Назовите другие способы определения плотности тел

Изучение и сравнение методов измерения плотности твердых тел и жидкостей

Уже семиклассникам известно, что для определения плотности твердого тела или жидкости достаточно найти отношение массы тела к его объему. Измерить массу тела на рычажных весах, а объем с помощью мерного стакана или мензурки, а в случае геометрически правильной формы тела – с помощью линейки, – уже посильно и современному шестикласснику. Поэтому на первый взгляд может показаться, что тема плотности тел раскрыта безо всяких «но» уже в первые месяцы освоения школьной физики. Но это лишь на первый взгляд. Пытливый семиклассник, изучая выталкивающую силу, найдет увлекательное продолжение этой темы, вторя Архимеду: «Эврика!».

Автор: admin
Дата записи

Уже семиклассникам известно, что для определения плотности твердого тела или жидкости достаточно найти отношение массы тела к его объему. Измерить массу тела на рычажных весах, а объем с помощью мерного стакана или мензурки, а в случае геометрически правильной формы тела – с помощью линейки, – уже посильно и современному шестикласснику. Поэтому на первый взгляд может показаться, что тема плотности тел раскрыта безо всяких «но» уже в первые месяцы освоения школьной физики. Но это лишь на первый взгляд. Пытливый семиклассник, изучая выталкивающую силу, найдет увлекательное продолжение этой темы, вторя Архимеду: «Эврика!».

И действительно, соотношение плотностей твердого тела и жидкости определяет, например, условие плавания твердого тела в жидкости, а численные значения их плотности – во-первых, величину выталкивающей силы со стороны жидкости, во-вторых, вес тела, находящегося внутри жидкости. Эта взаимосвязь открывает возможность измерения плотности твердого тела или жидкости так называемым методом гидростатического взвешивания твердого тела, погруженного в жидкость, с помощью точного динамометра или датчика силы. Метод основан на действии закона Архимеда: тело теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость, что и регистрирует динамометр в виде весовой разницы, по которой можно определить и объем тела, и величину выталкивающей силы, и, в купе с весом тела в воздухе, в итоге вычислить плотность либо тела, либо жидкости.

Определение плотности тела методом гидростатического взвешивания всегда по умолчанию предполагает условие «изучаемое тело тонет в жидкости». Однако данный метод можно адаптировать и для определения плотности нетонущего в жидкости тела, если в эксперименте снабдить тело грузилом, способным полностью погрузить тело в жидкость. И в данном случае выталкивающая сила, действующую на изучаемое тело, найдется уже как разность выталкивающей силы, действующей на полностью погруженную связку тело-грузило, и выталкивающей силы,действующей отдельно на грузило, а эти силы можно найти раздельно уже привычным методом гидростатического взвешивания.

Метод определения плотности гидростатическим взвешиванием, безусловно, заслуживает свое место в школьном лабораторном практикуме, и уж если не в рамках базового уровня, то в программе профильного или углубленного изучения физики наверняка. А если это летний лабораторный практикум по профильной физике десятиклассников с четырехчасовым форматом лабораторной работы – тогда не только упомянутый метод, – метод(ы) измерения плотности твердых тел и жидкостей и их сравнение – вот достойная и пропорциональная тема лабораторной работы по плотности, в которую заданиями юным физикам можно вписать не только упомянутые методы определения плотности, но и несколько других оригинальных и неожиданно простых. Например, измерить плотность неизвестной жидкости с помощью двух одинаковых мерных стаканчиков равноплечими весами без разновесов или вообще без весов – на поверхности воды. В частности, для определения плотности неизвестной жидкости этими методами понадобятся два одинаковых мерных стаканчика и вода с её известной плотностью. В первом случае равновесие на равноплечих весах стаканчиков с водой и неизвестной жидкостью будет означать равенство сил тяжести воды и неизвестной жидкости (стаканчики можно рассматривать как продолжение чаш весов), отношение плотностей которых найдется как обратное отношение их объемов. А если в распоряжении только два одинаковых мерных стаканчика или даже один? В этом случае роль равноплечих весов может выполнить поверхность воды или любой другой жидкости, удерживающей наплаву сначала мерный стаканчик с водой, а затем с неизвестной жидкостью. При этом условием равновесия «архимедовых» весов будет одинаковая глубина погружения стаканчиков в жидкость как условие равенства выталкивающих сил и сил тяжестей одинаковых стаканчиков с жидкостями различной плотности. Тогда, как и в случае с равноплечими весами, отношение плотностей воды и неизвестной жидкости найдется как обратное отношение их объемов.

В качестве задания практического сравнения методов измерения плотности в лабораторную была включена задача по определению процентного содержания металлов в свинцово-оловянном припое (с предусмотрительно выплавленной оттуда канифолью).

Выборочно, с оглядкой на время выполнения работы, в некоторые задания включена оценка погрешностей прямых и косвенных измерений. А пожелать успеха в выполнении работы хватит и секунды.

Замечательная формула плотности вещества, дебютирующая для любого семиклассника первой формулой по физике, и впервые персонализирующая для него математические методы в физике, открывает каждому учащемуся завораживающее числовое измерение науки о природе – физики. Вышедшая из, на первый взгляд гуманитарной и созерцательной, начатой еще на уроках по окружающему миру темы первоначальных сведений о строении вещества, физическая величина плотность всегда служила твердой первой ступенью освоения школьной физики общеобразовательного уровня, а лабораторная работа «Изучение и сравнение методов измерения плотности твердых тел и жидкостей» ляжет достойным пазлом в физическое профильное образование старших школьников.

Источник

Определение плотности

Определение плотности газов, жидкостей и твердых веществ осуществляется с целью исследования свойств веществ, идентификации и определения степени их чистоты, определения концентрации двухкомпонентных растворов спиртов, кислот и оснований.

Плотность однородного вещества р — физическая величина, равная отношению массы т вещества к занимаемому им объему V:

Единицей плотности в Международной системе единиц (СИ) является килограмм на кубический метр; в единицах СГС плотность выражается в граммах на кубический сантиметр.

Относительная плотность вещества — величина, равная отношению его плотности к плотности некоторого другого вещества при определенных физических условиях. Такими стандартными веществами служат вода при температуре 3,98 °С и нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст., или 1013 гПа) или сухой воздух при 20 °С и нормальном атмосферном давлении:

где р — плотность данного вещества, р0 — плотность стандартного вещества.

Относительная плотность — безразмерная величина. Относительную плотность жидкости принято относить к температуре 20 °С и к плотности воды при 3,98 °С (4°С). В этом случае относительная плотность обозначается d204.

В тех случаях, когда плотность жидкости по условиям опыта определяют не при 20 °С, а при другой температуре t, ее значение dt4 может быть пересчитано на нормальное значение по формуле:

где dt4 — относительная плотность исследуемой жидкости при температуре испытания t°С; a — средняя температурная поправка на 1 °С, находимая по табл. 14.

Относительная плотность является одной из важнейших физико-химических характеристик веществ (особенно жидкостей), наряду с температурой плавления и кипения.

Плотность веществ определяют с помощью пикнометров, ареометров и гидростатических весов.

Определение плотности с помощью пикнометров

Пикнометрами можно определять плотность газов, жидкостей и твердых тел. Это стеклянные тонкостенные сосуды с меткой на горловине или с капиллярным отверстием в пробке, закрывающей горловину пикнометра. Пикнометры для определения плотности газов имеют несколько иную форму (рис. 201).

Определение плотности жидкостей

Высушенный до постоянной массы и охлажденный до комнатной температуры пикнометр взвешивают с точностью до 0,0002 г, заполняют при помощи маленькой воронки дистиллированной водой немного выше метки (пикнометры типа ПЖ1, ПЖ2 и ПЖ4) или доверху (пикнометр типа ПЖЗ). В пикнометре ПЖЗ вода выступает из капилляра, и избыток ее осторожно удаляют фильтровальной бумагой. Пикнометр закрывают пробкой и выдерживают 20 мин в водяном термостате, в котором поддерживают постоянную температуру воды 20 °С с точностью ±0,1 °С. При этой температуре уровень воды в пикнометре типа ПЖ1 или ПЖ2 доводят до метки при помощи капиллярной трубки или свернутой в трубку полоски фильтровальной бумаги. Пикнометр снова закрывают пробкой и выдерживают в термостате еще 10 мин, проверяя положение мениска по отношению к метке. Затем пикнометр вынимают из термостата, вытирают снаружи мягкой тканью досуха, оставляют под стеклом аналитических весов в течение 20 мин и взвешивают с точностью до 0,0002 г. Потом его освобождают от воды, высушивают, споласкивая последовательно этиловым спиртом и диэтиловым эфиром, удаляют остатки эфира просасыванием сухого чистого воздуха и заполняют испытуемой жидкостью, после чего производят те же операции, что и с дистиллированной водой.

Плотность испытуемой жидкости р20, в г/см3, вычисляют по формуле:

где m — масса пустого пикнометра, г; m1 — масса пикнометра с дистиллированной водой, г; m2 — масса пикнометра с испытуемой жидкостью, г; 0,99823 — значение плотности воды при 20 °С, г/см3.

Определение плотности твердого тела

Чаще всего взвешивают тело и пикнометр ПТ со вспомогательной жидкостью, налитой в него до требуемого уровня при определенной температуре, опускают тело в пикнометр с жидкостью, устанавливают жидкость на первоначальном уровне при той же температуре и взвешивают пикнометр с телом и жидкостью.

В качестве вспомогательной жидкости используют главным образом воду. Если испытуемое твердое тело растворимо в воде или взаимодействует с ней, то применяют другую жидкость (толуол, ксилол, бензин, керосин, спирт), причем предварительно ее плотность определяют описанным выше способом.

Испытуемое вещество вносят в пикнометр в виде порошка или крупных кристаллов. Для лучшего проникновения жидкости в капиллярные пустоты твердого тела рекомендуется присоединить пикнометр, содержащий испытуемое вещество и вспомогательную жидкость, к вакуумной системе и выдержать при пониженном давлении 30-40 мин.

Возможен и другой порядок определения. В качестве примера приводим определение плотности огнеупорных материалов но ГОСТ 2211-65.

Плотность огнеупоров определяют как отношение массы материала к ее объему без пор.

Пробу, измельченную до крупности зерна 0,063 мм, высушивают при 110 ±5°С до постоянной массы. Навеску материала 5-8 г засыпают в предварительно взвешенный пикнометр для твердых веществ вместимостью 25 мл.

Пикнометр с пробой взвешивают, затем до 1/2 объема наполняют вспомогательной жидкостью. Пикнометр, частично заполненный вспомогательной жидкостью и испытуемым веществом, подвергают вакуумированию не менее 30 мин. Такой же обработке под вакуумом подвергают и вспомогательную жидкость, необходимую для дополнительного заполнения пикнометра. После отключения вакуума пикнометр осторожно дополняют дегазированной вспомогательной жидкостью и помещают в термостат минимум на 30 мин. Температура в термостате должна быть 20 ±0,1°С при насыщении пробы водой и 20 ±0,2 °С при использовании ксилола и толуола. Затем уровень жидкости в пикнометре доводят точно до метки, закрывают пикнометр пробкой, вынимают его из термостата, обтирают и взвешивают.

Массу высушенного пикнометра, а также пикнометра, заполненного вспомогательной жидкостью, определяют заранее. Плотность пробы р, в г/см3, вычисляют с точностью до 0,001 г/см3 по формуле:

где m — масса пробы, г; m1 — масса пикнометра с пробой и жидкостью, г; m2 — масса пикнометра с жидкостью, г; рж — плотность вспомогательной жидкости при 20°С, г/см3 (для воды р = 0,998 г/см3).

Плотность вспомогательной жидкости вычисляют по формуле:

где m1 — масса сухого пикнометра, г; m3 — масса пикнометра с водой, г; m2 — масса пикнометра с жидкостью, г.

Определение плотности жидкости ареометрами (денсиметрами)

Применение ареометров (денсиметров) для определения относительной плотности жидкостей основано на законе Архимеда.

Ареометр (рис. 202) представляет собой стеклянную трубку, расширенная (нижняя) часть которой заполнена балластом — чистой и сухой металлической дробью, залитой слоем смолы с температурой плавления не ниже 80 °С. Благодаря балласту во время измерения плотности ареометр находится в вертикальном положении. На верхней части нанесена шкала. Чем меньше плотность жидкости, тем глубже погружается в нее ареометр, поэтому верхние деления шкалы соответствуют наименьшей, а нижние — наибольшей плотности. Отсчет показаний производится по нижнему мениску.

Стеклянные ареометры общего назначения, предназначаемые для измерения плотности жидкости, выпускаются со шкалами, градуированными в единицах плотности, а ареометры для измерения содержания веществ в двухкомпонентных растворах — со шкалами, градуированными в процентах растворенного вещества (по объему или по массе).

Выпускаются также ареометры специального назначения: для нефти, для морской воды, молока, для определения концентрации сухих веществ в сахаросодержащих веществах (сахарометры), для определения крепости водно-спиртовых растворов (спиртометры) и др. На шкалах специальных ареометров нанесены деления, показывающие концентрации раствора в процентах (по объему или по массе).

Сифонные ареометры используют в частности для измерения плотности электролита в аккумуляторах. Ареометр состоит из стеклянного сосуда цилиндрической или грушевидной формы. На верхнюю часть сосуда плотно насаживается резиновый шар, на нижнюю — резиновая трубка. Внутри стеклянного сосуда помещен маленький ареометр. Сжав предварительно резиновый шар, опускают резиновую трубку в аккумулятор. При разжимании шара в стеклянный сосуд всасывается электролит в количестве достаточном, чтобы ареометр мог свободно плавать.

При измерении плотности испытуемую жидкость помещают в стеклянный цилиндр для ареометров и при температуре жидкости 20 °С осторожно опускают в нее чистый сухой ареометр, на шкале которого предусмотрена ожидаемая величина плотности. Ареометр не выпускают из рук до тех пор, пока не станет очевидным, что он не тонет; при этом необходимо следить, чтобы ареометр не касался стенок и дна цилиндра. Отсчет производят через 3-4 мин после погружения по делению на шкале ареометра, соответствующему нижнему мениску жидкости (при отсчете глаз наблюдателя должен быть на уровне мениска). В случае определения плотности темноокрашенных жидкостей отсчет допускается производить по верхнему мениску.

Определение ареометром плотности летучих веществ не допускается, так как при энергичном испарении снижается температура жидкости.

Определение плотности гидростатическим взвешиванием

При погружении тела последовательно в разные жидкости оно вытеснит равные по объему, но разные по массе количества этих жидкостей. Массы этих объемов прямо пропорциональны плотностям жидкостей.

Следовательно, тело массой m в воде будет иметь кажущуюся массу m1, а разность m – m1 будет равна массе вытесненной этим телом воды. В другой жидкости тело будет иметь кажущуюся массу m2, а разность m — m2 будет равна массе вытесненной жидкости.

Если для определения плотности применять тело определенной массы и объема (стеклянный поплавок), а в качестве «другой» жидкости — исследуемую, то относительную плотность последней легко вычислить по формуле:

При использовании гидростатических весов Мора-Вестфаля, прокалиброванных с учетом определенного объема стеклянного поплавка, результат определения плотности не нужно вычислять по формуле; его сразу отсчитывают по взятому разновесу для достижения равновесия весов.

Гидростатические весы (рис. 203) состоят из неравноплечего коромысла 2, опирающегося призмой на подушку, которая заделана в вилке раздвижной колонки 1, скрепляемой прижимным винтом 9 и снабженной установочным винтом 7. На одном плече коромысла жестко укреплен постоянный противовес 3 с указателем 6 и шкалой 8, а на другом, при помощи серьги 4, к грузоприемной призме подвешен на тонкой металлической проволоке поплавок 5 с впаянным в него термометром. Плечо коромысла, несущее грузоподъемную призму, разделено на 10 равных частей углубленными нарезами, на которые навешивают специальные гири-рейтеры. Для наливания испытуемой жидкости к весам прилагается специальный стеклянный цилиндр 10. Набор разновесов состоит из нескольких рейтеров: два из них имеют массу, равную массе воды, вытесненной данным поплавком при 20 °С; другие разновески в 10, 100 и 1000 раз меньше.

Определение плотности производят на проверенных весах. Для этого металлические части весов тщательно протирают, а поплавок и проволоку промывают этиловым спиртом и диэтиловым эфиром и просушивают продуванием воздуха.

После этого, не касаясь поплавка и проволоки руками, пинцетом подвешивают их на крючок коромысла весов. С помощью установочного винта 7 колонку с коромыслом устанавливают в равновесие. Колонка при этом должна быть установлена строго вертикально. После установления равновесия весов с подвешенным поплавком в воздухе наливают в стеклянный цилиндр дистиллированную воду с температурой точно 20 °С и опускают поплавок в воду так, чтобы в воде был не только весь поплавок, но и часть проволоки (около 15 мм).

При опускании поплавка в воду нужно следить за тем, чтобы он находился в середине цилиндра, а не прикасался к стенке. При этом равновесие весов нарушится и плечо коромысла с поплавком поднимется. Для восстановления равновесия навешивают на 10-е деление коромысла (на крючок) гирю-единицу. Если равновесие не наступает, то коромысло приводят в равновесие с помощью самой маленькой гири, навешивая ее на 1-е, 2-е, 3-е или 4-е деление, если гиря-единица несколько легче, чем нужно; если гиря-единица несколько тяжелее, чем нужно, то ее навешивают на 9-е деление, а самую маленькую — на 9-е, 8-е, 7-е или 6-е деление. Установленную таким образом величину ошибки в пределах ±0,0004 учитывают при помощи отклонений коромысла, производя отсчет при определении плотности испытуемой жидкости при тех же самых отклонениях указательной стрелки. Если ошибка превышает ±0,0004, то весы подлежат ремонту. После проверки весов поплавок и цилиндр высушивают.

В чистый сухой цилиндр осторожно наливают испытуемую жидкость, пока в нее не погрузится поплавок и около 15 мм проволоки, на которую он подвешен. При этом равновесие весов нарушится и плечо с поплавком поднимется. На коромысло постепенно навешивают гири, начиная с самой крупной, пока не наступит равновесие.

Температуру жидкости измеряют или по термометру, впаянному в поплавок, или дополнительным термометром. По достижении равновесия весов и установлении температуры записывают так называемую «видимую» плотность испытуемой жидкости, начиная с гири-единицы.

«Видимую» плотность р’ пересчитывают в действительную плотность р по формуле:

где 0,99823 — значение плотности воды при 20 °С; 0,0012 — значение плотности воздуха при 20 °С и барометрическом давлении 760 мм рт. ст. (1013 гПа).

Источник