Назовите способы измерения неприступных расстояний

Определение неприступных расстояний

В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

1 случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов.

Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: β₁, β₂, β’₁, β’₂ и базисы b₁, b₂. Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов:

При заданной точности измерения базисов 1:2000, предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000. За окончательное значение берется среднее из двух определений.

2 случай. По теореме косинусов:

Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости. Разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC и ABC₁.

Расстояние определяется по теореме косинусов. Расстояние определяется дважды.

Расхождение между двумя определениями допускается – 1/1500. За окончательное значение берется среднее из двух определений.

Источник

Тема: Измерения расстояний

1. Приборы для измерения линий

_______ Линейные измерения на местности могут выполняться непосредственно (с помощью мерных приборов) и косвенно (с помощью дальномеров). В качестве мерных приборов используются следующие.

1.1. Стальные мерные ленты со шпильками

1.2. Стальные рулетки различной длины (от 2 до 100 м) в открытом или закрытом корпусе

1.3. Инварные ленты и проволоки (сплав железа и никеля в соотношении 64:36)

1.4. Дальномеры различной точности

_______ Наиболее простым из дальномеров является нитяной . Более сложные – светодальномеры и лазерные . Самым точным считается лазерный дальномер.

_______ Для транспортировки лента наматывается на металлическое кольцо.

_______ Компарирование ленты – это сравнение длины рабочей ленты с длиной эталона. Выполняется на компараторах .

_______ На концах компаратора укрепляются металлические шкалы длиной 150 мм . При компарировании измеряется температура воздуха ( t_комп. ).

2. Подготовка линии местности к измерению

_______ Перед измерением линии конечные точки закрепляются. В конце линии ставится веха. При длине линии более 200 м она предварительно провешивается, то есть в створ линии ставятся дополнительные вехи.

3. Порядок измерения линии лентой

_______ Измерение линии производят два мерщика – передний и задний. У заднего мерщика одна шпилька, а у переднего – 10 .

_______ Задний мерщик выставляет переднего в створ линии и собирает шпильки. Когда у заднего мерщика набирается 10 шпилек, он передает их переднему и записывает передачу.

_______ В результате длина линии вычисляется по формуле:

____ где N – количество передач по 10 шпилек;
_______ n – количество шпилек у заднего мерщика, не считая шпильки, которая в земле;
_______ r – остаток.

_______ Линия обязательно измеряется прямо и обратно . При измерении записывается температура воздуха ( t_изм. ).

4. Учет поправок при линейных измерениях. Точность измерений

_______ В измеренное значение длины линии вводят поправки :

ΔD_k – поправка за компарирование,
ΔD_t – поправка за температуру,
ΔD_v – поправка за наклон линии.

где D – длина измеренной линии,
___ Δl – поправка за компарирование.

_______ Если поправка положительная , то есть длина ленты больше 20 м , то поправка прибавляется, если отрицательная – отнимается.

α – линейный коэффициент расширения стали ( 12*10 -6 );
поправка за температуру вводится если (t_изм. – t_комп.) > 8 o .

_______ Тогда в общем виде:

_______ При измерении длин линий не только мерной лентой, но и другими мерными приборами (рулетками, инварными проволоками) вводятся те же поправки.

_______ Точность измерений линий лентой зависит главным образом от характера местности:

при идеальных условиях – 1/3000 ;
при средних условиях – 1/2000 ;
при неблагоприятных условиях – 1/1000 . Например: точность 1/2000 означает: на 100 м ± 5 см .

5. Определение неприступных расстояний

_______ В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, измерить линию продольного хода непосредственно лентой невозможно.

5.1. 1-й случай: (точка В недоступна для линейных измерений). По теореме синусов

_______ Разбиваем на местности ≈ равносторонний треугольник. Измеряем углы: ß₁ , ß₂ , ß ‘ ₁ , ß ‘ ₂ и базисы b₁ , b ₂ . Тогда неприступное расстояние АВ определяется по теореме синусов :

_______ При заданной точности измерения базисов 1:2000 , предельное расхождение между двумя определениями d не должно превышать 1:1000 . За окончательное значение берется среднее из двух определений .

5.2. 2-й случай: разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC, ABC1. По теореме косинусов _______ Этот способ применяется, когда между точками A и В нет взаимной видимости.

Измеряются базисы: a , b , a₁ , b₁ . Расстояние определяется по теореме косинусов . Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями – 1/1000 . За окончательное значение берется среднее.

6. Оптические дальномеры

_______ Наиболее распространенным типом дальномеров является нитяной .

Здесь p – расстояние между дальномерными нитями;
_____ n – количество делений дальномерной рейки между дальномерными нитями;
_____ p – коэффициент дальномера, который обычно равен 100 ;
_____ n – количество делений дальномерной рейки, видимых в трубу между дальномерными нитями.

_______ Расстояние с помощью нитяного дальномера определяется по формуле:

_______ При измерении наклонных расстояний дальномером визирный луч направлен наклонно.

_______ Если бы рейка стояла перпендикулярно лучу MN , то взяв по рейке отчет n ‘ , мы определили бы расстояние:

_______ где C – постоянное слагаемое дальномера. В действительности же рейка всегда ставится вертикально и берется отчет n . Считая треугольник прямоугольным, получим:

_______ cледовательно:

_______ Тогда горизонтальная проекция d равна:

_______ Исследованиями установлено, что точность измерения расстояний нитяным дальномером при использовании технических теодолитов ≈ 1/300 .
_______ С другими оптическими дальномерами можно ознакомиться в учебнике Д.А. Кулешова, Г.Е. Стрельникова «Инженерная геодезия для строителей» .
_______ В настоящее время для определения расстояний разработаны светодальномеры и лазерные дальномеры . Устройство этих приборов основано на измерении времени, необходимого для прохождения электромагнитных волн в прямом и обратном направлениях.

_______ Считая, что скорость распространения электромагнитных волн V известна, можно записать:

_______ Прибор состоит из приемопередатчика, установленного на начальной точке, и отражателя, установленного на конечной точке линии.

_______ Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

_______________________________________________ V = 2997925 ± 0,4 км/c

Источник

Определение неприступного расстояния

Решение некоторых инженерных задач

Неприступное расстояние – это расстояние до объекта, находящегося в поле зрения наблюдателя, которое не может быть измерено непосредственно. Это чаще всего связано с наличием на местности каких-то препятствий (забор, водоем и т.п.). В таком случае прибегают к косвенному способу измерений, когда измеряются какие-то дополнительные величины (линейные или угловые), а искомое расстояние вычисляется с их помощью.

Неприступное расстояние определяют, как правило, из системы двух треугольников, построенных на основе измеренных базисов. Базисы разбивают на слабопересеченной местности, длина их должна быть не менее половины измеряемого расстояния. Базисные расстояния измеряют лентой или рулеткой с точностью 1/2000–1/3000, углы – теодолитом полным приемом. Схема определения неприступного расстояния показана на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схема определения неприступного расстояния и высоты сооружения

Из решения треугольников ABC и ADC определяют неприступное расстояние по формулам:

; (1.1)

. (1.2)

Относительная погрешность двух вычисленных значений неприступного расстояния не должна превышать 1/1000. При этом условии неприступное расстояние принимается равным среднему арифметическому двух вычисленных.

Например, м, м, , , , . Вычисляем неприступное расстояние м; м. Среднее значение неприступного расстояния м.

Источник