Найди периметр разными способами 3 класс

Периметр многоугольника

Любой многоугольник — это замкнутая ломаная линия.

Чтобы найти длину ломаной линии, нужно сложить длины ее отрезков-звеньев.

Значит, периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон.

В математике периметр обозначают буквой P (пэ).

Периметр прямоугольника

Например, найдём периметр данного прямоугольника.

Этим способом мы пользуемся до тех пор, пока не выучили действие умножение.

Мы знаем, что периметр прямоугольника – сумма длин всех его сторон.

Формула для подсчета периметра прямоугольника:

(a + b) • 2

a – длина прямоугольника

b – ширина прямоугольника.

Сумма длины и ширины (a + b) называется полупериметром, чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см:

Периметр треугольника

Периметр квадрата

Первый способ (когда мы еще не знаем действие умножения):

Второй способ (когда мы изучили действие умножения):

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Урок математики в 3 классе «Нахождение периметра прямоугольника разными способами»

Рахметова Галина Михайловна

учитель начальных классов ГУ «Мичуринская средняя школа»

Цели: познакомить с разными способами нахождения периметра прямоугольника; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и логическое мышление.

Планируемые результаты: учащиеся научатся распознавать изученные геометрические фигуры и называть их отличительные особенности; находить периметр прямоугольника разными способами; выполнять письменные вычисления изученных видом в пределах 100; выполнять задания творческого и поискового характер, контролировать и оценивать свою работу и ее результат.

1. Мотивация к учебной деятельности (1-2 мин)

Скажем «здравствуйте» руками!

Скажем «здравствуйте» глазами!

Скажем «здравствуйте» мы ртом!

Станет радостно кругом!

-Настроение бодрое, веселое у всех? Тогда вперед!

Вы готовы к открытию новой тайны. Давайте проверим все ли у нас готово к уроку и конечно ваш настрой на урок.

2. Актуализация знаний

Устный счет(слайд) Повторяем таблицу умножения

III. Самоопределение к деятельности

Следующая остановка называется «Загадка замка», разгадав её, вы сможете определить тему сегодняшнего урока.

Посмотрите на рисунок

Из каких геометрических фигур состоит замок? На какие две группы можно разделить все эти фигуры? (Многоуголь­ники и круг.)

Убираем круг Следующий слайд

Как теперь можно разделить фигуры на две группы? (Тре­угольники и четырехугольники.)

Как назвать одним словом оставшиеся фигуры? (Четырех­угольники.)

Чем отличаются эти две фигуры?

Какие фигуры остались? (Прямоугольники.)

Докажите, что оставшиеся фигуры прямоугольники. (4стороны, 4 угла. Все углы прямые. Противоположные стороны равны.)

Сколько пар одинаковых сторон у прямоугольника? (2.)

Работа по теме урока:

Вывод формул нахождения прямоугольника:

Посмотритена тему нашего урока.

Сегодня на уроке мы узнаем новые способы нахождения периметра

Давайте определим цели урока

Что мы должны знать? Что уметь? Какими мы должны быть?

Давайте вспомним, что же такое периметр ?

ПЕРИМЕТР-сумма длин всех сторон. Чтобы найти периметр мы должны все стороны сложить.

Посмотрите на эти фигуры и назовите их. Можем ли мы найти периметр этих фигур? Что нам нужно для этого сделать?

-Мы продолжаем путешествие по стране Математике и новая остановка носит название «Чертёж». Что мы будем делать на этой остановке? Правильно.

— Постройте прямоугольник со сторонами 2 см и 5 см и подпишите длину его сторон.

— Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон.)

— Найдите периметр прямоугольника. (2+5+2+5=14 см) Это первый способ нахождения периметра прямоугольника.

— Сумму каких слагаемых можно заменить умножением? (2+2 и 5+5.)

— Замените. (2 ■ 2 + 5 • 2 = 14(см).)

— Это второй способ нахождения периметра прямоугольника. Но можно по-другому записать это решение.

— Посмотрите на свой прямоугольник. Сколько разных сторон у него? (Две: длина и ширина.)

— Запишите их сумму. (2 + 5.)

— Сколько раз в прямоугольнике повторяется эта сумма? (2.) (Учитель делает запись на доске, а учащиеся — в тетрадях.) (2+ 5)*2 = 14 (см)

Это третий способ нахождения периметра.

— Обозначим длину прямоугольника латинской буквой а, а ширину — буквой b. Подставим в наши решения.

Мы получили три формулы нахождения периметра прямоугольника.

Записываю на доске

IV. Работа на доске

— Длина 4см, ширина 1 см. Найти периметр

— 2.Длина 3см, ширина 2см. Найти периметр.

— 3.Длина 8см, ширина 2см. Найти периметр.

4.Закрепление изученного материала

5.Подведение итогов урока

Какое открытие вы сделали на уроке?

Какое чувство вы испытали, когда ваше открытие совпало с формулами в учебнике?

Сколько способов нахождения периметра прямоугольника существует?

Источник

Периметр прямоугольника — формулы или способы расчетов

Началом пропедевтики изучения геометрии являются знания, которые учащиеся получают, переходя во 2 класс. Применяя правила умножения, здесь впервые вычисляют периметр прямоугольника.

Переходя в следующий, 3 класс, школьники на основе этой формулы начинают знакомиться с правилами раскрытия скобок.

Как вычислить периметр прямоугольника

Учитывая, что периметр любой фигуры есть сумма длин её сторон, выводят две формы записи для нахождения этой величины.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому, обозначив смежные стороны a и b, получают по определению:

откуда после приведения подобных слагаемых, вытекает формула

или, вынося двойку за скобки,

Рассматривая квадрат, как прямоугольник с равными сторонами, получают формулу его периметра:

Стандартный метод

В зависимости от сложности вычислений, применяют одну из формул, чтобы высчитать периметр. Учащиеся начальной школы знакомятся с понятием, сталкиваясь с практическими задачами.

Задача

Найти длину забора участка прямоугольной формы, который надо построить Сидору Карловичу, если общая граница с участком Ивана Петровича составляет 3 метра, а с плантацией Марии Ивановны – 5 метров.

Решение

Чтобы решить задачу и помочь незадачливому Сидору Карловичу, ученику приходится использовать формулу периметра прямоугольника. Учитывая, что a = 3, b = 5, дети легко находят, что длина забора равна

P = 2 (a + b) = 2 * (3 + 5) = 2 * 8 = 16 (метров)

Важные требования, предъявляемые к ученикам на данном этапе изучения материала, заключаются в правильном соизмерении длины и ширины, а также в умении начертить фигуру.

Работа выполняется только при одинаковых единицах измерения, все чертежи делаются строго с использованием инструментов!

Часто длина заданного отрезка измеряется непосредственно.

Нахождение периметра через площадь и одну сторону

При более близком знакомстве с прямоугольником, способы нахождения его периметра начинают варьироваться в зависимости от исходных данных в задаче.

Если известны одна из сторон и площадь, то, чтобы узнать, чему равен периметр, выражается неизвестная сторона, а затем она подставляется в формулу.

то есть, соотношение площади и периметра при известной стороне есть

Как найти периметр прямоугольной фигуры

В начальной школе для запоминания принципа детям часто предлагается понятие «неправильного четырёхугольника» (не прямоугольника).

Для нахождения его периметра предлагается рассчитать сумму длин сторон непосредственно, предварительно измерив каждую из них.

Для любой более сложной фигуры производят разбиение, если возможно, на небольшие прямоугольники, с которыми и работают.

Заключение

Современный онлайн калькулятор позволяет ввести значения сторон и задать необходимую точность вычислений, мгновенно производя расчёт и выдавая необходимый результат.

Источник

Математика «Нахождение периметра разными способами» 3 класс

Открытый урок по математике в 3 «Д» классе Усманова Лилия

Тема урока «Нахождение периметра разными способами.»

Задачи: повторить элементы геометрии: прямоугольник, квадрат,

ознакомить со способами нахождения периметра прямоугольника и квадрата,

закрепить умения и навыки решения задач изученных видов, табличные случаи умножения и деления, деления с остатком, развивать логическое мышление, память, внимание, воспитывать интерес к предмету, аккуратность, самостоятельность, чувство дружбы, дружеское взаимоотношение, умение работать в коллективе.

1 Психологический настрой

Посмотрите в окно, какой сегодня прекрасный солнечный денек. Солнечные лучи согревают нас и дарят нам тепло

Дай ты мне , солнышко,

Дай ты мне, солнышко,

Здоровья и добра!

2.Актуализация опорных знаний.

Чок, чок , пятачок

Сзади розовый бочок,

Голос тонок, звонок,
Кто же это угадай

Сегодня мы побываем в гостях не у одного а сразу у трех поросят.

Кто перевел эту сказку на русский язык?

М и х а л к о в РЕШЕНИЕ примеров № 7 страница 95

Ниф Ниф положил последнюю соломинку и запел песенку, а с деревьев подали листочки с заданиями РЕШЕНИЕ примеров № 10 страница 95

Соседка Ниф Нифа белочка пригласила гостей и накрыла стол РЕШЕНИЕ № 5 (1)

Еж Кирюха разливал чай РЕШЕНИЕ №5 (2)

Правила поведения за столом

Увидел Ниф Ниф волка и бросился убегать Помогите ему выполнить задание

3.Подготовка к новой теме.

Выполнение задания №1 страница 94 нахождение периметра прямоугольника

№2 страница 94 нахождение периметра квадрата разными способами

4.Объяснение нового материала.

5. Первичное закрепление.

Выполнение № 3, 4 страница 94 в группах

Сидят братья в домике, боятся на улицу выходить и решают задачи

РЕШЕНИЕ задач № 8 (1) № 8 (2) в группах

Вдруг раздались удары в дверь, это пришел серый волк. Волк дунул на дом, он развалился. Бросились поросята бежать к домику Наф-Нафа. Помогите решить задачу

Расстояние от домика Ниф-Нифа до домика Нуф-Нуфа 10 метров, а до домика Наф-Нафа в 3 раза больше. Найдите расстояние от дома Ниф-Нифа до дома Наф-Нафа.

Не удалось волку разрушить домик Наф-Нафа и решил он залезть в трубу. Поросята развели огонь в печи. Волк упал прямо в котел. Выскочил волк из домика и убежал.

на протяжении всего урока звучит музыка и песенки из сказки «Три поросенка», идет показ слайдов по теме.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 813 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

• Сейчас обучается 323 человека из 59 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 621 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-277414

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Попова предложила изменить школьную программу по биологии

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки разработало концепцию преподавания истории российского казачества

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор откажется от ОС Windows при проведении ЕГЭ до конца 2024 года

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России

Время чтения: 1 минута

В Северной Осетии организовали бесплатные онлайн-курсы по подготовке к ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник