Найти наиболее удобный способ трехзначных чисел

Найти наиболее удобным способом сумму всеx треxзначныx чисел.. пожалуйста

Все вам правильно ответили, но вы еще сможете блеснуть своей эрудицией.
Был такой величайший немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (Gauss) родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Умер — 23 февраля 1855 года в Геттингене.
Родился в семье водопроводчика.
С детства проявил способности к математике. В 10-летнем возрасте решил задачу о суммировании чисел от 1 до 100, чем обратил на себя внимание учителя.
По известным данным, во времена его обучения в одной группе были собраны по нашим меркам несколько классов. Учитель, чтобы объяснить, что-то старшеклассникам, должен был чем-то занять учеников младших классов. Он дал им задачу найти сумму чисел от 1 до 100, в надежде что они за этим занятием проведут очень много времени (калькуляторов как вы понимаете тогда не было) . Но учителя постигло разочарование, когда буквально через 2-3 минуты, маленький Карл сказал, что он справился с задачей и назвал число — 5050. Учитель был поражен и спросил как он это вычислил. Карл объяснил. Вот ряд чисел 1, 2, 3, 4 . 97, 98, 99, 100. Пара чисел 1+100 = 101, 2+99 = 101, 3+98 =101 и т. д
То есть сумма пары чисел первого и последнего, второго и предпоследнего дают в сумме 101 таких пар 50. Тогда если одна пара дает в сумме 101 то 50 пар дадут 50*101 = 5050. Вот что значит гениальные люди.
После этого учитель начал дополнительно заниматься с этим учеником.
Аналогично, поступили и те, кто дал вам ответ на ваш вопрос.
Вот вам еще некоторые данные из биографии величайшего ученого.

В 1795-98 учился в Геттингенском ун-те.
С 1807 — профессор математики и астрономии Геттингенского ун-та и одновременно директор обсерватории. К концу учебы в ун-те подготовил фундаментальную работу по теории чисел и высшей алгебре «Арифметические исследования» (издана в 1801).
30 марта 1796 решил задачу о построении правильного 17-угольника, что явилось поворотным пунктом в жизни Гаусса, он решает посвятить себя не филологии, а исключительно математике.
Мировую известность Гаусс приобрел после разработки им метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера дало возможность вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна вскоре после ее открытия Дж. Пиацци в 1801. В фундаментальной работе «Теория движения небесных тел» (1809) Гаусс изложил методы вычисления планетных орбит, с небольшими усовершенствованиями используемые и в настоящее время.
Иностранный почетный член Петербургской АН (1824). Его имя занесено на карту Луны.
Желаю вам тоже достичь таких же сияющих вершин. Удачи.

Источник

Задача по математике -5класс

Подсказываю, выписываем ряд трехзначных чисел в прямом и в обратном порядке

100 101 102 . 998 999 далее в обратном
999 998 997 . 101 100

Обращаем внимание, что сумма каждой пары чисел 1099
всего таких пар 900.
Итак два раза просуммированный ряд = 1099х900. Половина этого произведения и будет искомой суммой всех трехзначных чисел.

Вообще это частный случай арифметической прогрессии.

А помнишь, а выкладывала задачку, которую Эшли придумала на Ряды Гаусса, когда ей лет 7-8 было? Я ее тогда с ее слов записала и сохранила.

В волшебной стране Математика, в маленьком городке Ряды Гаусса жили-были в одном классе дети, у которых вместо имен были . номера! И было в этом классе 23 ученика.У них и футболки были с номерами: 1-й,2-й,3-й. 22-й,23-й.

Вот как-то учительница и говорит: «Сегодня мы идём в Парк аттракционов! Но сначала скажите мне, кто сегодня отсутствует». Выяснилось, что 1-го и 2-го нет. Ладно, значит в классе сейчас 21 ученик.

Пришли они в Парк. А контролер говорит,что вместо входных билетиков сегодня надо решить маленькую задачку, причем устно! Надо сказать сумму всех чисел, которые написаны на футболках. Опечалились ребята, трудно ведь сложить все числа,да еще и устно.

Но учительница попросила всех встать в РЯД по порядку: 3,4,5. 22,23. Потом хотела построить всех парами, но ведь 21-го человека парами не поставишь. Пришлось ей ученика номер 3 попросить отойти в сторонку. Стоит 3-й там и грустно наблюдает за остальными ребятами.

А учительница оставшихся 20 человек построила парами, да причем так хитро. 4-го и 23-го, 5-го и 22-го, 6-го и 21-го.То есть последнего из ряда и первого. Пар получилось 10 (20:2) и в каждой паре сумма была 27 (23+4, 22+5. )

» У нас получилось 270! » — закричали радостно ребята. И тут все заметили грустного 3-го, который уже собирался плакать. «Нет, ребята. Наша сумма 273!» — сказала учительница и обняла 3-го. (270+3)

Конечно весь класс пригласили пройти в Парк. И ребята катались на всех горках и каруселях целый день!

О Карле Гауссе:
Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50 х 101 = 5050.

Источник

Сравнение трёхзначных чисел

Ключевые слова: сравнение чисел

Цель: познакомить с приёмами сравнения трёхзначных чисел.

Задачи:

• изучить приемы сравнения трехзначных чисел, закрепить вычислительные навыки;
• способствовать развитию логического мышления, внимания;
• прививать интерес к урокам математики

Планируемые результаты:

Личностные:

• умение проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу.

Метапредметные:

• умение выявлять проблему;
• умение сохранять цель;
• умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат.

• умение сравнивать, делать выводы.

• умение принимать участие в работе парами;
• умение воспринимать различные точки зрения; воспринимать мнение других людей.

• знание способов сравнения трёхзначных чисел;
• знание устной и письменной нумерации;
• совершенствование вычислительных навыков.

Тип урока: изучение нового материала

Использование технологии: дифференцированное обучение

Формы проведения: фронтальная, индивидуальная, парная, самостоятельная.

Оборудование:

• учебник «Математика», Москва «Просвещение», 2013 г., 3 класс, часть 2, М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова;
• компьютер, проектор, экран, презентация;
• карточки с заданием в группах;
• карточки для индивидуальной работы
• листы самооценки.

Ход урока

I. Организационный момент

Все у парты ровно встали,
Улыбнулись, подравнялись,
Тихо сели за свой стол
Начинаем наш урок!

Тогда за работу. Удачи желаю всем нам!

— Сегодня на уроке вы будете открывать тайны … математики. Предлагаю не терять времени и отправиться в путь за новыми математическими знаниями и умениями.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

— Откройте тетради и запишите число, классная работа.

— Начнем с ребуса, разгадав его, вы узнаете какие числа будут в центре внимания на этом уроке?

— Предлагаю вспомнить то, что мы уже умеем делать с трёхзначными числами.

— У вас есть карточка №1, где записано много трёхзначных чисел. Вы будете обводить числа, выполняя задание.

1) число, которое содержит 7 сотен 0 десятков 1 единицу

2) число, в котором одинаковое число сотен, десятков и единиц

3) число, которое при счёте идёт перед числом 700

4) число, которое идёт при счёте за числом 839

5) число, которое можно заменить суммой таких разрядных слагаемых: 800 + 70 + 9

6) число, которое получится при умножении 65 на 10

7) число, которое получится при делении 740 на 10

8) число, которое получается при сложении чисел 200 и 16

9) число, которое получится при вычитании чисел 548 и 40

Проверка по эталону. Самооценка.

III. Выявление места и причины затруднения

— Мы много выполнили заданий, научились выполнять с трёхзначными числами.

— Выполните еще одно задание, сравните числа.

На экране записаны пары чисел:

Проверка знаками (> , 576 □ 614

С какого разряда начнете сравнивать трехзначное число? Почему? Сравните. Сделайте вывод.

Посмотрите на вторую пару чисел, что вы хотите сказать?

Если число сотен одинаковое, числа какого разряда будете сравнивать?

Сравните. Сделайте вывод.

Посмотрите на третью пару чисел. Как будете сравнивать?

81 4 □ 81 7

— Составьте алгоритм (правило) сравнения трехзначных чисел.

Карточка №2

Группа А вместе обсуждаем как сравнивают трёхзначные числа.

Группа Б рассказывают друг другу правило.

— Покажи стрелками правильный порядок рассуждений при сравнении трёхзначных чисел.

1. Если число сотен и десятков одинаково — сравниваем по числу единиц.
2. Сравниваем по числу сотен.
3. Если число сотен одинаково — сравниваем по числу десятков.

Группа В по карточке-информатору найдут другой способ сравнения трёхзначных чисел.

234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251

Сравни: 235… 238, 251…240, 234…254

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

— Мы познакомились со способами сравнения трехзначных чисел. Каким будет следующий шаг? (Научимся сравнивать трёхзначные числа)

— Откройте учебник на стр.50, найдите № 2.

— Что нужно сделать? (Сравнить числа)

Группа А сравнивает числа 1,2 столбика.

Группа Б сравнивает числа всех столбиков.

Группа В сравнивает числа всех столбиков и числа под чертой. (Проверяют у группы Б)

Проверка по эталону. Самооценка. Занести в лист оценивания.

VII. Этап самостоятельной работы

— Наш следующий шаг — тренировка в сравнении трёхзначных чисел.

— Найдите № 1 в учебнике.

— Прочитайте, о чем говориться в задании?

Группа А выполняет задание по карточке-помощнице №3.

Глубина Ладожского озера — …., Онежского — …, озера Иссык-Куль — ….

Расположи числа в порядке убывания (от большего числа к меньшему).

Группа Б выполняет задание самостоятельно.

Группа В задание повышенной сложности.

Вставьте вместо точек пропущенную цифру так, чтобы запись была верной.

5…7 …26 90… 781 …23 18…

Проверка по эталону. Самооценка. Занести в лист оценивания.

VIII. Проверочная работа

Запись на экране

— Расположи числа в порядке возрастания

348, 192, 210, 197, 308, 510

Проверка по эталону. Самооценка. Занести в лист оценивания.

IX. Подведение итога. Рефлексия

— Что ещё узнали о трехзначных числах?

— Оцените свою деятельность на уроке.

Слайд «Лестница знаний»

Сколько ступенек вы видите? (3) Оцените себя, выбрав соответствующую ступень.

X. Домашнее задание по выбору

1) Задание на карточках на сравнение трёхзначных чисел.

2) Творческое задание: составить карточку-задание по этой теме.

Источник

Карточки «Сложение и вычитание трехзначных чисел» с ответами
тренажёр по математике (3 класс) по теме

Карточки предназначены для формирования у учащихся навыков письменного сложения и вычитания трехзначных чисел. Применяются как дополнительный материал.

Скачать:

Вложение	Размер
kartochka_slozhenie_vychitanie.docx	17.04 КБ
kartochka_slozhenie_vychitanie_-_otvety.docx	17.25 КБ
kartochka_slozhenie_vychitanie_-_2.docx	16.89 КБ
kartochka_slozhenie_vychitanie_-_2_-_otvety.docx	17.15 КБ

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики по учебнику Л.Г. Петерсон. Цель: формировать умение выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел, выполнять проверку действий.

конспект урока «Сложение и вычитание трехзначных чисел » для урока математики во 3 классе.

Урок математики в 3 классе.

Урок, как и любой другой урок в системе Л.В. Занкова, прежде всего был нацелен на общее развитие школьников.Его эффективность доказывается разными показателями: реализацией дидактических принцип.

Конспект урока может быть использован на уроках математики во 2 классе.

Специфика экспериментальной деятельности предполагает преобразование всего учебного процесса, его форм, методов, содержания, отношений его субъектов. Внедрение проекта в учебную деятельнос.

Урок математики в 3 классе в форме «Зимней олимпиады. Класс разделен на 5 команд. У каждой команды есть своя зачетная карточка, куда вписываются результаты работы командыв течение всего урока.. В конц.

Источник

Урок математике на тему «Сравнение трехзначных чисел».

Тема: Сравнение трехзначных чисел.

Цель: закрепить сравнение трехзначных чисел.

Задачи: изучить приемы сравнения трехзначных чисел, закрепить вычислительные навыки;

способствовать развитию логического мышления, внимания;

прививать интерес к урокам математики, способствовать развитию адекватной самооценки.

Тип урока: урок закрепление.

I. Организационный момент

– Сегодня к нам в гости пришла Мудрая Сова. Она приготовила для вас необычный урок, на котором мы отправимся в путешествие в мир чисел.

– А как вы думаете, как появились числа?

Древним людям нужно было многое считать: пойманных рыб, сколько овец в стаде, каков приплод у скотины. Первобытные сначала знали только «один», «два» и «много». Счет изначально был напрямую связан с количеством предметов объектов.

В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались. Считать человек начал задолго до того, как он научился писать, поэтому не сохранилось никаких письменных документов, свидетельствовавших о тех словах, которыми в древности обозначали числа. Первые числа появились сначала в Египте и Междуречье около 3000 лет до нашей эры. Числа бывают египетские, вавилонские, греческие, римские, арабские, древнееврейские и т.д. В современном мире используются в основном арабские и немного (чаще в датах) римские цифры. (Слайды 4–7)

– А девизом нашего путешествия будет высказывание Б. Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая, сделать его немного занимательным». (слайд 1)

– Как вы понимаете эти слова?

– За правильные ответы от меня вы будете получать портрет Мудрой Совы а после каждого задания вы сами будете себя оценивать. Если вы решили правильно ставите плюс если неправильно то минус .

– Первое задание от мудрой Совы. Разбейте числа 765, 32, 8, 1000 на четыре группы и впишите их в пирамиду. (Слайды 2–3)

– Чем отличаются числа друг от друга?

– Из каких разрядов они состоят? Назовите сколько в каждом разряде единиц.

– Обратите внимание на число 765. Какое оно? Из каких цифр его составили? А какие еще трехзначные числа можно составить, используя эти же цифры? Составьте и запишите (657, 675, 567, 757, 576).

– Назовите число, которое состоит из 6 сот. 7 дес. и 5 ед., 5 сот. 7 дес. 6 ед.

– Какое из этих чисел больше? Как узнать?

III. Сообщение темы урока

– Сегодня на уроке мы будем сравнивать трехзначные числа и узнаем много интересного о ученых-математиках, которые нам сегодня будут помогать. (Слайд 8)

IV. Изучение нового материала

– Мы с вами умеем сравнивать не только числа, но и выражения, длины, площади. И у каждого вида сравнений есть свой секрет. Есть секрет сравнения трехзначных чисел. А раскроет нам этот секрет великий математик – Евклид.

Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик. Мировую известность приобрёл благодаря сочинению по основам математики «Начала». (Слайд 9-11)

– Перед вами два числа (на доске 500, 489)

– Как их сравнивать? На какой разряд будем смотреть в первую очередь? (на сотни)

– Сколько в числе 500 сотен? (5 сотен)

– В числе 489? (4 сотни)

– Какое число больше? Поставьте знак.

– Сравните эти два числа: 431 и 413.

– Что скажете о числе сотен? (одинаковое)

– Как поступим? На какой разряд обратим внимание? (На десятки)

– Сколько десятков в первом числе? (3)

– Во втором? (1). Какой вывод сделаем?

– Сравните эти два числа: 654 и 655

– Какие цифры в числе одинаковые? (Одинаковы цифры, которые обозначают сотни и десятки).

– Как будем сравнивать? (по числу единиц)

– Следующее задание от Лобачевского Н.И. (слайд 12-15)

Никола́й Ива́нович Лобаче́вский – русский математик, создатель неевклидовой геометрии, названной его именем, деятель университетского образования и народного просвещения. В течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. Лобачевский пережил эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.

– Работа в парах. Каждой паре даются числа, учащиеся сравнивают

126 и 106, 388 и 380, 405 и 504, 341 и 342, 654 и 897 564 и 345 967 и 405

Замени числа суммой разрядных слагаемых:

V. Физкультминутка на внимание

– Вы хорошо поработали, отдохнём. Встаньте. Вспомните и назовите мультфильм в котором герои всё умеют знают и чинят (фиксики)

VI. Закрепление изученного

– Проверить, как вы поняли новую тему, у вас решил великий Древнегреческий ученый – Пифагор.

Пифагор Самосский (570–490 гг. до н. э.) – древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей. (Слайды 16-18)

– Пифагор просит выполнить следующие задания группой

Для вас приготовил Исаак Ньютон задачу

Исаа́к Ньюто́н – английский физик, математик и астроном, один из создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал теорию цвета и многие другие математические и физические теории. (Слайды 20-24)

Следующее задание от меня

— Число 123 записали с помощью геометрических фигур.

— Угадайте, какие числа записали еще, фигуры и цифры остались прежними?

– Чему сегодня научились на уроке?

– Какие ученые-математики помогали нам проводить урок?

– А сейчас давайте подсчитаем портреты Мудрой Совы. У кого сколько получилось? (выставление оценок)

VIII. Домашнее задание

– Еще одно задание Мудрой совы вы выполните дома.

Источник