Назовите еще 2 способа представления зависимостей между величинами

Представление зависимостей между величинами

Решение задач планирования и управления постоянно требует учета зависимостей одних факторов от других.

1) время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты;

2) давление зависит от температуры газа в баллоне;

3) частота заболевания жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха.

Рассмотрим различные методы представления зависимостей.

Всякое исследование нужно начинать с выделения количественных характеристик исследуемого объекта (процесса, явления). Такие характеристики называются величинами.

С понятием величины вы уже встречались в базовом курсе информатики. Напомним, что со всякой величиной связны три основные свойства: имя, значение, тип.

Имя величины может быть полным (подчеркивающим ее смысл,а может быть символическим. Примером имени является «Давление газа»; а символическое имя для этой же величины — Р. В базах данных величинами являются поля записей. Для них, как правило, используются полные имена, например: «Фамилия», «Вес»» «Оценка» и т. п. В физике и других науках, использующих математический аппарат, применяются символические имена для обозначения величин. Чтобы не терялся смысл, для определенных величин используются стандартные имена. Например, время обозначают буквой t скорость — V, силу — F и так далее.

Если значение величины не изменяется, то она называется постоянной величиной или константой. Пример константы — число Пифагора n =З,14159. Величина, меняющая свое значение, называется переменной.

Например, в описании процесса падения тела переменными величинами являются высота (Н) и время падения (t).

Третьим свойством величины является ее тип. С понятием типа величине вы также встречались в базах данных. Тип определяет мужество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин: числовой, символьный, логический. Поскольку в данном разделе мы будем говорить лишь о количественных характеристиках, то и рассматриваться будут только величины числового типа.

А теперь вернемся к приведенным в начале параграфа примерам 1-3 и обозначим (поименуем) все переменные величины, зависимости между которыми нас будут интересовать. Кроме имен укажем размерности величин.

Размерности определяют единицы, в которых представляются значения величин:

1) t (сек) — время падения; Н (ж) — высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха. Ускорение свободного падения g (м/сек 2 ) — константа.

2) Р (кг/м 2 ) — давление газа; t°С — температура газа. Давление при нуле градусов Р0 считается константой для данного газа.

3) Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей (каких именно, будет сказано позже) — С(мг/куб. м).

Единица измерения — масса примесей, содержащихся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящимся на 1000 жителей данного города — Р (бол./тыс).

Если зависимое между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель.

Математическая модель — это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.

Хорошо известны математические модели для первых двух примеров из перечисленных выше. Они отражают физические законы и представляются в виде формул:

Это примеры зависимостей, представленных в функции пильной форме. Первую зависимость называют корневой (время пропорционально квадратному корню от высоты), вторую — линейной (давление прямо пропорционально температуре).

В более сложных задачах математические модели представляются в виде уравнений или систем уравнений. В этом случае для извлечения функциональной зависимости величин нужно уметь решать эти уравнения. В конце данной главы будет рассмотрен пример математической модели, которая выражается системой неравенств.

Рассмотрим примеры двух других способов представления зависимостей между величинами: табличного и графического.

Представьте себе, что мы решили проверить закон свободного падения тела экспериментальным путем. Эксперимент организовали следующим образом; бросаем стальной шарик с балкона 2-го этажа, 3-го этажа (и так далее) десятиэтажного дома, замеряя высоту начального положения шарика и время падения. По результатам эксперимента мы составили таблицу и нарисовали график.

‘
Рис. 2.11. Табличное и графическое представление зависимости времени падения тела от высоты

Если каждую пару значений Н и t из данной таблицы подставить в приведенную выше формулу зависимости высоты от времени, то она превратится в равенство (с точностью до погрешности измерений). Значит, модель работает хорошо. (Однако если сбрасывать не стальной шарик, а большой легкий мяч, то данная модель будет меньше соответствовать формуле, а если надувной шарик, то совсем не будет соответствовать — как вы думаете, почему?)

В этом примере мы рассмотрели три способа отображения зависимости величин: функциональный (формула), табличный и графический. Однако математической моделью процесса падения тела на землю можно назвать только формулу. Почему? Потому что формула универсальна. Она позволяет определить время падения тела с любой высоты, а не только для того экспериментального набора значений Н, который отображен на рис. 2.11.

Кроме того, таблица и диаграмма (график) констатируют факты, а математическая модель позволяет прогнозировать, предсказывать путем расчетов .

Точно так же тремя способами можно отобразить зависимость давления от температуры. Оба примера связаны с известными физическими законами — законами природы. Знания физических законов позволяют производить точные расчеты, они лежит в основе современной техники.

Коротко о главном

Величина — некоторая количественная характеристика объекта.

Зависимости между величинами могут быть представлены в виде математической модели, в табличной и графической формах.

Зависимость, представленная в виде формулы, является математической моделью.

Вопросы и задания

1. а) Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами?

б) Что такое математическая модель?

в) Может ли математическая модель включать в себя только константы?

2. Приведите пример известной вам функциональной зависимости (формулы) между характеристиками некоторой системы.

3. Обоснуйте преимущества и недостатки каждой из трех форм представления зависимостей.

Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11

Отослано читателями из интернет-сайтов

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь — Образовательный форум.

Источник

Контрольное тестирование по теме «Информационное моделирование» 11 класс

Контрольное тестирование по теме Информационное моделирование 11 класс

а) фантастический образ реальной действительности;

б) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его пространственно-временные характеристики;

в) материальный или абстрактный заменитель объекта, отражающий его существенные характеристики;

г) описание изучаемого объекта средствами изобразительного искусства;

д) информация о несущественных свойствах объекта.

2.Математическая модель объекта — это:

а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объекта-оригинала;

б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;

в) совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и его поведения в виде таблицы;

г) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства объекта-оригинала или его поведение;

д) последовательность электрических сигналов.

3. К информационным моделям, описывающим организацию учебного процесса в школе, можно отнести:

а) классный журнал;

б) расписание уроков;

в) список учащихся школы;

г) перечень школьных учебников;

д) перечень наглядных учебных пособий.

4. Назовите этапы моделирования компьютерной информационной модели:

5. Закончите предложение: Величина — это___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Имя величины может быть:

Б)целым и вещественным;

В) смысловым и символьным;

Г) полным и неполным.

7. Основные типы величин:

А) числовой, вещественный, символьный;

Б) числовой , символьный, логический;

В)логический, строковый, числовой;

Г)символьный, логический, межстрочный.

8. Назовите ещё 2 способа представления зависимостей между величинами ______________________________________________________________________

9. Статистика – это:

А) Это объект- заменитель, который в определённых условиях может заменить объект – оригинал;

Б) Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики модели;

В) наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных;

Г) наука о сборе, хранении и передачи информации.

А) всегда точно определяют данные;

Б) всегда являются приближёнными;

В) всегда округляются до целого числа.

11. Регрессивная модель — это:

А) это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем;

Б) это совокупность количественных характеристик некоторого объекта и связей между ними, представленными на языке математики;

В) знания человека об объекте моделирования.

А) функция, график которой должен проходить близко к точкам диаграммы эксперементальных данных;

Б) метод наименьших квадратов, используемый для вычисления параметров регрессивной модели;

В) это статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин , каждая из которых подвергается не контролируемому полностью разбросу.

2.теоретическая информационная модель

3. перевод в компьютерную систему

Количественная характеристика исследуемого объекта

Табличный и графический

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 801 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 598 человек из 76 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Методическая работа в онлайн-образовании

Сейчас обучается 24 человека из 13 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

С помощью этого контрольного теста проверяется усвоение материала по разделу: Информационное моделирование. Тест составлен по учебнику И.Г Семакина для 11-го класса , состоит из 12 вопросов и рассчитан на выполнение в течении 20-30 минут урока. Некоторые темы этой главы являются для учеников новыми, ранее не изучаемые, например «Модели статистического прогнозирования», «Моделирование корреляционных зависимостей». Но построение гафиков и выполнение практических работ по этой главе вызвали у обучающихся большой интерес. Я стараюсь почти к каждой главе составлять тесты, пусть один вариант, но рассаживаю всех по одному и результаты всегда реальные.

Номер материала: 421275

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Российские школьники завоевали пять медалей на олимпиаде по физике

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

В МГУ разрабатывают школьные учебники с дополненной реальностью

Время чтения: 2 минуты

Российские адвокаты бесплатно проконсультируют детей 19 ноября

Время чтения: 2 минуты

Российский совет олимпиад школьников намерен усилить требования к олимпиадам

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Назовите еще 2 способа представления зависимостей между величинами

ГДЗ по информатике 11 класс учебник Семакин параграф 17