Урок. Моделирование в электронных таблицах
Моделирование в электронных таблицах.
- Рассмотреть особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц по каждому этапу. .
- Организационный момент;
- Лекция;
- Домашнее задание.
Многие объекты и процессы можно описать математическими формулами, связывающими их параметры. Эти формулы составляют математическую модель оригинала. По формулам можно сделать расчеты с различными значениями параметров и получить количественные характеристики модели. Расчеты, в свою очередь, позволяют сделать выводы и обобщить их. Среда электронных таблиц — это инструмент, который виртуозно и быстро выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса.
Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов. Рассмотрим особенности проведения моделирования в среде электронных таблиц по каждому этапу.
По характеру постановки задачи все многообразие математических моделей можно разделить на две основные группы: «что будет, если. » и «как сделать, чтобы. ».
Первую группу задач составляют такие задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Такую постановку задачи принято называть «что будет, если. ». Например, как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равно-ускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 ? Ответ, рассчитанный по формуле v = v 0 + at после подстановки исходных значений 3+0,5 • 6=6 м/с, и есть результат расчета модели.
Некоторые задачи имеют формулировку несколько шире. Что будет, если изменять исходные данные в заданном диапазоне с некоторым шагом! Такое исследование помогает проследить зависимость параметров объекта от исходных данных. Более широкая постановка задач этой группы называется «анализ чувствительности». Для приведенного выше примера задание звучало бы шире: как изменится скорость автомобиля через 3, 6, 9, 12, 15 и 18 сек.
Для более наглядного отображения зависимости расчетных параметров модели от исходных данных пользуются графиками и диаграммами.
Вторая группа задач имеет следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы. ». Какое количество реактивного топлива надо заложить в космическую ракету, чтобы вывести ее на орбиту с первой космической скоростью? Для расчета этой задачи используются сложные математические формулы реактивного движения.
Часто возникает необходимость проводить моделирование комплексно. Сначала решается задача «что будет, если. ». Затем проводится построение расчетных таблиц по аналогичным формулам с изменением исходных данных в некотором диапазоне — «анализ чувствительности». По таблицам проводится анализ зависимости параметров модели от исходных данных. А в результате анализа производится подбор исходных данных с тем, чтобы модель удовлетворяла проектируемым свойствам — «как сделать, чтобы. ».
Разработка модели не будет успешной, если четко не сформулировать цели моделирования. Часто целью является найти ответ на вопрос, поставленный в формулировке задачи.
От общей формулировки переходят к формализации задачи. На этой стадии четко выделяют прототип моделирования и его основные свойства. Здесь же в соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые известны (исходные данные), и которые следует найти (результаты). Их может быть довольно много, поэтому, в соответствии с целью моделирования, следует выделить только те параметры и факторы взаимодействия, которые оказывают наибольшее влияние на исследуемый объект. Таким образом, в модели намеренно упрощается прототип, чтобы, отбросив второстепенное, сосредоточиться на главном. Следует заметить, что при моделировании в электронных таблицах учитываются только параметры, которые имеют количественные характеристики, и взаимосвязи, которые можно описать формулами. Формализацию проводят в виде поиска ответов на вопросы, уточняющих общее описание задачи.
Если при моделировании исследовать объект как систему, то производится ее анализ: выявляются составляющие системы (элементарные объекты) и определяются связи между ними.
Иногда задача при постановке может быть уже сформулирована в упрощенном виде и в ней четко поставлены цели и определены параметры модели, которые надо учесть. Тогда первый этап моделирования опускается как уже осуществленный.
Этап разработки модели начинается с построения информационной модели в различных знаковых формах, которые на завершающей стадии воплощаются в компьютерную модель.
Информационная модель в табличной форме детально описывает объекты, выявленные при формализации задачи, их параметры, действия.
Иногда полезно дополнить представление об объекте и другими знаковыми формами — схемой, чертежом, формулами, — если это способствует лучшему пониманию задачи.
Во многих исследованиях используется прием уточнения моделей. Первоначально моделируется один элементарный объект с минимальным набором входных параметров. Постепенно модель уточняется введением некоторых из отброшенных ранее характеристик. В дальнейшем мы рассмотрим экологическую задачу об исследовании численности популяции и построим для нее несколько моделей с различной степенью огрубления.
При исследовании количественных характеристик объекта необходимым шагом является составление математической модели, которое заключается в выводе математических формул, связывающих параметры модели.
На основе составленных информационной и математической моделей составляется компьютерная модель. Компьютерная модель непосредственно связана с прикладной программой, с помощью которой будет производиться моделирование. В нашем случае это электронные таблицы. При составлении расчетных таблиц надо четко выделить три основные области данных: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты. Исходные данные вводятся «вручную». Промежуточные расчеты и результаты проводятся по формулам, составленным на основе математической модели и записанным по правилам электронных таблиц. В формулах, как правило, используются абсолютные ссылки на исходные данные и относительные ссылки на промежуточные расчетные данные.
III этап. Компьютерный эксперимент.
После составления компьютерной модели проводятся тестирование и серия экспериментов согласно намеченному плану.
План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью.
Первым пунктом такого плана всегда является тестирование модели. Тестирование в электронных таблицах начинается с проверки правильности введения данных и формул.
Для проверки правильности алгоритма построения модели используется тестовый набор исходных данных, для которых известен или заранее определен другими способами конечный результат.
Например, если вы используете при моделировании расчетные формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и просчитать их «вручную». Это будет результат, полученный другим способом. Затем, когда модель построена, вы проводите тестирование на тех же вариантах.
В плане должен быть предусмотрен эксперимент или серия экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования.
Каждый эксперимент должен сопровождаться осмыслением результатов, которые станут основой анализа результатов моделирования.
Заключительным этапом моделирования является анализ модели. По полученным расчетным данным проверяется, насколько расчеты отвечают нашему представлению и целям моделирования. Важным качеством исследователя является умение увидеть в числах реальный объект или процесс.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Источник
Назовите способы моделирование таблиц
Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.
В табличной информационной модели обычно перечень объектов размещен в ячейках первого столбца таблицы, а значения их свойств — в других столбцах. Иногда используется другой вариант размещения данных в табличной модели, когда перечень объектов размещается в первой строке таблицы, а значения их свойств — в последующих строках. Подобным образом организованы таблицы истинности логических функций, рассмотренные в главе 3. Перечень логических переменных и функций размещен в первой строке таблицы, а их значения — в последующих строках.
В табличной информационной модели перечень однотипных объектов или свойств размещен в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы.
Построим табличную информационную модель «Цены устройств компьютера». В первом столбце таблицы будет содержаться перечень однотипных объектов (устройств, входящих в состав компьютера), а во втором — интересующее нас свойство (например, цена) — табл. 2.1. Построенная табличная модель позволяет оценить долю стоимости отдельных устройств в цене компьютера и приобрести за минимальную цену компьютер в наиболее производительной конфигурации.
| Таблица 2.1. Цены устройств компьютера на конец 2001 г. | ||||||||||||||||||||||||||
|
Табличные информационные модели проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и систем управления базами данных. Визуализируем полученную табличную модель путем построения диаграммы в электронных таблицах.
1. Ввести наименования устройств и их цены в столбцы электронной таблицы.
2. Отсортировать данные по столбцу Цена в порядке убывания.
3. Построить круговую диаграмму.
 |
Анализ модели показывает, что увеличение расходов на приобретение более быстрого процессора и увеличение объема оперативной памяти не приведут к заметному увеличению цены компьютера, но позволят существенно повысить его производительность.
Представление объектов и их свойств в форме таблицы часто используется в научных исследованиях. Так, на развитие химии и физики решающее влияние оказало создание Д. И. Менделеевым в конце XIX века периодической системы элементов, которая представляет собой табличную информационную модель. В этой модели химические элементы располагаются в ячейках таблицы по возрастанию атомных весов, а в столбцах — по количеству валентных электронов, причем по положению в таблице можно определить некоторые физические и химические свойства элементов.
На уроках химии часто используется печатный вариант периодической системы элементов. Компьютерная модель системы более удобна, так как в интерактивном режиме позволяет знакомиться с различными физическими и химическими свойствами химических элементов (атомная масса, электропроводность, плотность и так далее), уравнивать химические реакции, решать стандартные химические задачи на нахождение массы веществ, участвующих в реакции, и др.
1. Какие системы объектов целесообразно и возможно представлять с помощью табличных моделей?
Задание : Т абличные модели
1. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».
2. Использование табличной модели часто облегчает решение информационно задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах средней школы.
Источник
Урок информатики «Моделирование электронной таблицы»
Описание разработки
Цель урока: Закрепление практических умений и навыков работы с электронными таблицами и применение их для решения реальной задачи.
Задачи урока:
Образовательные:
Практическое применение изученного материала.
Закрепление знания общих принципов работы табличного процессора MO Excel и умения составить таблицу для решения конкретной задачи.
Приобретение навыков в составлении таблиц разного типа, особенно имеющих практическую направленность.
Формирование представления о вычислениях в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуре.
Развивающие:
Развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.
Развивать умение грамотно и быстро пользоваться компьютером;
Воспитательные:
Развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
Профессиональная ориентация и подготовка к дальнейшему самообразованию к будущей трудовой деятельности.
Средства обучения: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, программа Microsoft Office Excel, фишки, раздаточный материал (правила деловой игры, условия решения задач, домашнее здание).
План урока:
Организационный момент. 2 мин
Актуализация опорных знаний…7 мин
Ознакомление с правилами игры 5 мин
Практическая часть 20 мин
Подведение итогов. Домашнее задание. 2 мин
Вид урока: деловая игра.
Название игры: «Как организовать свое дело?»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме: «Моделирование электронной таблицы».
Форма: коллективная (групповая) работа.
Технология: игровая.
Методы: Диалогический, объяснение, метод проблемного обучения, исследовательский, учебная дискуссия, метод рефлексии, выставление поурочного балла.
Прием: Организация работы в группах, практичность теории.
Выполнение задания оценивается по следующим критериям:
1. Правильность выполнения расчетов;
2. Правильное оформление документа, соблюдение всех требований, записанных в задании;
3. Умение уложиться по времени при решении задачи.
Поведение участников игры оценивается по следующим критериям:
1. Взаимопомощь в группе;
2. Умение общаться с компаньонами;
3. Умение организовать работу в группе;
Ход урока (таблица 1):
Таблица 1 – Обобщенная модель деятельности педагога и обучающегося по формированию знаний, умений и навыков.
Весь материал — смотрите документ.
Содержимое разработки
Название работы: Урок – деловая игра «Как организовать свое дело?»
Предметная область: Информатика и ИКТ.
Тема урока: «Моделирование электронной таблицы»
Цель урока: Закрепление практических умений и навыков работы с электронными таблицами и применение их для решения реальной задачи.
Практическое применение изученного материала.
Закрепление знания общих принципов работы табличного процессора MO Excel и умения составить таблицу для решения конкретной задачи.
Приобретение навыков в составлении таблиц разного типа, особенно имеющих практическую направленность.
Формирование представления о вычислениях в электронных таблицах как важной, полезной и широко применяемой на практике структуре.
Развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.
Развивать умение грамотно и быстро пользоваться компьютером;
Развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
Профессиональная ориентация и подготовка к дальнейшему самообразованию к будущей трудовой деятельности.
Средства обучения: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, программа Microsoft Office Excel, фишки, раздаточный материал (правила деловой игры, условия решения задач, домашнее здание).
Организационный момент. 2 мин
Актуализация опорных знаний…7 мин
Ознакомление с правилами игры 5 мин
Практическая часть 20 мин
Подведение итогов. Домашнее задание. 2 мин
Вид урока: деловая игра.
Название игры: «Как организовать свое дело?»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме: «Моделирование электронной таблицы».
Форма: коллективная (групповая) работа.
Методы: Диалогический, объяснение, метод проблемного обучения, исследовательский, учебная дискуссия, метод рефлексии, выставление поурочного балла.
Прием: Организация работы в группах, практичность теории.
Выполнение задания оценивается по следующим критериям:
1. Правильность выполнения расчетов;
2. Правильное оформление документа, соблюдение всех требований, записанных в задании;
3. Умение уложиться по времени при решении задачи.
Поведение участников игры оценивается по следующим критериям:
1. Взаимопомощь в группе;
2. Умение общаться с компаньонами;
3. Умение организовать работу в группе;
Таблица 1 – Обобщенная модель деятельности педагога и обучающегося по формированию знаний, умений и навыков
Приветствие, перекличка, тематика, целеполагание.
Восприятие и запись темы и цели занятия.
Закрепление знаний по визуализации числовых данных и созданию электронных таблиц в табличном процессоре MО Excel с помощью вопросов:
1. Назовите способы моделирования таблицы?
2. Как защитить от изменений лист, ячейку, группу ячеек?
3. Назовите четыре шага Мастера диаграмм?
4. В этом виде адресации употребляется символ $?
Во время опроса обучающимся выдаются фишки за правильный ответ, которые затем суммируются при выставлении баллов.
Закрепление знаний по визуализации числовых данных и созданию электронных таблиц в табличном процессоре MО Excel с помощью ответов на вопросы.
Ознакомление с правилами игры
Объяснение, метод проблемного обучения.
Прием: организация работы в группах.
Создание проблемной ситуации: группе необходимо разделиться на команды по два человека. Каждая команда создает фирму (фирма состоит из двух человек — два компаньона) по производству молока и молочной продукции и дает ей название. Фирма распределяет обязанности и производит расчеты.
Объяснение правил деловой игры.
Самостоятельное разрешение проблемной ситуации: Группа разделяется на команды по два человека. Каждая команда создает фирму (фирма состоит из двух человек — два компаньона) по производству молока и молочной продукции и дает ей название. Фирма распределяет обязанности и производит расчеты.
Правила деловой игры (Приложение 1)
Принцип деятельности; Исследовательский метод, алгоритмический метод
Организует самостоятельную работу обучающихся, предлагая им задания проблемного характера: Представьте, что вы два друга, которые решили организовать собственный бизнес по производству молока и молочной продукции. В наше время очень трудно представить себе достаточно успешного бизнесмена, не осознающего всю важность планирования. Именно достаточно умелое планирование доходов и расходов лежит в основе успешного ведения бизнеса. Планирование – это определенные цифры, которые предприниматель рассчитывает по окончанию какого-либо периода. Вам необходимо составить бизнес-план, для этого произведите расчеты:
1. Заработная плата фирмы;
2. Общие расходы фирмы;
3. Финансовые сводки;
4. Диаграмма изменения прибыли.
Наблюдение во время выполнения заданий за работой обучающихся, задействованностью всех членов группы, консультирование по возникающим вопросам.
Активная самостоятельная работа в команде за компьютером. Выполнение расчетов.
Компьютер, табличный процессор MO Excel , фишки, карточка с заданиями (Приложение 2)
Подведение итогов занятия. Домашнее задание
Учебная дискуссия, метод рефлексии
Демонстрация полученных работ на проекторе.
1. Насколько эффективно будет работать фирма;
2. Какой продукт принесет наибольшую прибыль;
3. Какой продукт принесет наименьшую прибыль. Стимулирование обучающихся на самостоятельное подведение итогов занятия, настрой на рефлексию. Обобщение изученной темы.
Оценивание выполненных работ по представленным критериям.
Выдача домашнего задания.
Осмысление результатов деятельности (что нового узнали, чему научились, восприятие оценок своей деятельности преподавателем, выставление самооценки). Общая рефлексия занятия (формы деловой игры, что понравилось, что
нет). Обобщение знаний по теме «Табличный процессорMO Excel»
Проектор, выполненные работы обучающихся, Карточка с домашним заданием (Приложение 3)
Правила деловой игры
Игра проходит в форме соревнования между командами, задача которых – набрать максимальное количество баллов, которые начисляются за правильное выполнение задания и тактичное поведение во время игры.
Ведущий — преподаватель может влиять на ход игры, участвовать в дискуссии, подавая реплики и задавая вопросы.
По окончании игры подсчитываются общие баллы, набранные группами за всю игру, и за определенную сумму баллов (которую устанавливает ведущий) каждый игрок получает положительную оценку.
Максимальное количество баллов за выполнение каждого из заданий – 5 баллов. За нарушение дисциплины взимаются штрафы.
Выполнение задания оценивается по следующим критериям:
1. Правильность выполнения расчетов;
2. Правильное оформление документа, соблюдение всех требований, записанных в задании;
3. Умение уложиться по времени при решении задачи.
Поведение участников игры оценивается по следующим критериям:
1. Взаимопомощь в группе;
2. Умение общаться с компаньонами;
3. Умение организовать работу в группе;
Количество баллов за тактичное поведение во время игры – 5, и еще несколько баллов могут быть добавлены на усмотрение ведущего.
За нарушение дисциплины взимаются штрафы:
— каждое замечание ведущего– 1 балл;
— несоблюдение правил игры – 2 балла;
— грубое нарушение – до 5 баллов.
Карточка с заданиями
Представьте, что вы два друга, которые решили организовать собственный бизнес по производству молока и молочной продукции. В наше время очень трудно представить себе достаточно успешного бизнесмена, не осознающего всю важность планирования. Именно достаточно умелое планирование доходов и расходов лежит в основе успешного ведения бизнеса. Планирование – это определенные цифры, которые предприниматель рассчитывает по окончанию какого-либо периода. Вам необходимо составить бизнес-план, для этого проведите расчеты по данным ниже таблицам.
Создайте таблицу «Заработная плата фирмы». Для этого:
1.Заполните таблицу исходными данными согласно рисунку 1 (1 балл);
2.Произведите расчеты в графе «Премия», если известно, что технолог получил 20% от оклада, лаборант 25%, мастер 17%, рабочие 13%(1 балл);
3. Для ячеек, содержащих численные данные, задайте формат – «Денежный» (1 балл);
4. Выполните расчеты в графе «Итого»(1 балл).
5. Рассчитайте «Среднее значение»,пользуясь мастером функций (1 балл);
Рисунок 1 – Исходные данные для задания №1
Создайте таблицу «Общие расходы». Для этого:
1.Заполните таблицу исходными данными согласно рисунку 2 (1 балл);
2. Произведите расчеты в графе «Общие расходы за год» (2 балла);
3. Для ячеек, содержащих численные данные, задайте формат – «Денежный» (1 балл);
4. Выполните расчеты в графе «ИТОГО»(1 балл).
Рисунок 2 – Исходные данные для задания №2
Создайте таблицу финансовой сводки. Для этого:
1.Заполните таблицу исходными данными согласно рисунку 3 (1 балл);
2. Произведите расчеты в графах «Доход» и «Прибыль» по следующим формулам:
Доход = Количество производимых единиц * Цена за единицу продукции.
Прибыль = Доход – Расход (1 балл);
3. Для ячеек, содержащих численные данные, задайте формат – «Денежный» (1 балл);
4. Рассчитайте среднее значения Количества производимых единиц, Цен за единицу продукции, Дохода, Расхода пользуясь мастером функций (1 балл);
5. Выполните расчет общей прибыли (1 балл).
Рисунок 3 – Исходные данные для задания №3
Постройте диаграмму изменения прибыли каждого из товаров. Для этого в задании №3 выделите интервал ячеек с данными прибыли (G3:G10), далее выберете на вкладке Вставка в группе Диаграммы тип диаграммы (гистограмма, график, круговая, линейчатая, точечная и т.д.). Щелкнув по кнопке ОК, во вкладке Конструктор появляется тип, расположение, макет и стиль создаваемой диаграммы. Выберите подходящие настройки.
Представьте себе ситуацию: вы с группой отправляетесь в поход, где работаете поваром. Сколько вам надо взять продуктов, чтобы накормить всю группу?
Для организации похода надо рассчитать нормы продуктов для группы туристов. Известна норма каждого продукта на 1 человека на 1 день, количество человек и количество дней похода. Надо рассчитать необходимое количество продуктов на весь поход для 1 человека и для всей группы.
1. Запустите программу MО Excel и создайте таблицу, как на образце (Рисунок 4).
2. Для того чтобы произвести расчеты в графах «Количество продуктов на 1 человека» и «Количество продуктов на всю группу» необходимо использовать формулы:
Количество продуктов на 1 человека = Количество дней * 1 человек в день.
Кол-во продуктов на группу = Кол-во продуктов на 1 человека * Кол-во человек.
3. В ячейке B17, C17, D17 выполните расчет пункта «Итого».
4. Произведите Условное форматирование. Для этого выделите диапазон ячеек А5:В16, далее на вкладке Главная используйте команду Условное форматирование, установив Гистограмму.
Рисунок 4 – Исходные данные для Домашнего задания
Источник
