиде), а максимальная +59° С (пустыня Сахара). Большинство процессов тепловой обработки водных растворов проходило при температурах, не превышающих 100° С.

Основной единицей измерения термодинамической температуры и одновременно одной из основных единиц Международной системы единиц (СИ) является градус Кельвина.

Размер (температурный промежуток) 1 градуса Кельвина определяется тем, что значение термодинамической температуры тройной точки воды установлено равным в точности 273,16°К.

Эта температура, при которой вода равновесно сосуществует в трех фазах: твердой, жидкой и газообразной, принята в качестве основного репера вследствие ее высокой воспроизводимости, на целый порядок лучшей, чем воспроизводимость температур замерзания и кипения воды.

Измерение температуры тройной точки воды — задача технически довольно сложная. Поэтому в качестве репера она была утверждена только в 1954 г. на X Генеральной конференции по мерам и весам.

Градус Цельсия, в единицах которого также может быть выражена термодинамическая температура, по своему температурному промежутку в точности равен градусу Кельвина, но числовое значение любой температуры в градусах Цельсия на 273,15 градусов больше значения той же температуры в градусах Кельвина.

Размер 1 градуса Кельвина (или 1 градуса Цельсия), определенный из числового значения температуры тройной точки воды, при современных точностях измерения не отличается от его размера, определенного (что было принято ранее) как сотая доля температурного промежутка между точками замерзания и кипения воды.

Классификация методов и приборов для измерения температуры

Измерение температуры тела или среды может быть осуществлено двумя принципиально различными косвенными путями.

Первый путь ведет к измерению значений одного из температурозависимых свойств или параметров состояния непосредственно самого тела или среды, второй — к измерению значений температурозависимых свойств или параметров состояния вспомогательного тела, приведенного (прямо или косвенно) в состояние теплового равновесия с телом или средой, температуpa которых измеряется.

Вспомогательное тело, служащее для этих целей и являющееся датчиком комплектного прибора для измерения температуры, называется термометрическим (пирометрическим) зондом, или термоприемником. Поэтому все методы и приборы для измерения температуры разделяются на две принципиально различные группы: беззондовые и зондовые.

Термоприемник или какое-либо вспомогательное устройство прибора может быть приведено в прямое механическое соприкосновение с телом или средой, температура которых измеряется, или же между ними может осуществляться лишь «оптический» контакт.

В зависимости от этого все методы и приборы для измерения температуры делятся на контактные и бесконтактные. Наибольшее практическое значение имеют зондовые контактные и бесконтактные методы и приборы.

Погрешности при измерении температуры

Всем контактным, в первую очередь зондовым, методам измерения температуры, в отличие от других методов, свойственны т. н. тепловые или термические методические погрешности, обусловленные тем, что комплектный зондовый термометр (или пирометр) измеряет значение температуры только чувствительной части термоприемника, усредненное по поверхности или объему этой части.

Между тем эта температура, как правило, не совпадает с измеряемой потому, что термоприемник неизбежно искажает температурное поле, в которое его вносят. При измерении установившейся постоянной температуры тела или среды между ним и термоприемником устанавливается определенный режим теплообмена.

Постоянная разность температур термоприемника и измеряемой температуры тела или среды характеризует статическую термическую погрешность при измерении температуры.

Если измеряемая температуpa изменяется, то термическая погрешность оказывается функцией времени. Такую динамическую погрешность можно рассматривать как состоящую из постоянной части, эквивалентной статической погрешности, и переменной части.

Последняя возникает потому, что при всяком изменении теплообмена между телом или средой, температура которых измеряется, новый режим теплообмена устанавливается не сразу. Обусловленное отставанием искажение показаний термометра или пирометра, являющееся функцией времени, характеризуется тепловой инерцией термоприемника.

Тепловые погрешности и тепловая инерция термоприемника зависят от тех же факторов, что и теплообмен между телом или средой и термоприемником: от температур термоприемника и тела или среды, от их размеров, состава (а значит и свойств) и состояния, от конструкции, размеров, геометрической формы, состояния поверхности и свойств материалов термоприемника и окружающих его тел, от их взаиморасположения, от того, по какому закону изменяются во времени измеряемая температура тела или среды.

Тепловые методические погрешности при измерении температуры, как правило, в несколько раз превосходят инструментальные погрешности термометров и пирометров. Их снижение достигается применением рациональных методик измерения температуры и конструкций термоприемников и целесообразным монтажом последних на местах применения.

Улучшение теплообмена термоприемника и среды или тела, температура которых измеряется, достигается форсированием полезных и подавлением вредных факторов теплообмена.

Например, при измерении температуры газа в замкнутом объеме увеличивают конвективный теплообмен тероприемника с газом, создавая искусств, быстрое обтекание газом термоприемника («отсосная» термопара), и снижают лучистый теплообмен со стенками объема, экранируя термоприемник («экранированная» термопара).

Для снижения тепловой инерции в термометрах и пирометрах с электрическим выходным сигналом применяют также специальные схемы, искусственно сокращающие время нарастания сигнала при быстром изменении измеряемой температуры.

Бесконтактные методы измерения температуры

Возможность применения контактных методов при измерениях определяется не только искажением контактным термоприемником измеряемой температуры, но также реальными физическими и химическими характеристиками материалов термоприемника (коррозионной и механической стойкостью, жаропрочностью и т. д.).

Бесконтактные методы измерения свободны от этих ограничений. Однако важнейшим из них, т.е. основанным на законах температурного излучения, присущи особые погрешности, обусловленные тем, что используемые законы в точности справедливы лишь для абсолютно черного излучателя, от которого по свойствам излучения более или менее значительно отличаются все реальные физические излучатели (тела и среды).

В соответствии с законами излучения Кирхгофа любое физическое тело излучает энергии меньше, чем черное тело, нагретое до той же температуры, что и физическое.

Поэтому прибор для измерения температуру, отградуированный по черному излучателю, при измерении температуры реального физического излучателя покажет температуру, меньшую действительной, а именно такую, при которой свойство черного излучателя, использованное при градуировании (энергия излучения, его яркость, его спектральный состав и т. п.), совпадает по своему значению со свойством физического излучателя при данной действительной его температуре, подлежащей определению. Измеренная заниженная псевдотемпература называется черной температурой.

Различные методы измерения приводят к различным, как правило, не совпадающим черным температурам: пирометр радиационный показывает интегральную или радиационную, пирометр оптический — яркостную, пирометр цветовой — цветовую черные температуры.

Переход от измеренных черных к действительным температурам осуществляется графически или аналитически, если известна излучательная способность объекта, температуpa которого измеряется.

Излучательной способностью называется отношение значений используемого для измерения свойства излучения физического и черного излучателей, имеющих одинаковую температуру: при радиационном методе излучательная способность равна отношению суммарных (по всему спектру) энергий, при оптическом — спектральная излучательная способность равна отношению спектральных плотностей энергетической яркости. При прочих равных условиях наименьшие погрешности от нечерноты излучателя дает пирометр цветовой.

Радикальное решение задачи измерения лучистыми методами действительной температуры нечерного излучателя достигается искусств, созданием для него условий, превращающих его в черный излучатель (например, помещением его в практически замкнутую полость).

В некоторых частных случаях возможно измерение действительной температуры нечерных излучателей обычными пирометрами излучения при применении особых методик измерения температуры (например, подсветки, в лучах трех длин волн, в поляризованном свете и др.).

Распространенные приборы для измерения температуры

Громадный диапазон значений измеряемых температур и неисчерпаемое количество различных условий и объектов измерения обусловливают чрезвычайное разнообразие и многочисленность методов и приборов для измерения температуры.

Самые распространенные приборы для измерения температуры:

Термоэлектрические пирометры (термометры) ;
Электрические термометры сопротивления ;
Радиационные пирометры ;
Пирометры оптического поглощения ;
Оптические яркостные пирометры ;
Цветовые пирометры ;
Жидкостные термометры расширения ;
Газовые манометрические термометры ;
Паровые манометрические термометры ;
Газовые конденсационные термометры ;
Стержневые дилатометрические термометры ;
Биметаллические термометры ;
Акустические термометры ;
Калориметрические пирометры-пироскопы ;
Термокраски ;
Парамагнитные солевые термометры .

Самые популярные электрические приборы для измерения температуры:

Приборы многих видов, перечисленные выше, используются для измерений различными методами. Например, термоэлектрический термометр используется:

для контактного измерения температуры сред и тел, а также поверхностей последних без или в сочетании с устройствами, корректирующими тепловое неравновесие термоприемника и объекта измерения;
для бесконтактного измерения температуры радиационным и некоторыми спектроскопическими методами ;
для смешанного (контактно-бесконтактного) — измерение температуры жидкого металла по методу газовой каверны (измерение радиационным пирометром температуры излучения газового пузыря, выдуваемого в жидком металле на конце погруженной в него трубки).

Вместе с тем многие методы измерения температуры могут быть реализованы приборами различных видов.

Так, например, температуpa наружного и комнатного воздуха может быть измерена приборами по меньшей мере 15 видов. На фотографии — биметаллический термометр.

Самый большой в мире термометр в Бейкере, Калифорния

Применение приборов для измерения температуры:

Источник