«Формирование математической грамотности на уроках математики»
Формирование математической грамотности на уроках математики
Одна из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:
- распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
- формулировать эти проблемы на языке математики;
- решать проблемы, используя математические факты и методы;
- анализировать использованные методы решения;
- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
- формулировать и записывать результаты решения.
Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития математической грамотности моих учеников, вижу в этом необходимость в развитии способности учащихся, применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин.
В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.
1. Работа над решенной задачей.
2. Решение задач разными способами.
3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:
а) с помощью отрезков.
б) с помощью чертежа.
В) с помощью таблицы
4. Разбивка текста задачи на значимые части.
5. Решение задач с недостающими или лишними данными.
6. Самостоятельное составление задач учениками.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).
9. Закончить решение задачи.
10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
11. Составление и решение обратных задач.
Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики, на дополнительных занятиях, на внеурочной деятельности. Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.
Свои занятия стараюсь направить на развитие у учащихся логического, алгоритмического, пространственного мышления, внимания. Включаю разнообразные виды заданий: задачи — шутки, логические задачи, логические упражнения, задачи с геометрическим содержанием. Задания носят творческий характер. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Занимательный материал помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитико-синтетические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума. Содержание программы позволяет обеспечить развитие математических способностей учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных, групповых и индивидуальных форм обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, развить способности самостоятельной познавательной деятельности, приобрести уверенность в своих силах.
Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через формирование у каждого учащегося опыта творческой социально значимой деятельности в реализации своих способностей. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- построения и исследования простейших математических моделей;
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
- интерпретации графиков реальных процессов;
- решения геометрических, физических, экономических, логических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.
1. Задания на развитие математической грамотности включают в себя таблицы, графики, газетные статьи и т.д:
1. На графике точками отмечена цена тонны меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны меди в евро. Когда было выгодно совершить покупку меди?
A) 3 марта B) 13 марта C) 5 марта D) 4марта E) 18 марта
2. Средний вес 12 мальчиков класса равен 50 кг, а средний вес девочек равен 45 кг. Сколько в классе девочек, если средний вес одного ученика класса равен 48 кг?
A) 10 B) 12 C) 8 D) 14 E) 16
Какова вероятность того, что случайно выбранная клетка шахматной доски — черная и не касается края доски?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
4. График отражает средний балл студентов колледжа трех различных преподавателей на протяжении трех лет. Укажите верное утверждение 
A) все утверждения верны
B) средний балл преподавателя А 70
C) средний балл преподавателя C 70
D) средний балл преподавателя B 60
E) самое большое количество студентов на факультете было в 2010 году
2. Практико-ориентированные задания :
1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
2. Пакетик сока стоит 80 тенге. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 500 тенге? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?)
3. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 112 поездок. Сколько тенге она сэкономила, если проездной билет стоит 7000 тенге, а разовая поездка 75 тенге?
4. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 220 тг. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 1200 тг?
3. Задания с выбором нескольких правильных ответов:
1 ) График функции 
проходит через точку…
А) 
B ) 
C ) 
D ) 
E ) 
F ) 
G ) 
H ) 
4. Задания на соответствие:
Установите соответствие между числом и его записью в стандартном виде: 1) 
2) 
3) 
A) 
E ) 
F ) 
B) 
C) 
D) 
Математическая грамотность становится фактором, содействующим развитию способностей школьников творчески мыслить и находить стандартные решения, умений выбирать профессиональный путь, использовать информационно-коммуникационные технологии в различных сферах жизнедеятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.
Таким образом, задачи по формированию функциональной грамотности, в частности, математической грамотности обучающихся, возможно реализовать при условии оптимального сочетания учебного содержания базового уровня образования и дополнительных курсов, направленных на совершенствование прикладных математических умений, использующихся в различных жизненных ситуациях.
Источник
Разработка задач по математической грамотности
Практическая работа № 3
«Разработка заданий по математической грамотности»
Выполнила: учитель математики МБОУ СОШ № 3 г. Цимлянска
Киселева Дарья Евгеньевна
5 класс. Действительные числа (задача из книги Я. Перельмана)
Мой заработок за последний месяц вместе со сверхурочными составляет 250 рублей. Основная плата на 200 рублей больше, чем сверхурочные. Как велика моя заработная плата без сверхурочных?
1. Область содержания – неопределенность и данные
2. Компетентностная область оценки – рассуждать и формулировать
3. Контекст – личный
4. Уровень сложности – легкий
5. Формат ответа – развернутый ответ
6. Объект оценки – нахождение заработной платы
7. Система оценивания — 1 балл(неполный ответ),2 балла(полный ответ), 0 баллов (ответа и решения нет).
Если к сверхурочным прибавить 200 руб., то получим основную заработную плату. Поэтому если к 250 руб. прибавить 200 руб., то у нас должны составиться две основные зарплаты. Но 250 + 200 = 450.
Значит, двойная основная зарплата составляет 450 руб. Отсюда одна зарплата без сверхурочных равна 225 руб., сверхурочные же составят остальные от 250 руб., т.е. 25 руб.
Проверим: заработная плата, 225 руб., больше сверхурочных, т.е. 25 руб., на 200 руб., как и требует условие задачи.
6 класс. Действия с десятичными дробями. Умножение и деление десятичных дробей. Обычная лампа накаливания потребляет электроэнергию 60 Вт ⋅ ч, а энергосберегающая лампа – 12 Вт ⋅ ч. Сколько рублей в месяц составит экономия от снижения потребления электроэнергии при замене простой лампы накаливания на энергосберегающую лампу? Если лампа будет работать 6 часов в сутки. Стоимость электроэнергии в квартире с электрической плитой при однотарифном счетчике составляет 4 руб. 10 коп. за 1 кВт ⋅ ч. Принимаем, что в месяце 30 дней. За какой срок окупится энергосберегающая лампа, если ее стоимость составляет 98 руб. 2 коп., а стоимость лампы накаливания – 27 рублей.
1. Область содержания – неопределенность и данные
2. Компетентностная область оценки – рассуждать и формулировать
3. Контекст – личный
4. Уровень сложности – сложный
5. Формат ответа – развернутый ответ
6. Объект оценки – расчет коммунальных платежей
7. Система оценивания — 1 балл (неполный ответ),2 балла(полный ответ), 0 баллов (ответа и решения нет).
1) 60 × 6 = 360 Вт ⋅ ч – за 6 ч/сутки потребляет обычная лампа;
2) 12 × 6 = 72 Вт ⋅ ч – за 6 ч/сутки потребляет энергосберегающая лампа;
3) 360 × 30 = 10800 Вт ⋅ ч = 10,8 кВт ⋅ ч – в месяц потребляет обычная лампа; Раздел 1. Личный финансовый план 22
4) 72 × 30 = 2160 Вт ⋅ ч = 2,16 кВт ⋅ ч – потребляет в месяц энергосберегающая лампа;
5) 4,10 × 10,8 = 44,28 рублей – нужно заплатить за месяц при использовании обычной лампы;
6) 4,10 × 2,16 = 8,86 рублей – нужно заплатить за месяц при использовании энергосберегающей лампы;
7) 44,28 – 8,86 = 35,42 рублей составит экономия от использования 1 энергосберегающей лампы в месяц.
8) Если вместо перегоревшей лампы накаливания мы поставим энергосберегающую лампу, то: (98,02 – 27,0) : 35,42 = 71,02 : 35,42 = 2,00508 т.е. энергосберегающая лампа окупится за 3 месяца.
Ответ: 35,42 рублей, за 3 месяца.
Мама решила связать шарфы для сына и дочки. Для этого она купила 800 г разноцветной шерстяной пряжи. Размеры шарфа для сына: 30 см ширина, а длина 1,8 м. Для шарфа дочери необходимо ввязать два прямоугольника, длиной 1 м и шириной 50 см. На шарф сына у мамы ушло 300 г пряжи. Хватит ли ей пряжи, чтобы связать шарф для дочери?
1. Область содержания – количество, пространство и форма
2. Компетентностная область оценки – формулировать и применять
3. Контекст – личный
4. Уровень сложности – средний
5. Формат ответа – развернутый ответ
6. Объект оценки – определение количества оставшейся пряжи
7. Система оценивания — 1 балл (неполный ответ),2 балла(полный ответ), 0 баллов (ответа и решения нет).
1)0,5*1*2 = 1 (м 2 ) – площадь шарфа для дочки
2) 0,3*1,8=0,54 (м 2 ) – площадь шарфа для брата
3) 300:0,54≈556(г) – нужно для вязания шарфа дочки
4) 800-300 =500 (г) – осталось пряжи
Ответ: не хватит
7 класс. График функций (ВПР 7 класс, ОГЭ 9 класс).
Уровень годовой инфляции в России в 2007-2018 годах показан на диаграмме.
Определите по графику:
1. Периоды низкой инфляции.
2. Периоды высокой инфляции.
3. Во сколько раз инфляция 2008 года была выше инфляции 2017 года?
4. Во сколько раз инфляция 2015 года была выше инфляции 2017 года?
1. Область содержания – изменения и зависимости
2. Компетентностная область оценки – рассуждать и применять
3. Контекст – общественная деятельность
4. Уровень сложности – средний
5. Формат ответа – краткий ответ
6. Объект оценки – исследование графика инфляции России
7. Система оценивания — 1 балл за каждый верный ответ, 0 баллов за неправильный ответ.
1) 2017–2018 года.
2) 2007–2008, 2014–2015 года.
3) 13,28 / 2,52 = 5,27 раз.
4) 12,91 / 2,52 = 5,12 раз.
Ответ: 1. 2017–2018 года. 2. 2007–2008, 2014–2015 года. 3. 5,27 раз. 4. 5,12 раз.
(6 класс логические задачи)
Старинные часы, которые висят при входе в музей, отстают на 30 с в сутки. Директор попросил часовщика отрегулировать часы так, чтобы они отставали на более чем на 5 мин, если их не регулировать каждый день. Как часовщику придется регулировать эти часы? Отметьте один верный вариант ответа и объясните его.
· Каждые 2 недели
1. Область содержания – неопределенность и данные
2. Компетентностная область оценки – рассуждать и применять
3. Контекст – общественная деятельность
4. Уровень сложности – средний
5. Формат ответа – выбор нескольких верных ответов
6. Объект оценки – регулирование часов
7. Система оценивания — 1 балл за верный ответ и рассуждение, 0 баллов за неправильный ответ.
1) За сутки часы отстают на 30 секунд; 5 минут=5*60=300 сек, 300:30=10 суток
2) Если часы отстают на в сутки на 30 секунд, то за 2 суток -1 минута, 10 суток – 5 минут.
3) 5 минут= 30сек, 300:30=10 суток
4) Отстают на минуту за 2 суток, на 5 минут – 5*2=10 суток.
(5 класс, логические задачи)
В блинной продаются блины одной и той же толщины, но двух разных размеров. Блин диаметром 20см стоит 20 рублей, а блин диаметром 40 см – 40 рублей. В блин можно завернуть любую начинку на выбор: варенье, мясо, творог, сгущённое молоко. Блин можно взять с собой в случае, если он упакован в конверт.
Выберите верное утверждение.
· Если 10 г варенья уходит на то, чтобы полностью покрыть одну сторону блина диаметром 20 см, то на блин диаметром 40 см уйдет 40 г варенья.
· Если одной банки варенья хватает на то, чтобы полностью покрыть одну сторону 40 блинов, то этой банки хватит на 10 блинов диаметром 20см.
1. Область содержания – количество, пространство и форма
2. Компетентностная область оценки – рассуждать
3. Контекст – общественная деятельность
4. Уровень сложности – средний
5. Формат ответа – выбор нескольких верных ответов
6. Объект оценки – определение количества варенья
7. Система оценивания — 1 балл за верный ответ, 0 баллов за неправильный ответ.
9 класс (подготовка к ОГЭ)
В таблице приведены размеры штрафов, установленные на территории России с 1 сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации.
Источник
