Задача по математике -5класс
Подсказываю, выписываем ряд трехзначных чисел в прямом и в обратном порядке
100 101 102 . 998 999 далее в обратном
999 998 997 . 101 100
Обращаем внимание, что сумма каждой пары чисел 1099
всего таких пар 900.
Итак два раза просуммированный ряд = 1099х900. Половина этого произведения и будет искомой суммой всех трехзначных чисел.
Вообще это частный случай арифметической прогрессии.
А помнишь, а выкладывала задачку, которую Эшли придумала на Ряды Гаусса, когда ей лет 7-8 было? Я ее тогда с ее слов записала и сохранила.
В волшебной стране Математика, в маленьком городке Ряды Гаусса жили-были в одном классе дети, у которых вместо имен были . номера! И было в этом классе 23 ученика.У них и футболки были с номерами: 1-й,2-й,3-й. 22-й,23-й.
Вот как-то учительница и говорит: «Сегодня мы идём в Парк аттракционов! Но сначала скажите мне, кто сегодня отсутствует». Выяснилось, что 1-го и 2-го нет. Ладно, значит в классе сейчас 21 ученик.
Пришли они в Парк. А контролер говорит,что вместо входных билетиков сегодня надо решить маленькую задачку, причем устно! Надо сказать сумму всех чисел, которые написаны на футболках. Опечалились ребята, трудно ведь сложить все числа,да еще и устно.
Но учительница попросила всех встать в РЯД по порядку: 3,4,5. 22,23. Потом хотела построить всех парами, но ведь 21-го человека парами не поставишь. Пришлось ей ученика номер 3 попросить отойти в сторонку. Стоит 3-й там и грустно наблюдает за остальными ребятами.
А учительница оставшихся 20 человек построила парами, да причем так хитро. 4-го и 23-го, 5-го и 22-го, 6-го и 21-го.То есть последнего из ряда и первого. Пар получилось 10 (20:2) и в каждой паре сумма была 27 (23+4, 22+5. )
» У нас получилось 270! » — закричали радостно ребята. И тут все заметили грустного 3-го, который уже собирался плакать. «Нет, ребята. Наша сумма 273!» — сказала учительница и обняла 3-го. (270+3)
Конечно весь класс пригласили пройти в Парк. И ребята катались на всех горках и каруселях целый день!
О Карле Гауссе:
Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50 х 101 = 5050.
Источник
Найти наиболее удобным способом сумму всеx треxзначныx чисел.. пожалуйста
Все вам правильно ответили, но вы еще сможете блеснуть своей эрудицией.
Был такой величайший немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (Gauss) родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Умер — 23 февраля 1855 года в Геттингене.
Родился в семье водопроводчика.
С детства проявил способности к математике. В 10-летнем возрасте решил задачу о суммировании чисел от 1 до 100, чем обратил на себя внимание учителя.
По известным данным, во времена его обучения в одной группе были собраны по нашим меркам несколько классов. Учитель, чтобы объяснить, что-то старшеклассникам, должен был чем-то занять учеников младших классов. Он дал им задачу найти сумму чисел от 1 до 100, в надежде что они за этим занятием проведут очень много времени (калькуляторов как вы понимаете тогда не было) . Но учителя постигло разочарование, когда буквально через 2-3 минуты, маленький Карл сказал, что он справился с задачей и назвал число — 5050. Учитель был поражен и спросил как он это вычислил. Карл объяснил. Вот ряд чисел 1, 2, 3, 4 . 97, 98, 99, 100. Пара чисел 1+100 = 101, 2+99 = 101, 3+98 =101 и т. д
То есть сумма пары чисел первого и последнего, второго и предпоследнего дают в сумме 101 таких пар 50. Тогда если одна пара дает в сумме 101 то 50 пар дадут 50*101 = 5050. Вот что значит гениальные люди.
После этого учитель начал дополнительно заниматься с этим учеником.
Аналогично, поступили и те, кто дал вам ответ на ваш вопрос.
Вот вам еще некоторые данные из биографии величайшего ученого.
В 1795-98 учился в Геттингенском ун-те.
С 1807 — профессор математики и астрономии Геттингенского ун-та и одновременно директор обсерватории. К концу учебы в ун-те подготовил фундаментальную работу по теории чисел и высшей алгебре «Арифметические исследования» (издана в 1801).
30 марта 1796 решил задачу о построении правильного 17-угольника, что явилось поворотным пунктом в жизни Гаусса, он решает посвятить себя не филологии, а исключительно математике.
Мировую известность Гаусс приобрел после разработки им метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера дало возможность вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна вскоре после ее открытия Дж. Пиацци в 1801. В фундаментальной работе «Теория движения небесных тел» (1809) Гаусс изложил методы вычисления планетных орбит, с небольшими усовершенствованиями используемые и в настоящее время.
Иностранный почетный член Петербургской АН (1824). Его имя занесено на карту Луны.
Желаю вам тоже достичь таких же сияющих вершин. Удачи.
Источник
Определить сумму всех трехзначных чисел, которые без остатка делятся на 3 (проверить правильность кода)
Определить сумму всех трехзначных чисел, которые без остатка делятся на 3
Мой код,правильный ли он?)
Сколько существует трехзначных чисел, которые делятся на 3 без остатка
Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 (цифры могут.
Для N целых чисел, которые вводятся с клавиатуры, определить сумму и кол-во положительных чисел, которые делятся на 6 без остатка
Наро плизз вот такие задачки: 1. Для N целыых чисел, которые вводятся с клавиатуры, определить.
Определить сумму и количество положительных чисел, которые делятся на 6 без остатка.
Вот задача: Пользователь вводит количество чисел, определить сумму и количество положительных.
Решение
Правильно, но можно проще:
Решение
Catstail, да я не об этом. Ну ладно, Бог с ними, с решениями определённых интегралов методом трапеций, или тригонометрическими функциями разложением в ряд. Будь хотябы последовательность из произвольных чисел — ну да, в цикле каждый элемент проверять на делимость на три и прибавлять к сумме, если делится. Но сумму арифметической прогрессии циклом считать — занятие как минимум подозрительное.
Это один из ответов на очень-очень старый тест, который предлагался при приеме на работы в IBM. Задача формулировалась так: «Дана целая переменная i. Если ее значение = 1, присвоить ей значение 2. Если же значение i равно двум, присвоить i единицу» В решении допущена умышленная некорректность (вполне очевидная) и правильным решением признавалось вот это:
А решение, которое приведено выше, считается хотя и коротким, но неправильным. И не потому, что оно не учитывает возможную некорректность, а потому, что оно не соотносится с постановкой.
Что я, собственно, и пытаюсь доказать.
Для N целых чисел определить сумму и количество положительных чисел, которые делятся на 6 без остатка
вот эта «задача»: Для N целых чисел определить сумму и количество положительных чисел, которые.
Посчитать произведение чисел из 5 заданных, которые делятся без остатка на 3 и не делятся без остатка на 5
Написать программу, которая введет 5 значений и посчитает произведение чисел, которые делятся без.
Определение всех нечётных чисел, которые делятся на 3 без остатка
Для введенной последовательности целых чисел признаком конца которой является -990, определить всех.
Найти сумму чисел от 1 до A которые делятся на 3 без остатка
Пользователь пишет число A. Нужно найти все числа от 0 до А, которые делятся без остатка на 3. А.
Среди всех двухзначных чисел вывести те, которые делятся на 3 без остатка
Напишите, как сделать деление на 3 без остатка. А ещё, почему не работает? Выдает ошибку C2061 на.
Среди всех двузначных чисел вывести те, которые делятся на 8 без остатка
здравствуйте, помогите пожалуйста решить задание , очень вас об этом прошу!! мне надо создать три.
Источник
