5.4 Измерение мощности в трёхфазных цепях

Активной мощностью трехфазной системы назы­вают сумму активных мощностей ее отдельных фаз:

. (5.19)

При симметричной нагрузке мощности отдельных фаз равны между собой, а общая мощность опреде­ляется как

. (5.20)

На практике мощность трехфазной системы чаще выражают через линейные, а не через фазные токи и напряжения.

. (5.21)

Для трехфазной системы также справедливы сле­дующие соотношения для полной, активной и реак­тивной мощностей, соответственно:

. (5.22)

Существуют несколько методов измерения мощ­ности трехфазной системы, у каждого из них своя область применения.

Способ одного ваттметра.

Используют для измерения мощности при симметричной нагруз­ке, соединенной звездой с доступной нулевой точ­кой (рис. 5.13).

В этом случае общая мощность трехфазной систе­мы равна утроенному показанию ваттметра:

. (5.23)

Способ трех ваттметров

Применяют для измерения мощности при неравномерной нагрузке, соединенной звездой. В каждый из линейных про­водов включается токовая цепь одного из ваттмет­ров, а их цепи напряжения включаются между соответствующим линейным проводом и нулевым про­водом системы (рис. 5.14).

Активная мощность всей трёхфазной системы равна сумме показаний ваттметров:

. (5.24)

3.Способ двух ваттметров.

Этот способ уни­версален — он применяется при симметричной и не­симметричной нагрузках и при любом типе соеди­нения. Нулевой провод может быть, а может и от­сутствовать — он просто не используется. Токовые обмотки ваттметров включают в какие-нибудь две фазы, а обмотки напряжения между третьей (неза­нятой) фазой и той фазой, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра (рис. 5.15).

В этом случае общая мощность трехфазной сис­темы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров.

. (5.25)

5.5 Аварийные режимы

Аварийные режимы (обрыв, короткое замыкание) крайне нежелательны на практике, так как могут привести к поломке оборудования. Рассмотрим некоторые случаи аварийных режимов.

Звезда без нулевого провода

а) обрыв одной из фаз нагрузки, например фазы а () (рис. 5.16)

В этом случае сопротивления фаз b и с включены последовательно, а токи в линейных проводах В и С

. (5.26)

Напряжения фаз нагрузки становятся равными

. (5.27)

Эту же электрическую цепь можно считать трёхфазной и вести расчёт, пользуясь формулой смещения (при этом , так как).

. (5.28)

; (5.29)

б) При коротком замыкании фазы нагрузки, например фазы а, (). Напряжение смещения нейтрали:

. (5.30)

Следовательно фазы нагрузки b и c находятся под соответствующими линейными напряжениями.

а) при обрыве одной из фаз нагрузки, например фазыAB (рис 5.17).

Для упрощения примем, что Z_AB = Z_CA = R, тогда

(5.31)

Независимо от режима AB напряжение на фазах нагрузки Z_BC и Z_CA остаётся неизменным.

б) при обрыве линейного провода, например провода А (рис. 5.17), схема преобразуется в однофазную. Для упрощения примем Z_AB = Z_BC = Z_CA = R, тогда

(5.32)

Напряжение на фазах нагрузки AB и CA уменьшатся в два раза.

Для общего случая:

; (5.33)

(5. 34)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами (рис. 2.1), каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность.

Рис. 2.1. Метод трех ваттметров

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров

(2.23)

где

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике и доступной нейтральной точке активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы по схеме рис. 2.2. Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: .

Рис. 2.2. Метод одного ваттметра

Рис. 2.3. Метод одного ваттметра с искусственной нейтральной точкой

В случае, если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником не выведены, применяют схему рис. 2.3 с использованием искусственной нейтральной точки . В этой схеме дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением , равным сопротивлению обмотки напряжения ваттметра .

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы.

В трехпроводных трехфазных цепях при симметричной и несимметричной нагрузках и любом способе соединения приемников широко распространена схема измерения активной мощности приемника двумя ваттметрами (рис. 2.4). Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным напряжением источника питания.

На рис. 2.4 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами и , а катушки напряжения – соответственно на линейные напряжения и .

Рис. 2.4. Метод двух ваттметров

Докажем, что сумма показаний ваттметров, включенных по схеме рис. 2.4, равна активной мощности трехфазного приемника. Мгновенное значение общей мощности трехфазного приемника, соединенного звездой,

(2.24)

(2.25)

(2.26)

Подставляя значение в выражение для , получаем

(2.27)

Выразив мгновенные значения и через их амплитуды, можно найти среднюю (активную) мощность

(2.28)

^ ^ (2.29)

Так как , и – соответственно линейные напряжения и токи, то полученное выражение справедливо и при соединении потребителей треугольником.

Следовательно, сумма показаний двух ваттметров действительно равна активной мощности трехфазного приемника.

При симметричной нагрузке

, ,

Из векторной диаграммы (рис. 2.5) получаем, что угол между векторами и равен , а угол между векторами и составляет .

В рассматриваемом случае показания ваттметров можно выразить формулами

cos( , (2.30)

cos( , (2.31)

Сумма показаний ваттметров

cos( ] cos (2.32)

Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний.

При симметричном приемнике показания ваттметров и будут равны только при . Если , то показания второго ваттметра будет отрицательным.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Источник