Можно ли определить высоту дерева способом фалеса

География

Можно ли в вашей местности определить высоту дерева или высокого здания способом Фалеса? Какая высота Солнца над горизонтом должна быть в это время дня?

Высоту дерева или высокого здания способом Фалеса определить можно, зная высоту своего роста и длину тени своего роста, составив пропорцию высоту роста человека умножить на длину тени дерева и разделить на длину тени человека. Поэтому благодаря расчетам по пропорции высота Солнца не имеет значения.

Ещё по теме

Подумайте, как влияют на природу побережий теплые и холодные океанические течения.

II. Исследуйте три состояния воды.

Какие части света и материки были известны древнегреческим учёным?

Мировой океан (2). Дайте описание Атлантического и Индийского океанов по плану.

Какое расстояние между Солнцем и Землёй?

Почему очертания Луны на небосклоне изменяются?

Где расположена и как называется высочайшая вершина мира?

Из чего состоит атмосферный воздух? Всегда ли он был таким?

Что называют природными объектами?

Какова роль В. И. Вернадского в изучении нашей планеты?

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

О сайте

На нашем сайте вы найдете множество полезных калькуляторов, конвертеров, таблиц, а также справочных материалов по основным дисциплинам.

Самый простой способ сделать расчеты в сети — это использовать подходящие онлайн инструменты. Воспользуйтесь поиском, чтобы найти подходящий инструмент на нашем сайте.

calcsbox.com

На сайте используется технология LaTeX.
Поэтому для корректного отображения формул и выражений
пожалуйста дождитесь полной загрузки страницы.

© 2021 Все калькуляторы online

Копирование материалов запрещено

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Никогда не знаешь, что именно пригодится завтра! Человек должен стараться овладеть как можно большим количеством разнообразных навыков. Некоторые из тех, что на первый взгляд кажутся абсолютно бесполезными, могут сыграть решающую роль в какой-нибудь жизненной ситуации, пригодившись самым неожиданным образом.

Например, мало кто знает, как можно легко и быстро измерять высоту дерева.

Метод первый – при помощи тени

Самый простой способ измерять дерево – это использовать его и свою тень. Для этого нужно встать рядом с растением и сначала отметить место, где оказались пятки, а потом отметить место до которого падала твоя тень. Полученный отрезок необходимо измерять. После этого необходимо снять мерку с тени дерева.

Два важных момента. Первый – тень должна лежать на ровной земле без уклона, в противном случае полученные данные не будут объективными и не помогут получить правильное значение. Второй – измерять тень себя-любимого и коварного дерева нужно в одно и то же время.

Когда все мерки будут сняты, то дело останется за малым – математическими подсчетами. Для этого умножаем длину тени дерева на высоту своего роста и полученное значение делим на высоту своей тени. Полученное значение и будет высотой дерева.

Метод второй – при помощи карандаша

Измерять высоту дерева можно еще и при помощи карандаша. Помимо пишущей принадлежности для работы понадобится еще один (а лучше два) человека. Первым делом следует взять карандаш в руку и стать таким образом, чтобы дерево было видно целиком от корней до макушки. Рядом со стволом дерева ставится человек-помощник.

Сжимаем карандаш в кулаке и вытягиваем его перед собой, прищуриваем один глаз и соотносим кончик грифеля с макушкой растения. Подвигаем ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола. Далее поворачиваем кулак на 90 градусов, чтобы карандаш сал параллелен земле.

После этого человеку, стоящему у ствола, дается команда идти вдоль карандаша от дерева. Как только его силуэт достигнет грифеля, следует дать команду остановится. В итоге расстояние от ствола дерева до твоего товарища и будет высотой растения.

Источник

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности.

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по своему росту и длине тени.

Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом илипредметом, то искомую высоту легко вычислить из пропорции :

АК/ак = КЕ/ке

где АК — высота дерева (В), КЕ — тень дерева (D), ак — ваш рост (b), ке — ваша тень (d).

Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по шесту и своему росту.

Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взятьшест, равный длине вашего роста. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по лужице или зеркальцу.

По лужице, зеркальцу илигелиографу высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В). Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемоедерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО). Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.

Способ определения высоты дерева или другого предмета с помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов.

С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другогопредмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй — параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.

Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

Источник

Исследовательская работа «Измерение высоты дерева»

Районный конкурс творческих исследовательских работ учащихся

Геометрия в лесу

Измерение высоты дерева

учащийся 8 класса

Белов Игорь Леонидович

Филиал МКОУ Зюзинской СОШ

Григорьева Римма Ильинична

Глава1. Геометрия на вольном воздухе ………………………..

2.2.С помощью треугольника………………………………………

2.4.При помощи записной книжки…………………………………

2.6. С помощью самодельного высотомера………………………..

Актуальность. Изучая геометрию в школе, мы с первого урока узнаем о том, что знания по геометрии широко применяются на практике. ЕЕ надо знать и рабочему, и инженеру, и архитектору, и художнику. Одним словом, геометрию надо знать всем.

Людям часто приходится определять значения различных величин (длину, массу, температуру и т.п.) с помощью различных инструментов и приборов. Так, в своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы, военные для определения высоты объекта используют специальные сложные и дорогостоящие приборы – высотомеры. У меня возник вопрос: можно ли определить высоту столба или дерева без высотомера? Такое умение нужно многим людям, находящимся в лесу: туристам, охотникам, лесникам.

Мне хотелось узнать о способах определения высоты дерева, имея минимум оборудования. Тема моей исследовательской работы «Измерение высоты дерева».

Считаю, что моя тема актуальна.

Цель исследования: измерить высоту выбранного дерева различными способами без специальных приборов.

Проанализировать материал по проблеме исследования.

Выяснить, какие существуют способы измерения высоты дерева.

Провести практические работы по измерению высоты дерева

Оформить результаты в виде таблицы

Гипотеза исследования: В основу исследовательской работы положено предположение о том, что высоту дерева можно определить, не срубая его и не взбираясь на верхушку.

Для решения поставленных задач и проверки исходных положений использовал методы исследования :

Работа с источниками информации

Организация практической работы

Глава 1 . Геометрия на вольном воздухе

Геометрия в лесу

Природа говорит языком математики:

буквы этого языка — круги, треугольники

и иные математические фигуры.

По проблеме исследования я нашел и изучил материал «Геометрия в лесу» из книги Якова Исидоровича Перельмана (Приложение№1) «Занимательная геометрия». Автор выводит геометрию «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открытым небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц…» (Стр.7 «Занимательная геометрия»)

В войну в Ленинграде Я.И.Перельман был лектором-инструктором по подготовке военных разведчиков. Он разработал несколько тем, касавшихся главным образом умения ориентироваться на любой местности и в любую погоду, не пользуясь при этом никакими техническими средствами, инструментами и приборами, а полагаясь только на то, что было «под руками». «Измерительными инструментами» были карандаш, палец руки, спичка, полоска бумаги, наручные часы, муравьиная куча, звезды и Луна, расположение сучьев на деревьях. Одна из тем его лекций: «Как измерить высоту дерева, здания, башни».

Геометрическая фигура треугольник таит в себе немало интересного и загадочного. Например, начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Расстановка кеглей в игре «Боулинг» тоже в виде равностороннего треугольника. Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций: высоковольтные линии электропередачи, треугольники в конструкции мостов.

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности (Приложение №2).

Для выполнения экспериментов мне необходимо знать свойства подобных треугольников. Материал, связанный с подобием фигур, рассматривается в 9 классе. Я использую эти факты без строгого обоснования. Для моих экспериментов нужно знать, что у подобных треугольников сходственные стороны пропорциональны (стр.19 «Занимательная математика»). Например, два треугольника с соответственно равными углами являются подобными, и

отношения их соответственных сторон равны.

Глава 2 . Экспериментальная работа

Объектом исследования я выбрал березу в лесу, определив примерную его высоту «на глаз» 12 метров (Приложение №3) .

2.1.По длине тени

Первый способ определения высоты дерева.

Это самый легкий и самый древний способ, с помощью которого греческий

мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. По преданию Фалес избрал день и час, когда длина его собственной тени равнялась его росту. Но этот способ применим не всегда. В наших широтах не так легко, как в Египте, подстеречь нужный для этого момент: Солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев.

Нетрудно изменить этот способ так, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью, какой бы она не была.

Высота дерева во столько же раз больше высоты шеста, во сколько раз тень дерева длиннее тени шеста. Это вытекает из подобия треугольников ABC и abc (по двум углам). Измерив тень шеста, высоту шеста и тень березы, вычислил высоту березы из пропорции AB : ab = BC : bc (Приложение№4) Высота равна 10,2 метра.

2.2. С помощью треугольника

Воспользуемся свойством равнобедренного прямоугольного треугольника. Если нет под рукой чертежного треугольника, можно сделать прибор с помощью бумаги, перегнув его один раз, а затем поперек первого сгиба еще раз так, чтобы обе части первого сгиба совпали, — получим прямой угол. Отойдя от измеряемого дерева, держите прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можете воспользоваться ниточкой с грузиком, привязанной к верхней булавке. Приближаясь или удаляясь от него, вы всегда найдете такое место А (рис.5) (Приложение ), из которого, глядя на булавки а и с, увидите, что они показывают верхушку С дерева: это значит, что положение гипотенузы ас проходит через точку С. Тогда очевидно, расстояние аВ равно СВ, так как угол a =45°. Измерив расстояние аВ(или, на ровном месте, одинаковое с ним расстояние АД) и прибавив ВД, возвышение аА глаза над землей, получите искомую высоту дерева.

2.3.С помощью шеста

По другому способу можно обойтись без булавочного прибора. Здесь нужен шест, который вам придется воткнуть отвесно в землю так, чтобы выступающая часть как раз равнялась вашему росту. Место для шеста надо выбрать так, чтобы лежа, как показано на рис.6 (Приложение ), вы видели верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Так как треугольник Авс –равнобедренный и прямоугольный, то угол А=45° и, следовательно, АВ=ВС, т.е. искомой высоте дерева.

2.4.При помощи записной книжки

Записная книжка с карандашом поможет построить в пространстве два подобных треугольника, из которых получается искомая высота. Книжку надо держать возле глаз так, как показано на рис.9 (Приложение ). Она должна находиться в отвесной плоскости, а карандаш выдвигается над верхним обрезом книжки настолько, чтобы, глядя из точки а , видеть вершину В дерева покрытой кончиком в карандаша. Тогда, вследствие подобия треугольников авс и аВС, высота ВС определится из пропорции ВС: вс = аС:ас . Расстояния вс, ас и аС измеряются непосредственно. К полученной величине ВС надо прибавить еще длину СД, т.е.- на ровном месте- высоту глаза над почвой.

2.5.При помощи зеркала

На некотором расстоянии (рис.14) от измеряемого дерева, на ровной земле в точке С кладут горизонтально зеркальце и отходят от него назад в такую точку Д, стоя в которой наблюдатель видит в зеркальце верхушку А дерева. Тогда дерево (АВ) во столько раз выше роста наблюдателя (ЕД), во сколько раз расстояние ВС от зеркала до дерева больше расстояния СД от зеркала до наблюдателя. Способ основан на законе отражения света. Вершина А (рис.15) отражается в точке Аʹ так, что АВ= АʹВ. Из подобия треугольников ВС Аʹ и СЕД следует, что АʹВ:ЕД=ВС:СД. В этой пропорции остается лишь заменить АʹВ равным ему АВ, чтобы обосновать указанное в задаче соотношение.

2.6. С помощью самодельного высотомера

Картонный прямоугольник авс d держат в руке так, чтобы, глядя вдоль края ав, видеть на одной линии с ним вершину В дерева. В точке в привешен на нити грузик g . Замечают точку n , в которой нить пересекает линию dc . Треугольники bBC и bnc подобны, так как оба прямоугольные и имеют равные острые углы bBC и bnc (с соответственными параллельными сторонами). Можно написать пропорцию ВС: nc = вС:вс.

В результате использования различных источников информации, я узнал несколько способов определения высоты дерева с помощью подручных средств без специальных приборов и инструментов. Все эти способы основаны на измерении и на свойствах подобных фигур. В моей исследовательской работе результаты различных экспериментов отличались .

Источник