Найти определитель матрицы двумя способами калькулятор

Определитель матрицы онлайн

Данный онлайн калькулятор вычисляет определитель матрицы. Дается подробное решение. Для вычисления определителя матрицы выбирайте порядок (размер) квадратной матрицы. Введите данные в ячейки. Выберите метод решения и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть смотрите на странице определитель матрицы.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Примеры вычисления определителя матрицы

Пример 1. Найти определитель матрицы

.

Для вычисления определителя матрицы, приведем матрицу к верхнему треугольному виду.

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1. Для этого меняем местами строки 1 и 2. При этом меняется знак определителя на «−»:

.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1/78,-2/78 соответственно:

.

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на -5928/9048:

.

Мы привели матрицу к верхнему треугольному виду. Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали (учитывая знак определителя):

.

Пример 2. Найти определитель матрицы A, разложением определителя по первой строке:

.

Для вычисления определителя матрицы методом разложения по первой строке, вычисляем произведение каждого элемента первой строки на соответствующее алгебраическое дополнение и суммируем полученные результаты:

Источник

Определитель матрицы онлайн

Вычислить определитель матрицы онлайн можно различными способами с помощью нашего сервиса. Решение бесплатное с пошаговыми действиями и пояснениями.

Определитель матрицы – это сумма слагаемых всевозможных произведений элементов матрицы, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца матрицы, при этом знак произведения определяется четностью перестановки.

Описание калькулятора определителя матрицы

Данный калькулятор поможет научиться находить определитель матрицы различными способами:

• используя метод Гаусса
• с помощью Правила треугольников
• по Правилу Саррюса
• с использованием формулы Лейбница
• методом Гаусса-Монтанте (алгоритм Барейса)

Наш сервис не только позволяет получить определитель матицы, но и предоставляет последовательность решения с комментариями и пояснениями в режиме онлайн, бесплатно. Так же калькулятор может быть полезен при проверке правильности выполненного самостоятельно решения.

Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.

• С помощью плюса и минуса выберите нужный размер матрицы. Если нужна неквадратная матрица, то просто ненужные ячейки оставьте пустыми.
• Внесите значение элементов матрицы в ячейки. Значения могут быть:
  • целые числа: 7 , -3 , 0
  • десятичные (конечные и периодические) дроби: 7/8 , 6.13 , -1.3(56) , 1.2e-4
  • арифметические выражения: 1/2+3*(6-4) , (6-y)/x^3 , 2^0.5
• Нажмите на кнопку с названием нужной математической операции.
• Значения в результатах решения можно с помощью мышки перетаскивать на различные поля. Например, полученную матрицу можно перетащить на поле исходных данных, для дальнейшего решения.

Источник

Решение задач с матрицами.

Матричный калькулятор

Очистить	Размер ×
Транспонировать	Умножить на
Найти определитель	Возвести в степень
Найти ранг	Найти обратную

Очистить	Размер ×
Транспонировать	Умножить на
Найти определитель	Возвести в степень
Найти ранг	Найти обратную

Ввод данных в матричный калькулятор

В матричный калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности матричного калькулятора

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши , , и на клавиатуре.

Теория. Матрицы

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Источник

Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы.

Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на транспонирование матриц, а также закрепить пройденный материал.

Найти определитель (детерминант) матрицы

Введите значения Матрицы:

Ввод данных в калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления определителя (детерминанта) матриц

• Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши , , и на клавиатуре.

Теория. Определитель (детерминант) матрицы.

Вычисление определителя матрицы 2×2

Для матрицы 2×2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей:

∆ =

a 11 a 12 a 21 a 22

= a 11· a 22 — a 12· a 21

Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3×3

Для матрицы 3×3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.

+	–

∆ =

a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33

=

Вычисление определителя матрицы произвольного размера

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Источник

Определитель матрицы онлайн

Данный онлайн калькулятор вычисляет определитель матрицы. Дается подробное решение. Для вычисления определителя матрицы выбирайте порядок (размер) квадратной матрицы. Введите данные в ячейки. Выберите метод решения и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть смотрите на странице определитель матрицы.

Предупреждение

Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.

Примеры вычисления определителя матрицы

Пример 1. Найти определитель матрицы

.

Для вычисления определителя матрицы, приведем матрицу к верхнему треугольному виду.

Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1. Для этого меняем местами строки 1 и 2. При этом меняется знак определителя на «−»:

.

Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1/78,-2/78 соответственно:

.

Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на -5928/9048:

.

Мы привели матрицу к верхнему треугольному виду. Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали (учитывая знак определителя):

.

Пример 2. Найти определитель матрицы A, разложением определителя по первой строке:

.

Для вычисления определителя матрицы методом разложения по первой строке, вычисляем произведение каждого элемента первой строки на соответствующее алгебраическое дополнение и суммируем полученные результаты:

Источник